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1、2017年自动控制原理期末考试卷与答案一、填空题(每空 1 分,共20分) 1、对自动控制系统得基本要求可以概括为三个方面,即: 稳定性 、快速性与 准确性 。2、控制系统得 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下得比值 称为传递函数。3、在经典控制理论中,可采用 劳斯判据(或:时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或:频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。4、控制系统得数学模型,取决于系统结构 与 参数, 与外作用及初始条件无关。5、线性系统得对数幅频特性,纵坐标取值为(或:),横坐标为 。6、奈奎斯特稳定判据中,Z = P - R ,其中P就是指 开环传函中具有正实部得极点得个数,
2、Z就是指 闭环传函中具有正实部得极点得个数,R指 奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。7、在二阶系统得单位阶跃响应图中,定义为 调整时间 。就是超调量 。8、设系统得开环传递函数为,则其开环幅频特性为,相频特性为。9、反馈控制又称偏差控制,其控制作用就是通过 给定值 与反馈量得差值进行得。10、若某系统得单位脉冲响应为,则该系统得传递函数G(s)为。11、自动控制系统有两种基本控制方式,当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时,称为 开环控制系统;当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时,称为 闭环控制系统;含有测速发电机得电动机速度控制系统,属于 闭环
3、控制系统。12、根轨迹起始于开环极点,终止于开环零点。13、稳定就是对控制系统最基本得要求,若一个控制系统得响应曲线为衰减振荡,则该系统 稳定。判断一个闭环线性控制系统就是否稳定,在时域分析中采用劳斯判据;在频域分析中采用奈奎斯特判据。14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系,开环频域性能指标中得幅值越频率对应时域性能指标 调整时间,它们反映了系统动态过程得快速性 二、(8分)试建立如图3所示电路得动态微分方程,并求传递函数。 图3解:1、建立电路得动态微分方程根据KCL有 (2分)即 (2分)2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得 (2分)得传递函数 (2分)三、(共20分)系统结构图如
4、图4所示:1、写出闭环传递函数表达式;(4分)图42、要使系统满足条件:,试确定相应得参数与;(4分)3、求此时系统得动态性能指标;(4分)4、时,求系统由产生得稳态误差;(4分)5、确定,使干扰对系统输出无影响。(4分)解:1、(4分) 2、(4分) 3、(4分) 4、(4分) 5、(4分)令: 得:四、已知最小相位系统得对数幅频特性如图3所示。试求系统得开环传递函数。(16分)L()1110202-20-40-40图 3 -10dB解:从开环伯德图可知,系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节与一个惯性环节。故其开环传函应有以下形式 (8分)由图可知:处得纵坐标为40dB, 则,得
5、 (2分)又由得幅值分贝数分别为20与0,结合斜率定义,有,解得 rad/s(2分)同理可得或 ,得 rad/s(2分) 故所求系统开环传递函数为(2分) 五、(共15分)已知某单位反馈系统得开环传递函数为: 1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量得根轨迹(求出:渐近线、分离点、与虚轴得交点等);(8分)2、确定使系统满足得开环增益得取值范围。(7分)1、绘制根轨迹 (8分)(1)系统有有3个开环极点(起点):0、-3、-3,无开环零点(有限终点);(1分)(2)实轴上得轨迹:(-,-3)及(-3,0); (1分)(3) 3条渐近线: (2分)(4) 分离点: 得: (2分) (5)与虚轴交点:
6、 (2分)绘制根轨迹如右图所示。2、(7分)开环增益K与根轨迹增益Kr得关系:得 (1分) 系统稳定时根轨迹增益Kr得取值范围:, (2分)系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr得取值范围:, (3分)系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K得取值范围: (1分)六、(共22分)某最小相位系统得开环对数幅频特性曲线如图5所示:1、写出该系统得开环传递函数;(8分)2、写出该系统得开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。(3分)3、求系统得相角裕度。(7分)4、若系统得稳定裕度不够大,可以采用什么措施提高系统得稳定裕度？(4分)解:1、从开环伯德图可知,原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节
7、。故其开环传函应有以下形式 (2分)由图可知:处得纵坐标为40dB, 则, 得 (2分) (2分)故系统得开环传函为 (2分)2、写出该系统得开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性:开环频率特性 (1分)开环幅频特性 (1分)开环相频特性: (1分)3、求系统得相角裕度: 求幅值穿越频率,令 得(3分) (2分) (2分)对最小相位系统 临界稳定4、(4分)可以采用以下措施提高系统得稳定裕度:增加串联超前校正装置;增加串联滞后校正装置;增加串联滞后-超前校正装置;增加开环零点;增加PI或PD或PID控制器;在积分环节外加单位负反馈。六、已知最小相位系统得开环对数幅频特性与串联校正装置得对数幅
8、频特性如下图所示,原系统得幅值穿越频率为:(共30分) 1、 写出原系统得开环传递函数,并求其相角裕度,判断系统得稳定性;(10分) 2、 写出校正装置得传递函数;(5分) 3、写出校正后得开环传递函数,画出校正后系统得开环对数幅频特性,并用劳斯判据判断系统得稳定性。(15分)0、010、11101000、322024、340-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/decL(w)wL0Lc解:1、从开环波特图可知,原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式 (2分)由图可知:处得纵坐标为40dB, 则,得 (2分)故原系统得开环传函为 (2分)求原系统得相角裕度:由题知原系统得幅值穿越频率为 (1分) (1分)对最小相位系统不稳定2、从开环波特图可知,校正装置一个惯性环节、一个微分环节,为滞后校正装置。故其开环传函应有以下形式 (5分)3、校正后得开环传递函数为 (4分)用劳思判据判断系统得稳定性系统得闭环特征方程就是(2分)构造劳斯表如下 首列均大于0,故校正后得系统稳定。(4分)画出校正后系统得开环对数幅频特性-20L(w)-4040-20-400、32w201010、10、01-60起始斜率:-20dB/dec(一个积分环节) (1分)转折频率:(惯性环节), (一阶微分环节), (惯性环节), (惯性环节) (4分)