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1、1.同角三角函数的基本关系：平方关系，sin2十cos2l;商的关系g旦旦tana.cos 2.三角函数的诱导公式（简记为“奇变偶不变，符号看象限勺zi诱导公式一（kzjsin(a是.2）sina,:cos(a+k 2）co旬，i:tan(a+k 2）=tana.:i诱导公式 二（kEZ)lsin(1t）=sina,I:cos(1t）co钮，i:tan（）=tana.i诱导公式三iEz!:sin（）=sina,:cos（）cos，:tan(a)=ta阳.:i诱导公式四（kz)-I:sin(1t a)=sina,;COS(7C）co饵，i:tan（）=tana.:：诱导公式五（kZ)F叫？）叫，
2、jts（号）s血：阳mum r、piv仙一一一一、l、JYG式十公2一2导气叫诱m3.(1）和角与差角公式：sin(a土卢）=sinacosp土cosasinf,;cos(af3)=cosacosp 平sinasinf,;tan(af3）旦旦主旦旦且；1平tanatanpsin(a+p)sin(a-p)=sin2sin2卢（平方正弦公式）；cos(a+p)cos(a p)=cos2sin23.(2）二倍角公式zsin22s1nacos；cos2cos2sin22cos2l=l 2sin2；-2tana tanZ一一一-1-tan 4.正弦、余弦的和差化积公式si阳忖inp灿（守）叫乎）；sin
3、a sinp=2cos（于）叫？）；叫cosp=2cos（于）.cos（于）；叫cosp灿（于）sin（平）5.正弦定理21-f!-石兰五2R(R 为L,.ABC外接圆Sltlli Sinn Sllll,的半径）6.余弦定理za2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2 2cacosB;c2=a2+b2 2abcosC.7.三角形面积公式2S6ABC 底高absinC专bcsinA=I a+b+c-acsinB扩旦（其中一一一4R飞L,.ABC内切圆半径，R为 L,.ABC外接圆半径）数学（理科）2 1.平面向量数量积的坐标表示、模、夹角2已知非零向量a=(x1,Y1),b=(x,y，）
4、，则：(l)a b=x1x2+Y1Y2;(2)lal=._rx轩页，lbl乒忏yf;(3)a上b件ab=O件X1x,+YI Y2=0;(4)a/b(b手。）件a=).b件X1Y2-X2 Y1=0;1.等差数列中的结论：Cl）若数列a.为等差数列，且 q=m+n(m刑，qEN骨），则a”，a.=ap句，a1+a.=a,+a.1=a3+a.，z(2）若数列a.为等差数列，则a.=am+(nm)d(m扭，m,nEN骨）;(3）若数列a.为等差数列，则连续h项的和组成的数列s,s,s.,s3矗s，.，仍为等差数列；(4）在等差数列a.中，若am=n,a.=m，则am+n=O；若 Sm=n,S.=m，则
5、 Sm”(m十n)(m手n);(5）若数列a.）为等差数列，当n为奇数时，S奇一句旦旦a中，S.=n a申（a中为中间n1.基本不等式z2ab a+b设ObO）中的结论：a o(1）椭圆焦半径：IPF,I=a+ex。，IPF,I=exo(e 为离心率；左“”右“一”）(2）若点P(x。，Yo）是圆x+y2外一点，由点P(xo,yo）向圆引两条切线，切点分别为A,B，则直线AB的方程为x xo+YYo=r;(3）圆C1:x2+y2+D1 x+E1 y+F1=0和圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=O相交于A,B 两点，则直线AB为这两圆的“根轴飞其方程为（D,-D2)x+(E,-E,)y+
6、F,-F,=O（即为 公共弦AB所在的直线方程）；(4）过两个圆的交点的曲线系（当）.1时表示两圆交线）:x2+y2+D,x+E,y+F,+（x+y+D2x+E2y+F2)=0（；.手 1);(5）过一个圆和一条直线的交点的圆的方程为x+y+Dx+Ey+F；.创x肘。OU.手1).椭圆焦点三角形 z S,:;PF1F2=btan f（）F1PF2);点M 是L,.PF1F2的内心，PM交 F1F2于IPMI 点 N，则一一一一IMNI c.(3）椭圆寻丢 l(abO）的通径长a。”为2b2.a（若点P(xo,yo）在云丢l(abO)内部，则三丢l;若点P(xo,yo）在云云l(abO）外数学（
7、理科）5(5）椭圆：；.妥l(abO）的参数方程是a o（俨acoy=bsir 1 8（）为参数）(6）以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离(7)以焦点半径PF，为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切(8）设A,A2分别为椭圆的左、右顶点，则!:,.PF，且在边PF2C或PF，）上的旁切圆，必与A,A2所在的直线切于点A2C或A,).(9）椭圆寻妥l(abO）的两个顶点分a o 别为A,(-a,0),A2(a,0），与y轴平行的直线交椭圆于点P,P2时，A1P1与A2P2交点的轨迹方程是云一云1.若Po协Yo）在椭圆二十云l上，则过点Po 的椭圆的切线方程是生严旦旦1.a-o】3.双曲线中的结论
8、：(1）双曲线标准方程（焦点在z轴或y轴上）的统一形式为Ax2-By2=l(AB O);双曲线：；.妥l(a,bO）的渐近线方程a o 为y土z，也可记作4f=o;a a o 双曲线寻-f=l(a,bO）的参数方程是o（俨ase（）为参数）y=btan()共渐近线y手x的双曲线的标准方程为三丢）.叫参数，；.c,tco).(3）双曲线的焦点三角形zSLiPF1F2一旦万tan言（）F1PF2);点P是双曲线主；吾l(aO,bO）的左G】o-（右）支上一点，F,F2分别为左、右焦点，则!:,.PF，丑的 内 切 圆 的 圆心横坐标 为-a（或a),(4）双曲线4.f=l(a,bO）的通径长为2b
9、2.a a o4.抛物线中的结论：(1）抛物线y2=2x（O）的焦点弦AB的性质。X1X2号，川p2抛物线的焦半由11 2 径：IPFI=xo+L；一一一一一一一2 IA FI IBFI；以 AB为直径的圆与抛物线准线相切F以AFC或BF)为直径的圆与y轴相切；IABI=1导（为直线AB的倾斜角），当9sm 最短弦长为句，即为抛物线的通径(2）若点P(xo,Yo）在抛物线y2=2px(pO)内部，则ygO）外部，则yg2Pxo,(3）抛物线y2=2z上的动点P(xo,yo）可设为P（乏，Yo）或P(2pt2，句(4）由抛物线焦点发出的光线，经过抛物线上一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴(
10、5）过抛物线y2=2x（O）的顶点作两条互相垂直的弦OA,OB，则弦AB过定点（2，0).数学（理科）6 I;(x,一：i:）（另一歹）位（勾引尝到到2I:(x，一王）(y,-y)在（x:nx2）（主y;ny2)(1）当O时，变量工，y正相关；当O时，变量工，y负相关；(2）当lrl越接近于1，两个变量 的线性相关性越强；当lrl越接近于0，两个变量之间几乎不存在线性相关关系4.回归直线方程2主a+h.I:3.841时，X与Y有9 5%的可能性有关；K26.635时，X与Y有99%的可能性有关 特点z所有的基本事件 是无限个；每个 基本事件都是等可能发生的3.E(X)=x，1+x2 2x.p.为离散型随机变量X的均值或数学期望（简称期望），它反映了离散型随机变量取值的平均水平性质zE(aX+b)=aE(X)+b；若 X服从两点分布，则E(X）扣若XB(n，抖，则E(X)=n 数学（理科）8