《2022学年高一数学同步学案全册25套（苏教版2019必修第一册）（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022学年高一数学同步学案全册25套（苏教版2019必修第一册）（解析版）.pdf（219页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.1集 合 的 概 念 与 表 示 UI目 标 导 航 1.通 过 实 例 了 解 集 合 的 含 义.2.理 解 集 合 中 元 素 的 特 征.3.体 会 元 素 与 集 合 的“属 于”关 系，记 住 常 用 数 集 的 表 示 符 号 并 会 应 用.4.初 步 掌 握 集 合 的 两 种 表 示 方 法 列 举 法、描 述 法，感 受 集 合 语 言 的 意 义 和 作 用.5.会 用 集 合 的 两 种 表 示 方 法 表 示 一 些 简 单 集 合.6.理 解 集 合 相 等、有 限 集、无 限 集、空 集 等 概 念.知 识 解 读 元 素 与 集 合 的 概 念 1.元 素
2、：一 般 地，把 统 称 为 元 素，常 用 小 写 拉 丁 字 母”，b,c,表 示.2.集 合：把 一 些 元 素 组 成 的 叫 做 集 合（简 称 为 集），常 用 大 写 拉 丁 字 母 B,C,表 示.3.集 合 相 等：指 构 成 两 个 集 合 的 是 一 样 的.4.集 合 中 元 素 的 特 性：给 定 的 集 合，它 的 元 素 必 须 是、.【答 案】研 究 对 象 总 体 元 素 确 定 的 互 不 相 同 的 知 识 点 二 元 素 与 集 合 的 关 系【答 案】a e/a i A知 识 点 三 常 用 数 集 及 表 示 符 号 知 识 点 关 系 概 念 记
3、法 读 法 元 素 与 集 合 的 关 系 属 于 如 果 是 集 合 4 中 的 元 素，就 说 a 属 于 集 合 A-a属 于 4”不 属 于 如 果。不 是 集 合”中 的 元 素，就 说 a 不 属 于 集 合 力 不 属 于 4【答 案】N N*或 N+Z Q R名 称 自 然 数 集 正 整 数 集 整 数 集 有 理 数 集 实 数 集 记 法 知 识 点 四 集 合 的 表 示 方 法 1.列 举 法 把 集 合 的 所 有 元 素 _出 来，并 用 花 括 号”括 起 来 表 示 集 合 的 方 法 叫 做 列 举 法.2.描 述 法 一 般 地，设/是 一 个 集 合，把
4、 集 合 力 中 所 有 具 有 P（x）的 元 素 x 所 组 成 的 集 合 表 示 为 6 川。（）,这 种 表 示 集 合 的 方 法 称 为 描 述 法.【答 案】一 一 列 举 共 同 特 征 知 识 点 五 集 合 相 等 如 果 两 个 集 合 所 含 的 元 素(即 A 中 的 元 素 都 是 B 的 元 素，B 中 的 元 素 也 都 是/的 元 素)，那 么 称 这 两 个 集 合 相 等.【答 案】完 全 相 同 知 识 点 六 集 合 的 分 类 按 照 集 合 元 素 的 多 少，集 合 可 以 分 为 有 限 集 和 无 限 集.(1)含 有 一 个 元 素 的
5、集 合 叫 作 有 限 集.(2)含 有 一 个 元 素 的 集 合 叫 作 无 限 集.(3)不 含 元 素 的 集 合 叫 作 空 集，记 作.【答 案】有 限 无 限 任 何 0力 跟 踪 训 练 1.下 列 集 合 中，结 果 是 空 集 的 是()A.xG/?|x2-l=0C.(x,y)x2+y2=O B.x|x6 或 x lD.x|x6 且 x l【答 案】D【分 析】分 析 是 否 有 元 素 在 各 选 项 的 集 合 中，再 作 出 判 断.【详 解】A 选 项：l e x e用 2-1=0,不 是 空 集；B 选 项：7 e x|x6或,不 是 空 集；C 选 项：(0,0
6、)G(x,y)|/+)，2=0,不 是 空 集：D 选 项：不 存 在 既 大 于 6 又 小 于 1 的 数,B|J：x|x6 且 x l=0.故 选：D2.下 列 集 合 与 集 合/=2,3相 等 的 是()A.(2,3)B.(x,y)|x=2,y=3C.卜，-5X+6=0 D.x=2,y=3【答 案】C【分 析】2通 过 确 认 各 个 选 项 中 的 集 合 中 的 元 素 即 可 得 到 结 果.【详 解】集 合 A 表 示 数 字 2和 3的 集 合.对 于 A：集 合 中 的 元 素 代 表 点（2,3）,与 集 合 A 不 同，A 错 误；对 于 B：集 合 中 的 元 素
7、代 表 点（2,3）,与 集 合 A 不 同，B 错 误；对 于 C：由/-5x+6=0得：x=2或 x=3,与 集 合 A 元 素 相 同，C 正 确：对 于 D：表 示 两 个 代 数 式 的 集 合，与 集 合 A 不 同，D 错 误.故 选：C.3.集 合 xeN|x-32 用 列 举 法 表 示 是（）A.1,2,3,4 B.1,2,3,4,5 C.0,1,2,3,4,5 D.0,1,2,3,4）【答 案】D【分 析】解 出 不 等 式，确 定 出 不 等 式 的 解 集 中 的 自 然 数 即 得.【详 解】由 x-32得 x5,又 xeN,所 以 集 合 表 示 为 0,1,2,
8、3,4.故 选：D.4.下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A.班 上 爱 好 足 球 的 同 学，可 以 组 成 集 合 B.方 程 x（x-2）2=0的 解 集 是 2,0,2 C.集 合 1,2,3,4 是 有 限 集 D.集 合 x*+5x+6=0 与 集 合 必+5/6=0 是 含 有 相 同 元 素 的 集 合【答 案】C【分 析】根 据 构 成 集 合 中 对 象 的 确 定 性 判 断 A,由 集 合 中 元 素 的 互 异 性 判 断 B,根 据 集 合 有 限 集 的 定 义 判 断 C,分 析 集 合 中 元 素 判 断 D.【详 解】班 上 爱 好 足 球 的 同 学
9、 是 不 确 定 的，所 以 构 不 成 集 合，选 项 力 不 正 确；方 程 x（x-2）2=0的 所 有 解 的 集 合 可 表 示 为 2,0,2,由 集 合 中 元 素 的 互 异 性 知，选 项 8 不 正 确；3集 合 1,2,3,4 中 有 4 个 元 素，所 以 集 合 1,2,3,4 是 有 限 集，选 项 C 正 确；集 合 N+5x+6=0 是 列 举 法，表 示 一 个 方 程 的 集 合，x|x2+5x+6=0 表 示 的 是 方 程 的 解 集，是 两 个 不 同 的 集 合，选 项 不 正 确.故 选：C.5.设 集 合 4=01,2,3,5=x|-xe41-x
10、/,则 集 合 B 中 元 素 的 个 数 为（）A.1 B.2C.3 D.4【答 案】A【分 析】根 据-X&A,可 得 X 只 可 能 是 0,-1,-2,一 3,逐 一 检 验 X 的 各 个 可 能 值，即 可 得 答 案.【详 解】因 为 丁 68,-x A,故 x 只 可 能 是 0,-1.-2,-3,又 1 一 x,贝 I J当 0 G 8 时，1-0=1仁/,不 符 合 题 意；当 一 168时，1 一（一 1）=2 w 4,不 符 合 题 意：当 一 2 W 8 时，1一（一 2）=3 丘 儿 不 符 合 题 意；当 一 3 W 8 时，1（3）=4任 4,符 合 题 意.所
11、 以 8=-3,故 集 合 8 中 元 素 的 个 数 为 1.故 选：A【点 睛】本 题 考 查 元 素 与 集 合 的 关 系，属 基 础 题.6.下 列 命 题 中 正 确 的 是（）0 与 0 表 示 同 一 个 集 合 由 1,2,3 组 成 的 集 合 可 表 示 为 1,2,3 或 3,2,1 方 程（x-iy（x-2）=0的 所 有 解 组 成 的 集 合 可 表 示 为 1,1,2 集 合 x 14 x 5 可 以 用 列 举 法 表 示 A.B.C.D.【答 案】C【分 析】41-0是 兀 素.不 是 集 合：由 兀 素 无 I 性 判 断：:“由 兀 素/L次 I：凡 断
12、：笑 台 4 X 5卜 上 无 p|!数 集【详 解】中“0”可 以 表 示 元 素，不 能 表 示 集 合，而“0”可 以 表 示 集 合，故 错 误；根 据 集 合 中 元 素 的 无 序 性 可 知 正 确；根 据 集 合 中 元 素 的 互 异 性 可 知 错 误；中 集 合 不 能 用 列 举 法 表 示，原 因 是 集 合 中 有 无 数 个 元 素，不 能 一 一 列 举 故 选 C【点 睛】本 题 考 查 列 举 法 表 示 集 合，考 查 元 素 的 无 序 性 和 互 异 性,考 查 描 述 法 表 示 集 合 7.由 大 于-3且 小 于 11的 偶 数 组 成 的 集
13、合 用 描 述 法 表 示 为【答 案】x|x=2,且-14”6,eZ【分 析】根 据 偶 数 的 定 义，结 合 描 述 法 表 示 集 合 的 方 法 可 得 答 案.【详 解】解：根 据 描 述 法 的 定 义 可 知：大 于-3且 小 于 11的 偶 数 组 成 的 集 合 为：x|x=2,且-1 4 6,e Z 故 答 案 为：x|x=2,且-14”6,eZ8.集 合 2=幻 双 2+标+4=06 玲 中 只 含 有 1 个 元 素，则 实 数”的 取 值 是【答 案】0 或 1【分 析】分 a=0和 a 工 0两 种 情 况 讨 论 求 得.【详 解】当。=0 时，方 程 为 4x
14、+4=0,解 得 x=-l,此 时 尸=一 1,满 足 题 意；当 a/0 时，则=42-4ax4=0,解 得 a=l,此 时 尸=-2,满 足 题 意，a=0 或 1.故 答 案 为：0 或 1.【点 睛】5易 错 点 睛：本 题 考 查 根 据 集 合 元 素 的 个 数 求 参 数，注 意 需 要 讨 论 a=0 的 情 况，这 是 往 往 容 易 漏 掉 的 地 方.9.已 知 则 实 数 a 的 值 为.【答 案】0【分 析】分 别 讨 论。=1、a=G 的 情 况.【详 解】当。=1时，1=五，不 满 足 互 异 性；当“=五 时，。=0或 1(舍)，所 以 集 合 是 0,1 满
15、 足.故：4=0.【点 睛】本 题 考 查 根 据 兀 素 与 集 合 的 关 系 求 解 参 数 的 值，注 意 使 用 集 合 中 元 素 的 互 异 性，难 度 较 易 10.有 下 面 四 个 结 论：0 与 0 表 示 同 一 个 集 合；集 合=3,4 与=(3,4)表 示 同 一 个 集 合：方 程(xl)2(x2)=0的 所 有 解 的 集 合 可 表 示 为 1,1,2；集 合 3 4Vx 5 不 能 用 列 举 法 表 示.其 中 正 确 的 结 论 是(填 写 序 号).【答 案】【分 析】根 据 集 合 的 定 义 判 断.【详 解】0 表 示 元 素 为 0 的 集
16、合，而 0 只 表 示 一 个 元 素，故 错 误；集 合 M 是 实 数 3,4 的 集 合，而 集 合 N 是 实 数 对(3,4)的 集 合，不 正 确；不 符 合 集 合 中 元 素 的 互 异 性，错 误；中 元 素 有 无 穷 多 个，不 能 一 一 列 举，故 不 能 用 列 举 法 表 示.故 答 案 为：.【点 睛】本 题 考 查 集 合 的 定 义，属 于 基 础 题.61.1集 合 的 概 念 与 表 示 U I 目 标 导 航 1.通 过 实 例 了 解 集 合 的 含 义.2.理 解 集 合 中 元 素 的 特 征.3.体 会 元 素 与 集 合 的“属 于”关 系，
17、记 住 常 用 数 集 的 表 示 符 号 并 会 应 用.4.初 步 掌 握 集 合 的 两 种 表 示 方 法 列 举 法、描 述 法，感 受 集 合 语 言 的 意 义 和 作 用.5.会 用 集 合 的 两 种 表 示 方 法 表 示 一 些 简 单 集 合.6.理 解 集 合 相 等、有 限 集、无 限 集、空 集 等 概 念.A知 识 解 读 知 识 点 上 元 素 与 集 合 的 概 念 1.元 素：一 般 地，把 统 称 为 元 素，常 用 小 写 拉 丁 字 母”，b,C,表 示.2.集 合：把 一 些 元 素 组 成 的 叫 做 集 合（简 称 为 集），常 用 大 写 拉
18、 丁 字 母 B,C,表 示.3.集 合 相 等：指 构 成 两 个 集 合 的 是 一 样 的.4.集 合 中 元 素 的 特 性：给 定 的 集 合，它 的 元 素 必 须 是、.知 识 点 二 元 素 与 集 合 的 关 系 知 识 点 关 系 概 念 记 法 读 法 元 素 与 集 合 的 关 系 属 于 如 果。是 集 合 4 中 的 元 素，就 说。属 于 集 合/“a 属 于 A不 属 于 如 果“不 是 集 合 力 中 的 元 素，就 说 a 不 属 于 集 合 4、不 属 于 4 知 识 点 三 常 用 数 集 及 表 示 符 号 知 识 点 四 集 合 的 表 示 方 法
19、名 称 自 然 数 集 正 整 数 集 整 数 集 有 理 数 集 实 数 集 记 法 1.列 举 法 把 集 合 的 所 有 元 素 _ 出 来，并 用 花 括 号”括 起 来 表 示 集 合 的 方 法 叫 做 列 举 法.2.描 述 法 一 般 地，设，是 一 个 集 合，把 集 合/中 所 有 具 有 尸（口 的 元 素 x 所 组 成 的 集 合 表 示 为 C 川 P（x）,这 种 表 示 集 合 的 方 法 称 为 描 述 法.知 识 点 五 集 合 相 等 7如 果 两 个 集 合 所 含 的 元 素.(即/中 的 元 素 都 是 8 的 元 素，8 中 的 元 素 也 都 是
20、/的 元 素)，那 么 称 这 两 个 集 合 相 等.知 识 点 六 集 合 的 分 类 按 照 集 合 元 素 的 多 少，集 合 可 以 分 为 有 限 集 和 无 限 集.(1)含 有.(2)含 有.(3)不 含.个 元 素 的 集 合 叫 作 有 限 集.个 元 素 的 集 合 叫 作 无 限 集.元 素 的 集 合 叫 作 空 集，记 作 跟 踪 训 I练 1.下 列 集 合 中，结 果 是 空 集 的 是()A.XG/?|X2-1=0 B.x|x6 或 x6 且 xl2.F 列 集 合 与 集 合/=2,3 相 等 的 是()A.(2,3)B.(3)k=2,y=3C.|x|x2-
21、5x+6=0|D.x=2,y=33.集 合 x N|x-32 用 列 举 法 表 示 是()A.1,2,3,4)B.1,2,3,4,5C.0,1,2,3,4,5 D.0,1,2,3,44.下 列 说 法 中 正 确 的 是()A.班 上 爱 好 足 球 的 同 学，可 以 组 成 集 合 B.方 程 x(x-2)2=0 的 解 集 是 2,0,2)C.集 合 1,2,3,4 是 有 限 集 D.集 合 x|/+5x+6=0 与 集 合 f+5x+6=0 是 含 有 相 同 元 素 的 集 合 5.设 集 合 4=04,2,3,B=x-xeA,-x,则 集 合 B 中 元 素 的 个 数 为()
22、A.1 B.2C.3 D.46.下 列 命 题 中 正 确 的 是()0 与 0 表 示 同 一 个 集 合 由 1,2,3 组 成 的 集 合 可 表 示 为 L2,3 或 3,2,1 方 程(x-l)2(x-2)=0 的 所 有 解 组 成 的 集 合 可 表 示 为 1,1,2)8 集 合 刈 4 x 5 可 以 用 列 举 法 表 示 A.B.C.D.7.由 大 于-3且 小 于 11的 偶 数 组 成 的 集 合 用 描 述 法 表 示 为 8.集 合 2=|2+4.*+4=0/6 此 中 只 含 有 1个 元 素，则 实 数。的 取 值 是 9.已 知 ae l,G,则 实 数。的
23、 值 为.10.有 下 面 四 个 结 论：0 与 0 表 示 同 一 个 集 合；集 合 M=3,4 与=(3,4)表 示 同 一 个 集 合；方 程(x1)2。-2)=0的 所 有 解 的 集 合 可 表 示 为 1,1,2；集 合 x|4 V x 5 不 能 用 列 举 法 表 示.其 中 正 确 的 结 论 是(填 写 序 号).91.2子 集、全 集、补 集 目 标 导 航 1.理 解 子 集、真 子 集 的 概 念.2.能 用 符 号 和 Venn图、数 轴 表 达 集 合 的 关 系.3.掌 握 列 举 有 限 集 的 所 有 子 集 的 方 法.4.了 解 全 集 的 含 义
24、及 其 符 号 表 示.5.理 解 给 定 集 合 中 一 个 子 集 的 补 集 的 含 义，并 会 求 给 定 子 集 的 补 集.6.会 用 Venn图、数 轴 进 行 集 合 的 运 算.A 知 识 解 读 知 识 点 一 子 集、真 子 集 1.子 集、真 子 集、集 合 相 等 的 相 关 概 念 定 义 符 号 表 示 图 形 表 示 子 集 如 果 集 合 力 中 的 _元 素 都 是 集 合 8 中 的 元 素，就 称 集 合 力 是 集 合 8的 子 集 A _ B（或 B _ A）真 子 集 如 果 集 合 4 a 8,但 存 在 元 素 _,就 称 集 合/是 集 合
25、8 的 真 子 集 A _ B（或 B _ A）2.Venn 图 用 平 面 上 _ 的 内 部 代 表 集 合，这 种 图 称 为 Venn图.3.子 集 的 性 质(1)任 何 一 个 集 合 是 它 本 身 的,即/U 4(2)对 于 集 合 B,C,如 果 Z U 8,且 8 U C,那 么.u=【答 案】任 意 一 个 2 x W B,且 娃 4 丰 丰 封 闭 曲 线 子 集 AQC知 识 点 二 全 集 与 补 集 1.全 集(1)定 义：如 果 一 个 集 合 含 有 所 研 究 问 题 中 涉 及 的,那 么 就 称 这 个 集 合 为 全 集.(2)记 法：全 集 通 常
26、记 作.2.补 集 10定 义 文 字 语 言 设 A Q S,由 S 中 _的 所 有 元 素 组 成 的 集 合 称 为 S 的 子 集 A 的 补 集 符 号 语 言 C J=_图 形 语 言:0性 质 公 S,CsAQS；(2)Cs(CsA)=_;(3)CsS=_，C$0=_【答 案】所 有 元 素 U 不 属 于 集 合 N x|x w s,且 X。A e S/跟 踪 训 练 1.集 合/=a,b,c,d的 非 空 子 集 的 个 数 是（）A.13 B.14 C.15 D.16【答 案】C【分 析】根 据 集 合 4 的 元 素 个 数 求 解.【详 解】.,集 合 4=a,b,c
27、,d中 有 4 个 元 素,非 空 子 集 的 个 数 为：24-1=15,故 选：C.2.已 知 集 合 加=欠 61 卜 2-2x=0,U=2,1,0,则 亳=（）A.0 B.1,2 C.1 D.1,0,2【答 案】C【分 析】利 用 集 合 的 补 运 算 即 可 求 解.【详 解】解：集 合 M=X CR|X2-2 X=0=0,2,U=2,1,0）,II则 Q M=1.故 选：C.3.设 集 合 M=xK=2，e Z,N=x|x=4 2,n Z,则()A.M N B.MQNC.M=N D.以 上 都 不 正 确【答 案】B【分 析】分 析 集 合 中 兀 素 的 公 共 属 性 可 得
28、 结 果.【详 解】集 合 M=x|x=2,n&Z,故 集 合 例 中 的 元 素 是 2 与 整 数 的 乘 积 的 集 合,N=x|x=4/?2,n Z=xx=2(2H1),n Z,故 集 合 N 的 元 素 是 2 与 奇 数 的 乘 积 的 集 合，故.降 M,故 选：B.【点 睛】关 键 点 点 睛：分 析 出 集 合 中 元 素 的 公 共 属 性 的 差 别 是 解 题 关 键.4.己 知 集 合/=01,2,则 集 合/的 子 集 的 个 数 为 A.16 B.15 C.8 D.7【答 案】C【分 析】根 据 子 集 个 数 的 计 算 公 式，计 算 出 集 合 A 的 子
29、集 个 数.【详 解】集 合 A 中 包 含 3 个 元 素 二 集 合 A 的 子 集 个 数 为：2,=8 个.故 选：C【点 睛】本 小 题 主 要 考 查 子 集 个 数 的 求 法，属 于 基 础 题.5.已 知 全 集 U,M,N 是 U 的 非 空 子 集，若(C u M Q N,则 必 有()A.MQ(C UN)B.NWCuM)C.(C*M)=(Cu%D.M=N12【答 案】AB【分 析】由 题 意，作 出 维 恩 图，即 可 得 到 A/UQN).【详 解】由 已 知 B 正 确，作 出 维 恩 图,如 图 所 示，即 可 得 到 MU(CuN)，所 以 选 项 A 正 确，
30、其 它 三 个 选 项 错 误.故 选：AB.【点 睛】本 题 主 要 考 查 集 合 的 运 算 和 关 系，主 要 考 查 维 恩 图 的 应 用，意 在 考 查 学 生 对 这 些 知 识 的 理 解 掌 握 水 平.6.设 全 集 Q=且 P=。，则 满 足 条 件 的 集 合 P 的 个 数 是()A.3 B.4 C.7 D.8【答 案】D【分 析】先 求 得 集 合。=0,1,2,根 据 尸 U。，结 合 集 合 子 集 个 数 的 计 算 公 式，即 可 求 解.【详 解】0=卜 0,1,2,又 由 U 0,可 得 满 足 条 件 的 集 合 户 的 个 数 为 23=8.故 选
31、：D7.集 合/=-1,02子 集 的 个 数 是 一【答 案】8【分 析】本 题 通 过 列 出 集 合/=-1,0,1 的 所 有 子 集 即 可 得 出 结 果.【详 解】集 合/=-1,0,1 的 子 集 有：0、1、0、1、-1,0、-1,1、0,1、-1,0,1 共 8个,13故 答 案 为：8.8.集 合 4=x(al)N+3x2=0有 且 仅 有 两 个 子 集，则。的 取 值 为.【答 案】1或 一 18【详 解】由 集 合 有 两 个 子 集 可 知，该 集 合 是 单 元 素 集，当=1时，满 足 题 意.当 今 I时，由/=9+8(a1)=()可 得 1a-.89.已
32、知 全 集。=凡 集 合 M=x|x2 或 论 2,则 为/=.【答 案】X|-2 4 X 2【分 析】由 题 意 结 合 集 合 的 补 集 运 算，计 算 即 可 得 解.【详 解】因 为 全 集。=7?,集 合 M=x|x2 或 定 2,所 以 科=卜 卜 22.故 答 案 为：x|-2x2.【点 睛】本 题 考 查 了 集 合 的 补 集 运 算，考 查 了 运 算 求 解 能 力，属 于 基 础 题.10.已 知 集 合。=R,A=x-1X1,B=x x-a 0,若 满 足 8 1 名/,则 实 数 a 的 取 值 范 围 为【答 案】al 或 xV-1,B=x|x-a VO=xxa
33、若 BGCuA,则 ag-1.故 答 案 为：a-.141.2子 集、全 集、补 集 国 目 标 导 航 1.理 解 子 集、真 子 集 的 概 念.2.能 用 符 号 和 Venn图、数 轴 表 达 集 合 的 关 系.3.掌 握 列 举 有 限 集 的 所 有 子 集 的 方 法.4.了 解 全 集 的 含 义 及 其 符 号 表 示.5.理 解 给 定 集 合 中 一 个 子 集 的 补 集 的 含 义，并 会 求 给 定 子 集 的 补 集.6.会 用 Venn图、数 轴 进 行 集 合 的 运 算.A 知 识 解 读 知 识 点 一 子 集、真 子 集 1.子 集、真 子 集、集 合
34、 相 等 的 相 关 概 念 定 义 符 号 表 示 图 形 表 示 子 集 如 果 集 合 力 中 的 _元 素 都 是 集 合 8 中 的 元 素，就 称 集 合 力 是 集 合 8的 子 集 A _ B（或 B _ A）真 子 集 如 果 集 合 4 a 8,但 存 在 元 素 _,就 称 集 合/是 集 合 8 的 真 子 集 A _ B（或 B _ A）2.Venn 图 用 平 面 上 _的 内 部 代 表 集 合，这 种 图 称 为 Venn图.3.子 集 的 性 质(1)任 何 一 个 集 合 是 它 本 身 的,即/U 4(2)对 于 集 合 B,C,如 果 Z U 8,且 8
35、 U C,那 么.知 识 点 二 全 集 与 补 集 1.全 集(1)定 义：如 果 一 个 集 合 含 有 所 研 究 问 题 中 涉 及 的,那 么 就 称 这 个 集 合 为 全 集.(2)记 法：全 集 通 常 记 作.2.补 集 15定 义 文 字 语 言 设 AQS,由 S 中 _的 所 有 元 素 组 成 的 集 合 称 为 S 的 子 集 A 的 补 集 符 号 语 言 C J=_图 形 语 言:0性 质 公 S,CsAQS；(2)Cs(CsA)=_;(3)CsS=_，C$0=_2 跟 踪 训 练 1.集 合/=a,h,c,d的 非 空 子 集 的 个 数 是（）A.13 B.
36、14 C.15 D.162.已 知 集 合/=XR|X2-2 X=0,U=2,1,0,则 街 M 二()A.0 B.1,2 C.1 D.1,0,23.A.设 集 合 M=x|x=2，wEZ,N=xx=4n2,nZ9 则()M 曝 N B.M NC.M=N D.以 上 都 不 正 确 4.已 知 集 合/=0J2,则 集 合 4 的 子 集 的 个 数 为 A.16 B.15 C.8 D.75.已 知 全 集 U,M,N 是。的 非 空 子 集，若（Q/M）3 N,则 必 有()A.M G(C UN)B.N G(C u MC.(Q，M=(CuN)D.M=N6.设 全 集 0=且 尸 a。，则 满
37、 足 条 件 的 集 合 P 的 个 数 是（)A.3 B.4 C.7 D.8167.集 合/=TO,1子 集 的 个 数 是 一 8.集 合 4=x|(a-1就 2+3-2=0 有 且 仅 有 两 个 子 集，则 a 的 取 值 为.9.已 知 全 集 1/=汽，集 合 M=x|x-2 或 走 2,则.10.已 知 集 合 t/=R,A=x-1X 1,B-x x-a 0,若 满 足 8 q 为 工，则 实 数 a 的 取 值 范 围 为 _.171.3交 集、并 集 圜|目 标 导 航 1.理 解 两 个 集 合 的 并 集 与 交 集 的 含 义.会 求 两 个 简 单 集 合 的 并 集
38、 和 交 集.2.能 使 用 Venn图 表 达 集 合 的 关 系 及 运 算，体 会 直 观 图 示 对 理 解 抽 象 概 念 的 作 用.A 知 识 解 读 通 点？交 集 1.交 集 的 概 念 自 然 语 言 一 般 地，由 _ 构 成 的 集 合，称 为 4 与 8 的 交 集，记 作 _（读 作 7 交 B”）.符 号 语 言 ACB=_图 形 语 言 C5D2.交 集 的 性 质 性 质 说 明 ACB=_ 满 足 交 换 律 ACA=_ 任 何 集 合 与 其 本 身 的 交 集 等 于 这 个 集 合 本 身 4 r i0=_ 任 何 集 合 与 空 集 的 交 集 等
39、于 空 集（n 5）c _,（n）c _ 两 个 集 合 的 交 集 是 其 中 任 一 集 合 的 子 集【答 案】所 有 属 于 集 合/且 属 于 集 合 8 的 元 素 A B/C 8=x|x e z,且 xG 5 804 A 0A B知 识 点 二 并 集 1.并 集 的 概 念 自 然 语 言 一 般 地，由 _集，记 作 _（读 作“/并 8”）的 集 合，称 为 集 合/与 8 的 并 符 号 语 言 A U B=_图 形 语 言（L2.并 集 的 性 质 性 质 说 明 A U B=_ 满 足 交 换 律 18【答 案】所 有 属 于 集 合 4 或 者 属 于 集 合 B
40、的 元 素 A U B xxA,或 xG8 BUA A A A BA U A=_ 任 何 集 合 与 其 本 身 的 并 集 等 于 这 个 集 合 本 身 A U 0=_ 任 何 集 合 与 空 集 的 并 集 等 于 这 个 集 合 本 身 _ c(4 U 8),_ c(A U B)任 何 集 合 都 是 该 集 合 与 另 一 个 集 合 并 集 的 子 集 知 识 点 三 集 合 的 区 间 表 示 为 叙 述 方 便，在 今 后 的 学 习 中，常 常 会 用 到 区 间 的 概 念，用 区 间 表 示 集 合 如 下 表（其 中“，6 G R，且。6）：定 义 名 称 符 号 数
41、轴 表 示 x|ar b 1 _La b xxax b)_ J_ La b xx|a位 6 左 开 右 闭 区 间(a,ft J _ La b xxxa Q,+O O)-1 _.a x小 Q(a,+oo)-J _.a xxxa(oo,a _ L_a xX|X Q(8,a)_ ua xR(-oo,+oo)取 遍 数 轴 上 所 有 的 值/J 跟 踪 训 练 1.设 集 合 4=(-1,3,5=2,3,4,则 4 口 8 的 子 集 个 数 为()A.4 B.7 C.8 D.16【答 案】A【分 析】利 用 集 合 的 交 运 算 求 z n s,再 根 据 所 得 集 合 的 元 素 个 数
42、判 断 子 集 的 个 数.【详 解】4=（-1,3,8=2,3,4,则 4 n 8=2,3,.”n 8 的 子 集 个 数 为 于=4 个，故 选：A.192.已 知 集 合 公 注 1051和 集 合 8=饼 1 2,贝 IJ/C8等 于()A.y|Oj0【答 案】B【分 析】先 由 二 次 函 数 的 值 域 求 得 集 合 B,【详 解】B.j|Ov20,DB=j|0yl.故 选：B.3.已 知 集 合 4=0,2,5=-2,-1,0,1,2),则 四 8=()A.0,2 B.1,2 C.0 D.-2,-1,0,1,2)【答 案】D【分 析】由 集 合 的 并 集 运 算 即 可 得
43、出 结 果.【详 解】A=0,2,8=-2,-1,0,1,2,ZU B=-2,-1,0,1,2)故 选：D4.集 合 4=3-2。2,B=(x|-lx3,那 么 Z U 8=()A.x|-2x3 B.(x-lx2j C.|x|-2xl D.x2x3【答 案】A【分 析】根 据 并 集 的 定 义，直 接 求 解.【详 解】v A-x-2 x 2,B=|-1 x 3|,AJ B=1x|-2 x 3.故 选：A5.已 知 全 集。=1,2,3,4,5,/=2,3,4,8=3,5,则 下 列 结 论 正 确 的 是()20A.B q AB.d/=1,5 C./U8=3 D.”n 8=2,4,5【答
44、案】B【分 析】利 用 集 合 的 包 含 关 系 可 判 断 A 选 项 的 正 误，利 用 集 合 的 基 本 运 算 可 判 断 B C D 选 项 的 正 误.【详 解】已 知 全 集=1,2,3,4,5,4=2,3,4,5=3,5).对 于 A 选 项，B U A.A 选 项 错 误；对 于 B 选 项，百/=1,5,B 选 项 正 确；对 于 C 选 项，/U 8=2,3,4,5,C 选 项 错 误；对 于 D 选 项，Z c 8=3,D 选 项 错 误.故 选：B.6.已 知 及 为 实 数 集，Axx2-11,则 NC(C RB)=()xA.x|-1 x0 B.x|OxlC.x
45、|-lx0 D.x|-或 x=l【答 案】C【分 析】由 集 合 的 不 等 式 描 述 求 集 合/、B,根 据 集 合 的 交 补 运 算 求/n(c R 8)即 可.【详 解】为 实 数 集，A=x-10=X|-1Xl=x|0 xl,：.AH(C RB)=X|-lx0.故 选：C.7.A=x2kx2k+,kZ,5=x|lx6,则.【答 案】川 2 4 3 或 4x5【分 析】首 先 在 数 轴 上 表 示 集 合 A,B,再 求 其 交 集 即 可.【详 解】21在 数 轴 上 表 示 集 合 A,B,如 图:BU J/J r J U，所 以 ns=x|2x3 或 4 8 5.故 答 案
46、 为：x2x3或 4Vx5【点 睛】本 题 主 要 考 查 集 合 的 交 并 补 运 算，属 于 简 单 题.8.设 集 合/=0,1,2,3,4,8=2,3,。=工 2|1 4 3,则(Z c 8)u C=.【答 案】1,2,3【分 析】根 据 交 集 的 运 算，求 得/口 8=2,3,再 由 集 合 C=1,2,结 合 并 集 的 运 算，即 可 求 解.【详 解】由 题 意,集 合 Z=0,l,2,3,4,3=2,3,C=x e Z|1 4 x 3,2=x|x 2,则(a 4)U 5=.【答 案】x|x l【分 析】先 求 得 集 合 A 的 补 集，然 后 结 合 数 轴 利 用
47、并 集 的 定 义 求 得 两 个 集 合 的 并 集.22【详 解】解：4=xl 1.故 答 案 为：*lxl.【点 睛】本 题 主 要 考 查 集 合 的 补 集 及 并 集 运 算，属 基 础 题.231.3交 集、并 集 圜|目 标 导 航 1.理 解 两 个 集 合 的 并 集 与 交 集 的 含 义.会 求 两 个 简 单 集 合 的 并 集 和 交 集.2.能 使 用 Venn图 表 达 集 合 的 关 系 及 运 算，体 会 直 观 图 示 对 理 解 抽 象 概 念 的 作 用.A 知 识 解 读 通 点？交 集 1.交 集 的 概 念 自 然 语 言 一 般 地，由 _ 构
48、 成 的 集 合，称 为 4 与 8 的 交 集，记 作 _（读 作 7 交 B”）.符 号 语 言 ACB=_图 形 语 言 2.交 集 的 性 质 知 识 点 二 并 集 性 质 说 明 ACB=_ 满 足 交 换 律 ACA=_ 任 何 集 合 与 其 本 身 的 交 集 等 于 这 个 集 合 本 身 力 n o=_ 任 何 集 合 与 空 集 的 交 集 等 于 空 集(AQB)Q_,(J n)c _ 两 个 集 合 的 交 集 是 其 中 任 一 集 合 的 子 集 1.并 集 的 概 念 自 然 语 言 一 般 地，由 _集，记 作 _（读 作 7 并 歹）的 集 合，称 为 集
49、 合 4 与 8 的 并 符 号 语 言 A U B=_图 形 语 言 2.并 集 的 性 质 性 质 说 明 A U B=_ 满 足 交 换 律 A U A=_ 任 何 集 合 与 其 本 身 的 并 集 等 于 这 个 集 合 本 身 4 U 0=_ 任 何 集 合 与 空 集 的 并 集 等 于 这 个 集 合 本 身 24知 识 点 三 集 合 的 区 间 表 示 _ c(JU5),_ Q(AUB)任 何 集 合 都 是 该 集 合 与 另 一 个 集 合 并 集 的 子 集 为 叙 述 方 便，在 今 后 的 学 习 中，常 常 会 用 到 区 间 的 概 念，用 区 间 表 示 集
50、 合 如 下 表（其 中 a,b W R,且 与：定 义 名 称 符 号 数 轴 表 示 xaxh 闭 区 间 a，b J _ La b xxaxb 开 区 间(a,b)1 LG b xxaxb 左 闭 右 开 区 间 a,6)J _ La b xx|aa a,+oo)1,a xX|XQ(a,+oo)!,a xx|xSz)(-oo,a Ld xx)ca(oo,a)1 一 a xR(00,+oo)取 遍 数 轴 上 所 有 的 值 4 跟 踪 训 练 1.设 集 合 4=(T,3,=2,3,4),则 力 口 8 的 子 集 个 数 为()A.4 B.7 C.8 D.162.已 知 集 合 4=汁