2022年山东省济宁市九年级下学期中考三模 数学 试题（学生版+解析版）.pdf

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1、2021-2022学 年 度 第 二 学 期 第 三 次 学 情 监 测 九 年 级 数 学 试 题（考 试 时 间 为 120分 钟，满 分 100分）一、选 择 题（本 题 共 10个 小 题，每 小 题 3分，共 30分 1.下 列 各 数 是 无 理 数 是（）A.O B.2 71C.1.010010001-D.32.要 调 查 下 列 问 题，适 合 采 用 全 面 调 查（普 查）的 是（）A.中 央 电 视 台 开 学 第 一 课 的 收 视 率 B.某 城 市 居 民 6 月 份 人 均 网 上 购 物 的 次 数 C.即 将 发 射 的 气 象 卫 星 的 零 部 件 质 量

2、 D.某 品 牌 新 能 源 汽 车 的 最 大 续 航 里 程 3.下 列 计 算 正 确 是（）A 2=*B X,64-X4=Z c 2fl2+3 a2=6 4 D b3 b3=2 b34.如 图，AABC的 顶 点 都 是 正 方 形 网 格 中 的 格 点，则 c o s/A B C 的 值 为（）l-x 45.不 等 式 组,x+l 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）-16.如 图，圆。是 RtABC的 外 接 圆，ZACB=90,Z A=2 5,过 点 C 作 圆。的 切 线，交 A 8的 延 长 线 于 点 D,则 N D 的 度 数 是（）A.25 B.40 C

3、.50 D.657.若 方 程/一 2工 一 4=0 的 两 个 实 数 根 为 贝 U（x2+p2的 值 为（）A.12 B.10 C.4 D.-48.定 义 新 运 算:,3 o)b 例 如:_ 7 3 0）经 过 点。，交 BC的 延 长 线 于 点 E,且 O 8 A C=1 6 0,有 下 列 四 个 结 论：双 曲 线 的 解 析 式 为=。0）；点 E的 坐 标 是（4,8）；sin N C O A=；A C+0 B=1 26.其 中 正 确 的 结 x 5论 有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 1 0.边 长 为 a 的 等 边 三 角 形，记 为 第 1个 等 边

4、三 角 形，取 其 各 边 的 三 等 分 点，顺 次 连 接 得 到 一 个 正 六 边 形，记 为 第 1个 正 六 边 形，取 这 个 正 六 边 形 不 相 邻 的 三 边 中 点，顺 次 连 接 又 得 到 一 个 等 边 三 角 形，记 为 第 2个 等 边 三 角 形，取 其 各 边 的 三 等 分 点，顺 次 连 接 又 得 到 一 个 正 六 边 形，记 为 第 2个 正 六 边 形（如 图），按 此 方 式 依 次 操 作，则 第 6个 正 六 边 形 的 边 长 为（）A.x(P a B.x()5a C.x()6a D.x()6a3 2 2 3 3 2 2 3二、填 空

5、题(本 大 题 共 5个 小 题；每 小 题 3分，共 15分.)11.若 3x+5y2与 尤 3 0的 和 是 单 项 式，则,“=.12.如 图 为 一 个 长 方 体，则 该 几 何 体 主 视 图 的 面 积 为 cm2.13.如 图，在 A A B C 中，NBAC=90，A O 是 8 C 边 上 的 高，E、E 分 别 是 45、A C 边 的 中 点，若 AB=8,A C=6,则 M)E F 的 周 长 为.14.如 果 点 P(x,y)的 坐 标 满 足 x+y=xy,那 么 称 点 尸 为“和 谐 点，若 某 个 和 谐 点 尸 到 x轴 的 距 离 为 2,则 P 点 的

6、 坐 标 为.15.如 图，A、B、C、。依 次 为 一 直 线 上 4 个 点，BC=2,BCE为 等 边 三 角 形，。过 A、D、E 三 点，且 ZAOD=20.设 AB=x,CD=y,则 y与 x 的 函 数 关 系 式 为.三、解 答 题(本 大 题 共 7个 小 题；共 55分)16.先 化 简，再 求 值:2 x-1-x 3 3 xx-2x-6无+9其 中 x=-l.17.用 圆 规、直 尺 作 图，不 写 作 法，但 要 保 留 作 图 痕 迹.己 知：线 段 a 和 Na.（1）求 作：菱 形 ABC,使 菱 形 A 8 C C 的 边 长 为“，其 中 一 个 内 角 N

7、A 等 于 N a.（2）若 菱 形 ABCQ 边 长 a=2cm,N A=60,则 此 菱 形 A8C。的 面 积 为 cm218.某 中 学 为 检 验 思 想 政 治 课 的 学 习 效 果，对 八 年 级 学 生 进 行“社 会 主 义 核 心 价 值 观”知 识 测 试（满 分 100分），随 机 抽 取 部 分 学 生 的 测 试 成 绩 进 行 统 计，并 将 统 计 结 果 绘 制 成 如 下 尚 不 完 整 的 统 计 图 表:测 试 成 绩 频 数 分 布 表 组 别 成 绩 分 组 频 数 频 率 A 5 0 6 0 4 0.1B 6 0 7 0 10 0.25C 7 0

8、 8 0 m nD 8 0 9 0 8 0.2E 90 x100 6 0.15（1）填 空：m,n=.（2）补 全 频 数 分 布 直 方 图.（3）若 要 画 出 该 组 数 据 的 扇 形 统 计 图，请 计 算 C 组 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为.（4）学 校 计 划 对 测 试 成 绩 达 到 80分 及 以 上 的 同 学 进 行 表 彰，若 该 校 共 有 400人 参 加 此 次 知 识 测 试，请 估计 受 到 表 彰 的 学 生 人 数.19.已 知/M P N 的 两 边 分 别 与。相 切 于 点 A,B,。的 半 径 为 r.图 1 图 2（备 用 图）

9、（1）如 图 1,点 C 在 点 A,8 之 间 的 优 弧 上，NMPN=8Q,求/A C 8 的 度 数：（2）如 图 2,点 C 在 圆 上 运 动，当 尸 C 最 大 时，要 使 四 边 形 APBC为 菱 形，N A P B 的 度 数 应 为 多 少？请 说 明 理 由；（3）若 P C 交。于 点,求 第（2）问 中 对 应 的 阴 影 部 分 的 周 长（用 含 r的 式 子 表 示），20.甲 乙 两 地 相 距 300千 米，一 辆 货 车 和 一 辆 轿 车 先 后 从 甲 地 出 发 向 乙 地，轿 车 比 货 车 晚 出 发 1.5小 时，如 图，线 段 O A 表

10、示 货 车 离 甲 地 的 距 离 y（千 米）与 时 间 x（小 时）之 间 的 函 数 关 系；折 线 B C O 表 示 轿 车 离 甲 地 的 距 离 y（千 米）与 时 间 x（小 时）之 间 的 函 数 关 系.请 根 据 图 象 解 答 下 列 问 题：（1）货 车 的 速 度 是 km/h,2 点 坐 标 为；（2）轿 车 行 驶 过 程 中，轿 车 行 驶 多 长 时 间 两 车 相 遇？（3）直 接 写 出：在 行 驶 过 程 中，货 车 行 驶 多 长 时 间，两 车 相 距 15千 米？M千 米）21.如 图 1,线 段 AB,C D 交 于 点、O,连 接 A C 和

11、 8。，若 N A 与 NB,N C 与/。中 有 一 组 内 错 角 成 两 倍 关 系，则 称 A O C 与 ABQD为 倍 优 三 角 形，其 中 成 两 倍 关 系 的 内 错 角 中，较 大 的 角 称 为 倍 优 角.DDAD图 2 图 3 图 4(1)如 图 2,在 四 边 形 ABC。中，对 角 线 AC,B D 交 于 点 0,已 知 A B _ L B O，C Q 9 为 等 边 三 角 形.求 证：AAQB,C O。为 倍 优 三 角 形.(2)如 图 3,已 知 边 长 为 2 的 正 方 形 A 8 C D,点 尸 为 边 CD上 一 动 点(不 与 点 C,。重

12、合)，连 接 AP和 B P,对 角 线 AC和 8 P交 于 点 0,当 AAOP和 ABOC为 倍 优 三 角 形 时，求：/O A P的 正 切 值.(3)如 图 4,四 边 形 ABC。内 接 于。，ABCP和 是 倍 优 三 角 形，且/A Q P为 倍 优 角，延 长 AD,B C 交 于 点 E.若 A 3=8,CD=5,求。的 半 径.2 2.如 图，直 线)=-2x+4交 x 轴 于 点 A,交 y轴 于 点 8,抛 物 线=公 2+/+。(翔)经 过 点 A、E,点 E的 坐 标 是(5,3),抛 物 线 交 无 轴 于 另 一 点 C(6,0).(1)求 抛 物 线 的

13、解 析 式.(2)设 抛 物 线 的 顶 点 为。，连 接 BO,AD,C D,动 点 P在 8。上 以 每 秒 2个 单 位 长 度 的 速 度 由 点 8 向 点。运 动，同 时 动 点。在 线 段。上 以 每 秒 3个 单 位 长 度 的 速 度 由 点 C 向 点 A运 动，当 其 中 一 个 点 到 达 终 点 停 止 运 动 时，另 一 个 点 也 随 之 停 止 运 动，设 运 动 时 间 为，秒，P。交 线 段 A D于 点 机 当 NPH=NCAQ时，求 f 的 值;过 点 H 作 垂 足 为 点 M,过 点 P作;交 线 段 AB于 点 M 在 点 P、。的 运 动 过 程

14、 中，是 否 存 在 以 点 P，N,H,M 为 顶 点 的 四 边 形 是 矩 形？若 存 在，求 出 f 的 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由.2021-2022学 年 度 第 二 学 期 第 三 次 学 情 监 测 九 年 级 数 学 试 题（考 试 时 间 为 120分 钟，满 分 100分）一、选 择 题（本 题 共 10个 小 题，每 小 题 3分，共 30分 1.下 列 各 数 是 无 理 数 的 是（）A.O B.2 71C.1.010010001-D.3【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 无 理 数 的 定 义 逐 个 判 断 即 可.【详 解】解：A、0 不 是

15、无 理 数，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B、历=3,不 是 无 理 数，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C、是 无 理 数，故 本 选 项 符 合 题 意；D、不 是 无 理 数，故 本 选 项 不 符 合 题 意；3故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 无 理 数 的 定 义，能 熟 记 无 理 数 的 定 义 的 内 容 是 解 此 题 的 关 键，注 意：无 理 数 是 指 无 限 不 循 环 小 数.2.要 调 查 下 列 问 题，适 合 采 用 全 面 调 查（普 查）的 是（）A.中 央 电 视 台 开 学 第 一 课 的 收 视 率 B.某 城 市 居 民 6 月

16、 份 人 均 网 上 购 物 的 次 数 C.即 将 发 射 的 气 象 卫 星 的 零 部 件 质 量 D.某 品 牌 新 能 源 汽 车 的 最 大 续 航 里 程【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 普 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确，但 所 费 人 力、物 力 和 时 间 较 多，而 抽 样 调 查 得 到 的 调 查 结 果 比 较 近 似 解 答 即 可.【详 解】A、中 央 电 视 台 开 学 第 一 课 的 收 视 率 适 合 采 用 抽 样 调 查 方 式，故 不 符 合 题 意；B、某 城 市 居 民 6 月 份 人 均 网 上 购 物 的 次 数 适 合

17、 采 用 抽 样 调 查 方 式，故 不 符 合 题 意；C、即 将 发 射 的 气 象 卫 星 的 零 部 件 质 量 适 合 采 用 全 面 调 查 方 式，故 符 合 题 意；D、某 品 牌 新 能 源 汽 车 的 最 大 续 航 里 程 适 合 采 用 抽 样 调 查 方 式，故 不 符 合 题 意，故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别，选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要 考 查 的 对 象 的 特 征 灵 活 选 用，一 般 来 说，对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查、无 法 进 行 普 查、普 查

18、的 意 义 或 价 值 不 大，应 选 择 抽 样 调 查，对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查，事 关 重 大 的 调 查 往 往 选 用 普 查.3.下 列 计 算 正 确 的 是（）A（二）?=/B x16-/=/c 2a2+3/=6/口。3为 3=2。3【答 案】A【解 析】【详 解】A.（/）2=。，正 确；B.X16 4-X4=X1 2 错 误；C.2a2+3a2=5a2 错 误；D.b3-b3=b6 错 误；故 选 A.【点 睛】本 题 的 考 点：L 同 底 数 幕 的 除 法；2.合 并 同 类 项；3.同 底 数 基 的 乘 法；4.幕 的 乘 方 与 积 的 乘 方

19、.4.如 图，A5C的 顶 点 都 是 正 方 形 网 格 中 的 格 点，则 cosNA3C的 值 为（）A 3石 2石 石 J_A.-15.-U.10 5 2 2【答 案】B【解 析】【分 析】找 到 NA8C所 在 的 直 角 三 角 形，利 用 勾 股 定 理 求 得 斜 边 长，进 而 求 得/A B C的 邻 边 与 斜 边 之 比 即 可.【详 解】解：过 A 作 于。,：.AD=2,BD=4,A B=y22+42=275-/.cosZAfiC=-4=275 5故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 了 勾 股 定 理，以 及 锐 角 三 角 函 数 定 义,熟 练 掌 握 勾 股

20、 定 理 是 解 本 题 的 关 键.【答 案】C【解 析】【分 析】分 别 解 出 两 个 一 元 一 次 不 等 式，再 把 得 到 的 解 根 据 原 则（大 于 向 右，小 于 向 左，包 括 端 点 用 实 心,不 包 括 端 点 用 空 心）分 别 在 数 轴 上 表 示 出 来，再 取 两 个 解 相 交 部 分 即 可 得 到 这 个 不 等 式 组 的 解 集.【详 解】解：对 不 等 式 1X W 4 移 项，即 可 得 到 不 等 式 1-XW4 的 解 集 为 2-3，X+1对 不 等 式 1.先 去 分 母 得 到 x+l 2,即 解 集 为 尤 1,2把 这 两 个

21、 解 集 在 数 轴 上 画 出 来，再 取 公 共 部 分，即：-3 x 解 集 在 数 轴 上 表 示 应 为 C.故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 数 轴 和 一 元 一 次 不 等 组 及 其 解 法，先 求 出 不 等 式 组 的 解 集，然 后 根 据“大 于 向 右，小 于 向 左，包 括 端 点 用 实 心，不 包 括 端 点 用 空 心 的 原 则 将 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来，再 比 较 即 得 到 答 案.6.如 图，圆 0 是 RtABC的 外 接 圆，ZACB=9Q,NA=25。，过 点 C 作 圆。的 切 线，交 A

22、 8 的 延 长 线 于 点)D,则 N O 的 度 数 是(B.40【答 案】BC.50 D.65【解 析】【分 析】首 先 连 接 O C,由 NA=25。，可 求 得 N B O C的 度 数，由 C D是 圆 O 的 切 线，可 得 O C _L C D,继 而 求 得 答 案.4 5 是 直 径,ZACB=90f.*ZA=25,J ZBOC=2ZA=50o,C O是 圆。的 切 线,:.OCVCD,：./。=90。/3。0 4 0。.故 选 B.7.若 方 程/一 2x 4=0 的 两 个 实 数 根 为 必,则。2+0 2的 值 为()A.12 B.10 C.4 D.-4【答 案】

23、A【解 析】【分 析】根 据 根 与 系 数 的 关 系 可 得 仪+4=2,aj3=-4,再 利 用 完 全 平 方 公 式 变 形 a 2+4 2=(a+4)2 一 2丽，代 入 即 可 求 解【详 解】解：.方 程 2%4=0 的 两 个 实 数 根 为 久，:.a+B=2,a5-4,+4 2=(0+0 2-2 3=4+8=12；故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系；熟 练 掌 握 韦 达 定 理，灵 活 运 用 完 全 平 方 公 式 是 解 题 的 关 键.7 s)/b 48.定 义 新 运 算：a b=例 如：4 5=一，4一 夕

24、 0)X【详 解】试 题 分 析：根 据 题 意 可 得 y=2x=X-(x0)X试 题 解 析：由 题 意 得：y=2x=A,-(x0时，反 比 例 函 数 y二 一 在 第 一 象 限，当 xA。斗 A，再 根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 可 得 函 数 图 象 所 在 象 限 又 因 为 反 比 例 函 数 图 象 是 双 曲 线，因 此 D 选 项 符 合.故 选 D.考 点：反 比 例 函 数 的 图 象.9.已 知：如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，有 菱 形 O A B C,点 A 的 坐 标 为(10,0),对 角 线 0 8、AC相 交 于 点 kD,双 曲

25、 线 y=-(x 0)经 过 点。，交 B C的 延 长 线 于 点 E,且 0 8 A C=1 6 0,有 下 列 四 个 结 论：双 曲 线 x40 4 r-的 解 析 式 为 y=U0)；点 E 的 坐 标 是(4,8)；sinNCOA=；A C+O B=1 2 6.其 中 正 确 的 结 x 5论 有()A.3 个 B.2个 C.1个 D.0 个【答 案】A【解 析】【分 析】过 点 C 作 CM，x 轴 于 点 M,根 据 菱 形 的 性 质 结 合 三 角 形 的 面 积 公 式 可 求 出 线 段 C M的 长 度，利 用 勾 股 定 理 可 得 出 线 段 O M的 长 度，由

26、 此 可 得 出 点 B 的 坐 标，再 由 点 D 为 菱 形 对 角 线 的 交 点 可 得 出 点 D 的 坐 标，利 用 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 即 可 求 出 k 值，从 而 得 知 不 成 立；根 据 双 曲 线 的 解 析 式 结 合 点 E 的 纵 坐 标 即 可 求 出 点 E 的 坐 标，从 而 得 出 成 立；由 线 段 CM、O C的 长 度 结 合 角 的 正 弦 的 定 义 即 可 得 出 成 立；在 R J C M A中，利 用 勾 股 定 理 即 可 得 出 线 段 A C的 长 度，再 由 OB AC=160可 得 出 线 段

27、OB,OBAC=160,四 边 形 OABC为 菱 形,1 1.SAOCA=OACM=-OBAC=40,2 4：A 点 的 坐 标 为(10,0),.OA=10；.CM=8,.,.0M=70C2-G V f2=6.点 C(6,8),.,.点 B(16,8).点 D 为 线 段 O B的 中 点，.点 D(8,4),双 曲 线 经 过 D 点，；.k=8x4=32,32；双 曲 线 的 解 析 式 为 y=3-X.不 正 确；32.点 E 在 双 曲 线 丫=一 的 图 象 上，且 E 点 的 纵 坐 标 为 8,X 32:8=4,点 E(4,8),正 确；CM 4.sinNCOA=j,OC 5

28、 正 确；在 RQCMA 中，CM=8,AM=OA-OM=10-6=4,AC=7 M C2+AA/2=7 82+42=4 7 5,VOBAC=160,A 0 6=8 7 5，AC+OB=12 6.,.成 立.综 上 可 知：成 立.故 答 案 为 A【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质、反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 以 及 勾 股 定 理，解 题 的 关 键 是 求 出 反 比 例 函 数 的 解 析 式.本 题 属 于 中 档 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，结 合 菱 形 的 性 质 以 及 三 角 形 的 面 积 公 式 找 出

29、点 的 坐 标，再 利 用 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 求 出 反 比 例 函 数 的 解 析 式 是 关 键.1 0.边 长 为。的 等 边 三 角 形，记 为 第 1个 等 边 三 角 形，取 其 各 边 的 三 等 分 点，顺 次 连 接 得 到 一 个 正 六 边 形，记 为 第 1个 正 六 边 形，取 这 个 正 六 边 形 不 相 邻 的 三 边 中 点，顺 次 连 接 又 得 到 一 个 等 边 三 角 形，记 为 第 2 个 等 边 三 角 形，取 其 各 边 的 三 等 分 点，顺 次 连 接 又 得 到 一 个 正 六 边 形，记 为 第 2个

30、 正 六 边 形(如 图)，按 此 方 式 依 次 操 作，则 第 6 个 正 六 边 形 的 边 长 为()A.x(Pa B.x()5a C.x()6a D.x()6a3 2 2 3 3 2 2 3【答 案】A【解 析】【分 析】连 接 4 0、DB、D F,求 出 NAF=NABO=90。，根 据 HA证 两 三 角 形 全 等 得 出/项。=60。，求 出 A D/E F/G I,过 尸 作 FZ_LG/,过 E作 EN_LGI于 N,得 出 平 行 四 边 形 FZNE得 出 E F=Z N=1a,求 出 G/3的 长，求 出 第 一 个 正 六 边 形 的 边 长 是 g m 是 等

31、 边 三 角 形 QKM的 边 长 的 g；同 理 第 二 个 正 六 边 形 的 边 长 是 等 边 三 角 形 GH/的 边 长 的 工；求 出 第 五 个 等 边 三 角 形 的 边 长，乘 以 1 即 可 得 出 第 六 个 正 六 边 形 的 边 长.3 3【详 解】解：连 接 A。、DF、DB.：六 边 形 ABCDEF是 正 六 边 形，.ZABC=ZBAF=ZAFE=ZFED=ZBCD=120,AB=AF=EF=DE=BC=CD,：.ZEFD=Z EDF=Z CBD=Z BDC=30,：/AFE=/ABC=120。，ZAFD=ZABD=90,在 RtAABD 和 RtAFD 中

32、 AF=ABAD=AD：.Rt/ABDRt/AFD(HL),：.Z B A D=Z M D=xl20=60,2ZFAD+ZAFE=60+120=180,：.AD/EF,；G、/分 别 为 4F、DE中 点,：.GI/EF/AD,：.ZFGI=ZFAD=6Q,Q六 边 形 ABCDEF是 正 六 边 形，QKM是 等 边 三 角 形，NEDM=60=NM,：.ED=EM,同 理 AF=QF,H P AF=QF=EF=EM,.等 边 三 角 形 QKM的 边 长 是“，.第 一 个 正 六 边 形 ABC0EF的 边 长 是;m 即 等 边 三 角 形 QKM的 边 长 的;，过 F 作 FZJ_

33、G/于 Z,过 E作 EMLG/于 N,则 FZ/EN,:EF/G1,.四 边 形 FZNE是 平 行 四 边 形，1:.EF=ZN=-a,3GF-AF=a-a,ZFG/=60（已 证），2 2 3 6二/GFZ=30,1 I GZ=-GF ci,2 12同 理 1N=a,12：,G I=-La+La+J La=La,即 第 二 个 等 边 三 角 形 边 长 是 _L”，与 上 面 求 出 的 第 一 个 正 六 边 形 的 边 长 的 12 3 12 2 2方 法 类 似，可 求 出 第 二 个 正 六 边 形 的 边 长 是 J x m3 2同 理 第 第 三 个 等 边 三 角 形 的

34、 边 长 是 与 上 面 求 出 的 第 一 个 正 六 边 形 的 边 长 的 方 法 类 似，可 求 出 第 2 2三 个 正 六 边 形 的 边 长 是！X3 2 2同 理 第 四 个 等 边 三 角 形 的 边 长 是,X，x _ L a,第 四 个 正 六 边 形 的 边 长 是,x L x J_ x _ L；2 2 2 3 2 2 2第 五 个 等 边 三 角 形 的 边 长 是 l x-L x l x l,第 五 个 正 六 边 形 的 边 长 是-x l x l x l x l a；2 2 2 2 3 2 2 2 2第 六 个 等 边 三 角 形 的 边 长 是-x-x x-x

35、-a,第 六 个 正 六 边 形 的 边 长 是,x I x l x l x l x l a,2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2即 第 六 个 正 六 边 形 的 边 长 是 x(L)5 d3 2故 选：A【点 睛】本 题 考 查 正 六 边 形、等 边 三 角 形 的 性 质、平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质、全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定 的 应 用、图 形 类 规 律 探 究，熟 练 掌 握 相 关 知 识 的 联 系 与 运 用，正 确 得 出 变 化 规 律 是 解 答 的 关 键.二、填 空 题(本 大 题 共 5 个 小 题；每 小 题 3 分，共

36、15分.)11.若 3x+5y2与“的 和 是 单 项 式，则/=_.【解 析】【分 析】根 据 同 类 项 的 定 义 列 出 关 于 山、的 方 程，求 出，、的 值，代 入 计 算 即 可.【详 解】解：；3廿+，2与 3y”的 和 是 单 项 式，.3 x y 与 是 同 类 项，m+5=3 fm=2L，解 得：1 c，2=n n=2：.n=T2=-,故 答 案 为：一 4【点 睛】本 题 考 查 同 类 项 的 定 义，方 程 思 想 以 及 负 整 数 指 数 基 的 意 义，是 一 道 基 础 题，根 据 同 类 项 的 定 义 列 出 关 于 相、的 方 程 是 解 答 此 题

37、 的 关 键.12.如 图 为 一 个 长 方 体，则 该 几 何 体 主 视 图 的 面 积 为 cnA【答 案】20【解 析】【分 析】根 据 从 正 面 看 所 得 到 的 图 形，即 可 得 出 这 个 几 何 体 的 主 视 图 的 面 积.【详 解】解：该 几 何 体 的 主 视 图 是 一 个 长 为 5,宽 为 4 的 矩 形，所 以 该 几 何 体 主 视 图 的 面 积 为 20cm2.故 答 案 为：20.【点 睛】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 视 图.1 3.如 图，在 A A B C中，N S 4

38、c=9 0，是 边 上 的 高，E、尸 分 别 是 AB、4 c 边 的 中 点，若 A 3=8,A C=6,则)；E 的 周 长 为【答 案】12【解 析】【分 析】根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到。E=L A B=4,D F=-A C=3,根 据 三 角 形 的 周 长 公 式 计 算，得 到 答 2 2案.【详 解】：NBAC=90,AB=8,AC=6,-BC=AB2+AC2=10.,A。是 ABC 的 高，Z.ZADB=ZADC=90Q,:E、尸 分 别 是 AB、A C的 中 点,AB=8,AC=6,I 1 1DE-AB=4,DF=AC=3,EF=BC=5,2 2 2A

39、 D F 的 周 K=EF+DE+DF=12；故 答 案 为 12.【点 睛】本 题 考 查 的 是 直 角 三 角 形 的 性 质，掌 握 在 直 角 三 角 形 中，斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 是 解 题 的关 键.14.如 果 点 尸（x,）的 坐 标 满 足 x+y=xy,那 么 称 点 尸 为“和 谐 点”，若 某 个“和 谐 点“P到 x 轴 的 距 离 为 2,则 P点 的 坐 标 为.2【答 案】（2,2）或-2）【解 析】【分 析】设 P点 的 坐 标 为（x,y）,由“和 谐 点”P到 x轴 的 距 离 为 2得 出|y|=2,将 y=2或-2分 别

40、 代 入 x+y=xy,求 出 x 的 值 即 可.【详 解】设 P点 的 坐 标 为（x,y）,.和 谐 点”P到 x轴 的 距 离 为 2,.|yl=2,y=2.将 y=2 代 入 x+y=xy,得 x+2=2x,解 得 x=2,；.P点 的 坐 标 为（2,2）；2将 y=-2 代 入 x+y=xy,得 x-2=-2x,解 得 x=-,2.P点 的 坐 标 为（，-2）.2综 上 所 述，所 求 P点 的 坐 标 为（2,2）或（、，-2）.2故 答 案 为（2,2）或,-2）.【点 睛】本 题 考 查 了 点 的 坐 标，新 定 义，得 出 P点 的 纵 坐 标 为 2或-2是 解 题

41、 的 关 键.1 5.如 图，A、B、C、。依 次 为 一 直 线 上 4 个 点，BC=2,4 B C E为 等 边 三 角 形，。过 A、D、E三 点，且 ZA9D=120.设 AB=x,CD=y,则 y 与 x 的 函 数 关 系 式 为.【解 析】【分 析】连 接 AE,D E,根 据 同 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 圆 心 角 的 一 半，求 得/AEQ=120,然 后 求 得 ABEs X E C D.根 据 相 似 三 角 形 的 对 应 边 对 应 成 比 例 即 可 表 示 出 x 与 y 的 关 系，从 而 不 难 求 解.【详 解】解：连 接 DE,NA 00=1

42、20。，A m D为 2400，ZAE=120,8CE为 等 边 三 角 形，J NBEC=6。,NAEB+NCED=60。,XV Z EAB+ZAEB=Z EBC=60,:.ZEAB=ZCED9ZABE=ZECD=nO0,：.XABES E 3,.AB BE-，EC CD即；=2，2 y4y=(x 0).x4故 答 案 为：y(x 0).x【点 睛】此 题 主 要 考 查 学 生 圆 周 角 定 理 以 及 对 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 及 反 比 例 函 数 的 实 际 运 用 能 力.三、解 答 题（本 大 题 共 7个 小 题；共 55分）1 6.先 化 简,再 求

43、值:2 x 十 x 3 3 x)x 2其 中 工=-1.V 6x+9【答 案】一 x+3；4【解 析】【分 析】先 算 括 号 里，再 算 括 号 外，然 后 把 x 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 进 行 计 算 即 可 解 答.【详 解】解：（2 x.x-2-1-)+)x-3 3-x x-6%+92-x(x 3)x 3 x 2=_(x-3)=-x+3,当 x=1时，原 式=1+3=4.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 运 算 法 则.17.用 圆 规、直 尺 作 图，不 写 作 法，但 要 保 留

44、作 图 痕 迹.己 知：线 段。和 Na.(1)求 作：菱 形 ABC。，使 菱 形 ABC。的 边 长 为 a,其 中 一 个 内 角 N A 等 于 N a.(2)若 菱 形 A8C。的 边 长。=2cm,ZA=60,则 此 菱 形 A8CD的 面 积 为 cm2【答 案】(1)图 见 解 析(2)273【解 析】【分 析】(1)作 NAMN=Na,在 N M 4 N 的 两 边 截 取 A0=4B=a,接 着 用 圆 规 确 定 点 C 位 置 即 可;(2)过 B 作 BELA。于 E,利 用 勾 股 定 理 求 出 BE的 长 度，代 入 菱 形 面 积 公 式 计 算 即 可.【小

45、 问 1详 解】解：作 NM4N=Na,在 N M A N 的 两 边 截 取 AD=AB=a,分 别 以。、8 为 圆 心，以 a 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 C,四 边 形 ABC。即 为 所 求.(理 由：四 边 相 等 的 四 边 形 为 菱 形)M【小 问 2 详 解】：过 8 作 BE_LAD 于 E,*/N4=60。，二 NABE=30。,；AB=2,：.AE=l,由 勾 股 定 理 得：BE=6,菱 形 ABCD的 面 积 为 2&cm2.故 答 案 为：2省.【点 睛】本 题 考 查 了 尺 规 作 图、菱 形 的 判 定 及 性 质、勾 股 定 理 等 知 识

46、点，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 五 种 基 本 作 图，属 于 中 考 常 考 题 型.18.某 中 学 为 检 验 思 想 政 治 课 的 学 习 效 果，对 八 年 级 学 生 进 行“社 会 主 义 核 心 价 值 观”知 识 测 试（满 分 100分），随 机 抽 取 部 分 学 生 的 测 试 成 绩 进 行 统 计，并 将 统 计 结 果 绘 制 成 如 下 尚 不 完 整 的 统 计 图 表：测 试 成 绩 频 数 分 布 表 组 别 成 绩 分 组 频 数 频 率 A 50 xV60 4 0.1B 6 0 7 0 10 0.25C 7 0 4 V 8 0 m nD

47、8 0 4 V 9 0 8 0.2E 9 0 0 0 6 0.15根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题：(1)填 空：m=,n-.(2)补 全 频 数 分 布 直 方 图.(3)若 要 画 出 该 组 数 据 的 扇 形 统 计 图，请 计 算 C 组 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为.(4)学 校 计 划 对 测 试 成 绩 达 到 80分 及 以 上 的 同 学 进 行 表 彰，若 该 校 共 有 400人 参 加 此 次 知 识 测 试，请 估 计 受 到 表 彰 的 学 生 人 数.【答 案】(1)12,0.3(2)见 解 析(3)108(4)140人【解 析】【分

48、 析】(1)根 据 A 组 的 频 数 和 频 率，可 以 求 得 本 次 调 查 的 人 数，然 后 即 可 计 算 出 胆 和 的 值；(2)根 据 频 数 分 布 表 中 的 数 据，可 以 得 到 C 组 的 频 数，从 而 可 以 将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整；(3)首 先 求 得 C 组 所 占 的 百 分 比，然 后 用 360。乘 以 这 个 百 分 比 即 可；(4)根 据 频 数 分 布 表 中 的 数 据，计 算 出 测 试 成 绩 达 到 80分 及 以 上 的 同 学 占 本 次 测 试 总 人 数 的 百 分 比，再 用 该 校 总 人 数 400

49、乘 以 这 个 百 分 比，即 可 以 计 算 出 该 校 受 到 表 彰 的 学 生 人 数.【小 问 1详 解】解：本 次 抽 取 测 试 的 学 生 人 数 为：4+0.1=40(人)?=40-4-10-8-6=12,“=12+40=0.3,故 答 案 为：12,0.3；【小 问 2 详 解】解：由(1)知 C 组 人 数 12人，则 补 全 频 数 颁 布 图 如 下：【小 问 3 详 解】解：。组 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数=360改 一 X 100%=108。，40故 答 案 为：108。【小 问 4 详 解】8+6解：400 x-X 100%=140(人)，40答：受

50、 到 表 彰 的 学 生 人 数 为 140人.【点 睛】本 题 考 查 频 数 分 布 直 方 图，频 数 分 布 表，扇 形 统 计 图，用 样 本 估 计 总 体，掌 握 从 频 数 分 布 直 方 图 和 频 数 分 布 表 获 取 所 需 信 息 是 解 题 的 关 键.19.已 知 的 两 边 分 别 与。相 切 于 点 A,B,。的 半 径 为 r.图 1 图 2(备 用 图)(1)如 图 1,点 C 在 点 4,B 之 间 的 优 弧 上，NMPN=80,求/A C 8 的 度 数：(2)如 图 2,点 C 在 圆 上 运 动，当 P C 最 大 时，要 使 四 边 形 APB