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1、试论新课标下数学史与中学数学教学工作的整合 在课程改革前的中小学数学教学大纲和教材中，数学史主要起两方面作用：通过介绍中国古代数学成就进行爱国主义教化；通过供应少量“花絮”提高学生的学习爱好. 在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看做理解数学的一种途径. 教材中应包含一些协助材料，如史料、进一步探讨的问题、 数学家介绍、背景材料等，还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用（如建筑、计算机科学 、遥感、技术、天气预报等），这样在对数学内容的学习过程中，不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的爱好，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值. 义务教化阶段各科课程标准都围绕
2、三个基本方面：学问与技能，过程与方法，情感看法与价值观，对于理科课程，还包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教化与人文教化的融合. 数学史对于揭示数学学问的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创建一种探究与探讨的数学学习气氛，对于激发学生对数学的爱好，培育探究精神，对于揭示数学在文化史在科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，都有重要的意义. （一） 在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先应被看做理解数学的一种途径 . 相识数学的发展规律，了解榜样的激励作用，避开学生在数学学习时走“弯路” 数学史让我们相识数学发展的规律，了解昨天，指导今日，预见明天. 从前人探讨数
3、学的阅历教训中获得鼓舞和力气，以指导和推动我们今日的数学学习和探讨，少走弯路. 医治学生“专爱碰壁”毛病的良药之一就是让他们学一些数学史和科学史，不要把珍贵的青春奢侈在徒劳的“探讨”上. 平常的教学中，要结合数学史教化，引导学生把精力用在基础学问的学习和基本技能的提高上，多做一些有意义的探究活动，以适应新课改学习方式的须要. . 了解数学理论发展的历史背景，加深理解数学理论、公式、定理和数学思维 一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学学问，还可以给出相应学问的创建过程. 对这种创建过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤一百零一炼、完美无缺，同时也
4、相对地失去了生气与自然性、已经被标本化了的数学. 从这个意义上说，历史可以引导我们创建一种探究与探讨的课堂气氛，而不是单纯地传授学问. 它不仅可以激发学生对数学的爱好，培育他们的探究精神，而且历史上很多闻名问题的提出与解决方法还非常有助于他们理解与驾驭所学的内容. 写在书本上的数学公式、定理、理论都是前人苦心钻研并经过多数次的探究、挫折和失败才形成的，是将当时的社会生产、人们的哲学思想、数学家的独创精神联系在一起的活生生的数学. 但是，我们从书本的条文上，已看不到数学成长、发展的生动的一面，而只看到数学的浓缩的形式，这就阻碍了我们对这些数学理论的深刻理解. 如在七年级教空间与图形部分前，可以向
5、学生介绍有关的数学背景学问，特殊是介绍欧几里得的几何原本，使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值. 例如义务教化课程标准试验教科书（北师大版）八年级下册，定义与命题中谈到的在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题. 公元前世纪，人们已经积累了大量的数学学问，在此基础上，古希腊数学家欧几里得（，公元前年前后）编写了一本书，书名叫原本（）. 为了说明每一结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创建：选择了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证明其他命题的起始依据. 其中的数学名词称为原名，公认的真命题称为公理（）除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证明. 推理的过程称为
6、证明（）经过证明的真命题称为定理（），而证明所需的定义、公理和其他定理都编写在要证明的这个定理的前面. 原本问世之前，世界上还没有一本数学书籍像原本这样编排，因此，原本就是一部具有划时代意义的著作. 然后介绍了这套教材选用的作为公理的命题如下： （） 两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行. （） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. （） 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等. （） 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. （） 三边对应相等的两个三角形全等. . 抓住数学历史名题，丰富教学内容，呈现学习数学的新途经 对于那些须要通过重复训练才能达到的目标，数学历史
7、名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富好玩味和探究意义，从而极大地调动学生的主动性，提高他们的爱好. 对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为好玩；历史名题的提出一般来说都是特别自然的，它或者干脆供应了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；很多历史名题的提出与解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探究一个曾经被大数学家探究过的问题，或许这个问题曾难住过很多出名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得胜利的享受，这对于学生建立良好的情感体验无疑是非常重要的；最终，历史名题往往可以供应生动的人文背景. 例如义务教化课程标准试验教
8、科书（北师大版）八年级上册孙子算经是我国古代一部较为普及的算书，很多问题浅显好玩，其中下卷第题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 向学生展示历史上的开放性的数学问题将使他们了解到，数学并不是一个静止的、已经完成的领域，而是一个开放性的系统，相识到数学正是在猜想、证明、犯错误、修正错误中发展进化的，数学进步是对传统观念的革新，从而激发学生的特别规思维，使他们感受到，抓住恰当的、有价值的数学问题将是激烈人心的事情. （二） 怎样将数学史与中学数学教学的内容整合 在中学数学教化中有必要进行数学史的教学. 结合整个中学数学教材内
9、容，通盘安排，全面支配；应以历史唯物主义观点选取数学史料对学生进行介绍；还应留意学生的可接受性原则. 引进和讲授数学史的方法可以多样化，如结合新教材进行简短的历史史料插话；利用一堂课的大部分时间进行特地讲授；成立课题组进行探究，有安排有组织地实施课题的各项工作；组织特地的数学晚会、数学壁报、数学报告会以及宏大数学家纪念会等形式进行介绍. 详细说来，数学史与中学数学教化的内容整合可从以下几方面入手： . 在数与代数部分，可以穿插介绍代数及代数语言的历史，并将促成代数兴起与发展的重要人物和有关史迹的图片呈现在学生的面前，也可以介绍一些有关正负数和无理数的历史、一些重要符号的起源与演化、与方程及其解
10、法有关的材料（如九章算术、秦九韶法）、函数概念的起源、发展与演化等内容. 历史上的数学家曾经不接受负数. 如英国数学家弗伦德（ ， ）抨击那些“谈论比没有还要小的数、谈论负负得正”的数学家，认为负数有悖常理，“只有那些喜爱信口开河、厌恶肃穆思维的人才支持这种数的运用. ”为什么包括负数在内的数的概念的扩充如此艰难？缘由是：假如不用形来表示，那么负数好像是“荒谬的”或“虚构出来的”. 因此历史告知我们：在教代数的时候，给出负数的图形表示是非常重要的. 假如我们不用线段、温度等来说明负数，那么现代中学生就会与早期代数学家一样，认为它们是荒谬的东西. 因此在数学教化中，老师通过对历史的探讨，把握历史
11、上出现的、现在可能在课堂中重新出现的各种困难甚至障碍，优化教学设计，帮助学生更好地理解数学. 发展改变不仅表现在内容上，而且还表现在形式、记号、术语、计算法以及表达式方面. 历史能帮助学生理解这一点. 从数学史中，让他们更好地理解某一特定时期的数学语言（词汇或符号的） ，并对直观地呈现在眼前的古代数学表达式进行重新谛视. 这样，通过与原始数学资料的对比，老师和学生就可对现代数学在形式上的优劣有所理解. . 在空间与图形部分，可以通过以下线索向学生介绍有关的数学背景学问：介绍欧几里得几何原本，使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值；介绍勾股定理的几个闻名证法（如欧几里得证法、赵爽证
12、法等）及其有关的一些闻名问题，使学生感受数学证明的敏捷、美丽与精致，感受勾股定理的丰富文化内涵；介绍机器证明的有关内容及我国数学家的突出贡献；简要介绍圆周率的历史，使学生领会与有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值（如值精确计算已经成为评价电脑性能的最佳方法之一）；结合有关教学内容介绍古希腊及中国古代的割圆术，使学生初步感受数学的靠近思想以及数学在不同文化背景下的内涵；作为数学观赏，介绍尺规作图与几何三大难题、黄金分割、哥尼斯堡七桥问题等专题，使学生感受其中的数学思想方法，领会数学命题和数学方法的美学价值. 【参考文献】 义务教化课程标准试验教科书八年级下册，（北师大版），北京：北京师范高校出版社，（）. 张理京，张锦炎，江泽涵 译美 莫里斯克莱因古今数学思想,上海科学技术出版社，（）：. 梁宗巨世界数学史简编沈阳：辽宁人民出版社，（） 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页