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1、单元0 3 平施与圆周运动g亮点练1 .如果把地球看成一个球体，在银川和三亚各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则A.在银川的物体和在三亚的物体随地球自转的线速度相同B.在银川的物体和在三亚的物体随地球自转的角速度相同C.在银川的物体的向心加速度大于在三亚的物体的向心加速度D.在银川的物体的周期大于在三亚的物体的周期【答案】B【解析】4 B、地球上各点绕地轴转动，具有相同的角速度，但银川和三亚所处纬度不同，转动半径不同，根据 =可知线速度不等。故A错误，B正确；C、根据a =r o）2知，银川距地轴的距离小于三亚离地轴的距离，所以银川的向心加速度小于三亚的向心加速度，故C错误；D、两地的物体
2、角速度相同，根据T =-可知两物体周期相同，故。错误。故选：8。2.“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达25 r/s,此时纽扣上距离中心1 c m处的点向心加速度大小约为.外力 外力A.1 00m/s2 B.1 5 0m/s2 C.200m/s2 D.25 0m/s2【答案】D【解析】根据匀速圆周运动的规律，a)=2ftn=2n-x 25 rad/s=50n rad/s,r =1 c m =0.01 m,向心加速度为：an=(5 0T T)2 x 0.01 m/s?=
3、2 5/m/s 2=24 6 m/s 2,接近25 0m/s 2,故。正确，ABC错误。故选：D。3 .如图所示，倾角0=3 0。的斜面体C固定在水平面上，置于斜面上的物块B通过细绳跨过光滑定滑轮（滑轮可视为质点）与小球4相连，连接物块B的细绳与斜面平行，滑轮左侧的细绳长为3物块B与斜面间的动摩擦因数4 =g。开始时A、B均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力。现让4在水平面内做匀速圆周运动，物块B始终静止，贝 的最大角速度为（已知重力加速度为g）【答案】A【解析】开始时4、B均处于静止状态，B、C间恰好没有摩擦力，则有=mBgsind,解得：mB=2mA：当4 以最大角速度做圆周运动时，要保
4、证8 静止时绳子上的拉力T=mBgsin 9+fimBgcos0=2mAg设力以最大角速度做圆周运动时绳子与竖直方向的夹角为a,则。5。=爷=条 对 A受力分析可知，物体4 做圆周运动的半径R=Lsina=?L,向心力为吊=Tsina=V5mzig;由向心力公式/=代入数据解得3 =第；故 4 正确，8C。错误。故选4。4.在2018年亚运会女子跳远决赛中，中国选手许小令获得铜牌。在某一跳中，她（可看作质点）水平距离可达6.5 0 m,高达1.625m。设她离开地面时的速度方向与水平面的夹角为a,若不计空气阻力，则正切值tana的倒数等于A.0.5【答案】BB.1C.4D.8【解析】从起点4
5、到最高点B可看做平抛运动的逆过程，如图所示:5.（多选）如图所示，一辆汽车正通过一段弯道公路，视汽车做匀速圆周运动，则A.该汽车向心力恒定不变B.汽车左右两车灯的角速度大小相等C.若速率不变，则跟公路外道相比，汽车在内道行驶时所受的向心力较大D.若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所受的向心力较小【答案】BC【解析】A、向心力是矢量，方向时刻变化，故A 错误；从 汽车整体的角速度相等，因此左右两个灯的角速度相同，故 8 正确；C、若汽车以恒定的线速度大小转弯，据&=r n g,在内轨道时转弯半径小，故在内轨道时向心力大，故c正确；D、据4 =加营，知向心力不会变化，只是雨天
6、路面较滑，最大静摩擦力减小，故。错误。6.（多选）如图所示，小球4、B分别从2小瓦的高度水平抛出后落地，上述过程中4、B的水平位移分别为，和21。忽略空气阻力，则A.4和B的位移相同B.4的运动时间是B的或倍C.4的初速度是B的壶倍D.4的末速度比8的大【答案】BCD【解析】AS和B的初末位置不同，位移不相同，故4错误；B、根据/i=gt2得：=后，则a的运动时间为：以=旧 B的运动时间为：。=岛 故 非=专=鱼，故8正确；C、水平初速度为：v0=p则I有：为=碧=2，故C正确；。、竖直方向由速度与位移关系：2=2 g h,末速度为：而，VBO NJ 2V N V则：vAy=y/4gl,vBy
7、=y/2gli 水平方向：%o=A=狎；VBO=y/2gl-则%=J（vjy+vj0 vB=J（vBy+VBO,故。正确。故选：B C D。7.（多选）如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上（忽略空气阻力）A.两次小球运动时间之比ti：t2=1：V2B.两次小球运动时间之比tp t2=1：2C.两次小球抛出时初速度之比为i：%2=1：V2D.两次小球抛小时初速度之比孙Hv02=1：2【答案】A C【解析】48、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据九=配2,做=件,因为两次小球下降的高度之比为1：2,则运动时间之比为1：V
8、 2,故4正确，8错误；C D、小球水平位移之比为1：2,水平方向上=，则水平初速度之比为1：近，故C正确，。错误。故 选:ACo8 .（多选）如图所示，长为r =0.3?n的轻杆一端固定质量为?n的小球（可视为质点），另一端与水平转轴（垂直于纸面）于。点连接。现使小球在竖直面内绕0点做匀速圆周运动，已知转动过程中轻杆对小球的最大作用力为彳m g，轻杆不变形，重力加速度g =1 0 m/s2下列判断正确的是COA.小球转动的角速度为5 r a d/sB.小球通过最高点时对杆的作用力为零C.小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为D.转动过程中杆对小球的作用力不一定总是沿杆的方向【答案】A C
9、 D【解析】A.由牛顿第二定律可知轻杆在最低点对球的作用力最大，则由牛顿第二定律得：T-m g =m ,其中T =则可得u=杵=产鬻m =1.5*由=得小球转动的角速度为3=；=葛r ad/s =5r ad/s,故A正确；8.在最高点对小球由牛顿第二定律得：T+m g =m -,解得：T=-m g =-mg,“-”号说明杆对球的作用力竖直向上，山牛顿第三定律可知小球通过最高点时对杆的作用力为;m g,方向竖直向下，故B错误；C D.小球通过与圆心等高的点时需要的向心力大小为：F=m g,杆对球作用力大小为尸，=j Q m g）2+（m g y =：小/所以由牛顿第三定律可知小球通过与圆心等高的
10、点时对杆的作用力大小为j m g,方向与竖直方向成37。角，不沿杆方向，故C O正确。故选AC Q。9 .（多选）如图所示，一个质量为0.43的小物块以%=1 m/s的初速度从水平平台上的。点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点.现以。为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y=/-6（单位：m）,不计一切摩擦和空气阻力，g取1 0m/s 2.下列说法正确的是A.小物块从0点运动到P点的时间为1 sB.小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5C.小物块刚到P点时速度的大小为1 0 m/sD.小物块从。到P的位移大小为府m【答案】A D【解析】解：4、由题意可
11、知，小物块从。点水平抛出后满足：y=-gt2.x=vt.又有y=%2 6 联 立 式，代入数据解得：t=l s,故4正 确.B、到达P点时竖直分速度内=gt=1 0 x lm/s=1 0m/s,则P点的速度昨=+l OOm/s =Ol m/s，速度方向与水平方向夹角的正切值t an a=争=F=1 0,故8、C错 误.。、小物体的水平位移x =u（）t =1 x l m =1 m,竖直位移丁=3gt2=1 X 1 0 X l z n =5m,根据平行四边形定则知，小物体的位移大小s =y/x2+y2=A/1 +2 5m =V2 6m 故 正确.故选：AD.1 0.（多选）如图所示，在匀速转动的
12、水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体4和B,4和B质量都为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为&=r,RB=2 r,4 B与盘间的动摩擦因数相同且均为分若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是32rA.绳子张力为T =3 7n gB.圆盘的角速度为3=庠C.Z所受摩擦力方向沿绳指向圆外D.烧断绳子，物体4、B仍将随盘一块转动【答案】ABC【解析】两物体4和B随着圆盘转动时，合力提供向心力，F =ma）2R,8的轨道半径比4的轨道半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B所受的最大静摩擦力方
13、向沿绳指向圆心，4所受的最大静摩擦力方向沿绳指向圆外，以8为研究对象，有r +=2mra）2,以4为研究对象，nmg=mra）2,联立解得T =3=J半,故 选 项A、B、C正确；烧断绳子，对A分析，若4恰好未发生相对滑动，有p n g=m r a）3解得3 4 =腾 3,故此时烧断绳子4一定发生相对滑动，同理可得，8也一定发生相对滑动，选项。错误。1 1.如图所示，已知水平圆盘的半径为R =2小，一根悬绳长Z,=2鱼R,一端系在圆盘的边缘，悬绳下端系着一个质量为m物体（视为质点）.当圆盘以恒定的角速度转动，悬绳与竖直方向的夹角为4 5。，重力加速度取g=l Om/s2.求：R(1)圆盘转动的
14、角速度；(2)若圆盘离地面的高度为h=10m,某时刻绳突然断开,求绳断后，物体落地点到转轴的距离是多少？【答案】解：(1)设圆盘转动的角速度为3,则mgtan。=ma2(R+芯讥。)解得 3 =y/2Srad/s(2)绳断后，物体的线速度是=3(7?+Lsin。)=4后 m/s物品掉落后做平抛运动，竖直方向有h-LcosS=gt2解得t=VL6 S平抛运动的水平位移为=vt=8 m则物体落地点到转轴的距离是R=yjx2+(/?4-Lsiney=475 m1 2.如图所示，水平地面与一半径为的竖直光滑圆弧轨道相接于8 点，轨道上的C点位置处于圈心。的正下方。距离地面高度也为L的水平平台边缘上的/
15、点,质量为加的小球以，菽 的初速度水平抛出，小球在空中运动至6 点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g,求：(1)8点与抛出点1 正下方的水平距离不(2)圆弧比 段所对的圆心角0.(3)小球经6 点时，对圆轨道的压力大小。【答案】解：(1)设小球做平抛运动到达8 点的时间为，由平抛运动规律,1 2F gtX-VbtVQ=y2gL联立解得x=2L(2)小球到达8 点时竖直分速度vr=y2gL则tan，弋解 得=45（3）设小球到达6点时速度大小为3则有vB=yf2 vo设轨道对小球的支持力为尸，根据2C VBFmg cos 45=Iirj解得=）侬由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为F=（4+号-）mg