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1、9.2.3 总体集中趋势的估计（同步检测）一、选择题1.已知样本数据x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a，而x4，x5，x6，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为()A. B. C. D.2.以下为甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)甲：912 x 24 27乙：915 y 18 24已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A.12, 15 B.15, 15C.15, 18 D.18, 183.甲、乙两组数的数据如下所示，则这两组数的平均数、极差及中位数相同的是()甲组：5, 12, 16, 21, 25, 37；
2、乙组：1, 6, 14, 18, 38, 39A.极差B.中位数C.平均数 D.都不相同4.已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A.abc B.acbC.cab D.cba5.一组观察值4,3,5,6出现的次数分别为3,2,4,2，则样本平均值为()A.4.55B.4.5C.12.5D.1.646.已知一组数据为3,5,7，x,11，且这组数据的众数为5，那么数据的中位数是()A.7 B.5C.6 D.117.下列数字特征一定会在原始数据中出现的是()A.众数 B.中位数C.平均数
3、 D.都不会8.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，有下列结论：这组数据的众数是3； 这组数据的众数与中位数的数值不相等；这组数据的中位数与平均数的数值相等； 这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确的结论的个数为()A.1 B.2 C.3 D.49.(多选)甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如图所示(实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图)，则以下说法正确的是()A.甲投篮命中次数的众数比乙的小 B.甲投篮命中次数的平均数比乙的小C.甲投篮命中次数的中位数比乙的大 D.甲投篮命中的成绩比乙的稳定二、填空题10.已知一组数据4,6,5,8
4、,7,6，那么这组数据的平均数为_11.某学校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在每一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形统计图表示如下，根据条形统计图估计该校全体学生这一天平均每人的课外阅读时间为_ h12.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数如下所示 ：甲：20,22,27,8,12,13,37,25,24,26 乙：14,9,13,18,19,20,23,21,21,11则下面结论中正确的是_(填序号)甲的极差是29；乙的众数是21；甲的平均数为21.4；甲的中位数是2413.某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂的产量
5、分布如图所示现在用分层随机抽样方法从三个分厂生产的产品中共抽取100件进行使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_；测试结果为第一、二、三分厂取出的产品的平均使用寿命分别为1 020小时，980小时，1 030小时，估计这个企业生产的产品的平均使用寿命为_小时三、解答题14.甲、乙两人在相同条件下各打靶10次，每次打靶的成绩情况如图所示(1)请填写下表：平均数中位数命中9环以上的次数(含9环)甲7乙(2)从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析：从平均数和中位数相结合看，谁的成绩好些？从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看，谁的成绩好些？从折线图中两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力？1
6、5.下面是某快餐店所有工作人员一周的收入表：老板大厨二厨采购员杂工服务生会计3 000元450元350元400元320元320元410元(1)计算所有人员的周平均收入这个平均收入能反映打工人员的周收入的一般水平吗？为什么？(2)去掉老板的收入后，再计算平均收入，这能代表打工人员的周收入的水平吗？参考答案及解析：一、选择题1.B解析：前3个数据的和为3a，后7个数据的和为7b，样本平均数为10个数据的和除以102.C解析：因为甲组数据的中位数为15，所以x15，又乙组数据的平均数为16.8，所以16.8，y18，故选C3.C解析：由题中数据可知极差不同，甲的中位数为18.5，乙的中位数为16，甲
7、，乙，所以甲、乙的平均数相同故选C4.D解析：由题意得a(16181511161818171513)15.7，中位数为16，众数为18，则b16，c18，cba5.A解析：由题意得(43325462)4.556.B 7.A解析：众数是在一组数据中出现次数最多的数，所以一定会在原始数据中出现8.A 9.ACD二、填空题10.答案：6解析：611.答案：0.9解析：由条形统计图可得，这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为0.9(h)，因此估计该校全体学生这一天平均每人的课外阅读时间为0.9 h12.答案： 解析：把两组数据按从小到大的顺序排列，得甲：8,12,13,20,22,24,25,26
8、,27,37，乙：9,11,13,14,18,19,20,21,21,23故甲的最大值为37，最小值为8，则极差为29，所以正确；乙中出现最多的数据是21，所以正确；甲的平均数为甲(8121320222425262737)21.4，所以正确；甲的中位数为(2224)23，故不正确13.答案：50，1015解析：由分层随机抽样可知，第一分厂应抽取10050%50(件)由样本的平均数估计总体的平均数，可知这批电子产品的平均使用寿命为1 02050%98020%1 03030%1 015(小时)三、解答题14.解:(1)由题图可知，甲打靶的成绩为：2,4,6,8,7,7,8,9,9,10乙打靶的成绩
9、为：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7甲的平均数是7，中位数是7.5，命中9环及9环以上的次数是3；乙的平均数是7，中位数是7，命中9环及9环以上的次数是1所以表格填写如下：平均数中位数命中9环以上的次数(含9环)甲77.53乙771(2)由(1)知，甲、乙的平均数相同甲、乙的平均数相同，甲的中位数比乙的中位数大，所以甲成绩较好甲、乙的平均数相同，甲命中9环及9环以上的次数比乙多，所以甲成绩较好从折线图中看，在后半部分，甲呈上升趋势，而乙呈下降趋势，故甲更有潜力15.解：(1)周平均收入1(3 000450350400320320410)750(元)这个平均收入不能反映打工人员的周收入水平，可以看出打工人员的收入都低于平均收入，因为老板收入特别高，这是一个异常值，对平均收入产生了较大的影响，并且他不是打工人员(2)去掉老板的收入后的周平均收入2(450350400320320410)375(元)这能代表打工人员的周收入水平6学科网（北京）股份有限公司