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1、难点名称：能利用分式方程解决生活中的工程问题.1参赛教师：赵艳芳 李宗玉 时间：2021.9.21八年级-上册第15章-第3节目录CONTENTS2学习重点例题讲解课堂练习归纳总结学习重点学习重点理解工程问题的解决方法，正确列出分式方程.并灵活运用工作时间、工作总量、工作效率三者的关系.工作总量=工作时间工作效率工作时间=工作总量工作效率工作效率=工作总量工作时间例例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成时增加了乙队，两队又共同工作
2、了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？哪个队的施工速度快？分析：工作时间（月）工作效率工作总量（1）甲队乙队甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”1、设未知数分析：设乙单独完成这项工程需要x个月.典例解析典例解析 2、找等量关系：解：设乙单独完成这项工程需要x个月.记工作总量为1，根据题意得即方程两边都乘以2x,得解得 x=1.检验：当x=1时，6x0.所以，原分式方程的解为x=1.答：若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.典例解析典例解析思考：思考：本题的等量关系还可以怎么找？这项工程是分为两部分完成的前面甲队单
3、独完成的工作量+后面两队合作完成的工作量=“1”此时表格怎么列，方程又怎么列呢？工作时间（月）工作效率工作总量甲单独两队合作设乙单独完成这项工程需要x个月.则乙队的工作效率是 甲队的工作效率是 ，合作的工作效率是 .此时方程是：1典例解析典例解析练习：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？解析：甲队单独完成需要的天数就是规定日期的天数，设为x天，则乙队需要(x3)天，方法1：根据等量关系“甲完成的工作总量乙完成的工作总量1”列方程解：设规定日期为x天，则乙队需要
4、(x3)天由题意得 .解得x6.经检验x6是方程的解答：规定日期为6天.方法2：根据等量关系“前面两人合作完成的工作量+后面乙队单独完成的工作量=1”可列方程你可以列出方程吗？对于工程问题1.题中有“单独”字眼通常可知工作效率；如甲单独完成需要5个月，则甲的工作效率就是五分之一；若甲单独做，3个月完成了全部工程的二分之一，则用工作量除以工作时间就是工作效率2.找等量关系的方法：灵活运用该类问题中三量关系，工作效率工作时间=工作总量（1）分清楚题目中的工程分为几部分完成的：如甲先单独完成一部分，再由两队合作，这就是两部分完成的，则用先完成的工作量+后面两队合作的工作量=工作总量（即单位“1”）；（2）也可以根据工作对象分别完成的量找等量关系式：甲完成的工作量+乙完成的工作量=全部工作总量（即单位“1”）.归纳总结归纳总结