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1、管网水力计算管网水力计算管网水力计算都是新建管网的水力计算。管网水力计算都是新建管网的水力计算。对于改建和扩建的管网，因现有管线遍布在街道下，非但对于改建和扩建的管网，因现有管线遍布在街道下，非但管线太多，而且不同管径交接，计算时比新设计的管网较管线太多，而且不同管径交接，计算时比新设计的管网较为困难。其原因是由于生活和生产用水量不断增长，水管为困难。其原因是由于生活和生产用水量不断增长，水管结垢或腐蚀等，使计算结果易于偏离实际，这时必须对现结垢或腐蚀等，使计算结果易于偏离实际，这时必须对现实情况进行调查研究，调查用水量、节点流量、不同材料实情况进行调查研究，调查用水量、节点流量、不同材料管道
2、的阻力系数和实际管径、管网水压分布等。管道的阻力系数和实际管径、管网水压分布等。1 1 树状网计算树状网计算v树状网特点树状网特点1)管段流量的唯一性管段流量的唯一性无论从二级泵站起顺水流方向推算或从控制点起向二级泵无论从二级泵站起顺水流方向推算或从控制点起向二级泵站方向推算，只能得出唯一的管段流量，或者可以说树状站方向推算，只能得出唯一的管段流量，或者可以说树状网只有唯一的流量分配。网只有唯一的流量分配。每一节点符合节点流量平衡条件每一节点符合节点流量平衡条件qi+qij02)干线与支线的区分干线与支线的区分干线：干线：从二级泵站到控制点的管线从二级泵站到控制点的管线。一般是起点（一般是起点
3、（泵站、水塔）到控制点的管线，终点水压已定，而泵站、水塔）到控制点的管线，终点水压已定，而起点水压待求。起点水压待求。支线：起点的水压标高已知，而支线终点的水压标支线：起点的水压标高已知，而支线终点的水压标高等于终点的地而标高与最小服务水头之和。高等于终点的地而标高与最小服务水头之和。划分干线和支线的目的在于两者确定管径的方法不划分干线和支线的目的在于两者确定管径的方法不同：同：干线干线根据经济流速根据经济流速支线支线水力坡度水力坡度 充分利用两点压差充分利用两点压差 【例例】某城市供水区用水人口某城市供水区用水人口5万人，最高日用水量定额为万人，最高日用水量定额为150L(人人d)，要求最小
4、服务水头为要求最小服务水头为16m。节点。节点4接某工厂接某工厂，工业用水量为，工业用水量为400m3/d，两班制，均匀使用。城市地形平坦，地面标高为两班制，均匀使用。城市地形平坦，地面标高为5.00m，管网布置见图。管网布置见图。水泵水泵水塔水塔012348567250450300600230190205650150v总用水量总用水量设计最高日生活用水量：设计最高日生活用水量：500000.15=7500m3/d=312.5m3/h=86.81L/s工业用水量：工业用水量：两班制，均匀用水，则每天用水时间为两班制，均匀用水，则每天用水时间为16h 工业用水量（集中流量）工业用水量（集中流量）
5、=400/16=25m3/h=6.94L/s总水量：总水量：Q=86.81+6.94=93.75L/sv比流量比流量管线总长度管线总长度L：L=2425m(其中水塔到其中水塔到0节点的管段两侧无用户，不配水，因此节点的管段两侧无用户，不配水，因此未计入未计入L)比流量比流量qs：qs=(Qq)/L 其中，其中，q（集中流量）集中流量）=6.94L/s,L=2425m 则则 qs=(Qq)/L=(93.75-6.94)/2425=0.0358L/(m.s)v沿线流量沿线流量沿线流量沿线流量q1=qsL：管段管段管段长度（管段长度（m）沿线流量（沿线流量（L/s）01122314484556673
6、001502504506502301902053000.035810.741500.03585.372500.03588.954500.035816.116500.035823.272300.03588.231900.03586.802050.03587.34合计合计242586.81v节点流量节点流量节点流量节点流量qi=0.5q1：注：注：节点节点4 4除包括流量除包括流量23.80L/s23.80L/s以外，还应包括工业用水以外，还应包括工业用水集中流量集中流量6.94L/s6.94L/s。节点节点节点流量（节点流量（L/s）0123456780.510.745.370.5(10.74+
7、5.37+16.11)16.110.5(5.37+8.95)7.160.58.954.480.5(16.11+23.27+8.23)23.800.5(8.23+6.80)7.520.5(6.80+7.34)7.070.57.343.670.523.2711.63合计合计86.8193.7588.3860.6311.634.4811.643.6710.7418.26水泵水泵水塔水塔0123485672504503006002301902056501503.6711.634.487.1623.80+6.947.077.5216.115.37v干管各管段的水力计算干管各管段的水力计算因城市用水区地形
8、平坦，控制点选在离泵站最远的干管线上因城市用水区地形平坦，控制点选在离泵站最远的干管线上的节点的节点8。按照按照经济流速经济流速确定管径（或界限流量）确定管径（或界限流量）。管段管段流量（流量（L/s）流速流速（m/s）管径（管径（mm）水头损失（水头损失（m）水塔水塔001144893.7588.3860.6311.630.750.700.860.664004003001001.270.561.753.95h7.53 控制点的选择？控制点的选择？v干管各管段的水力计算干管各管段的水力计算干管各管段水头损失干管各管段水头损失hij=aLijqij2的确定的确定v支管各管段的水力计算支管各管段的
9、水力计算管段管段起端水位起端水位（m）终端水位终端水位（m）允许水头损失允许水头损失（m）管长管长（m）平均水力坡平均水力坡度度134726.7024.9521.0021.005.703.954006250.014250.00632管段管段流量流量(L/s)管径管径(mm)水力坡度水力坡度水头损失水头损失(m)122345566711.644.4818.2610.743.67150(100)100200(150)1501000.006170.008290.003370.006310.005811.85(6.8)2.070.64(3.46)1.451.19v支管各管段的水力计算支管各管段的水力计
10、算各支线的允许水力坡度各支线的允许水力坡度允许水头损失：允许水头损失：h13=5.70m,h47=3.95m也就是说，经过水力计算后，支线水头损失不能超过允许也就是说，经过水力计算后，支线水头损失不能超过允许的水头损失的水头损失注意的问题注意的问题支管计算时注意的问题：支管计算时注意的问题：参照参照水力坡度和流量水力坡度和流量选定支线各管段的管径时，选定支线各管段的管径时，应注意市售标准管径的规格，应注意市售标准管径的规格，注意支线各管段水头损失之和不得大于允许的水头损失注意支线各管段水头损失之和不得大于允许的水头损失 【例例】支线支线4567的总水头损失为的总水头损失为3.28m，而允许的水
11、头损失按支线起点而允许的水头损失按支线起点（H4）和终点（和终点（H7）的水压标高差计算为的水压标高差计算为H4H7=24.95(16+5)=3.95m，符合要求，否则须调整管径重行符合要求，否则须调整管径重行计算，直到满足要求为止。由于标准管径的规格不多，可计算，直到满足要求为止。由于标准管径的规格不多，可供选择的管径有限，所以调整的次数不多。供选择的管径有限，所以调整的次数不多。v水塔高度水塔高度水塔水柜底高于地面的高度水塔水柜底高于地面的高度v水泵扬程水泵扬程计算步骤：计算步骤：确定各管段的流量；确定各管段的流量；根据经济流速选取标准管径；根据经济流速选取标准管径；计算各管段的水头损失；
12、计算各管段的水头损失；确定控制点；确定控制点；计算计算控制线路控制线路的总水头损失，确定水泵扬程或水塔的总水头损失，确定水泵扬程或水塔高度；高度；确定各支管可利用的剩余水头；确定各支管可利用的剩余水头；计算各支管的平均水力坡度，选定管径计算各支管的平均水力坡度，选定管径2 环状网水力计算原理环状网水力计算原理计计算算方方法法分分类类 环方程组解法：环方程组解法：在初步分配流量后，调整管段流量以满足能量方程，在初步分配流量后，调整管段流量以满足能量方程，得出各管段流量。得出各管段流量。解节点方程组：解节点方程组：应用连续性方程和压降方程，得出各节点的水压。应用连续性方程和压降方程，得出各节点的水
13、压。解管段方程组：解管段方程组：应用连续性方程和能量方程，得出各管段的流量。应用连续性方程和能量方程，得出各管段的流量。2.1 环方程组解法环方程组解法连续性方程连续性方程qi+qij0的要求的要求初步分配流量初步分配流量管径和各管段水头损失管径和各管段水头损失满足满足hij0或或sijqijn0？不满足不满足hij0或或sijqijn0，如何解决？，如何解决？平差平差按初步分配流量确定的管径基础上，重新分配各管段的按初步分配流量确定的管径基础上，重新分配各管段的流量，反复计算，直到同时满足连续性方程组和能量方流量，反复计算，直到同时满足连续性方程组和能量方程组时为止，这一计算过程称为管网平差
14、。程组时为止，这一计算过程称为管网平差。管网平差管网平差 实际管网中的流量分配总是自动的满足连续性方程和实际管网中的流量分配总是自动的满足连续性方程和能量方程，能量方程，如果初分流量不能满足能量方程，那只能说明如果初分流量不能满足能量方程，那只能说明我们初分的流量在管网的实际流量中永远都不会发生，所我们初分的流量在管网的实际流量中永远都不会发生，所以就不能根据这个初分流量进行后面的水力计算。以就不能根据这个初分流量进行后面的水力计算。这就要这就要求对初分流量进行调整，使之符合实际情况。求对初分流量进行调整，使之符合实际情况。为什么要进行管网平差为什么要进行管网平差环方程组解法环方程组解法pL个
15、非线性能量方程的求解个非线性能量方程的求解原理：原理：在初步分配流量的基础上，逐步调整管段流量以满足在初步分配流量的基础上，逐步调整管段流量以满足能量方程。能量方程。初步分配的流量一般不满足能量方程：初步分配的流量一般不满足能量方程：初步分配流量初步分配流量qi(0)增加校正流量与（实际流量的的差额）增加校正流量与（实际流量的的差额）为为qi，将，将qi(0)+qi带入上式有带入上式有使管段流量逐渐接近于实际流使管段流量逐渐接近于实际流量，从而使闭合差逐渐减小，量，从而使闭合差逐渐减小，最后趋于最后趋于0 0将函数展开将函数展开F展开，保留线性项有：展开，保留线性项有：表示各环在初步分配流量时
16、的管段水头损失代数和表示各环在初步分配流量时的管段水头损失代数和，或称为，或称为闭合差闭合差h0闭合差越大，说明初步分配流量和实际流量相差越闭合差越大，说明初步分配流量和实际流量相差越大。大。未知量为校正流量未知量为校正流量qi（i=1，2，L）系数是相应环对系数是相应环对qi的偏导数的偏导数按照初步分配流量按照初步分配流量qi(0),系数为系数为由上式求得的是由上式求得的是L个线性的个线性的qi方程组，而不是方程组，而不是L个非线性的个非线性的qi方程组方程组管网计算的任务是求解管网计算的任务是求解L个线性方程，个线性方程，每一方程表示一每一方程表示一个环的校正流量。个环的校正流量。求解的是
17、求解的是满足能量方程的校正流量满足能量方程的校正流量qi该方程满足该方程满足J-1个连续性方程个连续性方程v哈代哈代克罗斯和洛巴切夫提出了克罗斯和洛巴切夫提出了:各环的管段流量用校正流量调整的迭代方法各环的管段流量用校正流量调整的迭代方法。【例例】下面以四环管网为例，说明解环方程组的方法。下面以四环管网为例，说明解环方程组的方法。q q4 4q q5 5q q3 3q q2 2q q9 9q q8 82 29 98 85 54 43 3q q1 1q q6 6q q7 71 16 67 7qD Dq q4 4q q5 5q q3 3q q2 2q q9 9q q8 82 29 98 85 54
18、 43 3q q1 1q q6 6q q7 71 16 67 7qD D设初步分配流量为设初步分配流量为qij,取水头损失取水头损失公式公式h=sqn中的中的n=2,可以写出四个可以写出四个能量方程，以求解四个未知的校能量方程，以求解四个未知的校正流量正流量q，q，q，q；水头损失，顺时针为水头损失，顺时针为“+”，逆时，逆时针为针为“-”校正流量的校正流量的qi的大小与符号，在解方程时得出。的大小与符号，在解方程时得出。q q4 4q q5 5q q3 3q q2 2q q9 9q q8 82 29 98 85 54 43 3q q1 1q q6 6q q7 71 16 67 7qD D上式
19、按二项式定理展开，并略去上式按二项式定理展开，并略去qi2项，以环项，以环方程为方程为例。例。环的闭合差环的闭合差整理后得到：整理后得到：式中式中hi为环闭合差，等于该环内各管段的水头损失之和。为环闭合差，等于该环内各管段的水头损失之和。（sq）i 该环内各管段的该环内各管段的 值总和值总和求：各环的校正流量求：各环的校正流量qi可得到四个环的线性方程为可得到四个环的线性方程为可解得每环的校正流量为：可解得每环的校正流量为：每个方程表示一个环的校正流量，待求的是使闭合差每个方程表示一个环的校正流量，待求的是使闭合差为零的校正流量为零的校正流量qi2.2节点方程组解法节点方程组解法对于给水管网，
20、其连续性方程可以表达为（单水源）对于给水管网，其连续性方程可以表达为（单水源）以上任一方程只表示在该节点上的各段水头损失。当以上任一方程只表示在该节点上的各段水头损失。当管网供水量已定时，方程数有管网供水量已定时，方程数有J-1J-1个。个。多水源（多水源（J-SJ-S）个方程）个方程方程的基本形式方程的基本形式连续性方程连续性方程用水压法计算管网时：用水压法计算管网时：（1）用节点水压）用节点水压H表示管段流量表示管段流量q的流量式；的流量式；（2）连接在节点）连接在节点 i上各管段的流量应满足节点连续性方程；上各管段的流量应满足节点连续性方程；（3）无须考虑能量方程，因为在拟定节点水压时，
21、）无须考虑能量方程，因为在拟定节点水压时，已满足能量方程的条件。已满足能量方程的条件。1个连续性方程：个连续性方程：按照管网的起点和终点的水压高差或从满足能量方程的的按照管网的起点和终点的水压高差或从满足能量方程的的条件，拟定各管段的条件，拟定各管段的hij值，然后求出各管段流量，核算各管段的值，然后求出各管段流量，核算各管段的 是否等于是否等于0 0，如果不为如果不为0 0，由，由流量闭合差算出水头损失值流量闭合差算出水头损失值 ，代入上式有：，代入上式有：将上式展开，保留前两项有：将上式展开，保留前两项有：将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：对于
22、某一节点的校正压力用对于某一节点的校正压力用 来校正，因此，对于来校正，因此，对于某一管段有：某一管段有：方程组的第一部分称为闭合差：方程组的第一部分称为闭合差：将闭合差项移到方程组的右边，得到关于水压误差将闭合差项移到方程组的右边，得到关于水压误差（校正压力）的线性方程组：（校正压力）的线性方程组：上述方程中的上述方程中的函数是如下的表达：函数是如下的表达：所以所以 当当n=2n=2时，对于管网中某一管段而言，方程表达为时，对于管网中某一管段而言，方程表达为 v解方程可以求得解方程可以求得管网的节点水压的校正值管网的节点水压的校正值 ，据此修正，据此修正节点水压。节点水压。v由该方程求出的由
23、该方程求出的节点校正水压节点校正水压，除该节点水压的变化外，除该节点水压的变化外，还包括相邻节点水压的改变对该节点的影响。还包括相邻节点水压的改变对该节点的影响。忽略相邻节忽略相邻节点水压的校正值点水压的校正值，可以得出任一节点水压校正值：，可以得出任一节点水压校正值：哈代哈代克罗斯法克罗斯法应用哈代应用哈代克罗斯迭代法求解节点方程时，步骤如下：克罗斯迭代法求解节点方程时，步骤如下：根据泵站和控制点的水压标高，假定各节点的初始水压根据泵站和控制点的水压标高，假定各节点的初始水压，此时所假定的水压应能满足能量方程，此时所假定的水压应能满足能量方程hij=0，所假定的水压越符合实际所假定的水压越符
24、合实际情况，则计算时收敛越快；情况，则计算时收敛越快；由由hij=HiHj和和qij=(hij/sij)1/2的关系式求得管段的关系式求得管段流量；流量；假定流向节点管段的流量和水头损失为假定流向节点管段的流量和水头损失为“”，离开节点的流量和水头损失为，离开节点的流量和水头损失为“+”，验算每一节点的管段流量是否满足连续性方程，即进出验算每一节点的管段流量是否满足连续性方程，即进出该节点的流量代数和该节点的流量代数和（qi+qij）是否等于零。如不等于零，则得出该节点流量闭合差是否等于零。如不等于零，则得出该节点流量闭合差为为q=qi+qij,然后按下式求出校正水压然后按下式求出校正水压Hi
25、值；值；除了水压已定的节点外，按除了水压已定的节点外，按Hi校正每一节点的水压，根据新的水压，重复上列步骤计校正每一节点的水压，根据新的水压，重复上列步骤计算，直到所有节点的进出流量代数和即节点流量闭合差算，直到所有节点的进出流量代数和即节点流量闭合差q=qi+qij达到预定的精确度为止。达到预定的精确度为止。2.3管段方程组解法管段方程组解法 原理：原理：直接联立求解直接联立求解 J-S 个连续性方程和个连续性方程和 L 个能量方程，求出个能量方程，求出 PL+J-S 个管段流量。个管段流量。具体步骤：具体步骤：对能量方程进行线性化处理；对能量方程进行线性化处理；给定流量初值并计算线性系数；
26、给定流量初值并计算线性系数；解线性方程求出管段流量；解线性方程求出管段流量；根据所得流量计算线性系数并重新求解管根据所得流量计算线性系数并重新求解管段流段流量直到误差符合要求。量直到误差符合要求。连续性方程：连续性方程：Q Q3 3Q Q6 6能量方程：能量方程：Q Q2 2Q Q1 1Q Q4 4Q Q5 54 45 56 63 32 21 1将非线形的能量方程转化为线性方程将非线形的能量方程转化为线性方程：将将L L个非线性的能量方程转化为线性方程，其方法个非线性的能量方程转化为线性方程，其方法是使管段的水头算是近似等于是使管段的水头算是近似等于3 环状网计算环状网计算受到邻环影响受到邻环
27、影响的校正流量的校正流量消除本环闭合消除本环闭合差差hi 的校正流的校正流量量3.1哈代哈代克罗斯法克罗斯法任一环的校正流量任一环的校正流量qi由两部分组成：由两部分组成：一部分是受到邻环影响的校正流量一部分是受到邻环影响的校正流量另一部分是消除本环闭合差另一部分是消除本环闭合差hi 的校正流量。的校正流量。这里不考虑通过邻环传过来的其他各环的校正流量的影这里不考虑通过邻环传过来的其他各环的校正流量的影响响.q q4 4q q5 5q q3 3q q2 2q q9 9q q8 82 29 98 85 54 43 3q q1 1q q6 6q q7 71 16 67 7qD D例如图中的环例如图
28、中的环，只计及邻环，只计及邻环I和和通过公共管段通过公共管段69，98传过来的校正流量传过来的校正流量q 和和q，而不计环，而不计环校正时对环校正时对环所产生的影响所产生的影响。如果忽视环与环之间的相互影响，即每环调整流量时如果忽视环与环之间的相互影响，即每环调整流量时，不考虑邻环的影响，而将上式中邻环的校正流量略，不考虑邻环的影响，而将上式中邻环的校正流量略去不计可使运算简化。当去不计可使运算简化。当hsqn式中的式中的n2时，可导出基环的校正流量公式如下：时，可导出基环的校正流量公式如下：通式为：通式为：水头损失与流量为非平方关系时，校正流量的公式水头损失与流量为非平方关系时，校正流量的公
29、式为：为：计算时，可在管网示意图上注明闭合差计算时，可在管网示意图上注明闭合差hi 和校和校正流量正流量qi的方向与数值的方向与数值Qq2q3q4q5q64 45 56 63 32 21 1q1闭合差闭合差hi为正时，用顺时针为正时，用顺时针方向的箭头表示，反之用逆时方向的箭头表示，反之用逆时针方向的箭头表示。针方向的箭头表示。校正流量校正流量qi的方向和闭合差的方向和闭合差hi 的方向相反的方向相反如图所示的管网，设由初如图所示的管网，设由初步分配流量求出的两环闭步分配流量求出的两环闭合差都是正，即：合差都是正，即：校正流量为：校正流量为：调整管段的流量时调整管段的流量时:在环在环I内，因管
30、段内，因管段12和和25的初步分配流量与的初步分配流量与q方向相反，须减去方向相反，须减去q;管段管段14和和45则加则加 上上q,在环在环内，管段内，管段23和和36的流量须减去的流量须减去q，管段管段25和和56则加上则加上q。公共管段公共管段25同时受到环同时受到环I和环和环校正流量的影校正流量的影响，调整后的流量为响，调整后的流量为 q2-5=q2-50q+q Qq2q3q4q5q64 45 56 63 32 21 1q1流量调整后，各环闭合差将减小，如仍不符要求的精度流量调整后，各环闭合差将减小，如仍不符要求的精度，应根据调整后的新流量求出新的校正流量，继续平差。应根据调整后的新流量
31、求出新的校正流量，继续平差。在平差过程中，某一环的闭合差可能改变符号，即从顺在平差过程中，某一环的闭合差可能改变符号，即从顺时针方向改为逆时针方向，或相反，有时闭合差的绝对时针方向改为逆时针方向，或相反，有时闭合差的绝对值反而增大，这是值反而增大，这是因为推导校正流量公式时，略去因为推导校正流量公式时，略去qi2项以及各环相互影响的结果。项以及各环相互影响的结果。上述计算方法称哈代上述计算方法称哈代克罗斯法，也就是洛巴切夫法。电子计算机以前的年代克罗斯法，也就是洛巴切夫法。电子计算机以前的年代里，它是最早和应用广泛的管网分析方法。里，它是最早和应用广泛的管网分析方法。解环方程组的步骤解环方程组
32、的步骤根据城镇的供水情况，拟定环状网各管段的水流方向，按根据城镇的供水情况，拟定环状网各管段的水流方向，按每一节点满足每一节点满足qi+qij=0的条件，并考虑供水可靠性要求分配流量，得初步分配的条件，并考虑供水可靠性要求分配流量，得初步分配的管段流量的管段流量qij(0)。这里，这里，i和和j表示管段两端的节点编号。表示管段两端的节点编号。由由qij(0)计算各管段的摩阻系数计算各管段的摩阻系数sij(aijLij，首先确定采用哪一公式，然后确定首先确定采用哪一公式，然后确定D和和aij和水头损失和水头损失hij(0)=sij(qij(0)2。假定各环内水流顺时针方向管段中的水头损失为正，逆
33、时假定各环内水流顺时针方向管段中的水头损失为正，逆时针方向管段中的水头损失为负，计算该环内各管段的水头针方向管段中的水头损失为负，计算该环内各管段的水头损失代数和损失代数和hij(0)，如如hij(0)0，其差值即为第一次闭合差其差值即为第一次闭合差hi(0)。如如hi(0)0，顺时针，说明顺时针方向各管段中初步分配的流量顺时针，说明顺时针方向各管段中初步分配的流量多了些，逆时针方向管段中分配的流量少了些，反之，如多了些，逆时针方向管段中分配的流量少了些，反之，如hi(0)0，则逆时针，说明顺时针方向管段中初步分配的流量则逆时针，说明顺时针方向管段中初步分配的流量少了些，而逆时针方向管段中的流
34、量多了些。少了些，而逆时针方向管段中的流量多了些。计算每环内各管段的计算每环内各管段的 及其总和及其总和 ，按照式，按照式 求出校正流量，如闭合差为正，校正流量为负，反之校正流量求出校正流量，如闭合差为正，校正流量为负，反之校正流量为正为正设图上的校正流量设图上的校正流量qi符号以顺时针为正，逆时针为负，凡流向和校正流量符号以顺时针为正，逆时针为负，凡流向和校正流量qi方向相同的管段，加上校正流量，否则减去校正流量，据此调方向相同的管段，加上校正流量，否则减去校正流量，据此调整各管段的流量，得到第一次校正的管段流量：整各管段的流量，得到第一次校正的管段流量：按按 再行计算，如闭合差尚未达到再行
35、计算，如闭合差尚未达到允许的精度，再从第允许的精度，再从第2 2步起按每次调正后的流量反复计算，步起按每次调正后的流量反复计算，直到每环的闭合差达到要求为止。手工计算时，直到每环的闭合差达到要求为止。手工计算时，每环闭每环闭合差要求小于合差要求小于0.5m0.5m，大环闭合差小于，大环闭合差小于1.0m1.0m。电算时，闭。电算时，闭合差的大小可以达到任何要求的精度，但可考虑采用合差的大小可以达到任何要求的精度，但可考虑采用0.010.010.05m0.05m。【例例】：环状网计算。按最高时用水量：环状网计算。按最高时用水量Qh=219.8L/s，计，计算如下图所示管网。算如下图所示管网。p节
36、点流量节点流量p初步分配流量初步分配流量根据用水情况，拟定各管段的流向。按照最短路线供水原则，并根据用水情况，拟定各管段的流向。按照最短路线供水原则，并考虑可靠性的要求进行流量分配。这里，流向节点的流量取负号考虑可靠性的要求进行流量分配。这里，流向节点的流量取负号，离开节点的流量取正号，分配时每一节点满足，离开节点的流量取正号，分配时每一节点满足qi+qij=0的条件。的条件。几条平行的干线，如几条平行的干线，如321，654和和987，大致分配相近的流量。与干线垂直的连接管，因平时流量较，大致分配相近的流量。与干线垂直的连接管，因平时流量较小，所以分配较少的流量（本例中连接管小，所以分配较少
37、的流量（本例中连接管14、47、25、58初步分配的流量均为初步分配的流量均为4L/s），），由此得出每一管段的计算流量。由此得出每一管段的计算流量。p确定管径：确定管径：管径按界限流量确定。管径按界限流量确定。市场上供应的管道规格一般为市场上供应的管道规格一般为DN100、DN150、DN200、DN250、DN300，DN300以上的管道规格，一般以以上的管道规格，一般以100mm为一级，即为一级，即DN400、DN500.，按表按表71中的界限流量确定出的管径，还应满足市场上供应的管道的标中的界限流量确定出的管径，还应满足市场上供应的管道的标准规格。准规格。p确定管径确定管径 按按p92
38、页公式页公式763，单独管段的折算流量为：，单独管段的折算流量为：f=0.8，q0=0.93qij例如管段例如管段36，q36=59.6L/s,q0(36)=0.9359.6=55.43L/s，查表查表71，则，则DN36=300mm；例如管段例如管段32，q32=39.6L/s,q0(32)=0.9339.6=36.83L/s，查表查表71，则，则DN32=250mm；例如管段例如管段14，q14=4L/s,q0(14)=0.934=3.72L/s，查表查表71，则，则DN14=100mm。例如管段例如管段56，折算流量，折算流量q0(56)=0.9376.471.1L/s，从界限流量表从界
39、限流量表(表表71)得管径为得管径为DN350，但考虑到市场供应的规格，无但考虑到市场供应的规格，无DN350的管的管道，从表道，从表71可以看出可以看出q0(56)=71.1L/s稍大于稍大于DN300的界限流量，而比的界限流量，而比DN400的界限流量小很的界限流量小很多，若选用多，若选用DN400的管道则造成较大浪费，所以选用的管道则造成较大浪费，所以选用DN300。至于干管之间的连接管管径，考虑到干管事故时，连接管中可至于干管之间的连接管管径，考虑到干管事故时，连接管中可能通过较大的流量以及消防流量的需要，将连接管能通过较大的流量以及消防流量的需要，将连接管25，58，14，47的管径
40、适当放大为的管径适当放大为DN150。p水力计算水力计算水力坡度：每水力坡度：每一管段的管径确定后，即可求出水力坡度一管段的管径确定后，即可求出水力坡度1000i（根据所选用的管材分别查根据所选用的管材分别查给水排水设计手册给水排水设计手册1常用资料常用资料第十一章钢管和铸铁管水力计算、第十二章石棉水泥管水力第十一章钢管和铸铁管水力计算、第十二章石棉水泥管水力计算、第十三章钢筋混凝土圆管（满流、计算、第十三章钢筋混凝土圆管（满流、n=0.013）水力计算水力计算等章节中的水力计算表确定等章节中的水力计算表确定1000i）;水头损失：水头损失：h=1000iL/1000Sijqij=h/qij水
41、力计算水力计算注意：计算时应注意两环之间的公共管段，如注意：计算时应注意两环之间的公共管段，如25，45，56和和58等的流量校正。等的流量校正。以管段以管段56为例，初步分配流量为为例，初步分配流量为76.4L/s，但同时受到环但同时受到环和环和环校正流量的影响，环校正流量的影响，环的第一次校正流量为的第一次校正流量为-0.20L/s，逆时针，校正流量的方向与管段逆时针，校正流量的方向与管段56的流向相反，环的流向相反，环的校正流量为的校正流量为0.82L/s，顺时针，方向顺时针，方向也和管段也和管段56的流向相反，因此第一次调整后的管段流量为：的流向相反，因此第一次调整后的管段流量为：76
42、.40.200.82=75.38L/s闭合差：闭合差：小环闭合差：经过一次校正后，各小环闭合差均小于小环闭合差：经过一次校正后，各小环闭合差均小于0.5m，符合要求。符合要求。大环闭合差：大环闭合差：h=-h63-h32-h21+h14-h47+h78+h89+h69 =-1.54-3.88-3.50+0.78-0.74+3.54+3.91+1.36 =0.07 大环闭合差也符合要求。大环闭合差也符合要求。p输水管计算输水管计算从水塔到管网的输水管计两条，每条计算流量为从水塔到管网的输水管计两条，每条计算流量为219.8/2l09.9L/s，则折算流量为：则折算流量为：q0=0.93109.9
43、=102.2L/s，查表查表71，选定管径，选定管径DN400;由流量由流量109.9L/s管径管径400mm，查，查给水排水设计手册给水排水设计手册1常用资料常用资料第十一章钢管和铸铁管水力计算中第十一章钢管和铸铁管水力计算中p395页铸铁管水力计算表页铸铁管水力计算表获得获得1000i=2.83,水头损失为：水头损失为：h1000iL/1000=2.83410/1000=1.16mp水塔高度确定水塔高度确定控制点选择：控制点选在节点控制点选择：控制点选在节点1，因节点，因节点1距离水塔最远。距离水塔最远。水塔高度确定：水塔高度确定：Ht=Hc+hn(ZtZc)Ht水塔水柜底高于地面的高度；
44、水塔水柜底高于地面的高度；Hc控制点控制点1的最小服务水头，本例中为的最小服务水头，本例中为24m；hn水塔到控制点的水头损失，应为水塔到节点水塔到控制点的水头损失，应为水塔到节点6（即输水管）的水（即输水管）的水头损失加上节点头损失加上节点6到控制点到控制点1的水头损失，输水管水头损失为的水头损失，输水管水头损失为1.16m，节点节点6到控制点到控制点1的水头损失取的水头损失取6321和和698741两条干管线水头损失的平均值即（两条干管线水头损失的平均值即（1.54+3.88+3.50+1.36+3.91+3.54-0.74+0.78）/2=8.89m，则，则hn=8.89+1.16=10
45、.05m；Zt水塔地面标高，本例中为水塔地面标高，本例中为88.53m；Zc控制点控制点1地面标高，本例中为地面标高，本例中为85.60m。则则Ht=24+10.05 (88.5385.60)=31.12mp水泵工作情况分析水泵工作情况分析本例的水塔位置是在二级泵站和管网之间，它将管网和泵站分本例的水塔位置是在二级泵站和管网之间，它将管网和泵站分隔开来，形成水塔和管网联合工作而泵站和水塔联合工作的情隔开来，形成水塔和管网联合工作而泵站和水塔联合工作的情况。在一天内的任何时刻，水塔供给管网的流量等于管网的用况。在一天内的任何时刻，水塔供给管网的流量等于管网的用水量。水量。管网用水量的变化对泵站工
46、作并无直接的影响，只有在用水量管网用水量的变化对泵站工作并无直接的影响，只有在用水量变化引起水塔的水位变动时，才对泵站供水情况产生影响。例变化引起水塔的水位变动时，才对泵站供水情况产生影响。例如水塔的进水管接至水塔的水柜底部时、水塔水位变化就会影如水塔的进水管接至水塔的水柜底部时、水塔水位变化就会影响水泵的工作情况，此时应按水泵持性曲线，对水泵流量的可响水泵的工作情况，此时应按水泵持性曲线，对水泵流量的可能变化进行分析。但若水塔进水管接至水塔水柜顶部，则用水能变化进行分析。但若水塔进水管接至水塔水柜顶部，则用水量变化即水塔水位变化就对水泵工作无任何影响，水泵扬程固量变化即水塔水位变化就对水泵工
47、作无任何影响，水泵扬程固定。定。p等水压线等水压线根据计算结果得到各节点的水压后，即可在管网平面图上用插根据计算结果得到各节点的水压后，即可在管网平面图上用插值法按比例绘出等水压线。值法按比例绘出等水压线。本例中，由控制点本例中，由控制点1的水压依次向后类推各节点水压：的水压依次向后类推各节点水压：H1=85.6+24=110.38m H2=H1+h12=109.6+3.5=113.1m H4=H1+h14=109.6+0.78=110.38m H7=H4h47=110.380.74=109.64m也可从节点水压减去地面标高得出各节点的自由水压，在管网也可从节点水压减去地面标高得出各节点的自由
48、水压，在管网平面图上绘出等自由水压线。平面图上绘出等自由水压线。等水压线如何绘制等水压线如何绘制绘制管网水压线图绘制管网水压线图 管网水压线图分等水压线图和等自由水压线图两种。管网水压线图分等水压线图和等自由水压线图两种。绘制方法与绘制方法与绘制地形等高线图相似绘制地形等高线图相似。两节点间管径。两节点间管径无变化时，水压标高将沿管线的水流方向均匀降低无变化时，水压标高将沿管线的水流方向均匀降低，据此从已知水压点开始，据此从已知水压点开始，按按0.51.0 m的等高距（水压标高差）推算出各管段上的标高的等高距（水压标高差）推算出各管段上的标高点。点。在管网平面图，用在管网平面图，用插值法按比例
49、用细实线连接插值法按比例用细实线连接相同的水压标高点即可绘出等水压线图。相同的水压标高点即可绘出等水压线图。水压线的疏密可反映出管线的负荷大小，整个水压线的疏密可反映出管线的负荷大小，整个管网管网的水压线最好均匀分布的水压线最好均匀分布。如。如某一地区的水压线过密某一地区的水压线过密，表示该处管网的负荷过大，表示该处管网的负荷过大，所选用的管径偏小。，所选用的管径偏小。水压线的密集程度可作为今后放大管径或增敷管线水压线的密集程度可作为今后放大管径或增敷管线的依据。的依据。由等水压线图标高减去各点地面标高得自由水压，由等水压线图标高减去各点地面标高得自由水压，用细实线连接相同的自由水压即可绘出等
50、自由水压用细实线连接相同的自由水压即可绘出等自由水压线图。线图。管网等自由水压线图可直观反映整个供水区管网等自由水压线图可直观反映整个供水区域内高、低压区的分布情况和服务水压偏低的程度域内高、低压区的分布情况和服务水压偏低的程度。因此，管网水压线图对供水企业的管理和管网改造因此，管网水压线图对供水企业的管理和管网改造有很好的参考价值。有很好的参考价值。等水压线等水压线 3.2 最大闭合差的环校正法最大闭合差的环校正法管网计算过程中，在每次迭代时，可对管网各环同时校正管网计算过程中，在每次迭代时，可对管网各环同时校正流量，但也可以只对管网中闭合差最大的一部分环进行校流量，但也可以只对管网中闭合差