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1、第四章第四章 生产函数生产函数第一节 厂商第二节 生产第三节 短期生产函数第四节 长期生产函数附：课后练习第一节厂商企业的类型v企业经济学中的企业泛指能够做出统一生产和供给决策的基本单位v企业的类型个人独资企业合伙制企业公司不同类型企业的比较不同类型企业的比较与个人独资和合伙制企业相比，公司制企业有利于与个人独资和合伙制企业相比，公司制企业有利于筹集大量的资金，同时由于股份分散、责任有限，及筹集大量的资金，同时由于股份分散、责任有限，及大地降低了单个股东的风险。但公司制企业所有权与大地降低了单个股东的风险。但公司制企业所有权与经营权分离，导致企业不能完全体现股东的利益。经营权分离，导致企业不能
2、完全体现股东的利益。个人独资企业是单个自然人投资并所有的企业。个人独资企业是单个自然人投资并所有的企业。合伙制企业是指由两个或两个以上的自然人共同出合伙制企业是指由两个或两个以上的自然人共同出资、合伙经营、共享收益、共担风险的企业。资、合伙经营、共享收益、共担风险的企业。公司是按照法律程序建立起来的企业组织，包括有公司是按照法律程序建立起来的企业组织，包括有限责任公司和股份有限公司。限责任公司和股份有限公司。企业的利润最大化目标企业的利润最大化目标v利润利润利润利润=总收益总收益-总成本总成本v利润最大化利润最大化长期趋向长期趋向决策原则决策原则v对利润最大化假定的批评对利润最大化假定的批评令
3、人满意的利润令人满意的利润其他目标其他目标v代理人自身利益的最大化代理人自身利益的最大化v短期销售收入的最大化短期销售收入的最大化v长期规模增长的最大化长期规模增长的最大化第二节第二节 生产生产l研究生产函数一般都以特定时期和既定生产技术水平作为研究生产函数一般都以特定时期和既定生产技术水平作为前提条件；前提条件；l这些因素发生变动，形成新的生产函数。这些因素发生变动，形成新的生产函数。一、生产函数一、生产函数反映生产中产品产出量与生产要素投入量之间关系的函数。反映生产中产品产出量与生产要素投入量之间关系的函数。用用L L表示劳动投入量，用表示劳动投入量，用K K表示资本投入量，生产函数表示：
4、表示资本投入量，生产函数表示：二、短期与长期二、短期与长期vShort RunShort Run 在此期间内，至少有一种投入的数量不变在此期间内，至少有一种投入的数量不变而其他投入的数量可以变动。而其他投入的数量可以变动。vLong RunLong Run 在此期间内，一切投入的数量都可以变动。在此期间内，一切投入的数量都可以变动。v短期与长期的区别在于生产规模短期与长期的区别在于生产规模Scale of ProductionScale of Production是是否变化否变化 。不变投入与可变投入不变投入与可变投入vFixed InputFixed Input 在短期内投入量不随产出量的变
5、动而变动的要素。在短期内投入量不随产出量的变动而变动的要素。vVariable InputVariable Input在短期内投入量随产出量的变动而变动的要素。在短期内投入量随产出量的变动而变动的要素。v所谓不变是相对而言的。所谓不变是相对而言的。二、总产量二、总产量TPTPL L、平均产量、平均产量APAPL L和边际产量和边际产量MPMPL Ln总产量总产量TPTPL L：投入一定量某种生产要素所生产的全部产量投入一定量某种生产要素所生产的全部产量。n平均产量平均产量APAPL L：平均每单位某种生产要素所生产的产量平均每单位某种生产要素所生产的产量。APL=TPL/Ln边际产量边际产量M
6、PMPL L：增加一单位某种生产要素所增加的产量增加一单位某种生产要素所增加的产量。第三节第三节 短期生产函数短期生产函数 MPL=TPL/L一、一种可变生产要素的生产函数形式一、一种可变生产要素的生产函数形式可变要素数量可变要素数量TPTPAPAPMPMP1 12 22 210103 324244 412125 560606 66 67 770708 80 09 963632 22 212126 68 8121248482424121212126666111110104 470708.758.757 7-7-7课后练习第课后练习第1 1题题三、三、边际报酬递减规律边际报酬递减规律v技技术术和
7、和其其他他要要素素投投入入不不变变，连连续续增增加加一一种种要要素素投投入入，当当投投入入量量小小于于某某一一特特定定数数值值时时，边边际际产产量量递递增增；当当投投入入量量连连续续增增加加并超过某一特定值时，边际产量最终会递减。并超过某一特定值时，边际产量最终会递减。边际报酬递减规律存在的条件：第一，以技术水平不变为前提；第一，以技术水平不变为前提；第二，以其它生产要素投入不变为前提；第二，以其它生产要素投入不变为前提；第三，并非一增加投入这种生产要素就会出现边际报酬递减第三，并非一增加投入这种生产要素就会出现边际报酬递减规律，只是投入超过一定量时才会出现；规律，只是投入超过一定量时才会出现
8、；第四，所增加的生产要素在每个单位上的性质都是相同的，第四，所增加的生产要素在每个单位上的性质都是相同的，先投入和后投入的在技术上没有区别，只是投入总量的变先投入和后投入的在技术上没有区别，只是投入总量的变化引起了收益的变化。化引起了收益的变化。马尔萨斯预言：马尔萨斯预言：人口以几何级数增长，但是土地产人口以几何级数增长，但是土地产出只能以算术级数增长，越来越多的劳动耕种土地，出只能以算术级数增长，越来越多的劳动耕种土地，地球上有限的土地将无法提供足够的食物，最终劳地球上有限的土地将无法提供足够的食物，最终劳动的边际产出与平均产出下降，但又有更多的人需动的边际产出与平均产出下降，但又有更多的人
9、需要食物，因而会产生大的饥荒。要食物，因而会产生大的饥荒。托马斯托马斯罗伯特罗伯特马尔萨斯牧师（马尔萨斯牧师（Thomas Robert Thomas Robert MalthusMalthus，17661766年年2 2月月1313日日18341834年年1212月月2323日）。马日）。马尔萨斯出生于一个富有的家庭，他的父亲丹尼尔是尔萨斯出生于一个富有的家庭，他的父亲丹尼尔是哲学家、怀疑论者大卫哲学家、怀疑论者大卫休谟和让休谟和让雅各雅各卢梭的卢梭的朋友。朋友。17841784年被剑桥大学耶稣学院录取。他的主修年被剑桥大学耶稣学院录取。他的主修科目是数学。科目是数学。17911791年他获
10、得硕士学位，并且在两年年他获得硕士学位，并且在两年后当选为耶稣学院院士。后当选为耶稣学院院士。17971797年他被立为圣公会的年他被立为圣公会的乡村牧师。他是英国人口学家和政治经济学家。他乡村牧师。他是英国人口学家和政治经济学家。他的学术思想悲观但影响深远。的学术思想悲观但影响深远。MPMP与与TPTP之间关系之间关系:lMP0,TP MP0,TP lMP=0,TPMP=0,TP最大最大lMP0,TPMPAP,AP MPAP,AP l当当MPAP,AP MPKK2 2K K3 3KK3 3K K4 4。PLL L2 2K K1 1K K2 2.aK K3 3L L3 3L L1 1L L4
11、4K K4 4O3.3.边际技术替代率递减规律：边际技术替代率递减规律：产量不变，一种要素不断增产量不变，一种要素不断增加，每一单位这种要素所能代替的另一种生产要素的数量加，每一单位这种要素所能代替的另一种生产要素的数量是递减的。是递减的。.b.C.d边际技术替代率递减的原因：边际技术替代率递减的原因：其一，当资本量不变时，随着劳动投入量的增加，劳动的边其一，当资本量不变时，随着劳动投入量的增加，劳动的边际产量有递减趋势；际产量有递减趋势；其二，当资本量也下降时，劳动的边际产量会下降更多。其二，当资本量也下降时，劳动的边际产量会下降更多。等产量线上的切线斜率绝对值递减，使等产量线凸向原点。等产
12、量线上的切线斜率绝对值递减，使等产量线凸向原点。三、等产量曲线的具体形状三、等产量曲线的具体形状1 1、固定替代比例、固定替代比例在每一个产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都固定。在每一个产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都固定。Q=Q=aL+bKaL+bKL：K=2：12 2、固定投入比例的生产函数、固定投入比例的生产函数在每一产量水平上任何要素投入量之间的比例都是固定的。在每一产量水平上任何要素投入量之间的比例都是固定的。Q=Min（L/u，K/v）u u为固定的劳动生产系数（单位产量配备的为固定的劳动生产系数（单位产量配备的劳动数）劳动数）v v为固定的资本生产系数（单位产量
13、配备的为固定的资本生产系数（单位产量配备的资本数）资本数）3 3、柯布道格拉斯生产函数、柯布道格拉斯生产函数可以写成：可以写成：Q=MinQ=Min（aLaL，bKbK）Q Q1 1=100=100Q Q3 3=300=3002 24 4Q Q2 2=200=200L LOK KR R2 24 4（1 1）规模报酬递增）规模报酬递增产量增加的比例产量增加的比例 规模规模（要素）增加的比例（要素）增加的比例规模报酬：在其他条件不变的情况下，各种要素按相同比例变动，即生产规模扩大，即生产规模扩大，所引起产量的变动。四、规模报酬四、规模报酬A AB BC C数学定义：数学定义：该函数为该函数为齐次函
14、数，齐次函数，+为次数。为次数。若若+11，则，则规模报酬递增。规模报酬递增。例：例：原因：原因：v由于生产专业化程度的提高；由于生产专业化程度的提高；v生产要素的不可分割性；生产要素的不可分割性；v生产规模扩大后管理更合理等。生产规模扩大后管理更合理等。3 33 3Q Q1 1=100=100Q Q3 3=300=3002 28 84 4Q Q2 2=200=2006 6L LOK KR R2 24 46 68 8（2 2）规模报酬不变）规模报酬不变产量增加的比例产量增加的比例=规模（要素）增加的比例规模（要素）增加的比例D DE EF F数学定义：数学定义：该函数为该函数为齐次函数，齐次函
15、数，+为次数。为次数。若若+=1=1，则，则规模报酬不变。规模报酬不变。例：例：原因：原因：v大规模生产优越性已得到充分发挥；大规模生产优越性已得到充分发挥；v厂商采取各种措施减少规模不经济厂商采取各种措施减少规模不经济Q Q1 1=100=100Q Q3 3=300=3002 24.4.6 6Q Q2 2=200=2007.7.3 3L LOK KR R2 24.64.67.37.3（3 3）规模报酬递减）规模报酬递减产量增加的比例产量增加的比例 规模（要素）增加的比例规模（要素）增加的比例G GH HI I数学定义：数学定义：该函数为该函数为齐次函数，齐次函数，+为次数。为次数。若若+11
16、，则，则规模报酬递减。规模报酬递减。例：例：原因原因v规模过大造成管理费用的增加规模过大造成管理费用的增加和管理效率的降低和管理效率的降低根据下表回答问题：根据下表回答问题：1L1L2L2L3L3L1K1K5050707080802K2K70701001001201203K3K80801201201501501 1、请判断规模报酬的变化情况、请判断规模报酬的变化情况2 2、图中哪些点在同一等产量曲线上、图中哪些点在同一等产量曲线上3 3、边际报酬递减规律是否发生作用、边际报酬递减规律是否发生作用固定投入比例的生产函数是否一定规模报酬不变？固定投入比例的生产函数是否一定规模报酬不变？规模报酬不变
17、的生产函数是否一定是固定投入比例生产函数？规模报酬不变的生产函数是否一定是固定投入比例生产函数？线性生产函数（线性生产函数（Q=Q=aK+bLaK+bL）某些柯布某些柯布-道格拉斯函数（道格拉斯函数（Q=Q=ALALa aK Kb b，a+ba+b=1=1）也具有规模报酬不变的性质。也具有规模报酬不变的性质。规模报酬与边际报酬的区别规模报酬与边际报酬的区别?v边际报酬边际报酬 短期分析短期分析 在其它生产要素在其它生产要素的的投入量投入量不变的前提下，某一种生产要素不变的前提下，某一种生产要素投入量投入量的变动所引起的的变动所引起的产出量产出量的变动。的变动。v规模报酬规模报酬 长期分析长期分析 所有生产要素的所有生产要素的投入量投入量同时发生变动所引起的同时发生变动所引起的产出量产出量的变的变动。动。同理，可证明资本的边际报酬递减。同理，可证明资本的边际报酬递减。课后练习第课后练习第9 9题题课后练习第课后练习第1010题参考答案题参考答案同理，可证明资本的边际报酬递减。同理，可证明资本的边际报酬递减。