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1、2020-2021学 年 广 西 河 池 市 凤 山 县 八 年 级（下）第 二 次 月 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，共 30.0分）1.下 列 计 算 错 误 的 是（A.V2-V3=V6 B.V2+V3=V5 C.V 12-r.V3=2 D.V8=2/22.设 正 比 例 函 数 y=m x的 图 象 经 过 点 4（巾,4）,且 y的 值 随 x值 的 增 大 而 减 小，则 m=（）B.-2 D.-43.在 下 列 四 组 线 段 中，能 组 成 直 角 三 角 形 的 是（）A.a=32,b=42,c=52B.a=11,b=12,c=13C.a=9
2、,b=40,c=41 D.a：b：c=1：14.如 图 所 示，EF过 菱 形 4BCD对 角 线 的 交 点。，分 别 交 4B,CD于 E,F,那 么 阴 影 部 分 的 面 积 是 菱 形 4BCD面 积 的（）5.直 线 心 y=(m-3)x+n 2(m,n为 常 数)的 图 象 如 图,化 简：3|4凡 2 4n+4得()A.3 m nB.5C.-1D.m+n-56.如 图 所 示，一 场 暴 雨 过 后，垂 直 于 地 面 的 一 棵 树 在 距 地 面 1米 处 折 断，树 尖 B恰 好 碰 到 地 面，经 测 量 4 8=2米，则 树 高 为（A.迷 米 B.V5米 C.(遍+
3、1迷 D.3米 7.甲、乙 两 班 举 行 电 脑 汉 字 输 入 比 赛，参 赛 学 生 每 分 钟 输 入 汉 字 的 个 数 统 计 结 果 如 下 表：班 级 参 赛 人 数 中 位 数 方 差 平 均 数 甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135某 同 学 分 析 上 表 后 得 出 如 下 结 论：（1）甲、乙 两 班 学 生 成 绩 平 均 水 平 相 同；（2）乙 班 优 秀 的 人 数 多 于 甲 班 优 秀 的 人 数（每 分 钟 输 入 汉 字 2 150个 为 优 秀）；（3）甲 班 成 绩 的 波 动 比 乙 班 大，上 述 结 论 正 确 的
4、 是（）A.（3）B.（2）C.D.8.在 四 边 形 4BCD中，。是 对 角 线 的 交 点，能 判 定 这 个 四 边 形 是 正 方 形 的 条 件 是（）A.AC=BD,ABHCD,AB=CDB.AD“BC,Z-A=zCC.AO=BO=CO=DO,AC 1 BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC9.如 图，D是 ABC内 一 点，BD 1 CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H 分 别 是 4B、AC.CD、BD的 中 点，则 四 边 形 EFG”的 周 长 是（）A.7B.9C.10D.1110.如 图，ABC。为 正 方 形，。为 AC、BD的 交 点，4DCE为
5、 Rt,AC ED=90,4 DCE=30,若 OE=2则 正 方 形 的 面 积 为（）A.5B.4C.3D.2二、填 空 题（本 大 题 共 9 小 题，共 42.0分）11.计 算：5 一/的 结 果 是.12.矩 形、菱 形、正 方 形 都 是 特 殊 的 四 边 形，它 们 具 有 很 多 共 性，如：（填 一 条 即 可）第 2 页，共 1 8页13.已 知 4BC中，ZC=90,AC=5,BC=12,则 A/18C的 周 长 是,面 积 是 14.直 角 三 角 形 的 斜 边 长 为 13,一 直 角 边 长 为 12,另 一 直 角 边 长 是 方 程(a+2)x-5=0的
6、根，贝 b 的 值 为.18.正 方 形 万 BiQO,4282c2 7,4383c3c2,.按 如 图 的 方 式 放 置.点，A2,，和 点 G，c2,C3，分 别 在 直 线 y=x+i和 轴 上，则 点 B6的 坐 标 是.19.甲、乙 两 人 在 5次 打 靶 测 试 中 命 中 的 环 数 如 下:甲：8,8,7,8,9乙：5,9,7,10,9(1)填 写 下 表：平 均 数 众 数 中 位 数 方 差 甲 88 0.4乙 93.2(2)教 练 根 据 这 5次 成 绩，选 择 甲 参 加 射 击 比 赛，教 练 的 理 由 是 什 么？(3)如 果 乙 再 射 击 1次，命 中
7、8环，那 么 乙 的 射 击 成 绩 的 方 差 _.(填“变 大”、“变 小”或“不 变”).三、解 答 题(本 大 题 共 5 小 题，共 48.0分)22.如 图，过 点 4(2,0)的 两 条 直 线，1，%分 别 交 y轴 于 点 8，C,其 中 点 B在 原 点 上 方，点 C在 原 点 下 方，已 知=(1)求 点 B 的 坐 标；(2)若 A/IBC的 面 积 为 4,求 直 线。的 解 析 式.23.如 图，在 正 方 形 力 BCD中，点 E、F分 别 在 边 48、BC上，/.ADE=/.CDF.(1)求 证：AE=CF-,(2)连 结 DB交 EF于 点 0,延 长。8
8、至 点 G,使 OG=。,连 结 EG、F G,判 断 四 边 形 DEGF是 否 是 菱 形，并 说 明 理 由.24.为 保 障 我 国 海 外 维 和 部 队 官 兵 的 生 活，现 需 通 过 4港 口、B港 口 分 别 运 送 100吨 和 50吨 生 活 物 资.已 知 该 物 资 在 甲 仓 库 存 有 80吨，乙 仓 库 存 有 70吨，若 从 甲、乙 两 仓 库 运 送 物 资 到 港 口 的 费 用(元/吨)如 表 所 示：第 4 页，共 18页港 口 运 费（元/吨）甲 库 乙 库 A港 14 20B港 10 8（1）设 从 甲 仓 库 运 送 到 4港 口 的 物 资
9、为 工 吨，求 总 运 费 y（元）与 4 吨）之 间 的 函 数 关 系 式,并 写 出 x的 取 值 范 围；（2）求 出 最 低 费 用，并 说 明 费 用 最 低 时 的 调 配 方 案.答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】解：4、V 2-V 3=V 6.计 算 正 确；B,V 2+V 3,不 能 合 并，原 题 计 算 错 误；C、yfl2-T-V3=V4=2 计 算 正 确；D、痈=2 五,计 算 正 确.故 选：B.利 用 二 次 根 式 的 运 算 方 法 逐 一 算 出 结 果，比 较 得 出 答 案 即 可.此 题 考 查 二 次 根 式 的 运 算 方 法 和
10、化 简，掌 握 计 算 和 化 简 的 方 法 是 解 决 问 题 的 关 键.2.【答 案】B【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 正 比 例 函 数 的 性 质：正 比 例 函 数 y=kx(k*0)的 图 象 为 直 线，当 k 0 时,图 象 经 过 第 一、三 象 限，y 值 随 x 的 增 大 而 增 大；当 k 0 时，图 象 经 过 第 二、四 象 限，y 值 随 x 的 增 大 而 减 小.直 接 根 据 正 比 例 函 数 的 性 质 和 待 定 系 数 法 求 解 即 可.【解 答】解：把 x=m,y=4 代 入 y=m x 中，则 Hi?=4,可 得：m=+2,因 为
11、 y 的 值 随%值 的 增 大 而 减 小，所 以 m 0,故 m=2.故 选：B.3.【答 案】C【解 析】解：4、:(32)2+(42产 中(52)2,.不 能 构 成 直 角 三 角 形，故 本 选 项 错 误；8、IM+122 H 132,.不 能 构 成 直 角 三 角 形，故 本 选 项 错 误；C、.92+402=412,.能 构 成 直 角 三 角 形，故 本 选 项 正 确；。、12+1 2 h 2 2,.不 能 构 成 直 角 三 角 形，故 本 选 项 错 误.故 选 C.欲 求 证 是 否 为 直 角 三 角 形，这 里 给 出 三 边 的 长，只 要 验 证 两 小
12、 边 的 平 方 和 等 于 最 长 边 的 平 方 即 可.第 6 页，共 1 8页本 题 考 查 的 是 勾 股 定 理 的 逆 定 理，熟 知 如 果 三 角 形 的 三 边 长 Q,。，C满 足。2+6 2=。2,那 么 这 个 三 角 形 就 是 直 角 三 角 形 是 解 答 此 题 的 关 键.4.【答 案】B【解 析】解：.四 边 形 A8CD是 菱 形，/.AB=CD=AD=BC,AO=CO,BO=DO,在 4 8 0和 CDB中，(AD=CBBD=BD,(4 8=CD MABDCDB(SSS),SU B。=S&CDB=菱 形 ABCD，.BO O D,A S&BOC=SLD
13、OC=/“BD=2 X U 菱 形 ABCD=ABCD 9 四 边 形 ABC。是 菱 形，:AD/BC,:.Z.EAO=乙 FCO,在 4E。和 CFO中，ZEAO=Z.FCOAO=CO,LAOE=乙 COF AEOwa CF0Q4S4),*,SM E。=S&CFO，阴 影 部 分 的 面 积 S=S&AEO+S&BFO=SCFO+S BFO=S&BOC=%S 菱 形 ABCD，故 选：B.根 据 菱 形 的 性 质 得 出 4 8=CD=4。=B C,AO=CO,BO=D 0,根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 推 出 ABDwa CDB 根 据 全 等 二 角 形 的 性 质 得 出
14、 S-BD=SACDB=5 s若 形 4BCD，根 据 B。=。和 三 角 形 的 面 积 公 式 得 出 S w c=S g o c=；S黝%BC。，求 出 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 出 S-E。=S M F。，再 求 出 答 案 即 可.本 题 考 查 了 三 角 形 的 面 积，菱 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定 等 知 识 点，能 综 合 运 用 知 识 点 进 行 推 理 是 解 此 题 的 关 键.5.【答 案】DV A【解 析】解：直 线 2：y=（6 一 3）%+九 一 2（6,几 为 常 数）的 图 象 可 知，Ln 2 0.O/
15、|m 3|Vn2 4n+4=m 3 J（-2）2=m-3+n 2=m+n 5故 选 D.先 从 一 次 函 数 的 图 象 判 断 m-3的 正 负 值，n-2的 正 负 值，然 后 再 化 简 原 代 数 式.本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 的 性 质 及 其 化 简，绝 对 值 的 化 简.6.【答 案】C【解 析】解：RtABC,AC=1米，4B=2米；由 勾 股 定 理，得：BC=y/AC2+A B2=遮 米；树 的 高 度 为:AC+BC=（岔+1）米；故 选：C.在 Rt ACS中，根 据 勾 股 定 理 可 求 得 BC的 长，而 树 的 高 度 为 AC+BC,4c的
16、长 已 知,由 此 得 解.正 确 运 用 勾 股 定 理，善 于 观 察 题 目 的 信 息 是 解 题 的 关 键.7.【答 案】A【解 析】解：X/=%Z，（1）正 确；乙 的 中 位 数 为 151,甲 的 中 位 数 为 149,.乙 班 优 秀 的 人 数 多 于 甲 班 优 秀 的 人 数（2）正 确；甲 班 成 绩 的 波 动 比 乙 班 大，（3）正 确；故 选：A.由 表 即 可 比 较 甲 乙 两 班 的 平 均 数、中 位 数 和 方 差.第 8页，共 18页本 题 考 查 了 中 位 数、平 均 数 和 方 差 的 意 义.要 读 懂 统 计 图.8.【答 案】C【解
17、 析】解：4,不 能，只 能 判 定 为 矩 形；B,不 能，只 能 判 定 为 平 行 四 边 形；C,能；D,不 能，只 能 判 定 为 菱 形.故 选：C.根 据 正 方 形 的 判 定：对 角 线 互 相 垂 直 平 分 且 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形 进 行 分 析 从 而 得 到 最 后 的 答 案.本 题 是 考 查 正 方 形 的 判 别 方 法，判 别 一 个 四 边 形 为 正 方 形 主 要 根 据 正 方 形 的 概 念，途 经 有 两 种：先 说 明 它 是 矩 形，再 说 明 有 一 组 邻 边 相 等；先 说 明 它 是 菱 形，再 说 明 它 有 一
18、 个 角 为 直 角.9.【答 案】D【解 析】【分 析】本 题 主 要 考 查 对 勾 股 定 理，三 角 形 的 中 位 线 定 理 等 知 识 点 的 理 解 和 掌 握，能 根 据 三 角 形 的 中 位 线 定 理 求 出 EF H G、E H、F G 的 长 是 解 此 题 的 关 键.根 据 勾 股 定 理 求 出 B C 的 长，根 据 三 角 形 的 中 位 线 定 理 得 到 HG=：BC=EF,EH=FG=AD,求 出 EF,H G、E H、F G 的 长，代 入 即 可 求 出 四 边 形 E F G H 的 周 长.【解 答】解：v BD 1 DC,BD=4,CD=3
19、,由 勾 股 定 理 得：BC=y/BD2+CD2=5.:E、F、G、H 分 别 是 AB AC C D、BD 的 中 点，1 1 HG=-BC=EF,EH=FG=-AD,2 2v AD=6,EF=HG=2.5,EH=GF=3,四 边 形 EFGH 的 周 长 是 EF+F G+H G+EH=2x(2.5+3)=11.故 选 D.10.【答 案】B【解 析】解：如 图，过 点。作。M 1 CE于 M,作 ON 1 DE交 ED的 延 长 线 于 N,Z.CED=90,四 边 形 OMEN是 矩 形，乙 MON=90,/.COM+乙 DOM=乙 DON+乙 DOM,ZCOM=乙 DON,四 边
20、形 48CD是 正 方 形，OC OD,在 COM和 DON中，2 c o M=乙 DONZ-N=zCMO=90,OC=OD,M C 0M 心 DON(AAS),:.OM=ON,二 四 边 形。MEN是 正 方 形，设 正 方 形 4 8 c o的 边 长 为 2 a,则。C=OD=x 2 a=&a，乙 CED=9 0,乙 DCE=30,.DE=-CD=a,2由 勾 股 定 理 得，CE=VCD2-DE2=7(2 a)2-a2=V3a,二 四 边 形 OCED的 面 积=-V3a+1 1(V2a)(V2a)=x解 得 a?=1,所 以，正 方 形 4BCD的 面 积=(2 a)2=4 a2=4
21、 x 1=4.故 选：B.过 点。作 O M I CE于 M,作。N I C E 交 EC的 延 长 线 于 N,判 断 出 四 边 形 OMEN是 矩 形，根 据 矩 形 的 性 质 可 得 4M 0N=90。，再 求 出/COM=4 D O N,根 据 正 方 形 的 性 质 可 得 OC=O D,然 后 利 用“角 角 边”证 明 COM和 DON全 等，根 据 全 等 三 角 形 对 应 边 相 等 可 得 OM=O N,然 后 判 断 出 四 边 形 OMEN是 正 方 形，设 正 方 形 4B C 0的 边 长 为 2 a,根 据 直 角 三 角 形 30。角 所 对 的 直 角
22、边 等 于 斜 边 的 一 半 可 得 DE=CD，再 利 用 勾 股 定 理 列 式 求 出 C E,根 据 正 方 形 的 性 质 求 出 OC=OD=&a，然 后 利 用 四 边 形。CEO的 面 积 列 出 方 程 求 出。2,再 根 据 正 方 形 的 面 积 公 式 列 式 计 算 即 可 得 解.本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，勾 股 定 理，直 角 三 角 形 30。角 所 第 10页，共 18页对 的 直 角 边 等 于 斜 边 的 一 半 的 性 质，作 辅 助 线 构 造 出 全 等 三 角 形 是 解 题 的 关
23、键，也 是 本 题 的 难 点.II.【答 案】V2【解 析】解：原 式=越 在=夜.2 2故 答 案 为：V2.先 进 行 二 次 根 式 的 化 简，然 后 合 并 同 类 二 次 根 式 即 可.本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 加 减 运 算，属 于 基 础 题，关 键 是 掌 握 二 次 根 式 的 化 简 及 同 类 二 次 根 式 的 合 并.12.【答 案】对 角 线 相 互 平 分【解 析】解：.矩 形、菱 形、正 方 形 都 是 特 殊 的 平 行 四 边 形，它 们 都 具 有 平 行 四 边 形 的 性 质，所 以 填 两 组 对 边 分 别 平 行、或 两 组
24、对 边 分 别 相 等、或 对 角 线 相 互 平 分 等.在 矩 形、菱 形、正 方 形 这 种 特 殊 的 四 边 形 中，它 们 都 平 行 四 边 形，所 以 平 行 四 边 形 所 有 的 性 质 都 是 它 们 的 共 性.本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，矩 形、菱 形、正 方 形 都 是 特 殊 的 平 行 四 边 形.13.【答 案】30 30【解 析】解：在 RtA/lBC中，AC=5,BC=12,.-.AB=JAC2+BC2=V52+122=13，ABC的 周 长=AB+BC+AC=30.面 积=AC-FC=|x 5 x 12=30.故 答 案
25、为：30,30.先 利 用 勾 股 定 理 求 出 斜 边 4B的 长，再 求 三 角 形 的 周 长 和 面 积.本 题 直 接 利 用 了 勾 股 定 理 以 及 求 三 角 形 的 周 长 和 面 积 的 有 关 知 识，熟 练 掌 握 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.14.【答 案】-1【解 析】解：直 角 三 角 形 的 斜 边 长 为 13,一 直 角 边 长 为 12,二 另 一 条 直 角 边 长 为 V132-122=5,将 x=5代 入(a+2)x-5=0得，5(a+2)-5=0,解 得 a 1.故 答 案 为：-1.现 根 据 勾 股 定 理 求 出 直 角 三
26、角 形 的 一 条 直 角 边 的 长，再 将 该 直 角 边 代 入 方 程(a+2)x-5=0,将 方 程 转 化 为 关 于 a 的 一 元 一 次 方 程，解 方 程 即 可.本 题 考 查 了 勾 股 定 理 和 一 元 一 次 方 程 的 解，方 程 中 未 知 数 的 转 化 是 解 题 的 关 键，要 仔 细 对 待.15.【答 案 2 x 1【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式 的 关 系.由 图 象 得 到 直 线 y=kx+b 与 直 线 y=4x+2 的 交 点 A 的 坐 标(一 1,-2)及 直 线 y=kx+b 与
27、 x 轴 的 交 点 坐 标，观 察 直 线 y=4x+2 落 在 直 线 y=kx+b 的 下 方 且 直 线 y=kx+b 落 在 x 轴 下 方 的 部 分 对 应 的 x 的 取 值 即 为 所 求.【解 答】解：经 过 点 5(-2,0)的 直 线 y=kx+b 与 直 线 y=4x+2 相 交 于 点 A(-l,-2),直 线 y=依+b 与 直 线 y=4x+2 的 交 点 力 的 坐 标 为(-1,-2),直 线 y=kx+b 与 x 轴 的 交 点 坐 标 为 6(-2,0),又：当 x 1 时，4x+2 2 H 寸，kx+b 0,不 等 式 4x+2 k x+b 0 的 解
28、 集 为-2 x-1.故 答 案 为-2 x 1.16.【答 案】450【解 析】解：.四 边 形 4BCD是 矩 形，A D=9。，OA=iAC,OB=BD,AC=BD,:.OA=O B,Z.OAB=Z.OBA,v 乙 DAE：Z.BAE=3：1,zB/l，=-x 9 0o=22.5o,4,:AE 1.BD,第 1 2页，共 1 8页N4EB=90,/.OAB=AOBA=90-22.5=67.5,4 EAO=67.5-22.5=45.故 答 案 为：45.由 矩 形 的 性 质 得 出。4=O B,得 出 NOAB=N O B A,再 由 已 知 条 件 求 出 NBAE=22.5。,得 出
29、 NCMB=乙 OBA=6 7.5,即 可 得 出 4比 40.本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质；熟 练 掌 握 矩 形 的 性 质，并 能 进 行 推 理 计 算 是 解 决 问 题 的 关 键.17.【答 案】1：2；16【解 析】解：.四 边 形 是 菱 形，AO=CO,BO DO,.AC=2AO,BD=2BO,AO：BO=1：2,.菱 形 4BCD的 周 长 为 8遍，AB=2A/5，AO：BO=1：2,1 AO=2,BO-4,:.AC=4,BC=8,二 菱 形 力 BCD的 面 积 S=殍=16,故 答 案 为：1：2；16.由 菱
30、形 的 性 质 可 知：对 角 线 互 相 平 分 且 垂 直 又 因 为 AC：BD=1：2,所 以 A。：BO=1：2,再 根 据 菱 形 的 面 积 为 两 对 角 线 乘 积 的 一 半 计 算 即 可；本 题 考 查 了 菱 形 性 质 和 勾 股 定 理，注 意：菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 平 分，菱 形 的 四 条 边 相 等 和 菱 形 的 面 积 为 两 对 角 线 乘 积 的 一 半.18.【答 案】(63,32)【解 析】方 法 一：解：,直 线 y=x+l,x=0时，y=1,A i/=1,点 殳 的 坐 标 为(3,2),.4 的 纵 坐 标 是：1=2,&
31、的 横 坐 标 是：0=2-1,4 的 纵 坐 标 是：1+1=2、4 的 横 坐 标 是：1=21-1,公 的 纵 坐 标 是：2+2=4=22,&的 横 坐 标 是：1+2=3=22-1,.44的 纵 坐 标 是：4+4=8=23,4 的 横 坐 标 是：1+2+4=7=23-1,即 点 心 的 坐 标 为(7,8).据 此 可 以 得 到 4n的 纵 坐 标 是：2右,横 坐 标 是：即 点 4n的 坐 标 为(2nT-1.271-1).点 4 的 坐 标 为-1,25).点 B6的 坐 标 是:06-1,25)即(63,32).故 答 案 为：(63,32).方 法 二：BiG=1,B
32、2c2=2,q=2,ax=1,:.B6c$=25=32,OC=1=21=1oc2=1+2=22-1,OC3=l+2+4=23-l.0C6=26-1=63,F6(63,32).首 先 利 用 直 线 的 解 析 式，分 别 求 得 A2,A3,4 的 坐 标，由 此 得 到 一 定 的 规 律，据 此 求 出 点 4t的 坐 标，即 可 得 出 点 稣 的 坐 标.此 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 性 质 和 坐 标 的 变 化 规 律，正 确 得 到 点 的 坐 标 的 规 律 是 解 题 的 关 键.19.【答 案】8 8 9 变 小【解 析】解：(1)
33、;8出 现 了 3次，出 现 的 次 数 最 多，甲 的 众 数 为 8,乙 的 平 均 数=1(5+9+7+10+9)=8,把 这 些 数 从 小 到 大 排 列，则 乙 的 中 位 数 为 9.故 填 表 如 下：第 1 4页，共 1 8页故 答 案 为：8,8,9；平 均 数 众 数 中 位 数 方 差 甲 8 8 8 0.4乙 8 9 9 3.2(2)因 为 他 们 的 平 均 数 相 等，而 甲 的 方 差 小，发 挥 比 较 稳 定，所 以 选 择 甲 参 加 射 击 比 赛；(3)如 果 乙 再 射 击 1次，命 中 8环，平 均 数 不 变，根 据 方 差 公 式 可 得 乙
34、的 射 击 成 绩 的 方 差 变 小；故 答 案 为：变 小.(1)根 据 众 数、平 均 数 和 中 位 数 的 定 义 求 解：(2)方 差 就 是 和 中 心 偏 离 的 程 度，用 来 衡 量 一 批 数 据 的 波 动 大 小(即 这 批 数 据 偏 离 平 均 数 的 大 小)在 样 本 容 量 相 同 的 情 况 下，方 差 越 大，说 明 数 据 的 波 动 越 大，越 不 稳 定.(3)根 据 方 差 公 式 求 解：如 果 乙 再 射 击 1次，命 中 8环，那 么 乙 的 射 击 成 绩 的 方 差 变 小.本 题 考 查 了 平 均 数，中 位 数，众 数 和 方 差
35、 的 意 义.平 均 数 平 均 数 表 示 一 组 数 据 的 平 均 程 度.中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大(或 从 大 到 小)重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数(或 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数)；众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数；方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量.2 0.【答 案】解：(1)原 式=4 n+2巡=4+V 6：(2)原 式=272+4-(5-1)=272+4-4=2V2.【解 析】(1)直 接 利 用 二 次 根 式 的 乘 除 运 算 法 则 化 筒，再 合 并
36、得 出 答 案；(2)直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 以 及 平 方 差 公 式、负 整 数 指 数 塞 的 性 质 分 别 化 简，进 而 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算，正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键.21.【答 案】解：有 触 礁 危 险，理 由 如 下：过 点 C作 CD 1 AB延 长 线 于 点。依 题 意，/-CAB=30,/.ABC=120乙 ACB=3 0,4 CBD=60BC=AB=6在 Rt BCD 中，s ik C B D=sin600=B C CD=BC sin60=6 x，=3百
37、 v 3V3 6二 有 触 礁 危 险 北【解 析】判 断 有 无 危 险 只 要 求 出 点 C到 A B的 距 离，与 6海 里 比 较 大 小 就 可 以.本 题 是 将 实 际 问 题 转 化 为 直 角 三 角 形 中 的 数 学 问 题，可 通 过 作 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形,再 把 条 件 和 问 题 转 化 到 这 个 直 角 三 角 形 中，使 问 题 解 决.22.【答 案】解：点 4(2,0),AB=V13.BO=ylAB2-A O2=3，点 8的 坐 标 为(0,3)；(2)4BC的 面 积 为 4,-x BC x AO=4,2|x B C x 2=4,
38、即 8 c=4,BO=3,CO=4-3=1,A C(0,-l),设 的 解 析 式 为 y=k+仇 则 第 1 6页，共 1 8页解 得.G的 解 析 式 为 yb=-1-x-1.2【解 析】本 题 主 要 考 查 了 勾 股 定 理 以 及 待 定 系 数 法 求 次 函 数 解 析 式，三 角 形 的 面 积.(1)先 根 据 勾 股 定 理 求 得 B。的 长，再 写 出 点 B的 坐 标:(2)先 根 据 4BC的 面 积 为 4,求 得 C。的 长，再 根 据 点 4、C的 坐 标，运 用 待 定 系 数 法 求 得 直 线%的 解 析 式 23.【答 案】(1)证 明：在 正 方
39、形 力 BCD中，AD=CD,/A=4C=90。,在 4 0 E和 W 中,ADE=乙 CDFAD=CD2=NC=90./WE 三 CDFQ1S4),AE=CF；(2)四 边 形 DEGF是 菱 形.理 由 如 下：在 正 方 形 4BCD中，AB=BC,v AE=CF,AB-AE=BC-CF,即 BE=BF,ADE=6,CDF,DE=DF,BD垂 直 平 分 EF,又：OG=OD,二 四 边 形 DEG尸 是 菱 形.【解 析】(1)根 据 正 方 形 的 性 质 可 得 4D=CD,AA=AC=9 0,然 后 利 用“角 边 角”证 明 4 4 0 5和 4 CDF全 等，根 据 全 等
40、三 角 形 对 应 边 相 等 可 得 4E=CF；(2)求 出 BE=B F,再 求 出 CE=D F,再 根 据 到 线 段 两 端 点 距 离 相 等 的 点 在 线 段 的 垂 直 平 分 线 可 得 8D垂 直 平 分 E F,然 后 根 据 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 是 菱 形 证 明.本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，菱 形 的 判 定，熟 记 各 性 质 并 确 定 出 全 等 三 角 形 是 解 题 的 关 键.24.【答 案】解(1)设 从 甲 仓 库 运 x吨 往 4港 口，则 从 甲 仓 库
41、 运 往 B港 口 的 有(8 0-乃 吨，从 乙 仓 库 运 往 4港 口 的 有(100-x)吨，运 往 B港 口 的 有 50-(80-x)=(x-30)吨，所 以 y=I4 x+20(100-x)+10(80-%)+8(x-30)=-8 x+2560,x的 取 值 范 围 是 3 0 4 x W80.(2)由。)得 y=-8 x+2560y随 x增 大 而 减 少，所 以 当 x=80时 总 运 费 最 小，当 x=80时，y=-8 X 80+2560=1920,此 时 方 案 为：把 甲 仓 库 的 全 部 运 往 4港 口，再 从 乙 仓 库 运 20吨 往 4港 口，乙 仓 库
42、的 余 下 的 全 部 运 往 B港 口.【解 析】(1)根 据 题 意 表 示 出 甲 仓 库 和 乙 仓 库 分 别 运 往 4、B两 港 口 的 物 资 数，再 由 等 量 关 系：总 运 费=甲 仓 库 运 往 4港 口 的 费 用+甲 仓 库 运 往 B港 口 的 费 用+乙 仓 库 运 往 4港 口 fx 0的 费 用+乙 仓 库 运 往 8港 口 的 费 用 列 式 并 化 简；最 后 根 据 不 等 式 组 得 出 x的 x-30 0 0取 值；(2)因 为 所 得 的 函 数 为 一 次 函 数，由 增 减 性 可 知：y随 x增 大 而 减 少，则 当 久=8 0时，y最 小，并 求 出 最 小 值，写 出 运 输 方 案.本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，属 于 方 案 问 题；解 答 本 题 的 关 键 是 根 据 题 意 表 示 出 两 仓 库 运 往 4、B两 港 口 的 物 资 数，正 确 得 出 y与 的 函 数 关 系 式；另 外，要 熟 练 掌 握 求 最 值 的 另 一 个 方 法：运 用 函 数 的 增 减 性 来 判 断 函 数 的 最 值 问 题.第 1 8页，共 1 8页