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1、第2课时数列的通项公式与递推公式 2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一21.体会体会递递推公式是数列的一种表示方法推公式是数列的一种表示方法2.理解理解递递推公式的含推公式的含义义，能，能够够根据根据递递推公式写出数列的前推公式写出数列的前几几项项3.掌握由一些掌握由一些简单简单的的递递推公式求数列的通推公式求数列的通项项公式公式.2021/8/9 星期一31.对对通通项项公式及公式及递递推公式的考推公式的考查查是本是本课课的的热热点点2.本本课时课时的内容常与函数，不等式的内容常与函数，不等式结结合命合命题题3.多以多以选择题选择题，解答，解答题题的形式考的形式考查查.2021
2、/8/9 星期一42021/8/9 星期一52021/8/9 星期一62考考察察下下面面的的数数列列，它它的的第第n1项项与与第第n项项有有什什么么关关系系？(1)8,10,12,14,16，.(2)1,1,2,3,5,8，.(3)1,2,4,8,16，.2021/8/9 星期一71数列的单调性数列的单调性在数列在数列an中，若中，若an1 an，则则an是是递递增数列；若增数列；若an1 an，则则an是是递递减数列；若减数列；若an1 an，则则an是常数列是常数列2数列的递推公式数列的递推公式如如果果已已知知数数列列an的的第第1项项(或或前前几几项项)，且且从从第第二二项项(或或某某一
3、一项项)开始的任一开始的任一项项an与它的前一与它的前一项项(或或前前几几项项)(n2，nN*)间间的的关关系系可可以以用用一一个个公公式式来来表表示示，那那么么这这个个公公式式就就叫做这个数列的叫做这个数列的 公式公式an1递推2021/8/9 星期一83通项公式与递推公式的区别与联系通项公式与递推公式的区别与联系区区别别联联系系通通项项公式公式项项an是序号是序号n的函数式的函数式anf(n)都可都可以确定以确定数列数列递递推推公式公式已知已知a1及相及相邻项间邻项间的关系式的关系式2021/8/9 星期一91已已知知数数列列an，a11，anan1n1(n2)则则a6()A7B11C16
4、 D172021/8/9 星期一10解析：解析：a11，anan1n1a2a11a3a22a4a33a5a44a6a55累加得累加得a6a112345a611516.故选故选C.答案：答案：C2021/8/9 星期一112数列数列2,4,6,8,10，的的递递推公式是推公式是()Aanan12(n2)Ban2an1(n2)Ca12，anan12(n2)Da12，an2an1(n2)2021/8/9 星期一12解析：解析：a2a12a3a22a4a32a5a42anan12，即，即anan12(n2)，故选，故选C.答案：答案：C2021/8/9 星期一13 答案：递减2021/8/9 星期一1
5、44已知已知a11，an12an，(1)写出数列的前五写出数列的前五项项；(2)求数列的一个通求数列的一个通项项公式公式2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一162021/8/9 星期一17 已知函数已知函数f(x)2x2x，数列，数列an满满足足f(log2an)2n.(1)求数列求数列an的通的通项项公式；公式；(2)证证明：数列明：数列an是是递递减数列减数列2021/8/9 星期一182021/8/9 星期一192021/8/9 星期一202021/8/9 星期一212021/8/9 星期一221.设设f(x)log2xlogx4(0 x0，而对于非零实数，而对于非零实数a，应，应讨论讨论a0或或a0两种情况两种情况2021/8/9 星期一492021/8/9 星期一50