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1、1.2 椭圆的简单性质(2)北师大版-高中数学选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 第一节 椭 圆高高中中学学数数 1.21.21.21.2椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（2 2 2 2）椭圆椭圆的的标标准方程准方程 图图形形对对称性称性范范围围顶顶点点离心率离心率关于x轴，y轴，原点对称.A1(a,0),A2(a,0),A1(0,a),A2(0,a),F1OB1A1F2B2A2xyF1OF2B1B2A1A2xy B1(0,b),B2(0,b)B1(b,0),B2(b,0)【复习引入】(e 越小，椭圆越圆；越小，椭圆越圆；e 越大，椭圆越扁越大，椭圆越扁.)1.2
2、1.21.21.2椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（2 2 2 2）探究：椭圆几何性质的简单应用 1.21.21.21.2椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（2 2 2 2）应用一：求椭圆的标准方程【例1】【思路分析】先确定焦点位置，再求参数a,b的值.【解答】1.21.21.21.2椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（2 2 2 2）【例1】【解答】(2)由椭圆标准方程的几何性质可知，椭圆与对称轴的交点就是椭圆的顶点，点P、Q分别是椭圆的短轴和长轴的一个端点，PQF1OF2xy 1.21.21.21.2椭圆
3、的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（2 2 2 2）【例1】【错解】【思考】点P一定是长轴的端点吗？不一定.【正解】1.21.21.21.2椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（2 2 2 2）【例2】【解答】2003年10月15日，我国自行研制的首个载人宇宙飞船“神舟”五号在酒泉卫星发射中心成功升空，实现了中华民族千年的飞天梦,飞船进入的是距地球表面近地点高度约为200km,远地点约350km的椭圆轨道(地球半径约为6370km).求椭圆轨道的标准方程(精确到0.1km).(注：地球球心位于椭圆轨道的一个焦点)【思路分析】如图，近地点、远地点
4、分别为A2，A1，以A2A1所在的直线为x轴，再以A2A1的中点为原点，建立平面直角坐标系，地球的球心为椭圆轨道右焦点F2，则先建系作图，再利用关键数据求参数a,b的值.1.21.21.21.2椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（2 2 2 2）【例3】【解答】应用二：求椭圆离心率的值【思路分析】A1A2F1OF2xy 1.21.21.21.2椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（2 2 2 2）【解题关键】【例4】方法1：利用椭圆的定义0 xyF2F1P 方法2：利用离心率的定义以及图形的 几何意义 1.21.21.21.2椭圆的简单性质
5、（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（2 2 2 2）【思考】例4改编：0 xyF2F1P 1.21.21.21.2椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（2 2 2 2）1.求椭圆的标准方程：2.求椭圆离心率的值：一、椭圆的几何性质的简单应用：【思路】二、数学思想：“数形结合”、“分类讨论”、“转化与化归”以及“数学建模”思想在数学问题中的运用.【课堂小结】【思路】先定型后定量.构建参数a与c或a与b的齐次等量关系.1.21.21.21.2椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（2 2 2 2）【课后作业】1.21.21.21.2椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（2 2 2 2）【思考题】：【思考题】：1.21.21.21.2椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（椭圆的简单性质（2 2 2 2）【答案】【思考题思考题】：】：谢谢 THANKS6/7/2023