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1、左权宏远学校 刘兰风（a a 0 0）1 1、用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质：(3)(3)=;(5)(5)=;(4)(4)=.;.(1)(1)=;(2)(2)=;1 12 2、计算：计算：(1)(1)a a2020 a a1010；(2)(2)a a2 2n n a an n ；(3)(3)(c c)4 4 (c c)2 2；(4)(4)(a a2 2)3 3 (-a a3 3)(a a3 3)2 2；(5)(5)(x x4 4)6 6 (x x6 6)2 2 (-x x4 4)2 2。=a a1010=a an n=c c2 2=a a9 9 a a6 6=a a3 3=x
2、x2424 x x12 12 x x8 8=x x 24 24 1212+8 8=x x2020.计算下列各题计算下列各题,并说说你的理由并说说你的理由:(1)(1)(x x5 5y y)x x2 2;(2)(2)(8(8m m2 2n n2 2)(2(2m m2 2n n););(3)(3)(a a4 4b b2 2c)c)(3(3a a2 2b b).).解：解：(1)(1)(x x5 5y y)x x2 2 把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，=把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，约分。约分。=x x x x x x y yx xx xx xx x=x x3 3y y ；省略
3、分数及其运算省略分数及其运算,上述过程相当于：上述过程相当于：(1)(1)(x x5 5y y)x x2 2=(x x5 5 x x2 2)y y=x x 5 5 2 2 y y可以用类似于可以用类似于分数约分的方法分数约分的方法来计算。来计算。(2)(2)(8(8m m2 2n n2 2)(2(2m m2 2n n)=(8(8 2 2 )m m 2 2 2 2 n n2 2 1 1(8(8 2 2 )(m m2 2 m m2 2)(n n2 2 n n )(1)(1)(x x5 5y y)x x2 2=(x x5 5 x x2 2)y y=x x 5 5 2 2 y y(1)(1)(x x5
4、 5y y)x x2 2 =x x5 5 2 2 y y(2)(2)(8(8m m2 2n n2 2)(2(2m m2 2n n)=(8(8 2 2 )m m2 2 2 2 n n2 2 1 1;(3)(3)(a a4 4b b2 2c c)(3(3a a2 2b b)=(1(1 3 3 )a a4 4 2 2 b b2 2 1 1 c c.商式商式除式除式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：(被除式的系数被除式的系数)()(除式的系数除式的系数)写在商里面作写在商里面作(被除式的指数被除式的指数)(除式的指数除式的指数)单项式除以单项式，其结果单项式除以
5、单项式，其结果(商式商式)仍是仍是被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂，(同底数幂同底数幂)商的指数商的指数一个单项式一个单项式;？因式。因式。单项式的 除法 法则如何进行单项式除以单项式的运算?单项式相除单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。理解理解商式商式系数系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂底数不变，底数不变，指数相减。指数相减。保留在商里保留在商里作为因式。作为因式。例1.计算
6、:(1)28x4y27x3y ;(2)-5a5b3c 15 a4b解:(1)28x4y27x3y =(287)x 4-3 y 2-1 =4xy.(2)-5a5b3c 15 a4b=(-5)(15)a 5-4 b 3-1 c=ab2c.练习 1.计算:(1)10ab3(-5ab);(2)8a2b3 6ab2;(3)-21 x2y4 (-3x2 y3);(4)(610 8)(310 5)2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y,然后把商式写在右边括号里.4x3y-12x4y3-16x2yz x2y2x2y2x-6x2y2-8z m(a+b+c)=am+bm+cm反之，(am+bm+cm)m
7、=a+b+c=amm+bmm+cmm你能计算下列各题吗？你能计算下列各题吗？（1）(ad+bd)d=_（2）(a2b+3ab)a=_（3）(xy3-2xy)(xy)=_a+bab+3by2-2你能找出你能找出 多项式除以单项式的规律吗？请多项式除以单项式的规律吗？请说出多项式除以单项式的运算法则。怎样寻找多项式除以单项式的法则？不妨从最简的多项式除以单项式人手，不妨从最简的多项式除以单项式人手，a+ba+b(ad+bdad+bd )d d =a+ba+b用逆运算用逆运算：ad+bdad+bd=d d()()a+ba+b（1 1）(ad+bdad+bd)d d=_ _（2 2）(a a2 2b+
8、b+3 3abab)a a=_ _（3 3）(xyxy3 3 2 2xyxy)()(xyxy)=_ _你能计算下列各题？说说你的理由。你能计算下列各题？说说你的理由。怎样寻找多项式除以单项式的法则？(ad+bdad+bd )d d =逆用同分母的逆用同分母的加法、约分：加法、约分：(adad+bd bd)d d=(adad)d d+(bdbd)d d。省略中间过程省略中间过程=上述过程简写为：上述过程简写为：(adad+bd bd)d d=(adad)d d+(bdbd)d d。计算下列各题：计算下列各题：（2 2）(a a2 2b+b+3 3abab)a a=_ _（3 3）(xyxy3 3
9、 2 2xyxy)()(xyxy)=_ _a ab b+3 3b by y2 2 2 2你找到了你找到了 多项式除以单项式的规律多项式除以单项式的规律 吗？吗？(adad+bd bd)d d=(adad)d d+(bdbd)d d。先把这个多项式的每一项分别除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。再把所得的商相加。多项式除以单项式的法则例3 计算：（1）3a+4（2）（3）（4）单项式 的 除法 法则如何进行单项式除以单项式的运算?议 一 议 单项式相除单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母
10、，则连它的商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。指数一起作为商的一个因式。理解理解商式商式系数系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂底数不变，底数不变，指数相减。指数相减。保留在商里保留在商里作为因式。作为因式。你找到了你找到了 多项式除以单项式的规律多项式除以单项式的规律 吗？吗？议一议(adad+bd bd)d d=(adad)d d+(bdbd)d d。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。再把所得的商相加。多项式除以单项式的法则1 1、计算
11、填空、计算填空:(60(60 x x3 3y y5 5)(1212xyxy3 3)=;(2)(2)(8(8x x6 6y y4 4z z)()=4 4x x2 2y y2 2;(3)(3)()(2(2x x3 3y y3 3 )=;(4)(4)若若 (axax3 3m my y1212)(3(3x x3 3y y2 2n n)=4 4x x6 6y y8 8,则则 a a=,m m=,n n=;2 2、能力挑战、能力挑战:5 5x x2 2y y2 2 2 2x x4 4y y2 2z z12123 32 2答答:学 以 致 用 月球距离地球大约月球距离地球大约 3.843.8410105 5
12、千米千米,一架飞机的速度约一架飞机的速度约为为 8 810102 2 千米千米/时时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大大约需要多少时间约需要多少时间?3.843.8410105 5(8 810102 2)？这样列式的依据这样列式的依据=0.480.4810103 3？如何得到的如何得到的？单位是什么单位是什么=480(480(小时小时)？如何得到的如何得到的=20(20(天天).？做完了吗做完了吗如果乘坐此飞机飞行这么远如果乘坐此飞机飞行这么远的距离的距离,大约需要大约需要2020天时间天时间.解题后的反思解题后的反思 你能直接列出一个你能直接列出一个时间为天的算式吗时间为天的算式吗?3.843.8410105 5(8 810102 2)24.24.你会计算吗你会计算吗?你能计算下列各题？说说你的理由。（1）(ad+bd)d=_（2）(a2b+3ab)a=_（3）(xy3-2xy)(xy)=_你知道：多项式除以单项式的规律吗？你知道：多项式除以单项式的规律吗？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。a+bab+3b y2-2