《控制理论基础_课件第三章 频率特性.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《控制理论基础_课件第三章 频率特性.pdf（85页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、控制理论基础(I)第三章频率特性控制理论 控制理论基础(I)第三章频率特性第三章频率特性本章主要内容：3A频率特性的基本概念32频率特性图33系统开环频率特性34系统闭环频率特性School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性Par t 3.1频率特性的基本概念Back上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性3.1.1 频率特性的定义在正弦信号作用下，系统输入量的频率由0变 化到00时，稳态输出量与输入量的振
2、幅和相位差 的变化规律。xr(t)=Xg sin(a)t)xc(t)=xcm sin(t+(p()稳态输出量与输入量的频率相同，仅振幅和相位不同。School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性F(c o)二稳态输出量与输入量的变化F(3)=A(3)e 和 3=U(CD)+j V(CD)幅频特性 相频特性 实频特性 虚频特性A(3)=1 F(cd)1=7u2(cd)+V2(cd)(P(CD)=ZF(CD)=t g lU(cd)=A(CD)COS 0)对于稳定的系统,-Si,S2,Sn其有负实部/.x-jc
3、ot-icotxc(t)=ae+ae、Aco/.、|AG(-jco)a=G(s)f w(s+j)ls=-jco=-s+co 2i_ A .AG(j)a=G(s)行*(s-j c o)L=s+c o 2jSchool of Mechanical&Power Engineering Q曼)上海父通大学机械与动力工程学阮控制理论基础(I)第三章频率特性-AG(j c o)a 2j。AG(-jco)2jG(j c o)G G(j c o)I ej ZG(j C0)G(j)=1 G(-j c o)I e-j ZG(j C0)=1 G(j c o)le-j ZG(j C0)z.x-jcot 一 jcotx
4、c(t)=ae+ae=AIG(jco)lj(cot+ZG(jco)-j(cot+ZG(jco)e e2j=AI G(jco)I sin(cot+ZG(jco)上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性xr(t)=Asin c o txc(t)=AI G(jco)I sin(cot+ZG(jco)频率特性与传递函数的关系:F(c o)=G(j u)=G(s)|s二地G(j c o)二bo(j 0)m+bi(j 3)mT+bm-l(j 3)+bm a0(j)+Hl(j c D)n-1+.+an_!(j
5、c o)+anSchool of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性G(j c o)=K(j 3)Xr(j CD)NG(j c o)二 ZI G(j c o)1=1Xc(j(o)Xr(j c o)Xc(j 3)X1(j)G(j c o)=A(a)e 耐 5)=u(cd)+j V(c o)幅频特性 相频特性 实频特性 虚频特性A(cd)=1 G(j 3)1=V U2(cd)+V2(0)(p(3)=ZG(j(n)=t g-1 u(cd)U(cd)=A(cd)COS(P(CD)V(c o)=A(cd)sin(p(c
6、o)School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性3.1.3频率特性的物理意义频率特性与传递函数的关系：G(j u)=G(s)|s=j Q)频率特性表征了系统或元件对不同频率正弦 输入的响应特性。控制理论基础(I)第三章频率特性_.U2(s)_1_r r T,=胃百 t=rcG(j c o)=5。)_1_ 二 A(a)e抑5(j o)1+j c o TA(W)=+(T)2 取)=t g(-T)幅值A(3)随着频率升高而衰减对于低频信号(T 1)A(c o)x 1(p(cd)0对于高频信号(T 1)A(3
7、)：。0(-90(01!频率特性反映了系统(电路)的内在性质，与外界因素无关。School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章 频率特性频率特性与传递函数的关系：G(j w)=G(s)|s.j wA频率特性是传递函数的特例，是定义在复平面虚轴上的传 递函数，因此频率特性与系统的微分方程、传递函数一样反 映了系统的固有特性。A尽管频率特性是一种稳态响应，但系统的频率特性与传递 函数一样包含了系统或元部件的全部动态结构参数，因此，系统动态过程的规律性也全寓于其中。A应用频率特性分析系统性能的基本思路：实际施加于控制
8、系统的周期或非周期信号都可表示成由许多谐波分量组成的 傅立叶级数或用傅立叶积分表示的连续频谱函数，因此根据 控制系统对于正弦谐波函数这类典型信号的响应可以推算出 它在任意周期信号或非周期信号作用下的运动情况。+8设f(x)在卜哈+内绝对可积贝肝仅)j f(x)e-Jt 0XdxSchool of Mechanical&Power Engineering G翼)上海父通大学机械与动力工程学阮控制理论基础（I）第三章 频率特性Par t 3.2频率特性图A放大环节A纯微分环节A一阶微分环节A二阶微分环节积分环节 惯性环节 振荡环节 延滞环节School of Mechanical&Power En
9、gineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章 频率特性321频率特性图的定义A幅相频率特性极坐标图(Nyquist)A对数频率特性(Bo de)频率对数分度幅值/相角线性分度A对数幅相频率特性(Ni c ho ls)以频率为参变量表示对数幅值和相角关系：|_(3)(p(3)图A虚频图/实频图频率线性分度幅值/相角线性分度School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院第三章频率特性控制理论基础(I)3.2.1.1幅相频率特性图-Nyquist图极坐标图在极坐标复平面上画出3值由零变化到 无穷大时的G(j 3)
10、矢量，把矢端边成曲线。实虚频图不同频率3时和实频特性和虚频特性。尼奎斯特图NyquistSchool of Mechanical&Power Engineering Q曼)上海父通大学机械与动力工程学阮控制理论基础(I)第三章频率特性画出二阶系统G(s)n-77的幅相频率特性 a i，十 u.w /八 112g（J）一（a）（，+G砺矿-112X0.02 c o.1120.4X10-32+3School of Mechanical&Power Engineering第三章频率特性控制理论基础(I)3.2.1.1 对数频率特性图-Bo dG(j c o)=A(3)e而)In G(j c o)=I
11、n A(cd)+j c p(o)、幅值相乘变为相加，简化作图。波德图(Bo de)对数幅频+对数相频200*150*-100*.50-0*-50*-100*-150.L(3)=20Jg A(o)=201 g I G(j c o)I0.4 0.60.8 I 2 个 4%8】0 20 40 60 80 H00 0第程|漳嫩/一个十倍频程(dB)频率比 dec oct拓宽图形所能表示的频率范围School of Mechanical&Power Engineering G喜 上海父通大学机械与动力工程学阮控制理论基础(I)第三章频率特性0)=0不可能在横坐标上表示出来；A横坐标上表示的最低频率由所感
12、兴趣的频率范 围确定；A只标注3的自然对数值。通常用L(u)简记对数幅频特性，也称L(u)为增 益用(p(3)简记对数相频特性。School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性放大环节幅相频率特性G(j 3)=KI G(j c o)1=7u2(cd)+V2(cd);K/一/.、-1 V(CD)-1 0 c/G(W)=t g U =t g K=上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性放大环节对数频率特性G(j
13、3)=K改变Kf幅频曲线升高或降 低相频曲线不变L(3)1=201 g K(P(CD)=0K1时，分贝数为正;Kvl时，分贝数为负。一 一二 .一.一-O 6040200-2080900908011-1(s p)、0)7 i 20必 III II I)1?10co(rad/sec)上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性积分环节幅相频率特性G(j)=-j-J3 CDIG(j c o)l=CD_x/G(j(o)=t g-1 常=-90to NG(初)G(jw)|US)VS)0 90 oo 0-8I
14、nr，a)=sCt)cd=01 一 90 1oo-90 00-10 0School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性积分环节对数频率特性L（3）I=1=201 g 矶=i=0School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性纯微分环节幅相频率特性G(j 3)=j CDIG(j CD)1=31 GsUMVM090*000190*101OO90*CO08NG(j 3)=t g T 蓝=90School of Mechan
15、ical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性纯微分环节对数频率特性L()I=i=2。1 g 31co曰二0上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性G(s)=-T s+1惯性环节幅相频率特性G(W=，1 2、t2 z 1 x2(U-)+v=(-)2 2IG(j c o)l=17tW+iNG(j a)=-t g T(T c D)U(o)=-r A V(o)=-*T CD+1 T G)+1o)01/T8%(加)|G()|Imo。=81,2!R
16、e 69=0*0T5.一 900iA/T0U11/2001/20co=1/TSchool of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性惯性环节对数频率特性L(cd)=-201 g 7r W+l()=-t g-1(T c o)/1、(c o )T/-L(c o)=-201 g V T2CD(3)TL(cd)=-201 g c o T2+l0(=3TL(cd)=3低频段近似为OdB的水 平线，称为低频渐近线。(0 c o )T高频段近似为斜率为-20dB/de c 的直线，称为高频渐近线。1、(CO 00)T转角频率S
17、chool of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性p(CD)=-t g-1(T CD)CD=。时(P(3)-0c o=，时(p(c D)=t g 4=45一c o(p(3)=-90!低通滤 波特性mp)、(0)7 i上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性渐近线误差1CO 一 TAL(c o)=-2Olg 71AL(c o)=-2Olg 71+T2co2+2Olg T c o,rp2 2+T co转角频率处：低于
18、渐近线3dB 低于或高于转角频 率一倍频程处：低于渐近线Id B0.10.250.40.51.02.02.54.010误差曲0.04一0 26-0.65-1.0-3.01-1.0-0.65-0.260.04School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性一阶微分环节幅相频率特性3ZG(1Gg iV()G(s)=T S+1001101/r45,611G(j c o)=j xc o+1oo90*oo1ooI G(j c o)1=VtW+I ZG(j c o)=t g-1(T(o)U(D)=1V(CD)=T(D
19、School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础（I）第三章频率特性一阶微分环节对数频率特性G(j a)=j T CD+1!高频放大!抑制噪声能力的下降L(CD)=201 g V r W+l（p（3）=t g T（T 3）上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性惯性环节 G(jco)=.3+L(3)=-201g Vt2(d2+1 p(co)=-tg-1(Teo)J一阶微分 G(jco)=jTCO+1 L(3)=201gVrW+l
20、()=tg-1(tg)-90o o o o O 1 12 3 mp)、T)7I/T(0(rad/sec)频率特性互为倒数时：对数幅频特性曲线关于零分贝线对称;相频特性曲线关于零度线对称。School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性振荡环节幅相频率特性G(j W)=12(论)2+2以(论)+1(=0)G(j c o)=lN0(=CDn)G(j c o)=j/(c o=o o)G(j c o)=lZ-1 800上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engine
21、ering控制理论基础(I)第三章频率特性当月较小时，在U)=3n附近，A(3)出现峰值，即发生 谐振。谐振峰值M对应的频率为谐振频率CDr=CD力1-2g 2Mr=A(c or)=-/2d!振荡环节出现 谐振的条件为。COn Mr co(0)我School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性G(j c o)=振荡环节对数频率特性1T2(j c D)2+2T(j a)+
22、lL()二-20lg 7(1-T W)2+(2Tcd)2 63)=f 1.tV不考虑自 低频渐近线为OdB的水平线1 T/A(。V)(c o)L(cd)0 T,高频渐近线斜率为-40d B/de c(3 小 L(3)=-201 g(c o T)2=-401 g 3T(L o o)1 T,1、(n)转折频率School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性(p(3)=-t g-2031 rp2 2 1-T=0 时(P(CD)=0=时(P()=-t g-1(苧)=-90T 0.c o(p(o)=180上海交通大
23、学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性渐近线误差CD CDnAL(c o)=-201 g Jl-()22+(2)2+201 g()2n3n(On20o 5 o 3 3 4.().o.(ksg Msrs:5Kj*N7-5 o 5 o 5I o-2 20.5()z0.60?0.707-L o o o 8 9 0,O.O.Lo上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性握蔼环节幅值比修正X0.10.20.10.0860
24、.3480.20.080.3250.30.0710.2920.50.0440.170.70.0010.001-0.086-0.340.40.60.811.251.661.483 7288.09413.988.0943.7281.363.3056.3457.966.3453.3051.1792.6814.4394.4394.4392.6810.6271.1371.1370.001.1371.137-0.08-0.472-1.41-2.92-1.41-0.472-1.29-2.76-4.296-6.20-4.296-2.762.55101.480.3480 0861.360.3250.081.17
25、90.2920.0710.6270.170.044-0.080.000.001-1.29-0.34-0.086School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性n个积分/微分环节串联201 g l(j|=20nlg(P(cd)=n 90201 g|-k-20nlg c D(j c o)n(W)(p(c o)=-n-90School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院第三章频率特性控制理论基础(I)二阶微分环节幅相频率特性G(j a)=T2(j o)2
26、+2(j a)+l(c o=0)G(j c o)=lZ00(/)TG(j c o)=20(c o=00)G(j c o)=o o/1 80I G(j a)1=7(l-(j)2)2+4T2VSchool of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性二阶微分环节对数频率特性G(j(o)=T2(j c D)2+2(j c D)+lL():201 g 7(l-T2c o2)2+(2T(D)2()=t g-1-T 3A二阶微分环节与振荡环节的频率特性互为倒数A二阶微分环节与振荡环节的对数幅频特性曲线关于OdB线对称A相频特性
27、曲线关于零度线对称School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性延滞环节幅相频率特性G(j 3)=e-wSchool of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性延滞环节对数频率特性G(j(o)=-e-j r o TL(a)=201 g lG(j c o)LO(P(cd)=一 T(r ad)=-57.3 cdTgp)/t)7 6P)、TK上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power En
28、gineering控制理论基础(I)第三章频率特性延滞环节与惯性环节1CD T不同-jcoTe11+j c o T上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础（I）第三章 频率特性Par t 3.3系 统开环频率特性A系统开环Nyquist图/系统开环Nyquist图及绘制例1例2例3/Nyquist图的一般形状增加零极点 o型系统|型系统|型系统增加非零极点A系统开环Bo de图/系统开环Bo de图/系统开环Bo de图的绘制A系统开环Nic ho ls图School of Mechanical&Power Engi
29、neering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性系统开环Nyquist图G(s)=x h n口 心 口(qs+1)口($2+2品9+1)m=l n 才 k=1uSP OU(TiS+l)(Tj2s2+2qjTjS+l)XG(j 3)=nK-n(ja)Tn+m 力 n=l1)口(询)2元+2短3)+1)po(j“口(j 3T i+l)q(j c o尸Tj2+2&T j(j)+1)上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性将开环传递函数表示成若干典型环节的串联形式:G(s)=G
30、1(s)G2(s).Gn(s)G(j(o)=Ai()e岫A?()e池.A。()e跖A(c o)=A1(cd)A2()An(c o)(p(c o)=e pi(c o)+cp2(c o)+cpn(c o)幅频特性二组成系统的各典型环节的幅频特性之乘积。相频特性二组成系统的各典型环节的相频特性之代数和。/求A(0)、(p(0)；A(8)、(p(o o);绘制：,补充必要的特征点(如与坐标轴的交点)，根据A(u)、(p(u)的变化趋势，画出Nyquist图的大致形状。School of Mechanical&Power Engineering G翼)上海父通大学机械与动力工程学阮控制理论基础(I)第三
31、章频率特性已知系统的开环传递函数，试绘制系统控制理论基础(I)第三章频率特性已知系统的开环传递函数，绘制系统开产Nyquist用并求与实轴的交点。=s(0.5s+1)(02$+1)G(jc o)H(ja)=10/0(/0.50+1)(/().2+1)Im-703=8Re10力(=.W(1+0.25/)(1+0.0402)(p(a)=-90-arc t.Sc o-arc lgO.2 69=0：A(0)=c o(0)=-9069=00：4(8)=0 48)=270Nyquist图与实轴相交时禽2*。c o)=-70.4W+(0.12-!)2(0.=Vio 3.16U(c Dj)=-9 x 1.43
32、上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性已知系统的开环传递函数，绘制系统的开环Nyquist图。G(s)H(s)=K(7js+1)52(725+1)/、/、/、K(/s7+l)G(js)H(闻=一收/A(oj)=Kj(l+7g2)(p(c o)=-180+c irc tglxco-arc 1gTi(o69=0：Z(0)=oo 队0)=-18069=00：A(c c)=o p(8)=180。772 时：72 时：)-180School of Mechanical&Power Engineering上
33、海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性0型系统(v=0)G(-X=K(1+j a)q)(1+论、)(1+j 3%)nm一(j(o)(1+j 1)(1+j(o T2).(1+j 3T)只包含惯性环节的0型系统Nyqu ist图 0二0A(0)=K(p(0)=0 二00A(o o)=0(p(o o)=-(n-m)x 90School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院第三章频率特性控制理论基础(I)I型系统(v=l)G(j CO)=d+j。)1+论)(j c o)u(l+j c o T i)(1+j c o T2).(
34、l+j c o T)nmSchool of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性II型系统(v=2).、K(l+j c o q)(1+j C0T2).(l+j C0Tm)Cr(j CD)=(j c o)p+j c o T)(l+j c o T 2)(1+j c o T)n m=0 A(0)=o o(p(0)=-1 80=oc A(o o)=0(p(o o)=-(n-m)x 90只包含惯性环节的II型系统Nyquist图School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动
35、力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性u=0A(0)=K(p(0)=0u=1A(0)=o c(p(0)=-90u=2A(0)=o o(p(0)=-1 80=2x(-90)u 二 rA(0)=o c(p(0)=r x(-90)开环含有v个积分环节系统，Nyquist曲线起自 幅角为一v90。的无穷远处。School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性增加零极点!(p(0)-=90(p(办二90。上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制
36、理论基础(I)第三章频率特性增加零极点!(p(0)-=90(p(oc)=90。上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性增加非零极点!(p(oc)-=90上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性增加非零极点!(p(oc)-=90上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性增加非零极点!(p(oc)-=90上海交
37、通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性n m时，Nyquist曲线终点幅值为0,而相角为一(n-m)X90。上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性系统开环Bo de图将开环传递函数表示成若干典型环节的串联形式;G(s)=G1(s)G2(s).Gn(s)G(j(o)=Ai(c o)*3A2()/2.An()e A(c o)=A1(c o)A2(c o).An(c o)L(c o)=201 g A(c o)
38、=201 g A(c o)+201 g A2(cd)+.+201 g An(c o)(p(c o)=e pi(c o)+c p2(c o)+%()幅频特性二组成系统的各典型环节的对数幅频特 性之代数和。相频特性二组成系统的各典型环节的相频特性之 代数和。School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础（I）第三章 频率特性已知系统的开环传递函数，试绘制系统的开环Bo de图。G(s)H(s)=1000(0.55+1)s(2s+1)(s2+10s+100)=1()(0.5s+1).L1_10025+1 52+1054-100系
39、统开环包括了五个典型环节5(s)=iog2(5)=0.55+1 a)2=2 r ad/sG3G)so)4=0.5 r ad/s、100(勺(S)=;52+I O5+I O()a)5=1 0 r ad/s上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章 频率特性Bo d 0佟|多寺占 I域IA最低频段的斜率取决于积4苏节的数目v斜率为20vdB/de c；A注意到最低频段的对数幅频特性可近似为L(c o)=20lg K-20vlg 3 当u)=lr ad/s时，L(w)=20lg K；A如果各环节的对数幅频特性用渐
40、近线表示则对数 幅频特性为一系列折线，折线的转折点为各环节的 转折频率；A对数幅频特性的渐近线每经过一个转折点其斜率 相应发生变化，斜率变化量由当前转折频率对应的 环节决定。对惯性环节20dB/de c；振荡环节，-40dB/de c；一阶微分环节，+20dB/de c；习二阶微分环节,+40dB/de c。School of Mechanical&Power Engineering G翼)上海父通大学机械与动力工程学阮控制理论基础（I）第三章 频率特性单回路开环系统Bo de图的绘制A将开环传递函数表示为典型环节的串联；A确定各环节的转折频率并由小到大标示在对数频率轴上；A计算20lg K,
41、在3=1 r ad/s处找到纵坐标等于20lg K的 点，过该点作斜率等于-20vdB/de c的直线，向左延长此 线至所有环节的转折频率之左，得到最低频段的渐近线。A向右延长最低频段渐近线，每遇到一个转折频率改变一次渐近线斜率；对惯性环节，一 20dB/de c振荡环节，-40dB/de c 一阶微分环节，+20dB/de c 二阶微分环节，+40dB/de cA对渐近线进行修正以获得准确的幅频特性；A相频特性曲线由各环节的相频特性相加获得。School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础（I）第三章频率特性10（拉+3）
42、G（法）=（J时o）+2灰尸石而一阶微分环节转角频率3=3放大环节上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性(3)201g7.5-201g卬-201g J7Z 传+201g JTT（号-20%/口二丫上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性93)=tg T 彳 7 90-tg T 卷+NGGO1,1.玉?一*N平6.了_%3)R(o)一 一一 6 K 10School of Mechanical&Pow
43、er Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性对数幅相频率特性(Ni c ho ls)G（论）=?jTcd+1L（a）=-20ig 7r W+i（p（o）=t g1（T 3）渐近线转角频率School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性幅相频率特性(Ni c ho ls)上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础（I）第三章 频率特性Par t 3.4系 统闭环频率特性A闭环频率特性的求
44、取/解析法时域求解；/化简法-化成一个传递函数表达；/几何法-由开环系统频率特性得到。单位反馈 等M-Nm Nic ho ls图非单位反馈A系统频率特性参数School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性单位反馈系统等M-N圆法他，)一 qeg)G(j c o)=U(3)+j V()(j)=G(j =M(G)ej a(C0)1+G(j)G(s)等M圆(等幅值轨迹)U+j V+1Lf+V?(U+l)2+v22M 2 72 z M 2(U+r)+V=(r)M-1 M-1N=tga=Re(j3)U2+V+V2等
45、N圆(等相位轨迹)1 2 1、2 N+1(U+-)+(v-)2 2N 4NI m(D(j(o)V例1 例2上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性Fo l等M园对称于实轴对称于直线U=0.5M1 时，圆心位于直线U=0.5左侧；M增大泮径变小，圆心靠近卜1。)。Mvl 时，圆心位于直线U=0.5右侧 M减小，半径变小，圆心靠近(0,0j)oM=1 时，School of Mechanical&Power Engineering平行嘤?过卜0.5。)。上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)
46、第三章频率特性等N园”-20 771 2 1 2 N+1(U+-)+(V-)=2 2N 4N给定的a值，等N轨迹是一段圆弧。N圆的周期性a=o qa 二%180 n(n=1,2,)上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性M-N园求取闭环特性School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础（I）第三章频率特性Ni c ho ls 图两组坐标系：一直角坐标系一开环L（3）
47、和中（心.曲线坐标系一闭环等M曲线 和等N曲线。等M曲线和等N曲线每360。重复一次。对称于cp=-1 80 o等M曲线汇集（0dB,-1 8CU方等N曲线自（0dB,-1 80 何 外放射。School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性闭环频率特性与增益的关系School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性L(”)db11 innIIHI I I I llllllnmriuNic ho ls图求取闭环特性0*-9
48、0-180*-270：0.1 0.2 0.40.6081】2必M-18db-zwxu 廿 I4 6 810 20 40 6080100School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性Fo l，。14H 卅III HH 册UWL(a1)dbWo)db低频段IG(jco)ll图频段I G(jco)ll(jco)G(jco)1+G(jco)1(询)=G(jco)1+G(jco)x G(jco)M=0(dB)a=0M l G(j(o)I(dB)a R 5上海交通大学机械与动力工程学院School of Mecha
49、nical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性非单位反馈系统的转换s)外斤呵1 CU)1一一小/、G(“o)中8)=了不6(而j/而T1 1+Gs)HO)/(/cd)1.画出开环传递函数G(j(o)H(j(o)的Nic ho ls图;2 由开环Nic ho ls图得到对应的单位反馈的闭环系统的Bo de图；3.在Bo de图上画出H(j 3)的曲线;G(jco)H(jco)l+G(jco)H(jco)4.在Bo de图上，由2。求出的幅值和相角分别减支H(j3)的幅值和相角。School of Mechanical&Power Engineering上海交通大学
50、机械与动力工程学院控制理论基础(I)第三章频率特性常用频域性能指标零频幅值Mq M o=M(3)|3=0=M(0)谐振频率:必 相对谐振峰值：M r M(O)截止频率b：M(6)=斗?V 2市1 黄：OWc o Wc o!复现能力：精度/频率/带宽M。)MrMo0.707%0.5M)可 口为hg.5上海交通大学机械与动力工程学院School of Mechanical&Power Engineering控制理论基础(I)第三章频率特性G(j c o)=零频值M(0)r|Kpj(j CDTn+l)Q(j(O)2T k+2kTk(j C0)+l)P(5(j“0(j 1+1)口(。0)2片+2JT