2022年四川省南充市中考数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2022年 四 川 省 南 充 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，共 40.0分）1.下 列 计 算 结 果 为 5的 是（）A.(+5)B.+(5)C.(5)D.|-5|2.如 图，将 直 角 三 角 板 ABC绕 顶 点 4顺 时 针 旋 转 到 A4BC,点 B恰 好 落 在 C4的 延 长 线 上，/B=30,zC=90,贝 此 8狗 为（）A.90B.60C.45D.303.下 列 计 算 结 果 正 确 的 是()A.5a 3a=2 B.6a+2a=3aC.a6 a3=a2 D.(2a2b3)3=8a6b94.孙 子 算 经 少 中 有“鸡 兔

2、 同 笼”问 题：“今 有 鸡 兔 同 笼，上 有 三 十 五 头，下 有 九 十 四 足，问 鸡 兔 各 几 何.”设 鸡 有 支 只，可 列 方 程 为（）A.4x+2(94-x)=35 B.4x+2(35-x)=94C.2x+4(94-x)=35 D.2x+4(35-x)=945.如 图，在 正 五 边 形 ABCDE中，以 4B为 边 向 内 作 正 AABF,则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A.A E=AFB.Z.EAF=Z.CBFC.NF=/.EAFD.zC=4E6.为 了 解“睡 眠 管 理”落 实 情 况，某 初 中 学 校 随 机 调 查 50名 学 生 每 天 平 均

3、 睡 眠 时 间（时 间 均 保 留 整 数），将 样 本 数 据 绘 制 成 统 计 图（如 图），其 中 有 两 个 数 据 被 遮 盖.关 于 睡 眠 时 间 的 统 计 量 中，与 被 遮 盖 的 数 据 无 关 的 是（）A.平 均 数 7.如 图，在 RtAABC中，ZC=90,NB4C的 平 分 线 交 BC于 点。，DE/AB,交 4C于 点 E,DF LAB于 点;产，DE=5,DF=3,则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A.BF=1 B.DC=3 C.AE=58.如 图，48为。的 直 径，弦 CD14B 于 点 E,OF _LBC于 点 F,乙 BOF=65,则 乙

4、4。为（）A.70B.65C.50D.方 差 D.459.已 知 a b 0,且。2+匕 2=3昉，则+（专 专）的 值 是（）A.V5 B.-V5 C./D.10.已 知 点”（Xi，%）,可。2，丫 2）在 抛 物 线 y=m x 2-2m2K+n（m*0）上，当 久 1+x2 4且 时，都 有 力、2，则 沉 的 取 值 范 围 为（）A.0 m 2 B.2 m 2 D.m 2二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，共 24.0分）11.比 较 大 小：2-2 30.（选 填，=,）12.老 师 为 帮 助 学 生 正 确 理 解 物 理 变 化 与 化 学 变 化，将 6种 生 活

5、 现 象 制 成 看 上 去 无 差 别 卡 片（如 图）.从 中 随 机 抽 取 一 张 卡 片，抽 中 生 活 现 象 是 物 理 变 化 的 概 率 是.冰 化 成 水 物 理 变 化 铁 棒 生 锈 化 学 变 化 酒 精 燃 烧 化 学 变 化 衣 服 晾 干 物 理 变 化 光 合 作 用 化 学 变 化 牛 奶 变 质 化 学 变 化 第 2 页，共 2 6页13.数 学 实 践 活 动 中，为 了 测 量 校 园 内 被 花 坛 隔 开 的 4 B两 点 的 距 离，同 学 们 在 48外 选 择 一 点 C,测 得 4C,BC两 边 中 点 的 距 离 DE为 10m（如 图

6、），则 4,B两 点 的 距 离 是 _m.14.若 年 三 为 整 数，x为 正 整 数，贝 取 的 值 是.15.如 图，水 池 中 心 点。处 竖 直 安 装 一 水 管，水 管 喷 头 喷 出 抛 物 线 形 水 柱，喷 头 上 下 移 动 时，抛 物 线 形 水 柱 随 之 竖 直 上 下 平 移，水 柱 落 点 与 点。在 同 一 水 平 面.安 装 师 傅 调 试 发 现，喷 头 高 2.5a时，水 柱 落 点 距。点 2.5机；喷 头 高 47n时，水 柱 落 点 距。点 3m.那 么 喷 头 高 m 时，水 柱 落 点 距。点 4m.16.如 图，正 方 形 4BCD边 长

7、为 1,点 E在 边 AB上（不 与 4 B重 合），将 ADE沿 直 线 DE折 叠，点 4落 在 点 公 处，连 接 将 绕 点 B顺 时 针 旋 转 90。得 到 力 2乩 连 接&4，ArC,42c.给 出 下 歹 U四 个 结 论：4BA1 三 CB42；A D E+/.AB=45；（3）点 P是 直 线 DE上 动 点，则 CP+&P 的 最 小 值 为 应；当 乙 W E=30。时，&BE的 面 积 为 三 色 其 中 正 确 的 结 论 是（填 写 序 号）6三、解 答 题(本 大 题 共 9 小 题，共 86.0分)17.先 化 简，再 求 值：(x+2)(3%-2)-2x(

8、x+2),其 中=百 一 1.18.如 图，在 菱 形 4BCD中，点 E,尸 分 别 在 边 4B,BC上，BE=BF,D E,。尸 分 别 与 AC交 于 点 M,N.求 证：4DE三 ZkCOF.(2)ME=NF.19.为 传 播 数 学 文 化，激 发 学 生 学 习 兴 趣，学 校 开 展 数 学 学 科 月 活 动，七 年 级 开 展 了 四 个 项 目：4 阅 读 数 学 名 著；B.讲 述 数 学 故 事；C.制 作 数 学 模 型；。.挑 战 数 学 游 戏.要 求 七 年 级 学 生 每 人 只 能 参 加 一 项.为 了 解 学 生 参 加 各 项 目 情 况，随 机 调

9、 查 了 部 分 学 生，将 调 查 结 果 制 作 成 统 计 表 和 扇 形 统 计 图(如 图)，请 根 据 图 表 信 息 解 答 下 列 问 题:项 目 A B C D人 数/人 5 15 a b(l)a=,b=(2)扇 形 统 计 图 中“B”项 目 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 为 度.(3)在 月 末 的 展 示 活 动 中，“C”项 目 中 七(1)班 有 3人 获 得 一 等 奖，七(2)班 有 2人 获 第 4 页，共 2 6页得 一 等 奖，现 从 这 5名 学 生 中 随 机 抽 取 2人 代 表 七 年 级 参 加 学 校 制 作 数 学 模 型 比 赛,请

10、用 列 表 或 画 树 状 图 法 求 抽 中 的 2名 学 生 来 自 不 同 班 级 的 概 率.20.已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程/+3x+k-2=。有 实 数 根.(1)求 实 数 k的 取 值 范 围.(2)设 方 程 的 两 个 实 数 根 分 别 为 石，x2,若&+1)3+1)=-1，求 k的 值.21.如 图，直 线 与 双 曲 线 交 于 4(1,6),B(m,2)两 点，直 线 8。与 双 曲 线 在 第 一 象 限 交 于 点 C,连 接 AC.(1)求 直 线 4B与 双 曲 线 的 解 析 式.(2)求 4BC的 面 积.22.如 图，2B为 0 0

11、的 直 径，点 C是 0。上 一 点，点。是。外 一 点，4BCD=4BAC,连 接。交 BC于 点 E.(1)求 证：CO是。的 切 线.(2)若 CE=OA,sinBAC=g,求 tanaE。的 值.23.南 充 市 被 誉 为 中 国 绸 都，本 地 某 电 商 销 售 真 丝 衬 衣 和 真 丝 围 巾 两 种 产 品，它 们 的 进 价 和 售 价 如 下 表.用 15000元 可 购 进 真 丝 衬 衣 50件 和 真 丝 围 巾 25件.(利 润=售 价-进 价)(1)求 真 丝 衬 衣 进 价 a的 值.种 类 真 丝 衬 衣 真 丝 围 巾 进 价(元/件)a 80售 价(元

12、/件)300 100(2)若 该 电 商 计 划 购 进 真 丝 衬 衣 和 真 丝 围 巾 两 种 商 品 共 300件，据 市 场 销 售 分 析，真 丝 围 巾 进 货 件 数 不 低 于 真 丝 衬 衣 件 数 的 2倍.如 何 进 货 才 能 使 本 次 销 售 获 得 的 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少 元？(3)按(2)中 最 大 利 润 方 案 进 货 与 销 售，在 实 际 销 售 过 程 中，当 真 丝 围 巾 销 量 达 到 一 半 时，为 促 销 并 保 证 销 售 利 润 不 低 于 原 来 最 大 利 润 的 9 0%,衬 衣 售 价 不 变，余 下 围

13、 巾 降 价 销 售，每 件 最 多 降 价 多 少 元？24.如 图，在 矩 形 4BCD中，点。是 4B的 中 点，点 M是 射 线 DC上 动 点，点 P在 线 段 AM上(不 与 点 4重 合)，OP=AB.(1)判 断 AABP的 形 状，并 说 明 理 由.(2)当 点 M为 边 DC中 点 时，连 接 CP并 延 长 交 4C于 点 N.求 证：PN=AN.备 用 图 25.抛 物 线 y=+人 工+c与 x轴 分 别 交 于 点 4,8(4,0),与 y轴 交 于 点 C(0,-4).(1)求 抛 物 线 的 解 析 式.(2)如 图 1,QBCPQ顶 点 P在 抛 物 线 上

14、，如 果 oBCPQ面 积 为 某 值 时，符 合 条 件 的 点 P有 且 只 有 三 个，求 点 P的 坐 标.(3)如 图 2,点“在 第 二 象 限 的 抛 物 线 上，点 N在“。延 长 线 上，0M=20N,连 接 BN并 延 长 到 点。，使 ND=NB.MD交 x轴 于 点 E,4DEB与 4 DBE均 为 锐 角，tanzDEF=2tan乙 DBE,求 点 M的 坐 标.第 6 页，共 2 6页答 案 和 解 析 1.【答 案】C【解 析】解：4选 项，原 式=-5,故 该 选 项 不 符 合 题 意；B选 项，原 式=-5,故 该 选 项 不 符 合 题 意；C选 项，原

15、式=5,故 该 选 项 符 合 题 意；。选 项，原 式=-5,故 该 选 项 不 符 合 题 意；故 选：C.根 据 相 反 数 判 断 4 B,C选 项；根 据 绝 对 值 判 断。选 项.本 题 考 查 了 相 反 数，绝 对 值，掌 握 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数 是 解 题 的 关 键.2.【答 案】B【解 析】解：V ZB=30,4 c=90。，Z.CAB=180-Z.B-ZC=60,将 直 角 三 角 板 4BC绕 顶 点 4顺 时 针 旋 转 到 4B C，Z.CAB=Z.CAB=60.点 夕 恰 好 落 在 C4的 延 长 线 上，/.BAC=

16、180-/.CAB-乙 CAB=60.故 选：B.利 用 旋 转 不 变 性，三 角 形 内 角 和 定 理 和 平 角 的 意 义 解 答 即 可.本 题 主 要 考 查 了 图 形 旋 转 的 性 质，三 角 形 的 内 角 和 定 理，平 角 的 意 义，利 用 旋 转 不 变 性 解 答 是 解 题 的 关 键.3.【答 案】D【解 析】解：4选 项，原 式=2 a,故 该 选 项 不 符 合 题 意；B选 项，原 式=3,故 该 选 项 不 符 合 题 意；C选 项，原 式=。3,故 该 选 项 不 符 合 题 意；。选 项，原 式=8a6b工 故 该 选 项 不 符 合 题 意；故

17、 选：D.根 据 合 并 同 类 项 判 断 4选 项；根 据 单 项 式 除 以 单 项 式 判 断 B选 项；根 据 同 底 数 幕 的 除 法 判 断。选 项；根 据 积 的 乘 方 判 断。选 项.本 题 考 查 了 合 并 同 类 项，单 项 式 除 以 单 项 式，同 底 数 幕 的 除 法，基 的 乘 方 与 积 的 乘 方，第 8 页，共 26页掌 握(ab)n=a n 是 解 题 的 关 键.4.【答 案】D【解 析】解：上 有 三 十 五 头，且 鸡 有 久 只，.兔 有(3 5-只.依 题 意 得：2x+4(35-x)=94.故 选：D.由 上 有 三 十 五 头 且 鸡

18、 有 支 只，可 得 出 兔 有(3 5-X)只，利 用 足 的 数 量=2 x鸡 的 只 数+4 x兔 的 只 数，即 可 得 出 关 于 的 一 元 一 次 方 程，此 题 得 解.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 方 程，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键.5.【答 案】C【解 析】解：在 正 五 边 形 4B CD E中 内 角 和：180 x 3=540,4 c=4。=NE=Z.EAB=ABC=540+5=108,二。不 符 合 题 意；以 力 B为 边 向 内 作 正 4 B F,AFAB=乙 A

19、BF=占=60,AF=AB=F B,AE=A B,：.AE=A F,EA F=乙 FBC=48,A.B不 符 合 题 意；Z F K Z.EAF,二 C符 合 题 意；故 选：C.根 据 正 多 边 形 定 义 可 知，每 一 个 内 角 相 等，每 一 条 边 相 等，再 根 据 内 角 和 公 式 求 出 每 一 个 内 角，根 据 以 4 B为 边 向 内 作 正 A A B F,得 出 NF4B=乙 48尸=4/=60。，A F=AB=F B,从 而 选 择 正 确 选 项.此 题 主 要 考 查 正 多 边 形 的 计 算 问 题、等 边 三 角 形 的 性 质，掌 握 正 多 边

20、形 定 义 及 内 角 和 公 式、等 边 三 角 形 的 性 质 的 综 合 应 用 是 解 题 关 键.6.【答 案】B【解 析】解：由 统 计 图 可 知，平 均 数 无 法 计 算，众 数 无 法 确 定，方 差 无 法 计 算，而 中 位 数 是(9+9)+2=9,故 选:B.根 据 条 形 统 计 图 中 的 数 据，可 以 判 断 出 平 均 数、众 数、方 差 无 法 计 算，可 以 计 算 出 中 位 数，本 题 得 以 解 决.本 题 考 查 条 形 统 计 图、平 均 数、中 位 数、众 数、方 差，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合

21、的 思 想 解 答.7.【答 案】A【解 析】解：4。平 分/B/1C,ZC=90,DF 1 A B,z l=Z2,DC=F D,乙 C=eDFB=9。,D E/A B,z.2=Z.3,z l=z3A AE=DE,DE=5,DF=3,：.A E=5,CD=3,故 选 项 8、C正 确；/.CE=y/DE2-CD2=4,4C=/E+EC=5+4=9,故 选 项。正 确；v D E/A B,Z.DFB=90,乙 EDF=乙 DFB=90,乙 CDF+Z-FDB=90,乙 CDF+乙 DEC=90,乙 DEC=乙 FDB,v Z.C=乙 DFB,CD=FD,ECD 三 A DFB(7L4S),CE=

22、BF=4,故 选 项 A错 误；故 选：A.根 据 角 平 分 线 的 性 质 和 和 勾 股 定 理，可 以 求 得 CD和 CE的 长，再 根 据 平 行 线 的 性 质，即 可 得 到 Z E的 长，从 而 可 以 判 断 B和 C,然 后 即 可 得 到 AC的 长，即 可 判 断 D；再 根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 即 可 得 到 BF的 长，从 而 可 以 判 断 4.本 题 考 查 勾 股 定 理、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质、角 平 分 线 的 性 质，第 10页，共 26页解 答 本 题 的 关 键 是 明

23、 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.8.【答 案】C【解 析】解：0F1BC,4BFO=90,乙 BOF=65,4B=90-65=25,弦 CD LAB,AB为。的 直 径，AC=4 0，AAOD=2 AB=50.故 选：C.先 根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 可 得 NB=25。，由 垂 径 定 理 得：AC=A D，最 后 由 圆 周 角 定 理 可 得 结 论.本 题 考 查 垂 径 定 理，圆 周 角 定 理，直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识，属 于 中 考 常 考 题 型.9.【答 案

24、】B【解 析】解：(；+、(专 一 台 _(a+b)2 b2-a2a2b2 a2b2_(a+b)2 a2b2a2b2(b+a)(b-d)a+ba-ba2 4-/?2=3abf(a+b)2=Sab,(a b)2=ab,v a/7 0,Q+b=75ab,a b=yjabf故 选：B.利 用 分 式 的 加 减 法 法 则，乘 除 法 法 则 把 分 式 进 行 化 简，由 M+炉=3ab,得 出+b)2=Sab,(a-b)2=a b,由 a b 0,得 出 a+b=Sab,a-b=4ab 代 入 计 算，即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，掌 握 分 式 的 加

25、 减 法 法 则，分 式 的 乘 除 法 法 则，把 分 式 正 确 化 简 是 解 决 问 题 的 关 键.10.【答 案】A【解 析】解：；抛 物 线 y=m x2 2m 2%+n(m+0),二 该 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 久=-*=机，2m,当 1+%2 4且 V%2 时，都 有 为 0时，0 2m 4,解 得 0 4,此 时？n无 解；由 上 可 得，6 的 取 值 范 围 为 0 m 4 2,故 选：A.根 据 题 意 和 题 目 中 的 抛 物 线，可 以 求 得 抛 物 线 的 对 称 轴，然 后 分 类 讨 论 即 可 得 到 血 的 取 值 范 围.本 题 考

26、 查 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系、二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 二 次 函 数 的 性 质 解 答.11.【答 案】V【解 析】解：2-2=：,3=1,42-2 3,故 答 案 为：.先 分 别 计 算 2-2和 3。的 值，再 进 行 比 较 大 小，即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 负 整 数 指 数 暴，零 指 数 幕，掌 握 负 整 数 指 数 幕 的 意 义，零 指 数 事 的 意 义 是 解 决 问 题 的 关 键.12.【答 案 吗【解 析】解：从 中 随 机 抽 取 一

27、张 卡 片 共 有 6种 等 可 能 结 果，抽 中 生 活 现 象 是 物 理 变 化 的 有 2种 结 果，第 12页，共 26页所 以 从 中 随 机 抽 取 一 张 卡 片，抽 中 生 活 现 象 是 物 理 变 化 的 概 率 为:=o o故 答 案 为：用 物 理 变 化 的 张 数 除 以 总 张 数 即 可.本 题 主 要 考 查 概 率 公 式,随 机 事 件 A的 概 率 P(4)=事 件 4可 能 出 现 的 结 果 数+所 有 可 能 出 现 的 结 果 数.13.【答 案】20【解 析】解：1 CD=AD,CE=EB,OE是 M B C 的 中 位 线，AB=2DE,

28、1 DE=10m,AB=20m,故 答 案 为：20.利 用 三 角 形 中 位 线 定 理 解 决 问 题 即 可.本 题 考 查 三 角 形 中 位 线 定 理，解 题 的 关 键 是 掌 握 三 角 形 中 位 线 定 理，属 于 中 考 常 考 题 型.14.【答 案】4或 7或 8【解 析】解：x为 正 整 数，1%8且 x为 正 整 数，1,78 x为 整 数,V8-x=0或 1 或 2,当 K8-x=0时，x=8,当 V8-x=1时，x=7,当 V8-x=2时，x=4,综 上，x的 值 是 4或 7或 8,故 答 案 为：4或 7或 8.利 用 二 次 根 式 的 性 质 求 得

29、 的 取 值 范 围，利 用 算 术 平 方 根 的 意 义 解 答 即 可.本 题 主 要 考 查 了 算 术 平 方 根 的 意 义，二 次 根 式 的 性 质，利 用 二 次 根 式 的 性 质 求 得 x的 取 值 范 围 是 解 题 的 关 键.15.【答 案】8【解 析】解：由 题 意 可 知，在 调 整 喷 头 高 度 的 过 程 中，水 柱 的 形 状 不 发 生 变 化，当 喷 头 高 2.5m时，可 设 y=aM+bx+2.5,将(2.5,0)代 入 解 析 式 得 出 2.5a+/?+1=0；喷 头 高 4m时,可 设 y=a x2+bx+3；将(3,0)代 入 解 析

30、式 得 9a+3b+4=0，联 立 可 求 出 三 CB42(S 4 S),故 正 确，过 点。作 1 C必 于 点 T,CD DAr,Z.CDT=/.ADT,AADE=D E,AADC=90,+乙 CDT=45,第 1 4页，共 2 6页 乙 CDT+Z-DCT=90,C T+乙 BCA=90,Z.CDT=Z.BCA1,/.ADE+/.BCAl=4 5,故 正 确.连 接 PA,AC.A,4 关 于 DE对 称，PA=PA1,P&+PC=PA+PC AC=V2,PAT+PC的 最 小 值 为 鱼，故 正 确，过 点 为 作 为 H 1 4 8于 点 H,AADE=30,：.AE=A.E=AD

31、-tan3O0=,1 3EB=AB-A E=13 乙%EB=60,A.H=ArE-sin600=x=i,1 1 3 2 2SEBAI=|X(1-Y)X|=-A 故 错 误.故 答 案 为：.正 确.根 据 S4S证 明 三 角 形 全 等 即 可；正 确.过 点。作 D7 1 C 4于 点 7,证 明 N4DE+NCDT=45。，4CD7=NBC4I即 可；正 确.连 接 P 4 4c.因 为 4&关 于 DE对 称，推 出 H4=PAr,推 出 P&+PC=PA+PC AC=V 2,可 得 结 论；错 误.过 点 儿 作 为 H JL4B于 点 H,求 出 EB,AXH,可 得 结 论.本

32、题 考 查 正 方 形 的 性 质，解 直 角 三 角 形，翻 折 变 换，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识,解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.17.【答 案】解：原 式=(尤+2)(3x 2 2x)=(x+2)(x-2)=%2 4,当 x=0-1时，原 式=(V3-I)2-4=-2V3.【解 析】提 取 公 因 式 x+2,再 利 用 平 方 差 公 式 计 算，再 代 入 计 算.本 题 考 查 整 数 的 混 合 运 算-化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 熟 练 灵 活 运 用 所 学 知

33、识 解 决 问 题,属 于 中 考 常 考 题 型.18.【答 案】证 明：四 边 形 A8CD是 菱 形,A DA=DC,LDAE=Z.DCF,AB=CBtBE BF,AE=CF,在 ZkADE 和 COF 中，(DA=DC/.DAE=Z.DCF,AE=CF(2)由 知 ADE三 CDF,.%AADM=/.CDN,DE=DF,四 边 形 4BCD是 菱 形，LDAM=乙 DCN,4DMA=乙 DNC,乙 D M N=乙 DNM,D M=DN,：.D E-D M=DF-DN,M E=NF.【解 析】（1）根 据 菱 形 的 性 质 和 全 等 三 角 形 的 判 定 SZS,可 以 证 明 结

34、 论 成 立；（2）根 据（1）中 的 结 论 和 等 腰 三 角 形 的 性 质，可 以 得 到。E=0凡 D M=D N,从 而 可 以 得 到 ME=NF.本 题 考 查 菱 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.19.【答 案】20 10 108【解 析】解：（1）被 调 查 的 总 人 数 为 5+10%=50（人）,b=50 x 20%=10（人），则 a=50-（5+15+10）=20,故 答 案 为：20、10；第 16页，共 26页(2)扇 形 统 计 图 中“B

35、”项 目 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 为 360。x 1|=108。,故 答 案 为：108；(3)七 班 3人 分 别 用 4、B、C表 示，七(2)班 2人 分 别 D、E表 示,根 据 题 意 画 图 如 下:开 始 共 有 25种 等 可 能 的 情 况 数，其 中 这 两 人 来 自 不 同 班 级 的 有 12种，则 这 两 人 来 自 不 同 班 级 的 概 率 是 短(1)由 4项 目 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 总 人 数，总 人 数 乘 以。项 目 人 数 所 占 比 例 求 出 b,再 根 据 四 个 项 目 人 数 之 和 等 于 总 人 数 得

36、 出 a；(2)用 360。乘 以 B项 目 人 数 所 占 比 例 即 可；(3)七(1)班 3人 分 别 用 4、B、C表 示，七 班 2人 分 别。、E表 示，列 表 得 出 所 有 等 可 能 结 果，从 中 找 到 符 合 条 件 的 结 果 数，再 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可.此 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率.列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 于 两 步 完 成 的 事 件；树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件.用 到 的 知 识 点 为：概

37、 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.20.【答 案】解：(1)关 于 x的 一 元 二 次 方 程/+3x+k-2=0有 实 数 根,4=32-4 x 1 x(/c-2)0,解 得 k 4即 k的 取 值 范 围 是 k W 7；(2).方 程/+3x+k-2=0的 两 个 实 数 根 分 别 为%i，血，勺+=-3,x1x2=k 2,v(%i+l)(x2+1)=-1,xrx2+(%x+&)+1=-1，k-2+(-3)+1=-1 f解 得 k=3,即/c的 值 是 3.【解 析】(1)根 据 一 元 二 次 方 程/+3%+fc-2=0有 实 数 根，可 知/0,即 可 求

38、得 k的 取 值 范 围；(2)根 据 根 与 系 数 的 关 系 和(巧+1)(X2+1)=-1,可 以 求 得 k的 值.本 题 考 查 根 与 系 数 的 关 系、根 的 判 别 式,解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 一 元 二 次 方 有 根 时/0,以 及 根 与 系 数 的 关 系.21.【答 案】解：(1)设 双 曲 线 的 解 析 式 为 y=5 点 4(1,6)在 该 双 曲 线 上，6=1,解 得 k=6,：,y-6 x8(犯-2)在 双 曲 线、=3上,6，m解 得 m=-3,设 直 线 4 8的 函 数 解 析 式 为 y=ax+b,a+b=6I-3 Q+b=-2

39、 解 得 j,即 直 线 4 B的 解 析 式 为 y=2%+4；(2)作 B G/x轴，FG y轴，FG和 8G交 于 点 G,作 B E/y轴，F 4 x轴，BE和 凡 4交 于 点 E,如 右 图 所 示，直 线 8。的 解 析 式 为 y=ax,点 B(3,-2),：-2=-3 Q,解 得 a=|,二 直 线 B。的 解 析 式 为 y=|x,解 得 忱 菠：芋 点 C的 坐 标 为(3,2),第 18页，共 26页点 4(1,6),5(-3,-2),C(3,2),EB=8,BG=6,C G=4,CF=4,4尸=2,4E=4,*,S&ABC=S 矩 形 EBGF-SfEB SB G C

40、-S&AFC=4 8-1 6-1 2-4=16.【解 析】(1)根 据 点 4的 坐 标 可 以 求 得 双 曲 线 的 解 析 式，然 后 即 可 求 得 点 B的 坐 标，再 用 待 定 系 数 法 即 可 求 得 直 线 4 8的 解 析 式；(2)先 求 出 直 线 B0的 解 析 式，然 后 求 出 点 C的 坐 标，再 用 割 补 法 即 可 求 得 4BC的 面 积.本 题 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题、三 角 形 的 面 积，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.22.【答 案】(1)证

41、 明：连 接 0C,AB是 直 径，乙 ACB=90,Z,A+Z-B=90,OC=OB,:.Z.OCB=乙 OBC,(BCD=乙 BAC,:.乙 OCB+Z.DCB=90,OC 1 CD,。为。的 半 径，.。是 0。的 切 线；(2)解：过 点。作 0 H 1 8 C于 点 H.v sinZ.BAC=A B 5 可 以 假 设 BC=4kf AB=5 k,则 力 C=OC=CE=3k,V OH 1 BC,.CH=BH=2k,v OA=OB,1 3：,OH=-2A C=-2kf EH=C E-C H=3k-2k=k,tanzCFO=-EH k 2【解 析】(1)连 接 O C,证 明。C J.

42、CD即 可；(2)过 点。作 OH 1 BC于 点 H.由 sin/BAC=案=:可 以 假 设 BC=4k,AB=5k,则 4 c=OC=CE=3 k,用 k表 示 出 0”，E H,可 得 结 论.本 题 考 查 切 线 的 判 定，解 直 角 三 角 形 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 参 数 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.23.【答 案】解:(1)依 题 意 得:5 0 a+80 x 25=15000,解 得:a 260.答：a的 值 为 260.(2)设 购 进 真 丝 衬 衣 工 件，则 购 进 真 丝 围 巾(300-x)件，依 题 意 得：

43、300-解 得：x 0,w随 的 增 大 而 增 大，当=100时，w取 得 最 大 值，最 大 值=20 x 100+6000=8 00 0,此 时 300-X=3 0 0-100=200.答：当 购 进 真 丝 衬 衣 100件，真 丝 围 巾 200件 时，才 能 使 本 次 销 售 获 得 的 利 润 最 大，最 大 利 润 是 8000元.(3)设 每 件 真 丝 围 巾 降 价 y元，依 题 意 得：(300-260)x 100+(100-80)x|x 200+(100-y-80)x i x 200 8000 x 90%,解 得：y 8.答：每 件 真 丝 围 巾 最 多 降 价

44、8元.【解 析】(1)利 用 总 价=单 价 x数 量，即 可 得 出 关 于 a的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 a的 值；(2)设 购 进 真 丝 衬 衣 x件，则 购 进 真 丝 围 巾(300-x)件，根 据 真 丝 围 巾 进 货 件 数 不 低 于 真 丝 衬 衣 件 数 的 2倍，即 可 得 出 关 于 x的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 即 可 得 出 x的 取 值 范 围，第 2 0页，共 2 6页设 两 种 商 品 全 部 售 出 后 获 得 的 总 利 润 为 W元，利 用 总 利 润=每 件 的 销 售 利 润 X销 售 数 量,即 可 得 出

45、W关 于 X的 函 数 关 系 式，再 利 用 一 次 函 数 的 性 质，即 可 解 决 最 值 问 题；（3）设 每 件 真 丝 围 巾 降 价 y元，利 用 总 利 润=每 件 的 销 售 利 润 x销 售 数 量，结 合 要 保 证 销 售 利 润 不 低 于 原 来 最 大 利 润 的 9 0%,即 可 得 出 关 于 y的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 取 其 中 的 最 大 值 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用、一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 以 及 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是：（1）找 准 等

46、量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程；（2）根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，找 出 w关 于 x的 函 数 关 系 式；（3）根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式.24.【答 案】(1)解：AABP是 直 角 三 角 形，理 由 如 下:点。是 AB的 中 点，.-.AO=O B=-AB,2 OP=-AB,2,.OP=OA OB,Z.OBP=Z-OPBy Z-OAP=/-APO,v/.OAP+/.APO 4-B P+(BPO=180,Z.APO+Z-BPO=90,Z.APB=90,是 直 角 三 角 形；(2)证 明：如 图

47、1,延 长 AM,BC交 于 点 Q,图 1 M是 CD的 中 点，DM=CM,AD=乙 MCQ=90,UM D=乙 QMC,:ADM壬 国 QCM(ASA),AD=CQ=BC,v 乙 BPQ=90,PC/B Q=BC,乙 CPB=Z.CBP,乙 OPB=乙 O BP,:.乙 OBC=Z.OPC=90,乙 OPN=4 OPA+乙 APN=90,A OAP+乙 PAN=90,Z.OAP=Z.OPA,乙 APN=乙 PAN,PN=A N；(3)解：分 两 种 情 况：如 图 2,点”在 CD上 时，过 点 P作 GH C。，交 4。于 G,交 BC于 H,D8-5。-aG图 2o o io设 DM

48、=x,QG=a,则 CH=Q+BH=AG=4 a=-a,P G/D M,A G P L ADM,.及=丝，即 丝=基，DM AD x 4“3 1:，PG=-x ax,5 4 乙 CPQ=90,:,乙 CPH+乙 QPG=90。,乙 CPH+乙 PCH=90,.Z,QPG=乙 PCH,tanzQPG=ta n z P C/7,即 第 二 名，PG CH：.PH-PG=QG CH,同 理 得：乙 4PG=B H,第 2 2页，共 2 6页A tanZ.APG=tan乙 P B H,即 77=,PG B HPG-PH=AG-BH=A G2,.-.A G2=QG CH,g p(y-a)2=a(|+a)

49、,9 Q=G，-P G-P H=A G2,飞 一 齐）.（5 _|%+齐）=一 静，解 得：Xi=12（舍），x2=p4DM=j；如 图 3,当“在 0 C的 延 长 线 上 时，同 理 得：DM=12,【解 析】（1）由 已 知 得：0P=04=0 B,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 内 角 和 定 理 可 得 结 论：（2）如 图 1,延 长 4 M,BC交 于 点 Q,先 证 明 力 C M三 AQCM OISA）,得 4 0=CQ=BC,根 据 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质 可 得 P C=B Q=B C,由 等 边 对 等 角 和 等 量 代

50、 换，及 角 的 和 差 关 系 可 得 结 论；（3）分 两 种 情 况：作 辅 助 线，构 建 相 似 三 角 形，设 DM=x,QG=a,则 CH=a+1,BH=AG=4-a=-a,如 图 2,点 M在 CD上 时，如 图 3,当 M在 D C的 延 长 线 上 时，根 据 同 角 的 三 角 函 数 和 三 角 形 相 似 可 解 答.本 题 主 要 考 查 了 四 边 形 综 合 题，涉 及 相 似 三 角 形 的 性 质，动 点 问 题，三 角 函 数，三 角 形 全 等 的 性 质 和 判 定，直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 正