《2021人教版六年级数学下册第五单元ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021人教版六年级数学下册第五单元ppt课件.ppt（59页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第1课时课时 鸽巢问题（鸽巢问题（1）人教版六年级下册人教版六年级下册五、数学广角五、数学广角鸽巢问题鸽巢问题情景导入 每个小组每个小组 6 名名同学，总有一个季节里同学，总有一个季节里至少有至少有 2 人人过生日。过生日。同学们，一年有几个季节？同学们，一年有几个季节？总有总有至少至少探究新知把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔不管怎么放，总有一个笔筒里至少有筒里至少有2支铅笔。支铅笔。为什么呢为什么呢？“总有总有”和和“至至少少”是什么意思是什么意思？可以把可以把 4 支铅笔都放在左边的笔筒里。支铅笔都放在左边的笔筒里。也可以在左边笔筒里放也可以在左边笔
2、筒里放 3 支，中支，中间笔筒里放间笔筒里放 1 支，右边不放。支，右边不放。可以在左边笔筒里放可以在左边笔筒里放 2 支，中间支，中间笔筒里放笔筒里放 2 支，右边不放。支，右边不放。还可以在左边笔筒里放还可以在左边笔筒里放 2 支，中间支，中间笔筒里放笔筒里放 1 支，右边笔筒里放支，右边笔筒里放 1 支。支。枚举法枚举法 4 种分配情况：种分配情况：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）试一试 把把 5 支铅笔放进支铅笔放进 4 个盒子，总有一个个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？盒子至少要放进几支笔？（5,0,0,0）（）（4,1,0,0）（）（3,2,0,0）（3
3、,1,1,0）（）（2,2,1,0）（）（2,1,1,1）那么那么100支铅笔放进支铅笔放进99个盒子，总有一个盒子，总有一个盒子至少要放进多少支铅笔呢？个盒子至少要放进多少支铅笔呢？铅笔支数铅笔支数盒子个数盒子个数总有总有一个盒子里一个盒子里至少至少放的铅笔数放的铅笔数 657687982222n+1n2“鸽巢原理鸽巢原理”又称又称“抽屉抽屉原理原理”，最早是由，最早是由19世纪世纪的的德国数学家狄利克雷德国数学家狄利克雷提提出来的，所以又称出来的，所以又称“狄利狄利克雷原理克雷原理”。小资料小资料 把把10个苹果个苹果放进放进9个抽屉个抽屉，总有，总有一个抽屉一个抽屉里至少放了里至少放了2
4、个苹果。个苹果。6只鸽子只鸽子飞进飞进5个鸽巢个鸽巢，总有，总有一个鸽巢一个鸽巢里里至少飞进至少飞进2只鸽子。只鸽子。抽屉原理抽屉原理鸽巢鸽巢原理原理 把把8枚硬币枚硬币放进放进7个口袋个口袋，总有，总有一个口袋一个口袋里至少放了里至少放了2枚硬币。枚硬币。把把5个铅笔个铅笔放进放进4个盒子个盒子，总有，总有一个盒子一个盒子里至少放了里至少放了2支铅笔。支铅笔。盒子盒子原理原理袋子袋子原理原理 每个小组每个小组 6 名名同学，同学，总有总有一个季节里一个季节里至少至少有有 2 人人过生日。过生日。64121+12一副牌，取出大小王，一副牌，取出大小王，还剩还剩52张牌，你们张牌，你们5人人每人
5、随意抽一张，至少每人随意抽一张，至少有有2张牌是同花色的。张牌是同花色的。你能运用今天所学的你能运用今天所学的知识进行解释吗？知识进行解释吗？一副扑克牌共一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩张，去掉两张王牌，剩下下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各各13张。张。我们把我们把4种花色看成种花色看成“4个鸽巢个鸽巢”，把，把5张扑克张扑克牌放进牌放进“4个鸽巢个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少中，必然有一个鸽巢至少放进放进2张扑克牌，即至少有张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。张牌是同花色的。54111+12随随意意找找13位位老老师师，他他们们中中至至少少有有2个个人人的
6、的属属相相相相同同。为什么？为什么？提提示示：假假设设 12 位位老老师师分分别别属属于于 12 生生肖肖属属相相，那那么么第第 13 位位老老师师无无论论属属于于哪哪一一属属相相，其其中中至至少有少有 2 位老师属相相同。位老师属相相同。随堂练习课堂小结 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？有哪些收获呢？第第2课时课时 鸽巢问题（鸽巢问题（2）人教版六年级下册人教版六年级下册五、数学广角五、数学广角鸽巢问题鸽巢问题复习导入 5个个人人坐坐4把把椅椅子子，总总有有一一把把椅椅子子上上至至少坐少坐2人，为什么？人，为什么？把把5个个人人分分到到“4个个鸽鸽巢巢”(代代表
7、表4把把椅椅子子)中中，5411，所所以以一一定定有有“一一个个鸽鸽巢巢”里里至至少少有有112(人人)，即即总总有有一一把把椅子上至少坐椅子上至少坐2人。人。探索新知把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？本书。为什么？7321213如果有如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？8322213如果有如果有9本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10本呢？本呢？93310331314 要求放进最多书的抽屉中最少本数，就要用平要求放进最多书的抽屉中最少本数，就要用平均分来考虑。所以要用有余数的除法进行计算。均分来考虑。
8、所以要用有余数的除法进行计算。an=bc（c0），至少数），至少数=b+1。1.5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了少飞进了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？53121122.11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了至少飞进了3只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？114232131.张张叔叔叔叔参参加加飞飞镖镖比比赛赛，投投了了5镖镖，成成绩绩是是41环环。张张叔叔叔叔至至少少有有一一镖镖不不低低于于9环环。为什么？为什么？405=81 8+1=9（环）（环）选自教材选自教材P71P71第第2 2题题随堂练习2.给
9、给一一个个正正方方体体木木块块的的6个个面面分分别别涂涂上上蓝蓝、黄黄两两种种颜颜色色。不不论论怎怎么么涂涂至至少少有有3个个面面涂涂的的颜色相同。为什么？颜色相同。为什么？把两种颜色看成两个抽屉，正方体的把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个个面看成分放的物体，至少面看成分放的物体，至少3个面要涂上相个面要涂上相同的颜色。同的颜色。62=3（个）（个）选自教材选自教材P71P71第第3 3题题3.给给下下面面每每个个格格子子涂涂上上红红色色或或蓝蓝色色，观观察察每每一列，你有什么发现？一列，你有什么发现？如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？选自教材选自教材P
10、71P71第第6 6题题？表格共表格共9列，红蓝两种颜色要涂三行，共列，红蓝两种颜色要涂三行，共有有8种涂法，无论怎么涂，至少有两列的种涂法，无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。涂法相同。9811 112若只涂两行，共有若只涂两行，共有4种涂法，无论怎么涂，种涂法，无论怎么涂，至少有三列的涂法相同。至少有三列的涂法相同。9421 213课堂小结 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？有哪些收获呢？第第3课时课时 鸽巢问题（鸽巢问题（3）人教版六年级下册人教版六年级下册五、数学广角五、数学广角鸽巢问题鸽巢问题情景导入 一一天天晚晚上上，小小红红正正要要从从自自已已放放袜袜子
11、子的的抽抽屉屉里里取取袜袜子子，突突然然灯灯熄熄了了。她她知知道道自自己己的的抽抽屉屉里里放放有有白白色色与与黄黄色色的的袜袜子子各各6只只。小小红红至至少少要要摸摸出出多多少少只只袜袜子子，才才能能保保证证拿拿出出一一双双相相同颜色的袜子同颜色的袜子？探索新知盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，个同色的，至少至少要摸出几个球？要摸出几个球？摸出摸出5个球，肯定有个球，肯定有2个同色的，因为个同色的，因为有有两两种种颜颜色色。那那摸摸3个个球就能保证球就能保证只只摸摸2个个球球能能保保证是同色的吗？证是同
12、色的吗？若只摸若只摸2个球：个球：第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：不能满足条件不能满足条件若摸出若摸出 5 个球：个球：第一种情况：第一种情况：第二种情况：第二种情况：第三种情况：第三种情况：第四种情况：第四种情况：有有3个个球球是是同同色色的的，显显然然，摸摸出出5个个球球不不是最少是最少的。的。状元成才路状元成才路若只摸若只摸3个球：个球：第二种情况：第二种情况：第一种情况：第一种情况：能保证有能保证有 2 个同色的球。个同色的球。盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有个，要想摸出的球一定有 2 个同
13、色的，个同色的，至少至少要摸出几个球？要摸出几个球？至少要摸出至少要摸出3个球个球只要摸出的球数比它们的颜色种只要摸出的球数比它们的颜色种数数多多1，就能，就能保证保证有两个球同色。有两个球同色。一一天天晚晚上上，小小红红正正要要从从自自已已放放袜袜子子的的抽抽屉屉里里取取袜袜子子，突突然然灯灯熄熄了了。她她知知道道自自己己的的抽抽屉屉里里放放有有白白色色与与黄黄色色的的袜袜子子各各6只只。小小红红至至少少要要摸摸出出多多少少只只袜袜子子，才才能能保保证证拿拿出出一一双双相相同颜色的袜子同颜色的袜子？至少要摸出至少要摸出3只袜子只袜子 只要摸出的袜子只数比它们的颜色种数只要摸出的袜子只数比它们
14、的颜色种数多多1，就能，就能保证保证一双相同颜色的袜子。一双相同颜色的袜子。试一试 盒盒子子里里有有同同样样大大小小的的红红、黄黄、蓝蓝球球各各5个个，要要想想摸摸出出的的球球一一定定有有2个个同同色色的的，至至少少要摸出几个球？要摸出几个球？314 至少要摸出至少要摸出4个球，就能保证至少有个球，就能保证至少有2个球同色。个球同色。做一做1.向东小学六年级共有向东小学六年级共有367名学生，其中六名学生，其中六（2）班有）班有49名学生。名学生。六年级里至少六年级里至少有两人的生日有两人的生日是同一天。是同一天。六（六（2）班中至）班中至少有少有5人是同一人是同一个月出生的。个月出生的。他们
15、说得对吗？为什么？他们说得对吗？为什么？36736512112491241415他们说得对。他们说得对。2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？证取到两个颜色相同的球？4151.把把红红、蓝蓝、黄黄三三种种颜颜色色的的筷筷子子各各3根根混混在在一一起起。如如果果让让你你闭闭上上眼眼睛睛，每每次次最最少少拿拿出出几几根根才才能能保保证证一一定定有有2根根同同色色的的筷筷子子？如如果果要要保保证证有有2双双不不同同色色的的筷筷子子呢呢？（指指一一双双筷筷子子为为其其中
16、中一一种种颜颜色色，另另一一双双筷筷子为另一种颜色。）子为另一种颜色。）随堂练习选自教材选自教材P71P71第第4 4题题答：每次最少拿出答：每次最少拿出4根才能保证一定有根才能保证一定有2根同色的筷子。根同色的筷子。答：每次最少拿答：每次最少拿6根才能保证一定有根才能保证一定有2双双不同色的筷子。不同色的筷子。2.任任意意给给出出3个个不不同同的的自自然然数数，其其中中一一定定有有2个数的和是偶数，请说明理由。个数的和是偶数，请说明理由。答：因为自然数只有偶数和奇数，任意给出答：因为自然数只有偶数和奇数，任意给出3个不同的自然数，共有四种情况：个不同的自然数，共有四种情况：情况一：情况一：1
17、个奇数个奇数2个偶数：偶数个偶数：偶数+偶数偶数=偶数；偶数；情况二：情况二：2个奇数个奇数1个偶数：奇数个偶数：奇数+奇数奇数=偶数；偶数；选自教材选自教材P71P71第第5 5题题情况三：情况三：3个奇数：奇数个奇数：奇数+奇数奇数=偶数；偶数；情况四：情况四：3个偶数：偶数个偶数：偶数+偶数偶数=偶数。偶数。所以任意给出所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。个数的和是偶数。课堂小结同学们，通过本节课的学习，你同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？说一说解决有哪些收获？说一说解决“鸽巢鸽巢问题问题”要注意什么？要注意什么？练习十三练习十三（选
18、自教材P71）人教版六年级下册人教版六年级下册五、数学广角五、数学广角鸽巢问题鸽巢问题 1.随意找随意找 13 位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有 2 个人个人的属相相同。为什么？的属相相同。为什么？答案：假设答案：假设 12 位老师分别属于位老师分别属于 12 生肖属生肖属相，那么第相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，位老师无论属于哪一属相，其中至少有其中至少有 2 位老师属相相同。位老师属相相同。2.张叔叔参加飞镖比赛，投了张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩镖，成绩是是41环。张叔叔至少有一镖不低于环。张叔叔至少有一镖不低于9环。环。为什么？为什么？405=81 8+1=9（环
19、）（环）3.给一个正方体木块的给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的个面涂的颜色相同。为什么？颜色相同。为什么？把两种颜色看成两个抽屉，正方体的把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看成分放的物体，至少个面看成分放的物体，至少3个面要涂个面要涂上相同的颜色。上相同的颜色。62=3（个）（个）4.把红、蓝、黄三种颜色的筷子把红、蓝、黄三种颜色的筷子各各3根混在一起。如果让你闭上根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有证一定有2根同色的筷子？如果根同色的筷子？如果要保证有
20、要保证有2双不同色的筷子呢？双不同色的筷子呢？（指一双筷子为其中一种颜色，（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）另一双筷子为另一种颜色。）答：每次最少拿出答：每次最少拿出4根才能保证一定根才能保证一定有有2根同色的筷子。每次最少拿根同色的筷子。每次最少拿6根根才能保证一定有才能保证一定有2双不同色的筷子。双不同色的筷子。5.任意给出任意给出3个不同的自然数，其中一定个不同的自然数，其中一定有有2个数的和是偶数，请说明理由。个数的和是偶数，请说明理由。答：因为自然数只有偶数和奇数，偶数答：因为自然数只有偶数和奇数，偶数+偶数偶数=偶数，奇数偶数，奇数+奇数奇数=偶数，奇数偶数，奇数+偶数偶数=奇数。奇数。32=11 1+1=2 6.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？察每一列，你有什么发现？如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？表格共表格共9列，红蓝两种颜色要涂三行，共列，红蓝两种颜色要涂三行，共有有8种涂法，无论怎么涂，至少有两列的种涂法，无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。涂法相同。提示：提示：98=11 1+1=2？若只涂两行，共有若只涂两行，共有4种涂法，无论怎么种涂法，无论怎么涂，至少有三列的涂法相同。涂，至少有三列的涂法相同。94=21 2+1=3