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1、单元0 8电磁感应规律的应用g亮点练1.如图所示，两个相互连接的金属环，己知大环电阻是小环电阻的1/4；当通过大环的磁通量变化率为詈时，大环的路端电压为U,当通过小环的磁通量的变化率为詈时，小环的路端电压为（两环磁通的变化不同时发生）：【答案】B【解析】由法拉第电磁感应定律得，感应电动势：E=当。由于磁通量的变化率相同，则大小环产生的感At应电动势相等，设大环电阻为R,则小环电阻为4 R,大环两端电压：U=-x 4 R =-,小环两端电压:R+4R 5U=7 X R =；。则 U=：U；故选 8。4R+R 5 42.如图所示，轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端拴接条形磁铁，置于绝缘水平桌面上的
2、圆形铝质闭合线圈放在条形磁铁的正下方，开始时整个装置处于静止状态。在外力作用下将磁铁竖直向下移动一定距离（未接触桌面），然后由静止释放，在之后的运动过程中，线圈始终未离开桌面，忽略空气阻力，下列说法正确的是A.磁铁所受弹簧拉力与其重力相等时，磁铁的加速度为零B.磁铁上升过程中，从上向下看，线圈中产生顺时针方向的电流C.线圈对桌面压力大小可能大于其重力D.磁铁最终会静止，整个过程线圈中产生的热量等于磁铁机械能的减少量【答案】C【解析】力、磁铁受到重力、弹簧的拉力外，若磁铁向上运动，则受到向下的安培阻力，若向下运动，则受到向上的安培阻力，因此磁铁所受弹簧的拉力与重力等大反向时，磁铁的加速度不一定为
3、零，故A错误；3、当磁铁向上运动时，穿过铝质闭合线圈的磁通量向上减小，根据楞次定律感应电流的磁场的方向向上，俯视铝质闭合线圈，铝质闭合线圈中产生逆时针方向的感应电流，故B错误；C,根据楞次定律，磁铁向下运动，则受到向上的阻力，所以磁体对线圈的作用力的方向向下，此时线圈对桌面压力大小可能大于其重力，故c正确；。、根据能量守恒定律，从静止至停止，磁铁机械能的减小转化为电能和弹簧的弹性势能，所以产生焦耳热小于磁铁机械能，故。错误：故选：C。3.如图所示，铜线圈水平固定在铁架台上，铜线圈的两端连接在电流传感器上，传感器与数据采集器相连，采集的数据可通过计算机处理，从而得到铜线圈中的电流随时间变化的图线
4、.利用该装置探究条形磁铁从距铜线圈上端某一高度处由静止释放后，沿铜线圈轴线竖直向下穿过铜线圈的过程中产生的电磁感应现象.两次实验中分别得到了如图甲、乙所示的电流一时间图线.条形磁铁在竖直下落过程中始终保持直立姿态，且所受空气阻力可忽略不 计.则下列说法正确的是A.若两次实验条形磁铁距铜线圈上端的高度不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度大于乙图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度B.若两次实验条形磁铁的磁性强弱不同，其他实验条形磁铁的磁性比乙图对应实验条形磁铁的磁性强C.甲图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能小于乙图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的
5、机械能D.两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是先向上后向下【答案】C【解析】4、当两次实验条形磁铁距铜线圈上端的高度不同，其他实验条件均相同，根据法拉第电磁感应定律，可知，感应电流越大的，感应电动势越大，则磁通量的变化率越大，由于甲图感应电流小于乙图的，因此甲图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度小于乙图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度，故A错误；8、由上分析可知，若两次实验条形磁铁的磁性强弱不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁的磁性比乙图对应实验条形磁铁的磁性弱，故8错误；C、根据能量守恒定律，可知，当感应电流越大时，电能转化为热能越多，那么机械能减小的越多，因此甲
6、图损失的机械能小于乙图，故C正确；。、根据楞次定律的“来拒去留”可知，条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是向上，故。错误；故选：C。4.如图所示，水 平 面 内 有 两 根 足 够 长 的 平 行 金 属 导 轨 其 间 距d=0.5 m,左端接有电容C=2000 M/7的电容器.质量m=20 g的导体棒垂直放置在导轨平面上且可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计.整个空间存在垂直于导轨所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2 7.现用一沿导轨方向向右的恒力尸=0.22 N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经过一段时间3速度达到=5 m/s,则 J，义 J x|XXF xxx
7、X X X XLL?A.此时电容器两端的电压为10 VB.此时电容器上的电荷量为1 x 10-2CC.导体棒做匀加速运动，且加速度为20 m/s2D.时间t=0.4 s【答案】B【解析】4B.当棒速度为。=5m/s时，电容器两端的电压为U=Bdv,此时电容器的带电量q=CU=CBdv,代入数据解得，U=5 V,?=1 x 10-2C,故4错误，8正确；8 棒在片作用下，由牛顿第二定律有&一Bid=ma-i又瞬时感应电流i=察=，蜉=CBd为由上两式得：ax-二=10A2.可见棒的加速度不变，说明棒做匀加速运动，则t=F =s =0.5 s,故C。错误。故选瓦1 U5.（多选）如图所示，交流电源
8、的电压为220U,频 率/=50Hz,三只灯口、人、人的亮度相同，&、&为两个电流表，线圈L无直流电阻，若将交流电源的频率变为/=100Hz,则A.人、5、区亮度都不变C.&示数变小，4示数变大【答案】BDB.5变亮、G变暗、口不变D.&示 数 变 大，出示数不变【解析】三个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，电阻所在支路对电流的阻碍作用不变；所以流过人的电流变大，公示数变大，刀变亮，流过乙2的电流变小，乙2变暗，流过5的电流不变，4示数不变，人不变，故AC错误，8。正确。6.（多选）某测量通电螺线管内部磁感应强度的装置如图所示，把一个很小的测量线圈C放在待测处（
9、测量线圈平面与螺线管轴线垂直），将线圈C与电流 计 串联构成一串联电路，两个电源E完全相同，将开关K由位置力拨到位置8时，测得通过测量线圈C的电荷量为q。已知测量线圈C的匝数为N、截面积为S,测量线圈C和电流 表 组成的串联回路的总电阻为R。下列描述正确的是A.通电螺线管内部的磁场方向由向右变为向左B.在此过程中，表 中 的 电 流 方 向 为 方 向C.在此过程中，穿过测量线圈C的磁通量的变化量为竽D.待测处的磁感应强度的大小为缨【答案】AC【解析】A当将开关K由位置4 拨到位置B 时，通过螺线管的电流反向，根据安培定则可知，磁场方向由向右变为向左，故 A正确；A根据楞次定律可知，在此过程中
10、，G 表中的电流方向为a-G-b方向，故B错误；C.根据法拉第电磁感应定律有E =N当，又/=q=M t,可得q=N 1,在此过程中，穿过测量线圈C 的Z l t K K磁通量的变化量4。=竽 故 C正确；。根据=2BS,待测处的磁感应强度的大小B=怒，故。错误。7.（多选）如图所示，在磁感应强度8 =2 7的匀强磁场中，有一个半径r=0.5 m 的金属圆环，圆环所在的平面与磁感线垂直。4 是一个金属棒，它沿着顺时针方向以2 0 ra d/s的角速度绕圆心。匀速转动，且4 端始终与圆环相接触，。4 棒的电阻R =0.1 0,图中定值电阻治=1 0 0。，R2=4.9 0,电容器的电容C =1
11、0 0 p F,圆环和连接导线的电阻忽略不计，则J=c *A.电容器上极板带正电B.稳定后电容器所带电荷量为4.9 x 1 0-7CC.电路中消耗的电功率为5 WD.稳定后的金属棒转动一周时在棒上产生的焦耳热为急J【答案】A C D【解析】ABD.体棒0 4 产生感应电动势为：E =竽 代 入 数 据 解 得：E =5 K；根据闭合电路欧姆定律可得F 4总电流为：=由欧姆定律可知电容器两端电压为：4=/%=1 x 4.9 U =4.9 叭所以电容器带电量为：Q=CUc=1 0 0 x 10*4.9 C =4,9 x 1 0 -WC；根据3 =y,解得T =争金属棒转动一周时在棒上产生的焦耳热：
12、Q 热=I2RT=I2 x 0.1 x 0.1 7T/=0.0 1 以根据右手定则可知，4 点电势高于。点电势，电容器上板带正电，故 正 确，8错误；C.电路中消耗的电功率为：P =E/=5 X 1 卬=5，故 C正确。8.（多选）如图所示，两平行金属导轨倾斜地固定在绝缘水平面上，倾角为。、导轨间距为/,两导轨上端接有电动势为E、内阻为r的电源以及电阻箱R,整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为8。质量为小、长度为珀勺导体棒a b 垂直静置在导轨上，导体棒仍 与导轨间的动摩擦因数为“，且 t a n 9,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。闭合开关S,若电阻箱的阻值调为零
13、，则导体棒a b 能沿导轨上滑。已知重力加速度为g,导体棒与导轨的电阻均不计，忽略导体棒运动中的电磁感应。则闭合开关S 后A.导体棒ab所受的安培力沿导轨向上B.电阻箱的阻值为零时，导体棒防 的加速度大小为 吧-gsin。rmC.欲使导体棒静止在导轨上，电阻箱的最小阻值为m g（s in；：“c s e）+rD.欲使导体棒静止在导轨上，电 阻 箱 的 最 大 阻 值 为、一 r【答案】AD【解析】人由左手定则可判断导体棒ab所受安培力的方向沿导轨向上，A正确出.闭合开关，电阻箱的阻值为零时，导体棒ab中 的 电 流&安培力&=引=?，由牛顿第二定律得&一 mgsin。-mgcos。=m a,解
14、得a=些 -gsin。-geos。，B错误;CD.导体棒ab静止在导轨上时受到的安培力F2=器，由平衡T T H,T+KD p条件有F2=mgsn9+f,其中摩擦力/满足一卬ngcosJ f mgeosO,解得花而万获西一 r工R工BEI?np(sin0-/zcos0)C错误，。正确。故选AD.9.（多选）将一均匀导线围成一圆心角为90。的扇形导线框OMN,其中。M=R,圆弧MN的圆心为。点，将导线框的。点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二象限和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B,第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。从t=0时刻开始让导线框以。
15、点为圆心，以恒定的角速度3 沿逆时针方向做匀速圆周运动，假设沿0NM方向的电流为正，则线框中的电流随时间变化的规律描绘丕1!逾的是【答案】ACD【解析】在0时间内，线框从图示位置开始。=0）转过90。的过程中，产生的感应电动势为拓=并3-R2,由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为A=票=甯，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向（沿ONM方向）。在 2to时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向（沿OMN方向）。回路中产生的感应电动势为&=渺 R2+.2B3 R2=|B3R2=3E；感应电流为I2 3，i。在2to 3to时间内，线框进入第四象限的过程中，回
16、路中的电流方向为逆时针方向（沿。NM方向），回路中产生的感应电动势为E3=8 3 R2+/2B3 /?2=|8 3 .R2=3E；感应电流为/3=3/1。在3to 4to时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向（沿0MN方向），回路中产生的感应电动势 为&回路电流为 =/故 8 正确，A、C、。错误。选错误的，故选ACD。1 0.（多选）如图甲所示，一质量为小、边长为L,电阻为R的单匝正方形导线框abed放在绝缘的光滑水平面上。空间中存在一竖直向下的单边界匀强磁场，线框有一半在磁场内。其ad边与磁场边界平行。t=0时刻起，磁场的磁感应强度随时间均匀减小，如图乙所示。线框运动
17、的u-t 图像如图丙所示，图中斜向虚线为过。点速度图线的切线，则A.线框中的感应电流沿顺时针方向B.磁感应强度的变化率为篝C.t3时刻，线框的热功率为 富 贵D.0-t2 时间内，通过线框的电荷量为蜉【答案】AC【解析】A、磁场的磁感应强度随时间均匀减小，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，故 4 正确；8、t=0时刻，根据图丙U-t 图像的切线斜率表示加速度可知线框的加速度为a=r-此时电路中的感应电动势为E=蛆 x t，感应电流/=?,安培力为F=B o lL,根据牛顿第二定律F=m a,联 立 解 得 穿=穿,故 8 错误：C、J时刻，线框全部在磁场中，感应电动势E3=龄 感 应 电 流
18、 =*线框的热功率p=llR=察 窸，故 C 正确；D、t2时刻，磁感应强度大小为B2=%-M t 2,此时线框已经完全进入磁场，通过线DQ L C 14 1 C框 的 电 荷 量 为 勺=丝=吃叱喳=|哒 四 皿 故。错误。故选AC”R R I 2R B0tlL I1 1.如图所示，倾角为。=37。的足够长的平行导轨顶端儿间、底端ad间分别连一电阻，其阻值为=A2=2 r,两导轨间距为L=Im o 在导轨与两个电阻构成的回路中有垂直于轨道平面向下的磁场，其磁感应强度为%=17。在导轨上横放一质量m=1kg、电阻为r=10、长度也为L的导体棒e/,导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩
19、擦因数为“=0.5。在平行导轨的顶端通过导线连接一面积为S =0.5 m 2、总电阻为八 匝数N =1 00的线圈（线圈中轴线沿竖直方向），在线圈内加上沿竖直方向，且均匀变化的磁场口 2（图中未画），连接线圈电路上的开关K处于断开状态，g=10m/s2,不计导轨电阻。求：（1）从静止释放导体棒，导体棒能达到的最大速度是多少？（2）导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内，电阻上产生的焦耳热为Q =0.5/,那么导体在这段时间内下滑的距离是多少？（3）现闭合开关K,为使导体棒静止于倾斜导轨上，那么在线圈中所加磁场的磁感应强度的方向及变化率第大小的取值范围？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）【答案
20、】解：（1）对导体受力，根据牛顿第二定律，m g s i n。-“m g co s O -，詈=m a,当a 等于0时有最大速度，解得：vm=4 m/s；（2）根据动能定理m g d s i n。-fimgdcosd W安=mvm2,根据功能关系小安=2 总，由并联电路特点，Q 总=4 Q,联立解得d =5 m；（3）开关闭合后，导体棒受到的安培力F =B3 fL,干路电流/=7靠 电 路 总 电 阻 为R总=,加=隼濯，联立一混，当安培力较大时，P max=m g sin。+/imgcosO=ION,得 到 管）m a x=0.6 T/S,同理当安培力较小时.，（华）=0.1 2 T/s,d
21、 7 m in故为使导体棒静止于倾斜导轨上，磁感应强度的变化的取值范围为：0 2 77s赞 0.60 7/s,根据楞次定律和安培定则知闭合线圈中所加磁场：若方向竖直向上，则均匀减小；若方向竖直向下，则均匀增强。1 2.如图所示，两根半径为r =0.5 m 的四分之一光滑圆弧轨道，间距为L =1 m,轨道电阻不计。在其上端连有一阻值为R =2 0 的电阻，圆弧轨道处于辐向磁场中，所在处的磁感应强度大小均为名=1 T,其顶端4 B 与圆心处等高。两根完全相同的金属棒m n、p q 在轨道顶端和底端，e、/是两段光滑的绝缘材料，紧靠圆弧轨道最底端，足够长的光滑金属轨道左侧是一个C =0.0 5 F
22、的电容器。将金属棒zn n 从轨道顶端2 B处由静止释放。己知当金属棒到达如图所示的C D位置，金属棒的速度达到最大，此时金属棒与轨道圆心连线所在平面和水平面夹角为。=6 0。m n棒到达最底端时速度为u =2 m/s(此时与p q还没有碰撞)。已知金属棒n m,p q质量均为m=0.4 k g、电阻均为A。=2。，求：(1)当金属棒的速度最大时，流经金属棒p q的电流方向和p q金属棒此时的热功率；(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程(此时与p q还没有碰撞)中流经电阻R的电量；(3)金属棒n m和p q发生碰撞后粘在一起运动，经过两小段光滑绝缘材料e,/后继续向左运动，进入磁感应强度为&=2
23、 T的匀强磁场，求金属棒最后的速度大小。【答案】解：(1)根据楞次定律可知，电流方向由p到q,且 速 度 最 大 时 有=m g c o s(60。)得/m n =2 4由于e、f是两段光滑的绝缘材料，则由电路关系知/p q =L 4则p q金属棒此时的热功率P =lpq2R=2W(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程(此时与p q还没有碰撞)中流经电阻R的电量为4 =九=,总其中4中=B iL(-x 2/r r)4代入解得q.=nC解得 q R =/c或0.1 3C(3)金属棒m n和p q发生碰撞由动量守恒有m u =2 n w共碰撞后对整体有2mvx 2 m u 共=-BJLAtq=ltq=UC=B2LVXC解得vx 0.8m/s