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1、 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去一 自然坐标系 当质点运动轨迹已知时,在运动轨迹上任取一点O为坐标原点,用质点距原点的轨道长度来确定质点任意时刻的位置,以轨迹切向和法向的单位矢量作为独立的坐标方向.轨道曲率圆1 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去方向描述：作相互垂直的单位矢量切向单位矢量，指向轨道的凹侧 法向单位矢量 指向物体运动方向 曲率半径：自然坐标系2 1-2自然坐标系下的一
2、般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 自然坐标系下的运动描述位置:速度加速度3 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去自然角坐标下切向单位矢量的时间变化率？法向单位矢量4 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去a、切向加速度 b、法向加速度 5 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而
3、出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去切向加速度 法向加速度法向加速度、反映速度方向变化，切向加速度、反映速度大小变化，一般不为常量；6 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去加速度总是指向曲线的凹侧 将a向不同的坐标轴中投影7 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例2：某质点在xOy平面内运动，运动方程x=2t(m),y=t2(m)。求（1）第一秒末的加速
4、度、切向加速度、法向加速度及质点的轨道半径；（2）质点在第一秒到第三秒之间走过的路程。8 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例以速度v0 平抛一小球，不计空气阻力，求t时刻小球的切向加速度量值a、法向加速度量值an和轨道的曲率半径.解：由图可知 9 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去AB二 描述刚体转动的角参量角坐标 角位移角速度速度速率角加速度10 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火
5、灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去三 线量和角量的关系ABRdsd11 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1匀速率圆周运动：四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动2匀变速率圆周运动常量12 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如 时,与匀变速率直线运动类比13 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，
6、不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去Ro 在t 时刻，质点运动到位置 s 处。s s解：先作图如右，t=0 时，质点位于s=0 的p点处。P求：（1）t 时刻质点的总加速度的大小；（2）t 为何值时，总加速度的大小为b；（3）当总加速度大小为b 时，质点沿圆周运行了多少圈。例题1 一质点沿半径为R 的圆周按规律 运动，v0、b都是正的常量。14 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（2）令a=b，即Ros（1）t 时刻切向加速度、法向加速度及加速
7、度大小:15 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（3）当a=b 时，t=v0/b，由此可求得质点历经 的弧长为 它与圆周长之比即为圈数：Ros得16 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去(2)当=?时，质点的加速度与半径成45o角？(1)当t=2s 时，质点运动的 an 和例3：一质点作半径为0.1 m 的圆周运动，已知运动学方程为(1)由运动学方程得求解以及a的大小17 1-2自然坐标系下的一般曲线运动火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去(2)设t时刻，质点的加速度与半径成45o角，则18