《2021-2022学年黑龙江省绥化市海伦市八年级下学期期末考试数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年黑龙江省绥化市海伦市八年级下学期期末考试数学试题.pdf（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学 年 黑 龙 江 省 绥 化 市 海 伦 市 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（每 小 题 3 分，满 分 3 0分）1.（3 分）下 列 二 次 根 式 中 是 最 简 二 次 根 式 的 是（）A.栏 B.V o73 C.遥 D.V 202.（3 分）甲、乙、丙、丁 四 名 学 生 最 近 4 次 数 学 考 试 平 均 分 都 是 112分，方 差 S3=2.2,S=6.6,S,=7.4,$半=1 0.8,则 这 四 名 学 生 的 数 学 成 绩 最 稳 定 的 是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是
2、（）A.4 7 3-V 27=l B.V 1 8 V 2=9C.2 M x 3 M=18 D,返/匝 _=a+&=724.（3 分）爷 爷 在 离 家 900米 的 公 园 锻 炼 后 回 家，离 开 公 园 2 0分 钟 后，爷 爷 停 下 来 与 朋 友 聊 天 10分 钟，接 着 又 走 了 15分 钟 回 到 家 中.下 面 图 形 中 表 示 爷 爷 离 家 的 距 离 y（米）与 爷 爷 离 开 公 园 的 时 间 x（分）之 间 的 函 数 关 系 是（）5.（3 分）如 图 所 示，在 数 轴 上 点/所 表 示 的 数 为 a,则 a 的 值 为（）C.-V 5 D.-1+7
3、56.（3分）如 图，已 知 四 边 形 48C。是 平 行 四 边 形，下 列 结 论 中 不 正 确 的 是（）A.当 时，它 是 菱 形 B.当 时，它 是 菱 形 C.当 4 8 c=90时，它 是 矩 形 D.当 时，它 是 正 方 形 7.（3 分）为 庆 祝 建 党 100周 年 的 校 园 歌 唱 比 赛 中，11名 参 赛 同 学 的 成 绩 各 不 相 同，按 照 成 绩 取 前 5 名 进 入 决 赛.如 果 小 明 知 道 了 自 己 的 比 赛 成 绩，要 判 断 能 否 进 入 决 赛，小 明 需 要 知 道 这 11名 同 学 成 绩 的（）A.平 均 数 B.中
4、 位 数 C.众 数 D.方 差 8.（3 分）已 知 一 次 函 数 yi=ax+6和 y2=bx+a（a Wb）,函 数 yi和 夕 2的 图 象 可 能 是（）V V9.（3 分）如 图，长 方 体 的 底 面 边 长 为 lev*和 3cm,高 为 6cm.如 果 用 一 根 细 线 从 点 力 开 始 经 过 4 个 侧 面 缠 绕 一 圈 到 达 8,那 么 所 用 细 线 最 短 需 要（）A.2cm B.1 cm C.D.9cm10.（3 分）如 图，在 正 方 形 N8CQ中，A B=近，点、E,尸 分 别 是。C 和 8c 边 上 的 动 点,且 始 终 保 持 尸=8尸+
5、。：,连 接 Z E 与/凡 分 别 交。8 于 点 N,过 点/作 于 点.下 列 结 论：NE4F=45。；/氏 仔=/”/凡/=&；NWE=67.5。；D N2+BM2=N M2.其 中 结 论 正 确 的 序 号 是（）A.B.C.D.二、填 空 题（每 小 题 3 分，满 分 30分）11.（3 分）在 函 数 y=Y 叵 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是.x-312.（3 分）如 图，已 知 力。是 Z8C的 角 平 分 线，DE AC交 A B 干 点、E,请 你 添 加 一 个 条 13.（3 分）已 知 一 组 数 据 3、7、8、X、4 的 中 位 数 是 4,那
6、 么 这 组 数 据 的 唯 一 众 数 是.14.（3 分）若 一 次 函 数 y=-2x+l的 图 象 过/（w,），则 4掰+2+2022的 值 为.15.（3 分）如 图，在 正 方 形 中，G 是 对 角 线 8。上 的 点，GE1CD,GFLBC,E,F分 别 为 垂 足，连 接 EF.设 河，N 分 别 是 4B,8 G 的 中 点，E F=5,则 M N 的 长 为 16.（3 分）下 列 对 于 一 次 函 数 y=-3x+6的 说 法，正 确 的 有（填 写 序 号）.图 象 经 过 一、二、四 象 限；图 象 与 两 坐 标 轴 围 成 的 面 积 是 6；y 随 x 的
7、 增 大 而 增 大；当 x2 时，-3x+60；对 于 直 线 y=-3x+6 上 两 点 Z（xi,yi）,B（X2，J2）,当 xiy2.17.（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，直 线/”/2分 别 是 函 数 y=&ix+bi和 卜=%+历 的 图 象，则 可 以 估 计 关 于 x 的 不 等 式 依 x+6iQx+历 的 解 集 为.18.（3 分）如 图，菱 形 4 8 8 的 对 角 线/C、8。相 交 于 点。，过 点 Q 作。4 L N 8 于 点 连 接 O,若 04=6,0=4,则 菱 形 的 面 积 为.D19.（3 分）已 知 矩 形 Z8
8、CZ）中，斯 平 分 N/I8C交 矩 形 的 一 条 边 于 点 E,若 BD=10,NEBD=15,贝！|/8=.20.（3 分）如 图，放 置 的 0481,AB14B2,心 山 肉 都 是 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形，点/在 y 轴 上，点 0、81、历、心 都 在 直 线/上，则 点 42022的 坐 标 是.三、解 答 题（满 分 6 0分）21.（8 分）计 算(1)(3任 4 7 7-“)+4&；(2)(V 7+V 5)X(V28-V 2 0)-(F+3&)2.22.(10分)市 团 委 举 办 以“我 的 中 国 梦”为 主 题 的 知 识 竞 赛，甲、乙 两 所
9、 学 校 参 赛 人 数 相 等，比 赛 结 束 后，发 现 学 生 成 绩 分 别 为 70分、80分、90分、100分，并 根 据 统 计 数 据 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表.甲 校 成 绩 扇 形 图 甲 校 成 绩 条 形 图 乙 校 成 绩 统 计 表 分 数 人 数 70 78090 1100 8(1)在 图 中，“80分”所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为.(2)请 将 图 补 充 完 整.(3)经 计 算 乙 校 的 平 均 分 是 85分，中 位 数 是 80分，请 写 出 甲 校 的 平 均 分、中 位 数；并 从 平 均 分 和 中 位 数
10、 的 角 度 分 析 哪 个 学 校 的 成 绩 较 好？23.（10分）如 图，在 菱 形/8 8 中，AB=2,ND48=60,点 E 是/。边 的 中 点，点 A/是 边 上 的 一 个 动 点（不 与 点”重 合），延 长 A/E交 C D 的 延 长 线 于 点 M 连 接 M。，AN.（1）求 证：四 边 形 4 W D N 是 平 行 四 边 形.（2）当/的 值 为 何 值 时，四 边 形/皿 N 是 矩 形？请 说 明 理 由.24.（10分）我 市 某 文 具 店 准 备 购 进/、8 两 种 文 具，N 种 文 具 每 件 的 进 价 比 8 种 文 具 每 件 的 进
11、价 多 20元,用 4000元 购 进 A 种 文 具 的 数 量 和 用 2400元 购 进 B 种 文 具 的 数 量 相 同.文 具 店 将 A 种 文 具 每 件 的 售 价 定 为 80元，B 种 文 具 每 件 的 售 价 定 为 45元.（1）A 种 文 具 每 件 的 进 价 和 B 种 文 具 每 件 的 进 价 各 是 多 少 元？（2）文 具 店 计 划 用 不 超 过 1600元 的 资 金 购 进“、8 两 种 文 具 共 40件，其 中 1 种 文 具 的 数 量 不 低 于 17件，该 文 具 店 有 几 种 进 货 方 案？（3）在（2）的 条 件 下，文 具
12、店 利 用 销 售 这 40件 文 具 获 得 的 最 大 利 润 再 次 购 进 4 8 两 种 文 具（两 种 文 具 都 买），直 接 写 出 再 次 购 进/、8 两 种 文 具 获 利 最 大 的 进 货 方 案.25.（10分）快 车 从 甲 地 出 发 驶 向 乙 地，在 到 达 乙 地 后，立 即 按 原 路 原 速 返 回 到 甲 地，快 车 出 发 一 段 时 间 后 慢 车 从 甲 地 驶 向 乙 地，中 途 因 故 停 车 后，继 续 按 原 速 驶 向 乙 地 两 车 距 甲 地 的 路 程 y（人 加）与 慢 车 行 驶 时 间 x）之 间 的 函 数 图 象 如
13、图 所 示.请 结 合 图 象 解 答 下 列 问 题：（1）快 车 行 驶 的 速 度 是 km/h,直 接 在 图 中 的 内 填 上 正 确 的 数；（2）求 快 车 从 乙 地 返 回 甲 地 的 过 程 中，夕 与 x 的 函 数 解 析 式；（3）快 车 出 发 多 长 时 间，两 车 相 距 120的？（直 接 写 出 答 案）.400100y/an326.（12分）已 知 四 边 形 NBC。是 正 方 形，等 腰 RtZNE尸 的 直 角 顶 点 E 在 直 线 8 c 上（不 与 点、B,C 重 合），FM1.AD,交 射 线 力。于 点（1）当 点 E 在 边 8 c 上
14、，点 M 在 边/。的 延 长 线 上 时，如 图，求 证：AB+BE=AM；（提 示：延 长 朋 F,交 边 8 c 的 延 长 线 于 点 4）（2）当 点 E 在 边 C 8的 延 长 线 上，点 M 在 边 上 时，如 图；当 点 E 在 边 8 c 的 延 长 线 上，点 M 在 边 上 时，如 图.请 分 别 写 出 线 段 4 8,8 E,力 之 间 的 数 量 关 系，不 需 要 证 明；2021-2022学 年 黑 龙 江 省 绥 化 市 海 伦 市 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（每 小 题 3 分，满 分 3 0
15、分）1.（3 分）下 列 二 次 根 式 中 是 最 简 二 次 根 式 的 是（）A.旧 B.V073 C.V 5 D.V20【分 析】根 据 最 简 二 次 根 式 的 概 念：（1）被 开 方 数 不 含 分 母；（2）被 开 方 数 中 不 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式 判 断 即 可.【解 答】解：4 选 项，原 式=近，故 该 选 项 不 符 合 题 意；38 选 项，原 式=、叵=返 _,故 该 选 项 不 符 合 题 意：V10 10C 选 项，述 是 最 简 二 次 根 式，故 该 选 项 符 合 题 意；。选 项，原 式=2遥，故 该 选 项 不 符 合
16、题 意；故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 最 简 二 次 根 式，掌 握 最 简 二 次 根 式 的 概 念：（1）被 开 方 数 不 含 分 母;（2）被 开 方 数 中 不 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式 是 解 题 的 关 键.2.（3 分）甲、乙、丙、丁 四 名 学 生 最 近 4 次 数 学 考 试 平 均 分 都 是 112分，方 差 s3=2.2,S 2=6.6,S,=7.4,S2,=10.8,则 这 四 名 学 生 的 数 学 成 绩 最 稳 定 的 是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【分 析】根 据 方 差 的 定 义 求 解 可 得.【解 答】解：
17、因 为 甲、乙、丙、丁 四 名 学 生 最 近 4 次 数 学 考 试 平 均 分 都 是 112分，方 差 S1=2.2,S=6.6,S,=74,S 争=10.8,所 以 甲 的 方 差 最 小,所 以 这 四 名 学 生 的 数 学 成 绩 最 稳 定 的 是 甲,故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 方 差，方 差 是 反 映 一 组 数 据 的 波 动 大 小 的 一 个 量.方 差 越 大，则 平 均 值 的 离 散 程 度 越 大，稳 定 性 也 越 差；反 之，则 它 与 其 平 均 值 的 离 散 程 度 越 小，稳 定性 越 好.3.（3 分）下 列 计 算 正 确
18、的 是（）A.4-R-历=1 B.C.2 a x 3 M=18 D.2【分 析】根 据 二 次 根 式 的 加 减 运 算 以 及 乘 除 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.【解 答】解：4、原 式=4 百-3百=4%，故/不 符 合 题 意.B、原 式=向=3,故 8 不 符 合 题 意.C、原 式=6X3=18,故 C 符 合 题 意.D、原 式=汉 0 曲 故。不 符 合 题 意.2故 选：C.【点 评】本 题 考 查 二 次 根 式 的 混 合 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 二 次 根 式 的 加 减 运 算 以 及 乘 除 运 算 法 则，本 题 属 于 基
19、础 题 型.4.（3 分）爷 爷 在 离 家 900米 的 公 园 锻 炼 后 回 家，离 开 公 园 20分 钟 后，爷 爷 停 下 来 与 朋 友 聊 天 10分 钟，接 着 又 走 了 15分 钟 回 到 家 中.下 面 图 形 中 表 示 爷 爷 离 家 的 距 离 y（米）与 爷 爷 离 开 公 园 的 时 间 x（分）之 间 的 函 数 关 系 是（）【分 析】由 题 意，爷 爷 在 公 园 回 家，则 当 x=0 时，y=900；从 公 园 回 家 一 共 用 了 45分 钟，则 当 x=45时，y=0,由 此 可 求 解.【解 答】解：由 题 意，爷 爷 在 公 园 回 家，则
20、 当 x=0 时，y=900；从 公 园 回 家 一 共 用 了 20+10+15=45分 钟，则 当 x=45时，y=0；结 合 选 项 可 知 答 案 是 8.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 函 数 图 象；能 够 从 题 中 获 取 信 息，分 析 运 动 时 间 与 距 离 之 间 的 关 系 是 解 题 的 关 键.5.（3 分）如 图 所 示，在 数 轴 上 点/所 表 示 的 数 为 a,则 a 的 值 为（）C.-V 5 D.-1+75【分 析】点 4 在 以。为 圆 心，0 8 长 为 半 径 的 圆 上，所 以 在 直 角 B O C中，根 据 勾 股 定 理 求 得
21、 圆。的 半 径 OA=O B=遥,然 后 由 实 数 与 数 轴 的 关 系 可 以 求 得 a 的 值.【解 答】解：如 图，点 4 在 以。为 圆 心，。8 长 为 半 径 的 圆 上.在 直 角 中，OC=2,BC=1,则 根 据 勾 股 定 理 知 0 8 r o e 2+B C 2=2 2+F=娓,:.OA=OB=4S，.a-1-yfS-故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 勾 股 定 理、实 数 与 数 轴.找 出 0 4=0 8 是 解 题 的 关 键.6.（3 分）如 图，已 知 四 边 形 48C。是 平 行 四 边 形，下 列 结 论 中 不 正 确 的 是（）A.当
22、 时，它 是 菱 形 B.当 时，它 是 菱 形 C.当 N/8 C=9 0 时，它 是 矩 形 D.当 时，它 是 正 方 形【分 析】根 据 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形；根 据 所 给 条 件 可 以 证 出 邻 边 相 等；根 据 有一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形；根 据 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形.【解 答】解：A,根 据 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 可 知：四 边 形 是 平 行 四 边 形,当 月 8=8 C 时，它 是 菱 形，故/选 项 正 确；8、：四 边 形/8 C C
23、是 平 行 四 边 形，.四 边 形/8C。是 菱 形，故 8 选 项 正 确；C、有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形，故 C 选 项 正 确；D、根 据 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 可 知 当 时，它 是 矩 形，不 是 正 方 形，故。选 项 错 误；综 上 所 述，符 合 题 意 是。选 项；故 选：D.【点 评】此 题 主 要 考 查 学 生 对 正 方 形 的 判 定、平 行 四 边 形 的 性 质、菱 形 的 判 定 和 矩 形 的 判 定 的 理 解 和 掌 握，此 题 涉 及 到 的 知 识 点 较 多，学 生 答 题 时
24、 容 易 出 错.7.（3 分）为 庆 祝 建 党 100周 年 的 校 园 歌 唱 比 赛 中，11名 参 赛 同 学 的 成 绩 各 不 相 同，按 照 成 绩 取 前 5 名 进 入 决 赛.如 果 小 明 知 道 了 自 己 的 比 赛 成 绩，要 判 断 能 否 进 入 决 赛，小 明 需 要 知 道 这 11名 同 学 成 绩 的（）A.平 均 数 B.中 位 数 C.众 数 D.方 差【分 析】由 于 比 赛 取 前 5 名 参 加 决 赛，共 有 11名 选 手 参 加，根 据 中 位 数 的 意 义 分 析 即 可.【解 答】解：11个 不 同 的 成 绩 按 从 小 到 大
25、 排 序 后，中 位 数 及 中 位 数 之 后 的 共 有 6 个 数，故 只 要 知 道 自 己 的 成 绩 和 中 位 数 就 可 以 知 道 是 否 进 入 决 赛 了.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 中 位 数 意 义.解 题 的 关 键 是 正 确 的 求 出 这 组 数 据 的 中 位 数.8.（3 分）已 知 一 次 函 数 yi=ax+6和 2=&什。（aW b）,函 数 yi和”的 图 象 可 能 是（）V VA.B.VC.1 D.【分 析】根 据 直 线 判 断 出 4、b 的 符 号，然 后 根 据,可，做 出 判 断.【解 答】解：/、由 图 可 知：直 线
26、 yi=or+6,a0,直 线”=bx+a经 过 一、二、三 象 限，故/正 确；._,直 线/=法+。经 过 一、四、三 象 限，故 8 错 误；C、由 图 可 知：直 线 yi=ox+6,QVO,b0.，直 线”=云+。经 过 一、二、四 象 限，交 点 不 对，A。、b 的 符 号 判 断 出 直 线 经 过 的 象 限 即 Vt XY；、力 0.%者 故 C 错 误：VD、由 图 可 知：直 线 a0,直 线”=区+经 过 二、三、四 象 限，故。错 误.故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 的 是 一 次 函 数 的 图 象 和 性 质，掌 握 一 次 函 数 的 图 象 和
27、 性 质 是 解 题 的 关 键.9.（3 分）如 图，长 方 体 的 底 面 边 长 为 1 e?和 3 c m,高 为 6 cv n.如 果 用 一 根 细 线 从 点/开 始 经 过 4 个 侧 面 缠 绕 一 圈 到 达 8,那 么 所 用 细 线 最 短 需 要（）A.12cm B.1cm C.Ocm D.9cm【分 析】要 求 所 用 细 线 的 最 短 长 度，需 将 长 方 体 的 侧 面 展 开，进 而 根 据“两 点 之 间 线 段 最 短”得 出 结 果.【解 答】解：将 长 方 体 展 开，连 接 小 B,则 4 4=1+3+1+3=8（cm）,A B=6cm,根 据
28、两 点 之 间 线 段 最 短，AB-V 82+62=1 0 c m-【点 评】本 题 考 查 了 平 面 展 开-最 短 路 径 问 题，本 题 就 是 把 长 方 体 的 侧 面 展 开“化 立 体 为 平 面”，用 勾 股 定 理 解 决.10.（3 分）如 图，在 正 方 形 中，A B=H，点、E,尸 分 别 是。C 和 8 c 边 上 的 动 点，且 始 终 保 持 连 接 N E与 4 F,分 别 交 于 点 N,M,过 点 工 作/，所 于 点”.下 列 结 论：/尸=45；/胡 尸 尸；/”=&；/Z W E=67.5；（5）DN2+BM2 N M2.其 中 结 论 正 确
29、的 序 号 是（）A.B.C.D.【分 析】把 4 O E绕 点 4 顺 时 针 旋 转 9 0 得/2 G,过 点 8 作 8 K 平 分 N 48G,B K与/G 交 于 点 K,连 接 M K,证 明/防 丝 4 G F,得 N E 4 F=N G 4 F,便 可 判 断 的 正 误；由 3 4 E F丝 A 4 G F得 N A F E=N 4 F G,再 根 据 等 角 的 余 角 性 质，便 可 判 断 的 正 误；由 A H LE F,A B LB C,N A F E=N A F B,根 据 角 平 分 线 的 性 质 便 可 判 断 的 正 误；证 明 Rt A D E m R
30、 tA A H E,得 N D 4 E=L/D A H,2若 4 7不 在 Z C上，则/。加 7六 45,此 时，ND 4EW 22.5。，根 据 三 角 形 外 角 性 质 得 NDVEW67.5。，便 可 判 断 的 正 误；证 明 NON丝 Z U B K,得 D N=B K,再 由 勾 股 定 理 得 BM 2+BK?=MK2,进 而 得。N2+8屈 2=朋/2,再 证 明 会 Z v lM K,得 M N=M K,便 可 判 断 的 正 误.【解 答】解：把/：绕 点/顺 时 针 旋 转 9 0 得/8 G,过 点 8 作 8 K 平 分/N 8 G,BK与 N G交 于 点 K,
31、连 接 W K,如 图，贝|JZ G=/E,N A B G=N A D E=90,DE=BG,Z D A E=Z B A G,V ZAB C=90,；.G、B、C 共 线，：EF=BF+DE,：.EF=BF+BG=GF,在 4 E F和 N G F中，AE=AG EF=GF),AF=AF:.A A E F处 A A G F(555),：.Z E A F=Z G A F,:N D A E=N B A G,.N r/8=/E N G=9 0,/.ZEAF=ZEAG=45,2故 正 确；/尸 丝 力 GF,ZAFEZAFG,JAHLEF,/8 C=9 0,ZBAF+ZAFB=ZHAF+ZAFH=90
32、,：.NBAF=ZHAF,故 正 确；JAHVEF,AB1.BC,NAFE=NAFB,:.A H=A B=g,故 正 确：AD=AB,AB=AH,：.AD=AH,在 RtAJ 和 咫，”：中，AE=AE,lAD=AH，/.R tA JZ)R tA J/(HL),：.NDAE=ZHAE,:.NDAE=L NDAH,2若 4/不 在/C 上，则,此 时，ZDAE22.5,:NDNE=NDAN+NADN,4 O N=J-/O C=4 5,2此 时，NONEW67.5。，故 不 正 确；:B K 平 济 NABG,/力 8G=90,A ZABK=45,在 和/8 K 中，ZADN=ZABK=45 AD
33、=AB-ZDAN=ZBAK：.ADN/ABK（ASA）,：.DN=BK,AN=AK,V ZABD45,N4BK=45,:.NMBK=90,：.BM2+BK2 M K2,:.DN2+BM2MK2,在 4WN和/心 中，AN=AK ZNAM=ZKAM-AM=AMA A A M N/A M K（SAS）,：.MN=MK,：.DN2+BM2=N M2,故 正 确；故 选：B.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，角 平 分 的 性 质，勾 股 定 理，关 键 在 于 构 造 与 证 明 全 等 三 角 形.图 形 复 杂，涉 及 的
34、知 识 点 多，综 合 性 强，难 度 大.二、填 空 题（每 小 题 3 分，满 分 30分）11.（3 分）在 函 数 y=运 工 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是%3-4 且 工 队 3.x-3【分 析】根 据 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数，分 式 的 分 母 不 等 于 0 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：x+420且 X-3K0,.X-4且#3.故 答 案 为：X，-4且 xW3.【点 评】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围，掌 握 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数，分 式 的 分 母 不 等 于 0 是
35、 解 题 的 关 键.12.（3分）如 图，已 知 4。是/8C的 角 平 分 线，DE AC交 A B 于 点、E,请 你 添 加 一 个 条 件 D F AB,使 四 边 形 1红 正 是 菱 形.A【分 析】根 据。E/C 交 于 点 E,DF AB交 A C 于 点、F,可 以 判 断 四 边 形 NED尸 是 平 行 四 边 形，再 根 据 角 平 分 线 的 性 质 和 平 行 线 的 性 质 即 可 证 明 结 论 成 立.【解 答】解：DF/AB,理 由 如 下：,:DE 4c 交 AB 于 点 E,DF AB 交 AC 于 点 F,四 边 形 4 E D F是 平 行 四 边
36、 形，NEAD=NADF,：A D 是 N 8 C的 角 平 分 线，:.NEAD=NFAD,：.NADF=NE4D,:.F4=FD,二 四 边 形 A E D F 是 菱 形（有 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形）.【点 评】本 题 考 查 菱 形 的 判 定，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 需 要 的 条 件，利 用 菱 形 的 判 定 解 答.13.（3 分）已 知 一 组 数 据 3、7、8、X、4 的 中 位 数 是 4,那 么 这 组 数 据 的 唯 一 众 数 是 4.【分 析】根 中 位 数 是 4,
37、可 得 x=4,再 根 据 众 数 的 定 义 判 断 即 可.【解 答】解：因 为 一 组 数 据 3、7、8、X、4 的 中 位 数 是 4,所 以 x=4,所 以 这 组 数 据 的 唯 一 众 数 是 4.故 答 案 为：4.【点 评】本 题 考 查 了 中 位 数 的 知 识：将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大（或 从 大 到 小）的 顺 序 排 歹 U,如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数；如 果 这 组 数 据 的 个 数 是 偶 数，则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组
38、数 据 的 中 位 数.14.（3 分）若 一 次 函 数 了=-2 r+l的 图 象 过/（m,n）,则 4m+2+2022的 值 为 2024.【分 析】先 把 点（加，）代 入 函 数 y=-2 x+l求 出”=-2 什 1,再 代 入 所 求 代 数 式 进 行 计 算 即 可.【解 答】解：一 次 函 数 y=-2 x+l的 图 象 过/（m,n）,-2m+l=，.2加+=1,4?+2+2022=2（2加+）+2022=2X 1+2022=2024.故 答 案 为：2024.【点 评】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 点，即 一 次 函 数 图
39、象 上 各 点 的 坐 标 一 定 适 合 此 函 数 的 解 析 式.15.（3 分）如 图，在 正 方 形/8C Z）中，G 是 对 角 线 8。上 的 点，GELCD,GFBC,E,F分 别 为 垂 足，连 接 E F.设“，N 分 别 是 4 5,8 G 的 中 点，E F=5,则 M N的 长 为 2.5.【分 析】连 接/G,C G,根 据 矩 形 的 判 定 定 理 得 到 四 边 形 CEGE是 矩 形，求 得 C G=E/=5,根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到/G=C G=5,由 三 角 形 中 位 线 的 性 质 即 可 得 到 结 论.【解 答】解：连 接
40、ZG,CG,.在 正 方 形 48C。中，NBCD=90,:GE LCD,GFA-BC,，四 边 形 CFG E是 矩 形，:.CG=EF=5,:AB=BC,N A B D=NCBD=45,:BG=BG,:.ABG义 A C B G（SAS）,AG=C G=5 3,:M,N 分 别 是 Z 8,B G的 中 点,：.MN=14G=2.5,2故 答 案 为：2.5.【点 评】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，三 角 形 的 中 位 线 定 理，正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.16.（3 分）下 列 对 于 一 次 函
41、数 y=-3x+6的 说 法，正 确 的 有（填 写 序 号）.图 象 经 过 一、二、四 象 限；图 象 与 两 坐 标 轴 围 成 的 面 积 是 6：y 随 x 的 增 大 而 增 大；当 x2 时，-3x+60；对 于 直 线 y=-3x+6 上 两 点/（xi,_yi）,B（%21/），当 xiyi-【分 析】根 据 一 次 函 数 图 象 的 性 质 进 行 逐 一 分 析 解 答 即 可.【解 答】解：-30,一 次 函 数 y=-3x+6的 图 象 在 一、二、四 象 限，故 正 确，符 合 题 意；当 y=0 时，0=-3x+6,解 得 x=2,当 x=0 时，y6,.一 次
42、 函 数 y=-3x+6的 图 象 与 x 轴 交 于 点（2,0）,与 y 轴 的 交 点 为（0,6）,图 象 与 两 坐 标 轴 围 成 的 面 积 是 2X6=6，故 正 确，符 合 题 意；：-32时，-3x+6V0,故 错 误，不 符 合 题 意；-3y2.故 正 确，符 合 题 意.故 答 案 为：.【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，一 次 函 数 的 图 象 与 性 质，一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，都 是 基 础 知 识，需 熟 练 掌 握.17.（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xO夕 中，直
43、 线/2分 别 是 函 数 卜=人 次+历 和 卜=松+历的 图 象，则 可 以 估 计 关 于 X的 不 等 式 kx+bk2x+b2的 解 集 为 X V-2【分 析】观 察 函 数 图 象 得 到 当 x V-2 时，直 线 尸 狂 什 加 在 直 线 丁=5+历 的 上 方，于 是 可 得 到 不 等 式 kx+bk2x+bi的 解 集.【解 答】解：当 x k2x+b2所 以 不 等 式 在 ix+bi%2x+/2的 解 集 为 xV-2.故 答 案 为 xV-2.【点 评】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式：从 函 数 的 角 度 看，就 是 寻 求
44、 使 一 次 函 数 y=b+6 的 值 大 于（或 小 于）0 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围；从 函 数 图 象 的 角 度 看，就 是 确 定 直 线 在 x 轴 上（或 下）方 部 分 所 有 的 点 的 横 坐 标 所 构 成 的 集 合.18.（3 分）如 图，菱 形 的 对 角 线 ZC、8。相 交 于 点 O,过 点 D 作 D H L 4 B 于 点 H,连 接 O”,若 0 4=6,0/7=4,则 菱 形/18CZ）的 面 积 为 48.【分 析】由 菱 形 的 性 质 得。l=0 C=6,OB=OD,A C L B D,则 4 C=1 2,再 由 直 角 三 角
45、形 斜 边 上 的 中 线 性 质 求 出 B D 的 长 度，然 后 由 菱 形 的 面 积 公 式 求 解 即 可.【解 答】解：；四 边 形/8 C。是 菱 形，：.OA=OC=6,OB=OD,AC-BD,：.AC=2,；D H L AB,；.NBHD=90,:.BD=2OH=2X4=8,.,.菱 形/BCD的 面 积=匕。8。=工 X12X8=48,2 2故 答 案 为：48.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 菱 形 的 性 质，直 角 三 角 形 的 斜 边 上 的 中 线 性 质，菱 形 的 面 积 公 式 等 知 识；熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质，求 出 8。的 长 是
46、 解 题 的 关 键.19.（3 分）已 知 矩 形 Z8CZ）中，8E平 分 N/8c 交 矩 形 的 一 条 边 于 点 E,若 80=10,NEBD=15,则 AB=5 或 5舍.【分 析】化 成 符 合 条 件 的 两 种 情 况，根 据 矩 形 性 质 求 出 N4=NN8C=/C=90,ZABE=NCBE=45,求 出 8c 和/48 O 的 度 数，求 出 C D 和 即 可 求 出 力 艮【解 答】解：有 两 种 情 况：如 图.四 边 形 48。是 矩 形,A ZA=Z A B C=Z C=90,:BE 平 分/ABC,:.NABE=NCBE=45,图 1 中，:N E B
47、D=S,:.N D B C=30,:.CD=XBD=5,2即 4 B=C D=5：图 2 中,:NEBD=15,A ZABD=30,.AD=BD5,2在 RtZL48D中，由 勾 股 定 理 得：N 8=J IO 2_52=5向.故 答 案 为：5或 5.【点 评】本 题 考 查 了 矩 形 性 质 和 含 30度 角 的 直 角 三 角 形 性 质，勾 股 定 理 的 应 用，关 键 是化 成 符 合 条 件 的 所 有 情 况，题 目 比 较 典 型，是 一 道 比 较 好 的 题 目.20.(3 分)如 图，放 置 的 A B iAiBz,都 是 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形，
48、点 A 在 y 轴 上，点 O、与、历、生 都 在 直 线/上，则 点/2 0 2 2的 坐 标 是(20227,2 0 2 4).【分 析】根 据 题 意 得 出 以 的 坐 标，进 而 得 出 出，用 坐 标，进 而 得 出 坐 标 变 化 规 律，进 而 得 出 答 案.【解 答】解：过 点 B i作 B i C L r轴，则 81c 夕 轴，,.8 1/1 8 2,8 M 2 8 3,都 是 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形，：.O B=A B=2,ZAOBi=Z A B iO=Z A B IB2=60,：.Z B（9C=30,/向 y 轴，：.OC=OB cos30=2X 2L
49、3_=J3，CB=OB sin300=2 x A=l,2 2轴，8 iC 了 轴，：.A.B i、C 三 点 共 线,：.AC=AB+BC=2+l=3,，小 的 坐 标 为（,3）,；./1 2的 坐 标 为（2加，4）,小 的 坐 标 为（3V 3-5）,4 的 坐 标 为（4愿，6）,二 42022 的 坐 标 是(2022百，2024).故 答 案 为：(2 0 2 2,2024).【点 评】此 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 以 及 数 字 变 化 类，得 出 坐 标 变 化规 律 是 解 题 关 键.三、解 答 题（满 分 6 0分）21.
50、（8 分）计 算（3百 合 反-“）叵：（2）（V 7+V 5）X（V28-V 2 0）-（F+3&）2.【分 析】（1）根 据 二 次 根 式 的 加 减 运 算 以 及 乘 除 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.（2）根 据 平 方 差 公 式 以 及 完 全 平 方 公 式 即 可 求 出 答 案.【解 答】解：（1）原 式=（9V2+V2-V 2）+4 我=9 7 2-4 7 2=旦 T（2）原 式=（V 7+V 5）X（2V7-2 V 5）-（3+6&+18）=2 X（W-V 5）（V 7+V 5）-（21+676）=2 X（7-5）-（21+676）=2X2-21-676=4