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1、谈数学文化在中学数学教育中的渗透 摘 要：数学文化无处不在，正如数学之美无处不在一样，只有融入了古老和先进的数学文化，数学教学才会变得生气勃勃. 也只有通过数学文化教化，让每一个学生经验数学学问的产生、发展的全过程，才能激起学生的探究欲望，增加学习数学的学习爱好，并更好地理解数学学问. 如何从数学文化的角度引导老师从事教学，诱导学生进行学习，让学生在学习数学的过程中真正感受到优秀文化的熏陶，这对于提高学生自身的文化素养和创新意识具有重要的指导意义. 关键词：数学文化；数学教化；渗透；创新意识 数学课程标准中指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.”数学
2、作为一种文化现象，早已是人们的常识，从历史看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家，最闻名的如柏拉图和达芬奇等. 近代以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者. 只有通过数学文化教化，才能使学生学会、领悟数学与自然以及人类社会的亲密联系；只有了解数学文化的独特价值，才能增加学生的数学意识，并能运用数学思维方式去视察、分析事物，去解决生产、生活和其他学科学习中遇到的问题；也只有通过数学文化教化，播种数学精神，才能培育学生勇于探究、勇于创新的理性精神和仔细细致、一丝不苟、精益求精的数学品行. 进入21世纪之后，数学文化的探讨更加深化，一个重要的
3、标记是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动. 那么，如何在中学数学教学中进行数学文化教化呢？笔者将从以下几个方面加以相识和实施： 利用情境创设渗透数学文化 新课堂的导入是老师、学生快速进入学习状态的一个重要环节，一个引人入胜的教学情景可以充分调动学生的学习主动性，启发学生的思维，诱发学生学习的内驱力，激发他们的新奇心和学习动机，培育他们的求知欲，促使他们的思维进入最佳状态，并在学习数学的过程中体验数学内容中的情感，使它们的数学学习变得好玩、有效、自信、胜利，从而能够顺当地突出本节
4、课的重点，突破难点. 利用数学文化中的一些好玩故事正好能帮我们创设很好的教学情境. 案例1 圆和中国名俗文化存在着千丝万缕的联系，在教学“圆”的相识时，课的起先可以引导学生绽开自由联想，给定一分钟的时间，让学生尽可能多地写诞生活中所看到的圆，丰富学生的感知. 接着，伴随着美丽的音乐，利用计算机把一幅幅既熟识又生疏的画面呈现在学生面前：这里水纹为什么是圆的呢？树桩上的年轮又是怎么回事呢？光环、海洋中常见的漩涡、陨石撞击地面后形成的坑、月球上的环形山等等，在这些自然现象中我们同样也能找到圆形. 大自然为何也如此青睐圆形呢？经过这样的层层铺设，圆被抹上了一层神奇的色调，撩拨着学生的心弦，支持他们自觉
5、地去探讨.课的结尾，老师可以和学生就这些文化现象探讨，我们常用的标点符号“.”是一个小圆；中国人特殊重视中秋节；中国古代文学作品大多以大团聚作为结局. 这些原委是为什么呢？教学至此，圆的最深层次的文化底蕴一览无遗地呈现在学生面前，留给他们无限的遐想和思索. 利用结构巧合渗透数学文化 文学与数学看似两条“风马牛不相及”的跑车，实则它们有着奇异的统一性.其统一性来源于人类两种基本思维方式：艺术思维与科学思维.文学是以感觉阅历的形式传达人类理性思维的成果，而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉阅历.文学是“以美启真”，数学是“以真启美”，虽然方向不同，实质则为同一. 案例2 在讲解空间直角坐标系的
6、过程中，我们可以先引导学生背诵陈子昂的登幽州台歌：“前不见古人，后不见来者. 念天地之悠悠，独怆然而涕下！”然后将这首诗放在直角坐标系中进行解读：前不见古人x轴的正半轴空无一人；后不见来者x轴的负半轴空无一人；念天y轴的正半轴空无一人；地y轴的负半轴空无一人；之悠悠，独原点，孤零零的，不哭才怪呢！另外，前两句指时间，后两句指空间，空间中渗透了时间，时间中融合了空间，形成了四维度的时空结构，何其妙哉！教学至此，直角坐标系投射的文化底蕴再次呈现，学生们肯定会意犹未尽，爱好盎然. 利用数学概念渗透数学文化 数学是人类文明的重要来源，是人类才智的结晶，数学的历史就像是一条大河，几乎贯穿了人类的整个文明
7、史. 而数学概念的学习总是比较枯燥乏味的，假如能有一个精彩的故事点缀其中，则足以活跃概念课堂的整体氛围，唤起学生的无限遐想，引导他们走进数学的殿堂. 数学教化故事的运用，也能激发学生的爱数学之“情”. 案例3 在学习无理数概念时，老师可先向学生讲一个故事：公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希帕苏斯发觉了一个惊人的事实一个边长为1的正方形的对角线是不行公度的，这一发觉竟然与毕氏学派“万物皆（有理）数”的哲理大相径庭. 该学派领导人惊恐万分，感到自己的统治地位受到了威逼，尤为愤怒，于是命人将希帕苏斯囚禁，一百零一般熬煎，最终投进了地中海淹死. 然而，真理终归是沉没不了的，毕氏学派抹杀真理才
8、是“无理”. 人们为了纪念希帕苏斯这位为真理而献身的学者，就把不行通约的量取名为“无理数”. 信任没有不喜爱故事的学生，因此像这样从数学历史和数学文化切入数学的概念教学，可以使课题变得引人入胜，进而抓住学生的思维，调动学生的学习主动性、主动性，简单让学生产生宠爱数学的情感. 利用自然现象渗透数学文化 数学是对真的探究、对善的发觉、对美的追求. 作为一名数学教化工作者，应当从多个层面来相识数学，尽力展示数学极富魅力的一面，引领学生走进数学历史的长河，去追寻数学文化的踪迹，体会数学中浓郁的人文主义精神；了解数学与生活的紧密联系，发觉数学与自然现象的若干巧合，探究数学的真理；引导学生用美学的眼光观赏
9、数学、感悟数学，还数学以文化的原来面目. 案例4 在讲解三角形的性质时，老师可以给学生穿插常见的自然现象，引导学生思索这些现象背后的规律是否符合数学模式. 我们先从五彩缤纷的肥皂泡说起. 肥皂泡膜的形态受表面张力的限制，表面张力总是使表面积尽可能地小，由于每个肥皂泡里都包封住了肯定量的空气，这肯定量的空气使得表面积的削减有了一个最低限度. 这就说明了为什么单个的肥皂泡总是变成球状的，而一大堆肥皂泡集在一起便有不同的形态. 在肥皂泡沫中，肥皂泡的边缘之间交成120的角，这称为三部接合，在一个三部接合点，有三条线段会面，各个交成120角. 很多自然现象（如鱼的鳞、香蕉的内部、玉米仁的构造、海龟壳等
10、等）也都遵从三部接合的规律，接合点则为自然界的均衡点. 从以上看来，教学中利用数学符号、数学公式、数学图形、数学解题、数学逻辑等的简洁美、对称美、奇异美、统一美充分发挥数学的美育功能，陶冶学生的情操，净化学生的心灵，使学生发自内心地去观赏数学、理解数学、酷爱数学. 发挥数学的美学价值，不仅是向学生呈现数学的美，更重要的是培育学生发觉美、观赏美、创建美的实力. 利用文学学问渗透数学文化 学问经济时代，数学教化的科学价值与人文价值由分别到整合，并呈现出数学教化的科学价值与人文价值整合形态出现的趋势，数学的人文价值是指通过数学教化，培育学生形成一种良好的人生观和价值观，数学教化不仅仅是学问的传授、实
11、力的培育，更是一种文化的熏陶、素养的培育，在教学中恰当引用诗句，能增加数学课的情趣，营造美的氛围. 案例5 讲仰角、俯角，可与“举头望明月，低头思家乡”联系；讲直线和圆的位置关系时，可以吟诵“大漠孤烟直，长河落日圆”；当我们苦苦思索一个问题而豁然开朗时，可以用“众里寻它千一百零一度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”来形容胜利的喜悦；一题多解则更有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的意境；中学课程里有对称，文学中则有对仗. 对称是一种变换，变换后有些性质保持不变. 数学中的轴对称，即以对称轴对折，图形的形态和大小都保持不变，可以联系文学中的对仗. 在王维的诗“明月松间照，清泉石上流”上下联中，“明
12、月”和“清泉”都是自然景物，形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变，而且这两联中其余各词也都是这样. 学生最终悟出：数学就是诗！在数学教学中注意文化观念，有利于培育学生对数学学习的爱好. 利用生活中的数学现象渗透数学文化 数学来源于生活，又作用于生活，尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域，成为推动人类文明不行或缺的重要因素，从而使得社会也不断对公民的数学素养提出新的要求. 对于中学数学老师来讲，就必需考虑数学与生活之间的联系. 我们在数学教学中，要把这些现实的问题与之相联，让学生依据自己现有的学问水平和生活阅历去重新体验“数学发觉”的过程，利用所学的数学学问去解决一些生
13、活中的简洁问题 案例6 在建筑造型上，人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多彩；而在摩天大楼的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个楼群显得宏伟雅致. 在日常生活中，最和谐悦目的矩形，如电视屏幕、写字台面、书籍、衣服、门窗等，其短边与长边之比为0.618，甚至连火柴盒、国旗的宽长比例设计，都恪守0.618；二胡要获得最佳音色，其“千斤”则须放在琴弦长度的0.618处；最好玩的是，在消费领域中也可妙用0.618这个“黄金数”. 因此，数学教学不应当只是一些刻板的学问的传授，而应当遵循“源于生活，寓于生活，用于生活”的理念. 我们要通过数学教学活动，让学生体验到数
14、学和日常生活的亲密联系，体会到数学的应用价值. 利用数学方法、策略和思想渗透数学文化 数学方法、策略、思想经常以其潜在的方式沉积于学生内心深处，成为他们进行数学思索的重要支撑. 案例7 教学中老师应充分向外扩展重要的数学概念、数学思想、数学方法，提炼数学思维和处理问题的方法. 对数学教化而言，发展学生的思维实力，培育学生提出问题、分析问题和解决问题的实力，培育学生学习数学的爱好以及克服困难的自信念、意志力等，远比仅获得学问更为重要，这会促使学生更主动主动地去学习数学. 利用艺术设计渗透数学文化 雕塑家海拉曼费古生说过：“我要从人类原始的数学文化中发掘材料，用我的雕塑把这些数学信息送向遥远的将来
15、.” 现代雕塑与数学的紧密结合，将其统一成完整的立体造型，使其在变化视察角度的过程中给人以美的感受. 案例8 国家体育场“鸟巢”，它的结构与外观蕴涵着中国文化艺术的内涵，渗透了现代抽象艺术、现代数学的观念. “鸟巢”透着中国古老陶罐和民间缠绕线团的灵感，同时与数学中的包络线也有着联系；中国红的看台让人联想起伏伸展的马鞍面；“水立方”的“方”源于最基本的数学几何图形，而“水”的灵感来自于数学三重联接肥皂泡的构想. 整个“水立方”的四四周墙及房顶由3000多个以六边形为主、大小不同的多边形组成，看上去就像一块布满水泡的大冰块. 日本现代雕塑家松尾光伸以椭圆为主题，从平面到主题的造型，表现椭圆独特的
16、构造，象征生命存在的结构和运动形态，给人无限的遐想. 在艺术设计领域内，人们发觉抽象的几何图形，不但体现了节奏与韵律、对比与调和、形象与空间、改变与统一等基本法则，还会产生剧烈的视觉效果，同时这些艺术品也给予抽象的几何图形新的活力. 罗素说：“数学，假如正确地看它，不但拥有真理，而且具有至高的美，是一种冷而严格的美，这种美不是投合我们天性微弱的方面；它可以纯净到崇高的地步，能够达到只有最宏大的艺术才能显示的那种完备的境地.” 当抽象的数学与现实的建筑融为一体，它们就成了不行分割的完备组合，相互渗透，交相辉映. 作为数学教化工作者，我们不但要注意对学生数学学问的传递，还要重视数学文化内涵在数学教学中的渗透，更须要我们教会学生用数学的眼睛去相识世界，真正促进学生的全面发展. 因此，我们要坚持在数学教学活动中有目的、有安排地进行数学文化的渗透. 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页