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1、2019届山东省日照一中高三上学期第二次质量达标检测数学(理)试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知集合P=x|x0,Q=x|x+1x-20,则P(RQ)=A0,2) B
2、0,2 C(1,0) D(,12若函数f(x)=x+alnx不是单调函数,则实数a的取值范围是A0,+) B(,0 C(,0) D(0,+)3已知函数f(x)=32sin2x+12cos2x,若其图象是由y=sin2x图象向左平移(0)个单位得到,则的最小值为A6 B56 C12 D5124设f(x)是定义在(,+)上的单调递减函数,且f(x)为奇函数若f(1)=1,则不等式1f(x2)1的解集为A1,1 B0,4 C2,2 D1,35在函数y=cosx,x-2,2的图象上有一点P(t,cost),若该函数的图象与x轴、直线x=t,围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则函数S=g(t)的图象大
3、致是A B C D6由安梦怡是高三(21)班学生,安梦怡是独生子女,高三(21)班的学生都是独生子女。写一个“三段论”形式的推理,则大前提,小前提和结论分别为A B C D7在ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,且cos2C+cosC+cos(AB)=1,则Aa,b,c成等差数列 Ba,c,b成等差数列Ca,c,b成等比数列 Da,b,c成等比数列8若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数,且在0,2上的解析式为f(x)=x(1-x),0x1sinx,12,进而由补集定义求得CRQ=x|-12,所以CRQ=x|-10,函数fx=x+alnx的导数为fx=1+ax,当a0时,fx0,函数f
4、x=x+alnx是增函数,当a()f(y)的形式,然后根据函数的单调性可得x、y的大小,进而可解不等式。5B【解析】【分析】用定积分来表示阴影部分的面积,并化简可得S=g(t)=sint+1,其中-2t2。然后由函数图象平移可得所求函数的图象。【详解】阴影部分的面积为S=g(t)=-2tcosxdx=sint+1,其中-2t2。函数S=g(t)=sint+1的图象是将正弦函数的图象向上平移一个单位。故选B。【点睛】本题考查定积分、正弦函数的图象及函数图象的平移等知识。考查学生的运算能力、转化能力。不规则图形面积的求解,应用定积分来求解。6B【解析】【分析】由三段论的一般模式,可得结论。【详解】
5、因为高三(21)班的学生都是独生子女,又因为安梦怡是高三(21)班学生,所以安梦怡是独生子女。故选B。【点睛】三段论是演绎推理的一般模式:包括:大前提已知的一般原理;小前提所研究的特殊情况;结论根据一般原理,对特殊情况作出的判断。7C【解析】【分析】要判断三边a,b,c之间的关系,所以将cos2C+cosC+cos(AB)=1,用余弦二倍角公式cos2C=1-2sin2C和cosC=-cos(A+B)变形得1-2sin2C-cos(A+B)+cos(A-B)=1,然后用两角和、差的余弦公式化简和正弦定理可得三边a,b,c之间的关系。【详解】因为cos2C+cosC+cos(AB)=1,所以1-
6、2sin2C-cos(A+B)+cos(A-B)=1,所以sin2C=sinAsinB,所以c2=ab 。故选C。【点睛】三角形中,已知三角之间的关系,求三边之间的关系。根据已知式子得特点,可用余弦二倍角公式化简并消去常数1。再用公式化简出三个角的正弦的关系。8A【解析】【分析】先根据函数的周期化简得f(294)+f(416)=f(-34)+f(-76),再根据奇函数可得f(294)+f(416)=-f(34)-f(76),进而代入分段函数解析式中求值。【详解】由已知可得f(294)+f(416)=f(-34)+f(-76)=-f(34)-f(76)=-34(1-34)-sin76 =-316
7、+sin6=516 .故选A。【点睛】求分段函数的函数值:、方法1步骤:、找到给定自变量所在的区间;、求出该区间上函数的解析式;、将自变量带入解析式求解。方法2步骤:、利用性质,将给定的自变量转换到有解析式的区间内;、将准换后的自变量代入已知的解析式求解。9B【解析】【分析】找一中间量32,比较a=log23和b=log34与32的大小,进而比较a=log23和b=log34的大小。利用换底公式变形得log23=log49,利用对数函数单调性比较a与c的大小,进而可得三数的大小。【详解】因为log34log333=32=log222log23,log23=log49log411,所以ba0,y
8、0 即x=13,y=23时,上式取“=”号。所以, x=13,y=23时,y+4xxy取最小值9.故选D。【点睛】本题考查数量积的定义、三角形的面积公式、基本不等式求最值。利用基本不等式a+b2ab求最值,注意“一正、二定、三相等”。当a,b都取正值时,和取定值,则积有最大值,积取定值,和有最小值。12D【解析】【分析】先求导得f(x)=e2x+(a-e)ex-ae=(ex-e)(ex+a),因为函数f(x)在x=1处取得极大值,故应讨论导函数的正负。当a0时,求导函数的正负,可得函数f(x)在x=1处取极小值,不符合题意。当a0。由f(x)0,得x1;由f(x)0,得x1。所以,f(x)在区
9、间(-,1)上为减函数,在区间(1,+)上为增函数。则函数f(x)在x=1处取极小值,不符合题意。当a1a-e。所以,a的取值范围是a0。所以函数h(x)=xf(x)在(0,+)上为增函数。因为y=f(x)是定义在R上的奇函数,所以h(-x)=-xf(-x)=-x-f(x)=xf(x)=h(x)。所以函数h(x)=xf(x)为偶函数,且h(0)=0,函数h(x)=xf(x)在(-,0)上为减函数。因为定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(3)=0,所以f(-3)=-f(3)=f(0)=0。所以h(-3)=h(3)=h(0)=0。做函数h(x)与函数y=-lg|x+1|的图象如图所示。 由函数的
10、图象可知,函数h(x)与函数y=-lg|x+1|的图象有三个交点。所以函数g(x)=xf(x)+lg|x+1|的零点的个数为3个。【点睛】本题考查函数零点的个数问题,判断函数的零点个数,方法一,零点存在性定理的运用;方法二,函数与方程的关系,零点个数可转化为方程根的个数的判断;方法三,可转化为两个函数的图象交点问题。本题由条件“不等式f(x)xf(x)恒成立,”应想到构造函数h(x)=xf(x)。17(1)f(x)=x22x1(2)g(x)min=-4m-1,m1-2m-2,m1-2m-2,m0,由f(x)0得x1,由f(x)0得0x1,此时f(x)的单调递增区间为(1,+),单调递减区间为(
11、0,1).当0a0得0x1,由f(x)0得ax1,此时f(x)的单调递增区间为(0,a),(1,+),单调递减区间为(a,1).当a=1时,f(x)=2(x-1)2x0,f(x)在区间(0,+)上单调递增.由(1)得,当a0,f(1e)=-2a-2(a+1)e+1e2,要使得f(x)在区间1e,e2上有两个零点,必须有f(1e)0且-2a-10,由此可得-12a-2e-12e(e+1).当a=0时,f(x)=x2-2x,显然f(x)在区间1e,e2上不存在两个零点.当0a1e时,由(1)得f(x)在区间1e,e2内先减后增,又f(1e)=-2a-2ae-(2e-1e2)-(2e2-4)+e4-2e20,故此时f(x)在区间1e,e2上不存在两个零点. 当1ea1时,由(1)得f(x)在区间1e,e2内先增,先减,后增.又f(a)=2alna-2(a+1)a+a2=2alna-(2a+a2)-(2e2-4)+e4-2e20,故此时f(x)在区间1e,e2上不存在两个零点.当a=1时,由(1)得f(x)在区间(0,+)上单调递增,f(x)在区间1e,e2上不存在两个零点.综上,a的取值范围是(-12,-2e-12e(e+1).好教育云平台 名校精编卷答案 第13页(共14页) 好教育云平台 名校精编卷答案 第14页(共14页)