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1、2023年小升初解决问题-圆锥相关问题（专项突破）一应用题（共30小题）1一块小麦试验田收获的小麦堆成了近似的圆锥形，底面周长是，高是（1）这堆小麦的体积大约是多少立方米？（2）如果每立方米小麦重，那么这堆小麦大约有多重？（得数保留一位小数）（3）这块小麦试验田有0.3公顷，平均每公顷大约产小麦多少吨？2一个圆锥形粮堆，底面直径是4米，高是2.7米，已知每立方米粮食约重700千克，这个粮堆大约有多少千克粮食？3北方的六月正是小麦收获的季节，王伯伯将自家晾晒好的小麦堆放成一个底面周长12.56米、高1.5米的圆锥形麦堆，如果把这堆小麦装进一个底面直径是2米（从里面量）的圆柱形粮囤里，刚好装满。取
2、（1）这堆小麦的体积是多少立方米？（2）粮囤的高是多少米？4一堆细沙成圆锥形，高，底面周长为。这堆细沙的体积大约是多少？已知每立方米的细沙约重，这堆细沙大约重多少吨？（得数保留整数。5一个沙堆堆成底面周长是的圆锥形，这堆沙的高是4米。现在用这些沙子来铺路面，路面的宽是4米，沙子的厚是0.1米，可以铺路多少米？6一个圆锥形玉米堆，底面直径是20米，高6米。已知每立方米玉米约重0.7吨，这堆玉米有多少吨？7一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是6米，用这堆沙在16米宽的公路上铺0.2米厚的路面，能铺多少米长？8一个圆锥形的沙堆，底面积是28.26平方米，高是6米用这堆沙在10米宽的公路上铺2
3、0厘米厚的路面，能铺多少米？9一个圆锥形小麦堆的底面周长为，高，把这些小麦全部装入一个底面直径为的圆柱形粮囤，刚好装满，粮囤高多少米？10有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？11一堆小麦成圆锥形，占地面积是7.065平方米，高是2米，把这堆小麦装进底面半径是1米的圆柱形粮囤里（厚度忽略不计），可以装多高？12一个圆锥形小麦堆，底面直径4米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？13一堆圆锥形黄沙，底面半径是，高是，每立方米黄沙重，这堆黄沙重多少吨？14一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高6
4、米。将这堆沙铺在长62.8米，宽10米的路面上，能铺多厚？15某工地有一个近似圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是，高是。如果每立方米沙子重，这堆沙子大约有多少吨？（得数保留整数）16工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，高约为1.5米，底面直径约为6米，这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留一位小数）17一堆沙成圆锥形，高为，底面周长为。（1）这堆沙的体积是多少立方米？（2）如果把这堆沙铺成一条宽是，厚是的公路，可以铺多长？18一个圆锥形沙堆，底面积是，高是。用这堆沙子在宽的公路上铺厚的路面，能铺多少米？19一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能
5、铺多少米长？20一个圆锥形沙堆，底面半径是，高是，用这堆沙在宽的公路上铺厚的路面，能铺多少？21一堆圆锥形稻谷底面周长是25.12米，高1.8米，每立方米稻谷重550千克。这堆稻谷重多少千克？22一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？23把一根底面直径，高实心圆柱形钢坯，铸造成底面半径的实心圆锥形零件，这个实心圆锥形零件的高是多少厘米？24一圆锥形沙堆的底面周长是12.56米，高1.5米。如果1立方米沙重1500千克。这堆沙重多少吨？25一个圆锥形沙堆，底面直径是，高是。把这堆沙平铺在一个长方体沙坑里。这个沙坑的长是、宽是，这
6、些沙能铺多厚？26一个圆锥形沙堆，底面直径是，高是，用这堆沙在宽的公路上铺厚的路面，能铺多少米？27一个近似圆锥形的小麦堆，底面直径是，高是，把这堆小麦装入一个圆柱形粮囤里，刚好装了圆柱形粮囤的。这个圆柱形粮囤的容积是多少立方米？28在一个底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱形杯内倒入水，水面高是6厘米，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了9.42立方厘米，这个小铁块的体积是多少立方厘米？29一个装满小麦的圆柱形粮囤，从里面量底面积是3.5平方米，高是1.2米，李叔叔将粮囤撤掉后，这些小麦顷刻之间变成了1米高的圆锥形小麦堆，这个圆锥形小麦堆的占地面积是多少平方米？30一个装满小麦的粮
7、囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是，高是，圆锥的高是，这个粮囤能装小麦多少立方米？如果每立方米小麦重600千克，那么这个粮囤能装小麦多少吨？参考答案一应用题（共30小题）1【分析】（1）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答（2）根据乘法的意义，用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可（3）根据单产量总产量数量，据此列式解答【解答】解：（1）（立方米）（2）（吨（吨答：这堆小麦大约有0.9吨（3）（吨答：平均每公顷大约产小麦3吨【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式2【分析】算出圆锥的体积，再乘700千克即可。【解答】解：（米（千克）答：这个粮
8、堆大约有7912.8千克粮食。【点评】圆锥的体积底面积高，据此解答即可。3【分析】（1）小麦堆是圆锥体，根据圆锥的体积公式，代入数据求出小麦的体积；（2）把小麦变成圆柱形，体积不变，利用圆锥的体积乘3除以圆柱的底面积即可。【解答】解：（1）（立方米）答：这堆小麦的体积是6.28立方米。（2）（米（米答：粮囤的高是6米。【点评】本题考查了圆锥体积公式和圆柱体积公式的应用。4【分析】先根据题意，利用公式，再利用圆锥的体积公式：，求出这堆沙的体积，然后再乘1.6，就是沙的重量。【解答】解：（立方米）（吨答：这堆沙的体积是18.84立方米，这堆沙大约重30吨。【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式的应用
9、，关键是根据圆锥的体积公式，计算圆锥的体积。5【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答求出能铺的长度。【解答】解：（米（米答：能够铺94.2米。【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6【分析】直接利用公式：，求出它的体积，再根据每立方米玉米约重0.7吨，即可求出质量。【解答】解：（吨答：这堆玉米有439.6吨。【点评】本题考查了圆锥的体积公式，注意不能漏了。7【分析】此题应先根据圆的周长公式：求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：，解答即
10、可。【解答】解：沙堆的底面半径：（米沙堆的体积：（立方米）所铺沙子的长度：（米答：能铺31.4米长。【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变。8【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的长再除以高就是所铺的长度，由此列式解答。【解答】解：20厘米米（米答：能铺28.16米。【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意题目中的单位。9【分析】首先根据圆锥的体积公式：，求出这堆小麦的体积，再根据圆柱的容积公式：，求出圆
11、柱形粮囤中小麦的高即可求解。【解答】解：（米（立方米）（米答：这个粮囤高是5.4米。【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的容积公式的灵活运用。10【分析】要求铺多厚，就要求得圆锥形沙堆的体积，根据圆锥的体积公式即可求出；然后根据长方体的体积公式，求出所铺沙坑的厚度即可。【解答】解：（立方米）（米答：能铺0.3米厚。【点评】此题考查圆锥的体积公式和长方体的体积公式在实际生活中的应用。11【分析】先根据圆锥的体积公式：，求出小麦的体积，然后用小麦的体积除以圆柱的底面积即可求出高，据此解答。【解答】解：（米答：可以装1.5米高。【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式在实际生活中的应用
12、，关键是熟记公式。12【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这堆小麦的体积是多少立方米，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。【解答】解：750千克吨（吨答：这堆小麦大约重4.71吨。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13【分析】根据圆锥的体积公式：，即可计算出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘每立方米黄沙的质量，计算出这堆黄沙的质量。【解答】解：（吨答：这堆黄沙重70.65吨。【点评】本题解题关键是熟练掌握圆锥体体积的计算方法。14【分析】根据圆锥的体积公式，先求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积公式求出铺沙的厚度。【解答】解：（米答：能铺0.04米厚
13、。【点评】本题主要考查圆锥的体积公式以及长方体体积公式的运用情况。15【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解。【解答】解：（立方米）（吨答：这堆沙约有18吨。【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式，运用公式计算时不要漏乘。16【分析】根据圆锥的体积公式：Vr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14（62）21.53.1491.514.13（立方米）14.1（立方米）答：这堆沙子大约有14.1立方米。【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式17【分析】（1）根据圆锥的体积
14、公式：，计算出这堆沙的体积是多少立方米。（2）再用沙堆的体积除以所铺路面的横截面的面积，即可计算出可以铺多长。【解答】解：（1）（立方米）答：这堆沙的体积是16.956立方米。（2）10厘米米（米答：可以铺56.52米。【点评】本题解题关键是熟练掌握圆锥体积的计算方法和长方体体积的计算方法。18【分析】根据圆锥的体积公式：，长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【解答】解：2厘米米（米答：能铺125.6米。【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。19【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再根据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求
15、出所铺沙子的长度。【解答】解：10厘米米沙堆的底面半径：（米沙堆的体积：（立方米）所铺沙子的长度：（米答：能铺628米长。【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子的体积不变。20【分析】这堆沙不论堆成圆锥还是长方体，形状虽然变了，但体积大小不变。根据圆锥的体积计算公式“”计算出这个圆锥形沙堆的体积，再根据长方体体积计算公式“”即可求出用这堆沙在宽的公路上铺厚的路面，能铺多少（注意单位换算）。【解答】解：答：能铺。【点评】此题考查的知识点：圆锥体积的计算、长方体体积的计算。21【分析】根据已知条件，可先求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这堆稻谷的体积
16、，然后用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可。【解答】解：底面半径：（米（立方米）（千克）答：这堆稻谷重16579.2千克。【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。22【分析】根据圆锥的体积公式：，计算出这个小麦堆的体积，再用乘法计算出这堆小麦重多少千克。【解答】解：（千克）答：这堆小麦重3768千克。【点评】本题解题关键是熟练掌握圆锥体积的计算方法。23【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【解答】解：（厘米）答：这个实心圆锥形零件的高是4厘米。【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。24【分析】根据圆锥的体积
17、公式：，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质量即可。【解答】解：1500千克吨（吨答：这堆沙重9.42吨。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。25【分析】根据圆锥的体积公式：，长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【解答】解：（米答：这些沙能铺0.5024米厚。【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。26【分析】根据体积的意义可知，把这堆沙铺在长方形路面上，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：，长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【解答】解：3厘米米（米答：能铺78.5米。【点评】此题主要
18、考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。27【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，把圆柱形粮囤的容积看作单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。【解答】解：（立方米）答：这个圆柱形粮囤的容积是15.7立方米。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法及应用，关键是熟记公式。28【分析】根据题意可知，铁块的体积等于水杯内无水部分的体积加上溢出水的体积，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（立方厘米）答：这个小铁块的体积是166.42立方厘米。【点评】此题
19、主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。29【分析】根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出小麦的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【解答】解：（平方米）答：这个圆锥形小麦堆的占地面积是12.6平方米。【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。30【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出这囤小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。【解答】解：（立方米）（千克）160140千克吨答：这个粮囤能装小麦266.9立方米，这个粮囤能装小麦160.14吨。【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。