《【100所名校】2019届黑龙江省大庆实验中学高三11月月考（期中）数学（理）试题（解析版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2019届黑龙江省大庆实验中学高三11月月考（期中）数学（理）试题（解析版）.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 第 1 页（共 4 页）好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 第 2 页（共 4 页）2 0 1 9 届 黑 龙 江 省 大 庆 实 验 中 学高 三 1 1 月 月 考（期 中）数 学（理）试 题数学注意事项：1 答 题 前，先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上，并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置。2 选 择 题 的 作 答：每 小 题 选 出 答 案 后，用 2 B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑，写 在
2、试 题 卷、草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效。3 非 选 择 题 的 作 答：用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内。写 在 试 题 卷、草 稿 纸和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效。4 考 试 结 束 后，请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交。一、单 选 题1 已 知 复 数 M i n g L i g，若 n L M i n g h L，则 MA B C D 52 已 知 集 合 M i i i,M i i，则A M B M C D 3 已 知 向 量 满 足 M h，M，n M
3、，则 MA hB h C D 24 在 等 差 数 列 中，若 前 h 项 的 和 h M，M，则 MA B C D 5 下 面 命 题 正 确 的 是A“h”是“h h”的 充 分 必 要 条 件.B 命 题“若 i h，则 i h”的 否 命 题 是“若 i h，则 i h”.C 设 i g，则“i 且 g”是“in g”的 必 要 而 不 充 分 条 件.D 设，则“”是“”的 必 要 不 充 分 条 件.6 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示,则 该 几 何 体 的 体 积 为A 3+1 B 13+2 C 9 1+4 2D 947 在 中，角 的 对 边 分 别 为 t，其
4、 中 M,M,M,则 MA h B n h C D 8 若 正 实 数 满 足hnM，则 的 最 小 值 为A B C D 9 定 积 分 s i n i i 的 值 是A B C D 1 0 在 矩 形 中，M,M，点 为 的 中 点，点 在 上，若 M，则 的 值 是A B C D 1 1 已 知 函 数 i M s i n i n c o s i n 在 区 间 上 单 调，且 在 区 间 内 恰 好 取 得 一 次 最 大 值 2，则 的 取 值 范 围 是A B hC D h1 2 已 知 函 数 i M i h i t ihin，若 对 任 意 的 ih i n 且 ih i，都
5、有ih ih n i i i ih n ih i，则 实 数 t 的 取 值 范 围 是A B C hD h二、填 空 题1 3 已 知 实 数 x、y 满 足i g n i i n g，则 目 标 函 数 M i n g 的 最 小 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4 已 知 函 数 i M in in h是 定 义 在 上 的 奇 函 数，则 M _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.此 卷 只 装 订 不 密 封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 第 3 页（共 4 页）好 教 育 云 平 台 名 校 精
6、编 卷 第 4 页（共 4 页）1 5 如 图，在 底 面 为 正 方 形 的 四 棱 锥 中，M M M M M，点 为 棱 的 中 点，则 异 面 直 线 与 所 成 角 的 余 弦 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 6 若 数 列 满 足 hM h，hn n hM h，数 列 的 通 项 公 式 M n h h n h h，则 数 列 的 前 1 0 项 和 h M _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、解 答 题1 7 已 知 等 比 数 列 中，依 次 是 某 等 差 数 列 的 第 5 项、第 3 项、第 2 项，且 hM，公 比 h（1）求；（2）设
7、M l o g，求 数 列 的 前 项 和 1 8 已 知 t 分 别 为 三 个 内 角 的 对 边，向 量 M s i n s i n，M c o s c o s 且 M s i n.（1）求 角 的 大 小；（2）若 s i n n s i n M s i n，且 面 积 为，求 边 t 的 长.1 9 在 中，分 别 为，的 中 点，M M，如 图 1.以 为 折 痕 将 折 起，使 点 到 达 点 的 位 置，如 图 2.如 图 1 如 图 2（1）证 明：平 面 平 面；（2）若 平 面 平 面，求 直 线 与 平 面 所 成 角 的 正 弦 值。2 0 在 数 列 中,已 知 h
8、M h，且 数 列 的 前 项 和 满 足 n h M,.（1）证 明 数 列 是 等 比 数 列；（2）设 数 列 的 前 项 和 为，若 不 等 式 n h 对 任 意 的 恒 成 立,求实 数 的 取 值 范 围.2 1 设 函 数 i Mi l n i h（1）当 M h 时，求 函 数 i 的 极 值.（2）若 函 数 i 在 区 间 h 上 有 唯 一 的 零 点，求 实 数 的 取 值 范 围.2 2 已 知 函 数 i M i c o s i 的 定 义 域 为（1）当 M 时，求 函 数 i 的 单 调 递 减 区 间.（2）若 i h s i n i 恒 成 立，求 的 取
9、 值 范 围.好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 答 案 第 1 页（共 1 6 页）好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 答 案 第 2 页（共 1 6 页）2 0 1 9 届 黑 龙 江 省 大 庆 实 验 中 学高 三 1 1 月 月 考（期 中）数 学（理）试 题数学 答 案参 考 答 案1 D【解 析】【分 析】由 复 数 相 等 的 条 件 列 式 求 得 x，y 的 值，代 入 复 数 模 的 计 算 公 式 求 解【详 解】n L M i n g h L-=x=y-h，即 x=-3，y=4 又 z=x+y i，|z|=（-）+=故 选：D【点 睛】本 题 考 查
10、由 复 数 相 等 的 条 件 求 复 数 的 模 长，属 于 基 础 题 2 D【解 析】【分 析】解 不 等 式 得 集 合 A，根 据 集 合 的 运 算 和 包 含 关 系 判 断 即 可【详 解】集 合 A=x|x2 x 2 0=x|1 x 2，M i i 则 故 选：D【点 睛】本 题 考 查 了 解 不 等 式 与 集 合 的 运 算 和 包 含 关 系 的 判 断，是 基 础 题 3 A【解 析】【分 析】由 题 意 得 a+b=a+b+a b=h M h n n a b M，由 此 能 求 出 的 值【详 解】向 量 a，b 满 足 M h，M，n M，a+b=a+b+a b
11、=h M h n n a b M，解 得=h故 选：A【点 睛】本 题 考 查 向 量 的 数 量 积 公 式 等 基 础 知 识，考 查 运 算 求 解 能 力，是 基 础 题 4 C【解 析】试 题 分 析：h Mh hn h M n M M.考 点：等 差 数 列 的 基 本 概 念.5 D【解 析】【分 析】对 每 一 选 项 逐 一 判 断 得 解.【详 解】h h 时,a 有 可 能 是 负 数,故 选 项 A 错 误；对 于 B 项，“若 i h，则 i h”的 否 命 题 是“若 i h，则 i h”.故 B 项 错 误；对 于 选 项,i 且 g 的 范 围 比 in g 的
12、范 围 要 小,应 为 充 分 不 必 要 条 件,故 选 项 C 错 误.对 于 选 项 D,因 为 a b=0 是 a=0 的 必 要 非 充 分条 件，所 以“”是“”的 必 要 不 充 分 条 件.所 以 选 项 D 正 确.故 选 D.【点 睛】(1)本 题 主 要 考 查 否 命 题 和 逆 否 命 题，考 查 充 要 条 件 的 判 断，意 在 考 查 学 生 对 这 些 知 识 的 掌 握 水平 和 分 析 推 理 能 力.(2)判 断 充 要 条 件，首 先 必 须 分 清 谁 是 条 件，谁 是 结 论，然 后 利 用 定 义 法、转 换法 和 集 合 法 来 判 断.6
13、C【解 析】由 三 视 图 可 知，该 几 何 体 是 一 个 组 合 体，它 的 组 成 是 一 个 圆 柱 截 去 四 分 之 一，再 补 上以 直 角 边 长 为 1 的 等 腰 三 角 形 为 底 面，圆 柱 上 底 面 圆 心 为 顶 点 的 三 棱 锥，故 体 积 为2 21 1 1 9 11 3 1 3 1 1 34 3 2 4 2，故 选 C.好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 答 案 第 3 页（共 1 6 页）好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 答 案 第 4 页（共 1 6 页）【方 法 点 睛】本 题 利 用 空 间 几 何 体 的 三 视 图 重 点
14、考 查 学 生 的 空 间 想 象 能 力 和 抽 象 思 维 能 力，属于 难 题.三 视 图 问 题 是 考 查 学 生 空 间 想 象 能 力 最 常 见 题 型，也 是 高 考 热 点.观 察 三 视 图 并 将 其“翻 译”成直 观 图 是 解 题 的 关 键，不 但 要 注 意 三 视 图 的 三 要 素“高 平 齐，长 对 正，宽 相 等”，还 要 特 别 注 意 实 线与 虚 线 以 及 相 同 图 形 的 不 同 位 置 对 几 何 体 直 观 图 的 影 响，对 简 单 组 合 体 三 视 图 问 题，先 看 俯 视 图 确定 底 面 的 形 状，根 据 正 视 图 和 侧
15、 视 图，确 定 组 合 体 的 形 状.7 B【解 析】【分 析】在 中，先 利 用 A+B+C=,得 A=h 再 由 正 弦 定 理 求 出 a 即 可.【详 解】在 中，因 为 A+B+C=A+=，所 以 A=h，有 正 弦 定 理 得s i n Ms i n=s i nM，所 以 M s i n h M+=+h故 选：B【点 睛】本 题 考 查 的 是 在 三 角 形 中 利 用 内 角 和 等 于，还 有 正 弦 定 理 的 应 用，属 于 基 础 题.8 C【解 析】【分 析】由 题 意 可 得 a b=ha+b hab=a b，由 不 等 式 的 性 质 变 形 可 得【详 解】
16、正 实 数 a，b 满 足，hnM a b=ha+b hab=a b，a b 2 当 且 仅 当ha=b即 a=且 b=2 时 取 等 号 故 选：C【点 睛】本 题 考 查 基 本 不 等 式 求 最 值，涉 及 不 等 式 的 性 质，注 意 取 等 条 件，属 基 础 题 9 C【解 析】分 析：将 被 积 函 数 采 用 分 段 讨 论 的 形 式 去 掉 绝 对 值，进 而 利 用 微 积 分 基 本 定 理 求 解 即 可.详 解：s i n i i M s i n i i n s i n i i M t 崕 i n t 崕 i M h n h n h n h M.故 选 D.点
17、睛：定 积 分 的 计 算 一 般 有 三 个 方 法：（1）利 用 微 积 分 基 本 定 理 求 原 函 数；（2）利 用 定 积 分 的 几 何 意 义，利 用 面 积 求 定 积 分；（3）利 用 奇 偶 性 对 称 求 定 积 分，奇 函 数 在 对 称 区 间 的 定 积 分 值 为 01 0 A【解 析】【分 析】把 已 知 向 量 用 矩 形 的 边 所 在 的 向 量 来 表 示，做 出 要 用 的 向 量 的 模 长，表 示 出 要 求 得 向 量 的 数 量积，注 意 应 用 垂 直 的 向 量 数 量 积 等 于 0，得 到 结 果【详 解】M n M n M n M
18、M M M h M h，M n n M M h n h M 故 选：A【点 睛】本 题 考 查 平 面 向 量 的 数 量 积 的 运 算 本 题 解 题 的 关 键 是 把 要 用 的 向 量 表 示 成 已 知 向 量 的 和 的 形式，本 题 是 一 个 中 档 题 目 1 1 B【解 析】【分 析】由 三 角 函 数 恒 等 变 换 的 应 用 化 简 得 f（x）=2 s i n x 可 得，是 函 数 含 原 点 的 递 增 区间，结 合 已 知 可 得，可 解 得 0，又 函 数 在 区 间 0，2 上 恰 好 取 得 一 次 最 大值，根 据 正 弦 函 数 的 性 质 可 得
19、h，得 h，进 而 得 解【详 解】i M s i n i n c o s i n=2 s i n x，好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 答 案 第 5 页（共 1 6 页）好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 答 案 第 6 页（共 1 6 页），是 函 数 含 原 点 的 递 增 区 间 又 函 数 在 上 递 增，得 不 等 式 组：，且，又 0，0，又 函 数 在 区 间 0，2 上 恰 好 取 得 一 次 最 大 值，根 据 正 弦 函 数 的 性 质 可 知h 且 可 得 h，综 上：h故 选：B【点 睛】本 题 主 要 考 查 正 弦 函 数 的 图 象 和 性
20、质，研 究 有 关 三 角 的 函 数 时 要 利 用 整 体 思 想，灵 活 应 用 三 角函 数 的 图 象 和 性 质 解 题，属 于 中 档 题 1 2 D【解 析】【分 析】将 x 1 f（x 1）+x 2 f（x 2）x 1 f（x 2）+x 2 f（x 1）变 形 得 f（x 1）f（x 2）（x 1 x 2）0，进 而 分 析 函数 f（x）在 n 为 增 函 数 或 常 数 函 数,据 此 可 得 答 案【详 解】根 据 题 意，将 x 1 f（x 1）+x 2 f（x 2）x 1 f（x 2）+x 2 f（x 1）变 形 可 得 f（x 1）f（x 2）（x 1 x 2）0
21、，所 以 函 数 f（x）在 n 为 增 函 数 或 常 数 函 数.当 f（x）在 n 为 增 函 数 时，则 f（x）=x ex-3 k x-x 在 n 恒 成 立，所 以 3 k（ex-hx）m i n，h（x）=ex-hx，h（x）=i i h n hi 0,h(x)在 n 为 增 函 数,x,h(x)1 3 k h，k h.因 为 f（x）在 n 不 可 能 为 常 数 函 数，（舍）所 以 k h.故 选：D【点 睛】本 题 考 查 函 数 单 调 性 的 判 定 与 应 用，关 键 是 依 据 x 1 f（x 1）+x 2 f（x 2）x 1 f（x 2）+x 2 f（x 1），
22、判断 出 函 数 f（x）在 n 为 增 函 数 或 常 数 函 数，利 用 导 数 求 出 k 的 范 围，属 于 中 档 题.1 3【解 析】满 足 条 件 的 点 i g 的 可 行 域 如 下：由 图 可 知，目 标 函 数 M i n g 在 点 处 取 到 最 小 值-31 4 1【解 析】依 题 意 可 得，M，则 M，解 得 M h当 M h 时，i Mi hin h，则 i M i h in hMh ih n iM i 所 以 i 为 奇 函 数，满 足 条 件，故 M h1 5【解 析】【分 析】做 出 平 行 四 边 形，将 要 求 的 角 转 化 为 角 G F D 或
23、 其 补 角 为 所 求 角，在 三 角 形 F D G 中 应 用 余 弦 定理 得 到 夹 角 的 余 弦 值.【详 解】好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 答 案 第 7 页（共 1 6 页）好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 答 案 第 8 页（共 1 6 页）取 P D 的 中 点 记 为 F 点，B C 的 中 点 记 为 点，连 接 F G，G D，因 为 E F/B C，且 Mh，Mh，故 得 到 四 边 形 E F G B 为 平 行 四 边 形，故 角 G F D 或 其 补 角 为 所 求 角，根 据 题 干 得 到，三 角 形 P A B 为等 边 三
24、角 形，B F 为 其 高 线，长 度 为，F G=，D G=n M，F D=1，根 据 余 弦 定 理 得 到 c o s M n h M，因 为 异 面 直 线 夹 角 为 直 角 或 锐 角，故 取 正值，为：.故 答 案 为：.【点 睛】这 个 题 目 考 查 的 是 异 面 直 线 的 夹 角 的 求 法；常 见 方 法 有：将 异 面 直 线 平 移 到 同 一 平 面 内，转 化为 平 面 角 的 问 题；或 者 证 明 线 面 垂 直 进 而 得 到 面 面 垂 直，这 种 方 法 适 用 于 异 面 直 线 垂 直 的 时 候.1 6【解 析】【分 析】对 于 hn n hM
25、 h，当 n=1，代 入 得 a=-4,依 次 得 a=h，a=-2 2，a=.发 现 规律，利 用 M n h h n h h，求 出 h.【详 解】由 hn n hM h，当 n=1，代 入 得 a=-4,依 次 得 a=3 2-，a=-3 2+，a=3 2-，a=-3 2+2，a=-.发 现 规 律，利 用 M n h h n h h，得 bh=-，b=h，b=-h，b=h h，b=-h.，求 出 h M.故 答 案 为：【点 睛】本 题 考 查 的 是 在 数 列 中，给 了 递 推 公 式 不 好 求 通 项 公 式 时，可 以 列 举 几 项 再 发 现 规 律，求 出 题中 要
26、求 的 前 1 0 项 和，属 于 中 档 题.1 7（1）M;（2）M h h.【解 析】【分 析】（）设 某 等 差 数 列 c n 的 公 差 为 d，等 比 数 列 a n 的 公 比 为 q，依 题 意 可 求 得 q=h，从 而 可 求 得数 列 a n 的 通 项 公 式；（）由（）知 M，于 是 可 求 得 b n=n-6，继 而 可 得 数 列 b n 的 前 n项 和 T n【详 解】(1)设 某 等 差 数 列 c n 的 公 差 为 d，等 比 数 列 a n 的 公 比 为 q，a 3，a 4，分 别 是 某 等 差 数 列 c n 的 第 5 项、第 3 项 和 第
27、 2 项，且 a 1=3 2，a 3=c 5，a 4=c 3，=t c 5=c 3+2 d=c 2+3 d，即 a 3=a 4+2 d=a 5+3 d，d=a-a=a-a，a=a-a，解 得 q=或 q=1，又 q 1，q=，a n=3 2=（）b n=l o g=-l o g-n=n-，所 以 数 列 是 以-5 为 首 项，以 1 为 公 差 的 等 差 数 列，T n=n（-5+n-6）=n（n-1 1）h h【点 睛】本 题 考 查 等 差，等 比 数 列 的 通 项 公 式 和 等 差 数 列 的 求 和，着 重 考 查 等 差 数 列 与 等 比 数 列 的 通 项公 式 的 应
28、用，属 于 中 档 题 1 8(1)C=(2)c=6【解 析】【分 析】（1）利 用 向 量 的 数 量 积、两 角 和 的 正 弦 公 式 及 三 角 函 数 的 倍 角 公 式 即 可 得 出；（2）利 用 正 弦定 理 化 简 已 知 等 式，得 到 a+b=c，再 利 用 三 角 形 面 积 公 式 表 示 出 三 角 形 A B C 面 积，将 s i n C 以 及已 知 面 积 代 入 求 出 a b 的 值，利 用 余 弦 定 理 列 出 关 系 式，再 利 用 完 全 平 方 公 式 变 形，将 a+b 与 a b，c o s C的 值 代 入 即 可 求 出 c 的 值【详
29、 解】（1），s i n 2 C=s i n A c o s B+s i n B c o s A=s i n（A+B）=s i n C，2 s i n C c o s C=s i n C，好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 答 案 第 9 页（共 1 6 页）好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 答 案 第 1 0 页（共 1 6 页）0 C，s i n C 0，c o s C=，C=（2）由 题 意 得 s i n A+s i n B=s i n C，利 用 正 弦 定 理 化 简 得：a+b=c，S A B C=a b s i n C=a b=6，即 a b=2 4，由 余
30、弦 定 理 得：c2=a2+b2 2 a b c o s C=（a+b）2 3 a b，即 c2=a b=3 6，所 以 c=6【点 睛】本 题 考 查 了 平 面 向 量 数 量 积 公 式 的 运 用、正 弦 定 理 和 余 弦 定 理 解 三 角 形；熟 练 掌 握 向 量 的 数 量积 运 算、三 角 函 数 的 有 关 公 式 及 性 质 是 解 题 的 关 键 1 9(1)见 解 析；（2）直 线 与 平 面 所 成 角 的 正 弦 值 为.【解 析】【分 析】（1）在 题 图 1 中，可 证，在 题 图 2 中，平 面.进 而 得 到 平 面.从 而证 得 平 面 平 面；（2）
31、可 证 得 平 面.则 以 为 坐 标 原 点，分 别 以，的 方 向 为 i 轴、g 轴、轴 的 正 方 向 建 立 如 图 所 示 的 空 间 直 角 坐 标 系，利 用 空 间 向 量 可 求 直 线 与 平 面 所 成角 的 正 弦 值.【详 解】（1）证 明：在 题 图 1 中，因 为 M M，且 为 的 中 点.由 平 面 几 何 知 识，得 M.又 因 为 为 的 中 点，所 以 在 题 图 2 中，且 M，所 以 平 面，所 以 平 面.又 因 为 平 面，所 以 平 面 平 面.（2）解：因 为 平 面 平 面，平 面 平 面 M，平 面，.所 以 平 面.又 因 为 平 面
32、，所 以.以 为 坐 标 原 点，分 别 以，的 方 向 为 i 轴、g 轴、轴 的 正 方 向 建 立 如 图 所 示 的 空 间直 角 坐 标 系在 题 图 1 中，设 M，则 M，M，M M，M.则，.所 以 M，M，M.设 M i g 为 平 面 的 法 向 量，则 M M，即 i M g n M.令 g M h，则 M h.所 以 M h h.设 与 平 面 所 成 的 角 为，则 s i n M s i n M c o s M M M.所 以 直 线 与 平 面 所 成 角 的 正 弦 值 为.【点 睛】本 题 考 查 面 面 垂 直 的 证 明，以 及 利 用 空 间 向 量 求
33、 线 面 角，属 中 档 题.2 0(1)见 解 析(2)【解 析】分 析：（1）利 用 n h M 推 出 n hM是 常 数，然 后 已 知hM，即 可 证 明 数 列 是 等 比 数 列；（2）利 用 错 位 相 减 法 求 出 数 列 的 前 项 和 为 n，化 简 不 等 式 n h，通 过 对任 意 的 恒 成 立，求 实 数 的 取 值 范 围 详 解：(1)已 知 n h M,时,hM.相 减 得 n h M.又 易 知 好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 答 案 第 1 1 页（共 1 6 页）好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 答 案 第 1 2 页（共 1
34、 6 页）n hM.又 由 n h M 得 hn hM M hM.故 数 列 是 等 比 数 列.(2)由(1)知 M h hM h.M h n hn n h,M h hn n n.相 减 得hM h nn n n h Mh h,M h h,不 等 式 n h 为 h h n h.化 简 得 n h.设 M n h,L M h M.故 所 求 实 数 的 取 值 范 围 是.点 睛：本 题 考 查 等 比 数 列 的 判 断，数 列 通 项 公 式 与 前 n 项 和 的 求 法，恒 成 立 问 题 的 应 用，考 查计 算 能 力 2 1（1）极 小 值 为，无 极 大 值；（2）h h【解
35、 析】【分 析】（1）由 a=1，得 函 数 f（x）的 解 析 式，求 出 其 导 函 数 以 及 导 数 为 0 的 根，通 过 比 较 两 根 的 大 小找 到 函 数 的 单 调 区 间，进 而 求 出 f（x）的 极 小 值；（2）求 导 后 按 a h 或 a e，或 h e进行 分 类 讨 论，求 出 a 的 范 围.【详 解】（1）时，函 数 的 定 义 域 为令 解 得 或（舍）时，单 调 递 减；时，单 调 递 增列 表 如 下1-0+单 调 递 减极 小 值单 调 递 增所 以 时，函 数 的 极 小 值 为，函 数 无 极 大 值.（2），其 中当 时，恒 成 立，单
36、调 递 增，又 因 为所 以 函 数 在 区 间 上 有 唯 一 的 零 点，符 合 题 意。当 时，恒 成 立，单 调 递 减，又 因 为所 以 函 数 在 区 间 上 有 唯 一 的 零 点，符 合 题 意。当 时，时，单 调 递 减，又 因 为所 以 函 数 在 区 间 上 有 唯 一 的 零 点；时，单 调 递 增，又 因 为所 以 当 时 符 合 题 意，即所 以 时，函 数 在 区 间 上 有 唯 一 的 零 点；所 以 的 取 值 范 围 是【点 睛】本 题 考 查 函 数 的 单 调 区 间 的 求 法，满 足 条 件 的 实 数 的 取 值 范 围 的 求 法 综 合 性 强
37、，难 度 大，具有 一 定 的 探 索 性 解 题 时 要 认 真 审 题，仔 细 解 答，注 意 合 理 地 进 行 等 价 转 化 2 2（1）2；（2）h.【解 析】好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 答 案 第 1 3 页（共 1 6 页）好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 答 案 第 1 4 页（共 1 6 页）【分 析】(1)令 f(x)0 解 得 0 x 或 i 得 i 的 单 调 区 间.（2）法 一：令 g（x）=f（x）-1+s i n x+0在，上 恒 成 立，利 用 g（）0，求 出 a-1，再 对 a-1 进 行 分 类 讨 论.法 二：变 量 分 离
38、，当 x=0时，不 等 式 恒 成 立；当 i a(s i n i n c o s i n h im i n，再 构 造 新 函 数，求 最 值 即 可.【详 解】（1）时，解 得 或所 以 函 数 的 单 调 递 减 区 间 是，（2）方 法 一，则 只 需 在 时 恒 成 立，则 所 以因 为，所 以1）当 时，单 调 递 减，符 合 题 意2）当 时，存 在，使 得，时，单 调 递 减，符 合 题 意；时，单 调 递 增，时 取 得 最 大 值；因 为，所 以 所 以令，其 中则，单 调 递 增，所 以，时，符 合 题 意；时，单 调 递 减；，符 合 题 意。所 以 的 取 值 范 围
39、 是方 法 二：即当 时，不 等 式 恒 成 立当 时，只 需 成 立令，则令则所 以 当 时，单 调 递 减当 时，单 调 递 增又 因 为，结 合 单 调 性 可 知 时，时即 时 单 调 递 减，单 调 递 增。好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 答 案 第 1 5 页（共 1 6 页）好 教 育 云 平 台 名 校 精 编 卷 答 案 第 1 6 页（共 1 6 页）时，取 得 最 小 值所 以 的 取 值 范 围 是【点 睛】本 题 考 查 的 是 利 用 导 数 求 单 调 区 间 和 参 数 的 范 围，常 用 的 有 两 种 方 法：函 数 法 和 分 离 法.函 数 法要 注 意 的 是 按 a 分 类 标 准 进 行 讨 论 较 为 简 单；分 离 法 要 注 意 的 是 x 的 范 围 能 不 能 作 为 分 母，属 于 中档 题.