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1、专题25 圆锥曲线综合第一部分 真题分类1（2021江苏高考真题）已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则该双曲线的离心率是（ ）ABC2D2（2021全国高考真题）已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ）A13B12C9D63（2021全国高考真题（理）设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（ ）ABCD4（2021天津高考真题）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若则双曲线的离心率为（ ）ABC2D35（2021全国高考真题（文）已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且
2、，则四边形的面积为_6（2021全国高考真题（理）已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_7（2021全国高考真题）已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为_.8（2021江苏高考真题）已知椭圆的离心率为.（1）证明：；（2）若点在椭圆的内部，过点的直线交椭圆于、两点，为线段的中点，且.求直线的方程；求椭圆的标准方程. 9（2021湖南高考真题）已知椭圆经过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于两点，求的值. 10（2021天津高考真题）已知椭圆的右焦点为，上顶点为，离心率为，且（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆有唯一
3、的公共点，与轴的正半轴交于点，过与垂直的直线交轴于点若，求直线的方程 第二部分 模拟训练一、单选题1已知P(x0,y0)是椭圆C:+y2=1上的一点,F1,F2分别是椭圆C的左、右焦点,若1时的直线方程为（ ）A4x-3y-22=0B4x-3y-16=0C2x-y-11+5=0D4x-3y-26=03已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为（ ）A1BC4D164已知双曲线的离心率为，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，其准线与双曲线交于点，点在轴上.若最大，则点的坐标为（ ）ABCD5已知抛物线和点，直线与抛物线交于不同两点，直线与抛物线
4、交于另一点给出以下判断：以为直径的圆与抛物线准线相离；直线与直线的斜率乘积为；设过点，的圆的圆心坐标为，半径为，则其中，所有正确判断的序号是（ ）ABCD6已知，若点是抛物线上任意一点，点是圆上任意一点，则的最小值为（ ）ABCD7以正方形的四个顶点分别作为椭圆的两个焦点和短轴的两个端点，是椭圆上的任意三点（异于椭圆顶点），若存在锐角，使，（0为坐标原点）则直线，的斜率乘积为_.8在平面直角坐标系中，椭圆与为双曲线有公共焦点，.设P是椭圆与双曲线的一个交点，则的面积是_.9已知，是双曲线的左、右焦点，点P为上异于顶点的点，直线l分别与以，为直径的圆相切于A，B两点，若向量，的夹角为，则=_.10在直角坐标系中，双曲线（）的离心率，其渐近线与圆 交轴上方于两点，有下列三个结论： ；存在最大值； 则正确结论的序号为_.