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1、 概率的简单性质概率的简单性质 宜兴市和桥中等专业学校宜兴市和桥中等专业学校苏教版苏教版 凤凰职教凤凰职教数学数学第二册第二册 第十章第三节第十章第三节10.3 10.3 概率的简单性质概率的简单性质(2(2课时）课时）1 教材的地位和作用教材的地位和作用2 学情状况分析学情状况分析3教学目标的确定教学目标的确定4教学的重点和难点教学的重点和难点10.210.2随机事件和随机事件和概率概率10.110.1计数原理计数原理10.310.3概率的简概率的简单性质单性质 计数的基本原理计数的基本原理互斥对立事件概念，互斥对立事件概念，加法、反概率公式加法、反概率公式10.4等可能事件的等可能事件的概
2、率概率事件分类、概率的统事件分类、概率的统计定义计定义概率1 1教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系，二是本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是前面概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是前面“概率概率”的延伸，又是后面的延伸，又是后面“古典概型古典概型”和和“几何概型几何概型”的基础，在整个教学中起到承上启下的作用。的基础，在整个教学中起到承上启下的作用。古典、几何概型古典、几何概型 14141414级计算机专业级计算机专业级计算机专业级计算机专业特色班特色班特色班
3、特色班 班级现状班级现状 知识现状知识现状 预测困难预测困难实用型实用型实用型实用型实用型实用型技术型技术型技术型技术型技术型技术型发展型发展型发展型发展型发展型发展型已经掌握了集合的概念已经掌握了集合的概念和关系，概念的定义及和关系，概念的定义及意义，大部分学生有一意义，大部分学生有一定的观察，猜测，分析，定的观察，猜测，分析，归纳的能力，但也有一归纳的能力，但也有一部分学生学习基础薄弱，部分学生学习基础薄弱，学习主动性较差学习主动性较差 ，学，学习起来可能有一定的难习起来可能有一定的难度。度。知识现状知识现状预测困难预测困难学生的基础差异较大，学生的基础差异较大，基本技能水平也各不基本技能
4、水平也各不相同，有的学生害怕相同，有的学生害怕数学，让学生自己自数学，让学生自己自主探究可能有一定的主探究可能有一定的困难，在运算能力和困难，在运算能力和概率性质的灵活应用概率性质的灵活应用等方面也会有感到比等方面也会有感到比较吃力。较吃力。2 2学情状况分析学情状况分析学情状况分析学情状况分析1.了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事了解互斥事件及对立事件的概念，能判断某两个事件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件；件是否是互斥事件，进而判断它们是否是对立事件；2.了解随机事件的基本性质，互斥事件的加法公式与了解随机事件的基本性质，互斥事件的加法公式与反概率公式，会用相关公式进行
5、简单的概率计算反概率公式，会用相关公式进行简单的概率计算.通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力；通过学生自主探究，合作探究综合能力；通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索能力培养学生的动手探索能力.培养学生积极参与的主体意识培养学生积极参与的主体意识.培养学生勇于探索、培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，调动学生主动参与课堂教学善于猜想的学习态度，调动学生主动参与课堂教学的积极性，增强学生学好数学的心理体验，产生热的积极性，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感爱数学的情感 3 3教学目标的确定教学目标的确定教学目标的确定
6、教学目标的确定4 4教学的重点和难点教学的重点和难点教学的重点和难点教学的重点和难点互斥事件和对立事件的概念及互斥事件的概率加法公式；互斥事件和对立事件的概念及互斥事件的概率加法公式；互斥事件和对立事件的联系与区别理解互斥事件和对立事件的联系与区别理解 重点重点难点难点突破口突破口以简单的问题吸引学生的注意力，通过设置问题串促以简单的问题吸引学生的注意力，通过设置问题串促进概念的理解，鼓励学生提出方法，以合作交流，自进概念的理解，鼓励学生提出方法，以合作交流，自主探究的方式促进对知识的生成。主探究的方式促进对知识的生成。探索新知问题提出例练结合以问题为主线以问题为主线启发式教学法启发式教学法1
7、 1教法教法教法教法自主探究自主探究合作交流合作交流2 2学法学法学法学法多媒体课件，电子白板辅助教学例题解析例题解析29min29min探索新知探索新知18min18min归纳小结归纳小结4min4min作业提升作业提升1min1min回顾与这节课有联系的知识点 为新课的引入铺路搭桥 学生归纳理论升华通过例题引导学生掌握解题思路和方法学以致用类题演练类题演练28min28min从模仿到自主练习，提升能力知识回顾知识回顾5min5min流程图思考交流思考交流5min5min1 1（一）知识回顾：（一）知识回顾：1、概率的定义；2、必然事件，不可能事件，随机事件的定义及记法；3、集合的概念.设计
8、意图：设计意图：提出问题，学生思考并找提出问题，学生思考并找3 3名同学回名同学回答。问题答。问题1 1、2 2是为了回顾与这节课有联系的知识是为了回顾与这节课有联系的知识点，设计点，设计3 3是为了让学生水到渠成地用来类比随是为了让学生水到渠成地用来类比随机事件，为整节课的学习作铺垫。机事件，为整节课的学习作铺垫。知识回顾：知识回顾：问题情境问题情境1：集合间有哪些关系及运：集合间有哪些关系及运算？（学生回答，教师板书）算？（学生回答，教师板书）既然事件间的关系可以类比集合间既然事件间的关系可以类比集合间的关系及运算，那么事件间的关系的关系及运算，那么事件间的关系有哪些呢？有哪些呢？5分钟时
9、间阅读课本分钟时间阅读课本161页探究及概页探究及概念部分。念部分。2 2 探索新知（一）探索新知（一）设计意图：设计意图：为新课的引入铺路搭桥，引为新课的引入铺路搭桥，引导学生进行类比。承上启下，阅读理解导学生进行类比。承上启下，阅读理解及培养学生自主探究的能力。及培养学生自主探究的能力。问题情境问题情境2：通过阅读，用类比的方法完成此表前两行：通过阅读，用类比的方法完成此表前两行：2 2 探索新知（一）探索新知（一）在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球，从盒子中摸出1个球记事件A=摸出1个红球，事件B=摸出1个绿球，事件C=摸出1个黄球，事件D=摸出1个
10、红球或绿球.【设计意图设计意图】：本问题突本问题突出重点，培养学生的语言出重点，培养学生的语言表达能力、学习热情，提表达能力、学习热情，提高学生的积极性。高学生的积极性。概念：互斥事件的定义：在一次试验中不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 3 3 例练结合例练结合设计意图：设计意图：深刻理解互斥事件的概念，利用概念解决问题并且和事件的知识。例例1:判断下列各对事件是否是互斥事件：判断下列各对事件是否是互斥事件：某小组有某小组有3名男生和名男生和2名女生，从中任选名女生，从中任选2名同学去参加演讲名同学去参加演讲比赛，（比赛，（1）“恰有恰有1名男生名男生”和和“恰有恰有2名男生名男生”;（2
11、）“至至少有少有1名男生名男生”和和“至少有至少有1名女生名女生”.4 4继续探究继续探究探究：以上习题中事件D和事件A、B、C是什么关系？用集合的维恩图如何表示？完成上表第三行。概念：事件的和的定义：事件A或事件B至少有一个发生的事件叫做事件A与B的和 记作当事件A与B是互斥事件时，P(AB)=P(A)+P(B)，记作AB 设计意图：设计意图：通过探究事件的关通过探究事件的关系，借助集合韦恩图的直观表系，借助集合韦恩图的直观表示，顺理成章地得到互斥事件示，顺理成章地得到互斥事件的加法公式，完善学生的认知的加法公式，完善学生的认知结构，增强知识件的练习，同结构，增强知识件的练习，同时起到巩固理
12、解的作用。时起到巩固理解的作用。5 5例题讲解例题讲解例2：射击比赛中一名选手射中10环、9环的概率分别为0.2,0.5，那么他命中超过8环的概率是多少？那么他不超过8环的概率又是多少呢？【设计意图设计意图】：巩固对互巩固对互斥事件的加法公式的理解斥事件的加法公式的理解和应用和应用.同时包含了反概率同时包含了反概率公式的引出。公式的引出。6 6探索发现探索发现问题：问题：在例2中把“该名选手射击命中超过8环”记作事件A，“不超过8环”记作事件B，这两个事件有何联系？形成概念：形成概念：对立事件的定义在一次试验中，其中必有一个发生两个互斥事件叫做对立事件事件A的对立事件通常记作。6 6概念升华概
13、念升华尝试：尝试：前面探究中，在一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球，从盒子中摸出1个球记事件A=摸出1个红球，事件B=摸出1个绿球，事件C=摸出1个黄球，事件D=摸出1个红球或绿球.事件B的对立事件怎么记？表示怎样的事件？C呢？概念升华：概念升华：互斥事件与对立事件的联系与区别：（1）两事件对立必定互斥，但互斥未必对立.互斥是对立的必要非充分条件.（2）互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件.（3）两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，至多只能发生一个，但可以都不发生.（4）两个事件对立，则表明它们有且只有一个发生.设计意图：设计意图：培养
14、培养学生由具体到抽学生由具体到抽象，由特殊到一象，由特殊到一般的归纳能力，般的归纳能力，又可以引导学生又可以引导学生将事件与集合进将事件与集合进行对比，同时为行对比，同时为引入事件的运算引入事件的运算做好准备。做好准备。6 6乘胜追击乘胜追击问题：问题：根据对立事件的意义，是一个什么事件？它的概率等于几？根据互斥事件的加法公式，你又可以得到什么结论？形成概念：形成概念：对立事件的概率：设计意图：设计意图：通过引通过引导，让学生们了解导，让学生们了解反概率公式的推导反概率公式的推导过程，发现数学知过程，发现数学知识有时是相通的，识有时是相通的，并不是那么高不可并不是那么高不可攀，不可逾越的，攀，
15、不可逾越的，有时数学家能做到有时数学家能做到的事情我们也可以的事情我们也可以做到。做到。或 7 7讲练结合讲练结合例3：某种彩色电视机的一等品率为90%，二等品率为8%，次等品率为2%.某人买了一台这种彩色电视机，求：（1）这台电视机是正品（一等品或二等品）的概率；（2）这台电视机不是一等品率的概念。设计意图：设计意图：两个例题是对反概率公式的运用，增强学生的基本技能，加强对公式的理解，掌握解题格式。例例4：一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4.求使目标受损但未完全击毁的概率。7 7讲练结合讲练结合类题练习：类题练习：根据统计，在火车站的一个售票窗口等候的人数及
16、相应的概率如下表：设计意图设计意图：一例一例一练，巩固知识，一练，巩固知识，同时练习也不是同时练习也不是简单的模仿，也简单的模仿，也要培养学生利用要培养学生利用原有知识，实现原有知识，实现知识迁移的能力。知识迁移的能力。（1）至少1人等候的概率是多少？（2）至少4人等候的概率是多少？（3）至多4人等候的概率是多少？学生板演，教师巡回指导，及时纠错学生在公式运用和运算中出现的错误8 8思考交流思考交流一个口袋中有一些红球和白球，这些球除颜色外完全相同。小张从中摸出4个球，具体情况为：“摸到2个红球和2个白球”的概率为 ，“摸到3个红球和1个白球”的概率为 ，“摸到4个红球”的概率为 ，“摸到1个
17、红球和3个白球”的概率为 ，“摸到4个白球”的概率为 ，求小张至少摸到2个红球的概率。设计意图设计意图：培养同学们的观察和分析能力，让学生尝试用多种方法研究，体现学生思维的个性化和多样性。让数学体现它的魅力，学以致用。一方面让学生再次一方面让学生再次回顾本节课的活动回顾本节课的活动过程、重点、难点过程、重点、难点所在；另一方面，所在；另一方面，更是对探索过程的更是对探索过程的再认识，对数学思再认识，对数学思想方法的升华，对想方法的升华，对思维的反思，可为思维的反思，可为学生以后解决问题学生以后解决问题提供经验和教训。提供经验和教训。本节课我们学到了哪些知识？掌握了哪些方法？1、互斥事件和对立事
18、件的概念，互斥事件的加法公式和反概率公式；2、类比的方法.9 9归纳小结归纳小结阅读教材，巩固新知为后续学习打好础在面型全体同学的同时考虑到部分成绩较好学有余力的学生的求知欲望，让他们在课余学习中提升数学的能力，体现分层教学。1 10 0作业提升作业提升1.阅读教材P161P163，温故知新2.必做题：练习1、2，书本P163习题1、2，学习指导A选做题：学习指导B组 分层次的作业安排，突显教学的层次性，必做题重在巩固本课所学；选做题重在引出后继内容 本节课采用以问题为主线的启发式教学模式为学生创设了本节课采用以问题为主线的启发式教学模式为学生创设了的探究知识的情景。重视讨论、交流和合作，重视
19、探究问的探究知识的情景。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。题的习惯的培养和养成。案例是基础，使学生感知教材；概念为关键，使学生理解案例是基础，使学生感知教材；概念为关键，使学生理解教材；练习为应用，使学生巩固知识。这三步教学层层推教材；练习为应用，使学生巩固知识。这三步教学层层推进，辅之以学生的讨论并充分运用多媒体课件进，辅之以学生的讨论并充分运用多媒体课件，从而取得，从而取得较好的教学效果。较好的教学效果。结束语 各各位位评评委委，本本节节课课在在概概念念教教学学上上进进行行了了一一些些尝尝试试.在在教教学学过过程程中中，努努力力创创设设一一个个探探索索数数学学的的学学习习环环境境,通通过过设设计计一一系系列列问问题题,使使学学生生在在探探究究问问题题的的过过程程中中,亲亲身身经经历历数数学学概概念念的的发发生生与与发发展展过过程程，从从而而逐逐步步把把握握概概念念的的实实质质内内涵涵,深深入入理理解解概概念念.