《2021-2022学年山西省吕梁市孝义市八年级下学期期末数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山西省吕梁市孝义市八年级下学期期末数学试题.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021 2022学 年 第 二 学 期 八 年 级 期 末 质 量 监 测 试 题（卷）数 学 一、选 择 题（每 小 题 2 分，共 2 0分.下 列 各 小 题 均 给 出 四 个 备 选 答 案，请 将 符 合 题 意 选 项 的 字 母 代 号，填 写 在 下 面 方 格 内）1.下 列 是 最 简 二 次 根 式 的 是（）也 A.D.V152.在 学 校 的 体 育 训 练 中，李 明 投 掷 实 心 球 的 7 次 成 绩 如 下 表 所 示，则 这 7 次 成 绩 的 中 位 数 是（）次 数 1 2 3 4 5 6 7成 绩/米 9.7 9.6 9.8 10 9.8 9.9
2、 10.1A.9.6 米 B.9.7 米 C.9.8 米 D.9.9 米 3.下 列 长 度 的 线 段 中，能 组 成 直 角 三 角 形 的 一 组 是（）A.1,厉，2 B.2,3,4 C.4,5,6 D.5,6.74.奶 奶 在 离 家 900米 的 公 园 锻 炼 后 回 家，离 开 公 园 2 0分 钟 后，奶 奶 停 下 来 与 朋 友 聊 天 10分 钟，接 着 又 走 了 15分 钟 回 到 家 中.下 列 图 形 中 表 示 奶 奶 离 家 的 距 离 y（米）与 奶 奶 离 开 公 园 的 时 间 x（分）之 间 的 函 数 图 象 大 致 是（）5.某 品 牌 鞋 店
3、一 周 内 销 售 了 某 款 男 鞋 6 0双，各 种 尺 码 鞋 的 销 量 如 下 面 统 计 图 所 示，则 这 周 卖 出 的 鞋 的 尺 码 组 成 的 一 组 数 据 的 众 数 为（）A.22cm B.25.5cm C.26cm D.27cm6.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，力（一 2,0）,3（0,3）,以 点/为 圆 心，为 半 径 画 弧，交 x 轴 的 正 半 轴 于 点 C,则 点 C 的 横 坐 标 所 表 示 的 数 在 哪 两 个 整 数 之 间（）A.0 到 1之 间 B.1到 2 之 间 C.2 到 3 之 间 D.3 至 IJ4之 间 7.如
4、 图，在 中，对 角 线 4 C、8。相 交 于 点 O,OE工 BD交 4D于 点、E,连 接 8 E,若 口 Z8C Z）的 周 长 为 4 2,则 A/B E 的 周 长 为（)A.32 B.28 C.24 D.218.如 图，从 一 个 大 正 方 形 中 裁 去 面 积 为 6cm2和 15cm 的 两 个 小 正 方 形，则 留 下 阴 影 部 分 的 面 积 为（）A.610 cm2B.2 1cm2 C.2V?5 cm2D.4 V 6 c m29.如 图，点 E 在 正 方 形 的 边 8 c 上，若 C E=1,D E=2,则 N D的 长 度 为（)A.A/3 B.-J5 C
5、.3 D.510.一 次 函 数 y=ax+b 与 y=6x+a（a,b 为 常 数，且 a b w O）,在 同 一 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 可 能 是（）二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 1 5分）H.二 次 根 式 J T 7 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是.1 2.如 图 是 甲、乙 两 名 同 学 的 8 次 射 击 训 练 成 绩 的 折 线 统 计 图，他 们 的 平 均 成 绩 相 同，若 要 从 这 两 位 同 学 中 选 一 名 成 绩 较 为 稳 定 的 同 学 参 加 学 校 运 动 会 的 射 击 项 目，则 应
6、选.（第 12题）13.如 图，直 线 y=x+5 与 直 线 y=0.5x+15交 于 点 力（20,25）,则 方 程 x+5=0.5x+15的 解 为 14.如 图，在 中，4 c 8=90,C D 是 斜 边 N 8 上 的 中 线，若 N C=3,B C=4,则 C=15.如 图，在 菱 形/8C。中，Z A D C=120,点 E 为 对 角 线 Z C 上 一 点，R A E A B,连 接 O E,若 C E=4,则 D E 的 长 为.三、解 答 题（本 大 题 共 7 个 小 题，共 55分.解 答 题 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）16.
7、计 算（每 小 题 4 分，共 8 分）（2）（3应+2司 17.（5 分）2022年 5 月 30 日 是 第 六 个 全 国 科 技 工 作 者 日，主 题 为“创 新 争 先，自 立 自 强”.为 了 庆 祝 第 六 个 全 国 科 技 工 作 者 日，学 校 举 办 科 技 知 识 竞 赛 活 动，竞 赛 内 容 分“航 天 技 术”，“生 物 技 术”，“能 源 技 术”，“其 它 技 术 领 域”四 个 项 目，下 表 是 小 亮 和 小 明 的 各 项 成 绩：（百 分 制）若“航 天 技 术”，“生 物 技 术”，“能 源 技 术”，“其 它 技 术 领 域”四 个 项 目 按
8、 4:3：2:1确 定 综 合 成 绩，则 小 亮 和 航 天 技 术 生 物 技 术 能 源 技 术 其 它 技 术 领 域 小 亮 85 90 95 90小 明 100 90 80 90小 明 谁 的 综 合 成 绩 高？请 通 过 计 算 说 明 理 由.18.（6 分）如 图 1是 吊 车 的 实 物 图，图 2 是 吊 车 工 作 示 意 图.吊 车 作 业 时 是 通 过 液 压 杆 CO的 伸 缩 使 起 重 臂 4 5绕 点 8 转 动 的，从 而 使 得 起 重 臂 升 降 作 业（起 重 臂 的 长 度 也 可 以 伸 缩）在 某 次 起 重 作 业 中，学 习 兴 趣 小
9、 组 测 经 过 测 量 和 咨 询 工 人 师 傅 了 解 到 如 下 信 息：如 图 3,起 重 臂 4 8=10米，点 8 到 地 面 的 距 离 8E=1.8米,钢 丝 绳 所 在 直 线 N F垂 直 地 面 于 点 凡 点 8 到 4 F 的 距 离 8G=8米.求 点/到 地 面 的 距 离 工 厂 的 长 为 多 少 米？19.（6 分）炎 热 的 夏 天，西 瓜 深 受 人 们 的 青 睐.某 超 市 批 发 8 两 种 西 瓜 共 600千 克 进 行 销 售，售 价 与 进 价 如 下 表 所 示：设/种 西 瓜 批 发 x 千 克，全 部 售 完 后 总 利 润 为 y
10、 元.名 称 A 种 西 瓜 B 种 西 瓜 进 价（元/千 克）4 3售 价（元/千 克）6 4（1）求 y 与 x 的 函 数 关 系 式；（2）若 购 进 4 种 西 瓜 不 少 于 8 种 西 瓜 的 2 倍.求 这 批 西 瓜 全 部 售 出 后 最 小 利 润 是 多 少 元？20.（7 分）阅 读 下 列 材 料，并 完 成 相 应 任 务.运 用“双 求 法”证 明 勾 股 定 理 勾 股 定 理 表 现 了 我 国 古 人 对 数 学 的 钻 研 精 神 和 聪 明 才 智，是 我 国 古 代 数 学 的 骄 傲，它 神 秘 而 美 妙，证 法 多 样，是 数 学 定 理 中
11、 证 明 方 法 最 多 的 定 理 之 一.勾 股 定 理 的 证 明 过 程 多 数 采 用 的 方 法 是“用 两 种 不 同 的 方 法 和 含 有,6,c 的 式 子 表 示 同 一 个 图 形 的 面 积”，由 于 同 一 个 图 形 的 面 积 相 等，从 而 得 到 含，b,c 的 恒 等 式，通 过 化 简 即 可 完 成 勾 股 定 理 的 证 明.数 学 上 把 这 种 方 法 称 之 为“双 求 法”.下 面 是 利 用“双 求 法”证 明 勾 股 定 理 的 一 种 思 路：如 图 1,将 两 个 全 等 的 直 角 三 角 形 力 8 c 与%如 图 摆 放，其 中
12、 乙 4 c8=/。4=90,B C=A E=a,A C=D E=b,A B=A D=c.连 接 8。，过 点。作 8 c 延 长 线 的 垂 线，垂 足 为 足 容 易 得 出 S四 加 的 B C D=SA H B C+S A B C D，用 含。，b,。的 式 子 表 示 出 上 面 四 个 三 角 形 的 面 积，就 能 完）21/tZZlZJ V/ID x-Z _X Z1V z iO t Z Z-A 1JC成 勾 股 定 理 的 证 明.任 务 一：请 你 根 据 上 述 材 料 中 的 思 路 证 明 勾 股 定 理；任 务 二：请 你 用“双 求 法”解 决 下 列 问 题；如
13、图 2,ZBC中，A A C B=90,8 是 N8 边 上 的 高，若 ZC=12,B C=5,则 CQ=.（直 接 写 出 答 案）21.（3 分）综 合 与 实 践 问 题 情 境：学 习 完 平 行 四 边 形 的 性 质 和 判 定 后，老 师 创 设 了 如 下 探 究 情 境，探 究 三 角 形 的 中 位 线 定 理.问 题 1:如 图 1,在 QZBCZ）中，对 角 线/C,8。相 交 于 点 O,E 为 4 B 上 一 点、,连 接 E O 并 延 长 交 C D 于 尸,则 0 E 与。尸 有 怎 样 的 数 量 关 系？图 2小 明：O E=O F.理 由 如 下：四
14、边 形 是 平 行 四 边 形，.ZB GD,A O=C O（依 据 1）N B A 0=N D C 0又：N A O E=N C O F,：.A A 0 E 咨 A C 0 F（依 据 2）.：.0E=0 F问 题 2：如 图 2,若 点 E 为 18 的 中 点，其 他 条 件 不 变，则 线 段 E尸 与 8C 有 怎 样 的 数 量 关 系 和 位 置 关 系？小 亮：E F=B C,EF/BC.理 由 如 下：.问 题 3：如 图 3,在 4 S C 中，D,E 分 别 是 ZB,4 C 的 中 点，连 接。E,像。E 这 样，连 接 三 角 形 两 边 中 点 的 线 段 叫 做
15、三 角 形 的 中 位 线.通 过 前 面 问 题 给 你 的 启 发，你 能 猜 想 出。和 8 c 的 数 量 关 系 和 位 置 关 系 吗？小 慧：DE/B C,D E=-B C.2数 学 思 考：（1）请 你 写 出 小 明 推 理 过 程 中 的“依 据 1”和“依 据 2”：依 据 I：;依 据 2：.（2）请 你 帮 助 小 亮 写 出 问 题 2 的 证 明 过 程.（温 馨 提 示：不 能 用 三 角 形 的 中 位 线 定 理 证 明 哦！）问 题 解 决：（3）请 用 图 3 写 出 三 角 形 中 位 线 定 理 的 证 明 过 程.22.（10分）综 合 与 探 究
16、.4如 图，一 次 函 数 y=1 X+4 的 图 象 与 坐 标 轴 交 于/,8 两 点，点 C 的 坐 标 为（4,0）,点 力 是 直 线 8 c 上 一 动 点,点。的 横 坐 标 为（1）直 接 写 出 点 4 8 的 坐 标 及 直 线 8 c 的 解 析 式；（2）当 点。在 线 段 5 c 上 时，设 N 8 D 的 面 积 为 S.请 用 含 用 的 式 子 表 示 出 S；当 Z8Z）的 面 积 等 于 4 8 面 积 的 1 时，求 出 m 的 值；2（3）在 y 轴 上 是 否 存 在 一 点 E,使 以 点 4 B,D,E 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四
17、 边 形，若 存 在，直 接 写 出 点 E的 坐 标，若 不 存 在，说 明 理 由.2021-2022学 年 第 二 学 期 八 年 级 期 末 质 量 监 测 试 题 数 学 参 考 答 案 一、选 择 题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 D C A B B B D A A c二、填 空 题 11.x 2 12.乙 13.x=20 14.2.5 15.272三、解 答 题 16.解：(1)原 式=历 JJ=4 G 6=3 6(2)原 式=18+12#+12=30+12”17.解：又 小 亮=85x4+90 x3+95x2+90 x1 登 9 分 10亍 小 明=1
18、00 x4+90 x3+80 x2+90 x1 4 2 分 10 89 92小 明 的 体 能 综 合 成 绩 高.18.解：在 R t Z B G 中，由 勾 股 定 理 得 4G=/不 二 而 7=二 F=6米 BE A.EF,AF 1 E F,BG A.AF：.NBEF=NEFG=ZBGF=90.四 边 形 8EFG是 矩 形.GT7=BE=1.8 米 4/=力 3+6 9=6+1.8=7.8米 答：A 到 地 面 的 距 离 I F 的 长 为 7.8米19.解：（1）4 种 西 瓜 批 发 x千 克，则 8 种 西 瓜 批 发（600 x）千 克”（6-4）x+（4-3）（600-x
19、）,即 歹=x+600；（2）：购 进 工 种 西 瓜 不 少 5 种 西 瓜 的 2倍 A x2（600-x）,解 得 x 2 400 一 次 函 数 y=x+600,y随 x的 增 大 而 增 大，当 x=400时，y的 值 最 小，最 小 值 为 y=400+600=1000,这 批 西 瓜 全 部 售 出 后 最 小 利 润 是 1000元.20.任 务 一：、一 1 1 2证 明：S四 边 形“BC0=S/x/ac+S A/CD=在 RtaNBC 中，ZABC+/LCAB=90,V RtA5C X/DAE：.ZDAE=ZABC,AD=AB=c：.ZB AD=9 0,即 48。是 等
20、腰 直 角 三 角 形;V DE LAC,ACVBC,DF IB C：.ZDEC=ZECF=ZCFD=90,二 四 边 形 CEDE 是 矩 形，：.DE=CF=(b-a).c z-t 1 2 1/1 2 j 2 S四 边 形 BCD=S A B D+S B C D=C+ab a)=C a b a,1,1,2 1 2 1.1 2.ab+b=c+ab a2 2 2 2 2a2+b2=c2；任 务 二：.1321.数 学 思 考：(1)依 据 1：平 行 四 边 形 的 对 边 平 行：平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分：依 据 2：角 边 角(2)由 问 题 1 可 知 AAOE
21、 Q4COF,：.AE=CF,.点 是 48 的 中 点，=2又,：CD=AB,：.C F=L CD2BE=CF,又,：AB CD,：.B E CF.四 边 形 BCFE是 平 行 四 边 形 EF/BC,EF=BC问 题 解 决：(3)方 法 一：证 明：连 接 B E,并 延 长，使 EF=BE.分 别 连 接 力 尸，C F,延 长。E交 b 于 点 G.点 E是 AC的 中 点 A AE=CE又 BE=EF：.四 边 形 ABCF是 平 行 四 边 形 A A B/C F,AB=CFNABE=NCFE又 ABED=NFEC：.&BDE 咨 AFCE:.BD=F C,DE=GE;点。是
22、Z8 的 中 点，：.FG=-C F,：.CG=-C F2 2 2Z.BD=CG又:AB CF：.BD/CG四 边 形 BDGC是 平 行 四 边 形 A D G/B C,DG=BC：.D E/BC,DE=-B C.2方 法 二：证 明：延 长。E至 点 凡 使=连 接 4兄 CF,CD.,点 E是 NC的 中 点，.4E=CE，四 边 形 ADCF是 平 行 四 边 形.:.AD=C F,A D/C F.;点。是 Z 8的 中 点，./)=8。，且 4 D与 2。在 同 一 直 线 上：.BD=C F,B D/C F四 边 形 BCFD是 平 行 四 边 形.D F/B C,DF=BC.,:
23、EF=DE：.D E/BC,DE=-B C.2方 法 三：证 明：延 长 DE至 点 F,使 EF=DE.连 接 C?.点 是/C 的 中 点，AE=CE又；/AED=NCEF：.AAED 会 4CEF.AD=C F,AA=NFCE：.AD/CF.点。是 的 中 点，=且 工。与 8。在 同 一 直 线 上:.BD=CF,BD/CF：.四 边 形 BCFD是 平 行 四 边 形.DF/BC,D F=BC.：EF=DE：.DE/BC,DE=-B C.222.解：（1）4（一 3,0）,5（0,4）,直 线 8c 的 解 析 式 为 y=x+4；（2）将 点 横 坐 标 代 入 y=-工+4 中，得 点。的 纵 坐 标 为 y=-加+47 7S=5力 8。_ 5 3 8=14_,（一 加+4）=5 加，1 7 1 当 A A B D 的 面 积 等 于 4 8 面 积 的 上 时 加=14x上 2 2 34解 得，m-31 4当 A A B D 的 面 积 等 于 A A C D 面 积 的-时 m 的 值 为 二；2 3（3）存 在，（0,-3）、（0,11）