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1、2021 2022学 年 度 第 二 学 期 期 末 质 量 检 测 八 年 级 数 学 试 题 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分）1.若 二 次 根 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 X的 取 值 范 围 是（）A.x l B.x l C.x l D.x H l2.下 列 二 次 根 式 是 最 简 二 次 根 式 的 是（）3.某 校 举 行“喜 迎 中 国 共 产 党 建 党 100周 年”党 史 知 识 竞 赛，如 下 表 是 10名 决 赛 选 手 的 成 绩，这 10名 决 赛 选 手 成 绩 的 众 数 是（）分 数 100 9
2、5 90 85人 数 1 4 3 2A.85 B.90 C.95 D.1004./M 8 C 的 三 边 分 别 为 久 b、C,由 下 列 条 件 能 判 定 4 8。为 直 角 三 角 形 的 是（）A./4+/B+/C=180 B,c2-a2=b2C.a=43,b=4,c=V5 D.ZA:ZB:ZC=l:45.下 列 说 法 中 不 正 确 的 是（）A.两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 B.对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 C.有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 D.两 条 对 角 线 互
3、相 垂 直 且 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形 6.如 图，在。4 8 C Q 中，对 角 线 Z C、8。相 交 于 点。，A C=IO,B D=6,A D=4,则 二 7 4 8 8 的 面 A.12 B.12A/3 C.24 D.307.某 社 区 有 一 块 空 地 需 要 绿 化，某 绿 化 组 承 担 了 此 项 任 务，绿 化 组 工 作 一 段 时 间 后，提 高 了 工 作 效 率.该 绿 化 组 完 成 的 绿 化 面 积 S（单 位：n?）与 工 作 时 间/（单 位：h）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示，则 该 绿 化 组 提 高 工 作 效 率 前
4、每 小 时 完 成 的 绿 化 面 积 是（）S/m2A.150 B.200m2C.250m2 D.300m28.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x0y 中,直 线 歹=丘+6 交 直 线 y=g:+于 点 尸(1,2),则 关 于 x 的 不 等 式 C.x2 D.X19.如 图，过 点 4(1,0)作 X 轴 的 垂 线，交 直 线/：y=2x于 点 纥,在 x 轴 的 正 半 轴 上 取 点 4,使 得。4=。4，过 点 4 作 X 轴 的 垂 线，交 直 线/于 点 层，在 X 轴 的 正 半 轴 上 取 点 4,使 得 042=。坊，过 点 4 作 X 轴 的 垂 线，交 直
5、 线/于 点 鸟，依 次 这 样 作 图，则 点 与。的 纵 坐 标 为()10.定 义 x表 示 不 大 于 x 的 最 大 整 数，如：3.2=3,-3.2=T,3=3,则 方 程 x+2=2x所 有 解 的 和 为()A二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）11.计 算 囱=.12.已 知 一 组 数 据 5,7,9,4,2,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是.13.将 直 线 丁=2x+3 向 下 平 移 5个 单 位 长 度，则 平 移 后 的 直 线 解 析 式 为.14.如 图，在 菱 形 Z8C。中，A C,B D 交 于 点 O,4c
6、=4,E 为/。边 中 点，菱 形 Z 8 C D 的 面 积 为,则 0 E 的 长 为.15.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 直 线 丁=丘+左+2（左 是 常 数，且 左 H 0）上 两 点 4（石,凹）和 8（石+1,8），则 下 列 结 论：若 为 为，则 左 0 直 线 A B 向 右 平 移 1个 单 位 的 解 析 式 为 丁=丘+2 若 直 线 4 8 不 经 过 第 三 象 限，则 一 2 女 0；若 原 点 0 到 直 线 A B 的 距 离 最 大 时，则 直 线 A B 的 解 析 式 为 y=-x+.2 2其 中 正 确 的 是（填 写 正 确 结 论
7、的 序 号）.16.把 a、b、c 三 个 数 中 最 大 那 个 数 记 为 max a,b,c,如 max 3,4,5=5,max3,5,5=5,maxx,x+l,x+2=x+2,在 平 面 直 角 坐 标 系 x Q y 中，若 直 线 y=（l-左）x+g 与 函 数 y=maxx,；x+g,-x的 图 像 有 且 只 有 2 个 交 点，则 左 的 取 值 范 围 是.三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（本 题 8 分）计 算：（1）+/45-V20(2)(百-亚)(6+旬18.（本 题 8 分）点。为 4 8 C 内 一 点，D、E、F、G 分 别 为 线 段/8、A
8、C.O C、0 3 的 中 点，求 证:（1）D E/-BC一 2（2）四 边 形 为 平 行 四 边 形.19.（本 题 8 分）某 校 检 测 学 生 跳 绳 水 平，抽 样 调 查 了 部 分 学 生 的“1分 钟 跳 绳”成 绩，并 绘 制 了 不 完 整 的 频 数 分 布 直 方 图 和 扇 形 图（如 图）.根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 决 下 列 问 题：小 A B（软）A：80Cr100B：100 x120C：120j-140D：140O160E：160J-180图 3（1）抽 样 的 人 数 是 人，扇 形 中 团=；（2）抽 样 中。组 人 数 是 人，并 补
9、全 频 数 分 布 直 方 图；（3）如 图“1分 钟 跳 绳”成 绩 大 于 等 于 120次 为 优 秀，那 么 该 校 4500名 学 生 中“1分 钟 跳 绳”成 绩 为 优 秀 的 大 约 有 多 少 人？20.（本 题 8 分）如 图 是 由 边 长 为 1的 小 正 方 形 构 成 的 6 x 6 网 格，正 方 形 Z 8 C。顶 点 都 在 网 格 线 的 交 点 上，仅 用 无 刻 度 的 直 尺 在 网 格 中 完 成 下 列 画 图，画 图 过 程 用 虚 线 表 示，画 图 结 果 用 实 线 表 示.（1）直 接 写 出 正 方 形 的 边 长=；（2）图 1中，若
10、 E 是 边 上 任 一 点，在 C D 上 找 点 尸，连 接 跖，使 得 E/平 分 正 方 形 Z 8 C。的 面 积；（3）图 2 中，M 为 边 8 与 网 格 线 的 交 点.画 点 M 绕 点 D 逆 时 针 旋 转 90的 对 应 点 G；在 8 C 边 上 画 点，连 接。”，M H,使 得 N A D H=N D H M21.（本 题 8 分）如 图，平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，已 知 点 4（2,0）,5（0,4）.（1）求 直 线 Z 8 的 解 析 式；（2）正 比 例 函 数 歹=日 的 图 象 与 直 线 交 于 点 C,且=求 左 的 值；（3）
11、若 点。为 平 面 内 的 一 点，且 S2BO=4,直 接 写 出 所 有 的 点。组 成 图 形 的 解 析 式.22.（本 题 10分）武 汉 某 文 化 公 司 向 市 场 投 放 Z 型 和 8 型 商 品 共 200件 进 行 试 销，4 型 商 品 成 本 价 140元/件,8 型 商 品 成 本 价 120元/件，要 求 两 种 商 品 的 总 成 本 价 不 超 过 26400元，己 知/型 商 品 的 售 价 为 200元/件，B型 商 品 的 售 价 为 170元/件，全 部 售 出 且 获 得 的 利 润 不 低 于 10800元.设 该 公 司 投 放/型 商 品 x
12、 件，销 售 这 批 商 品 的 利 润 为 y 元.（1）求 丁 与 x 之 间 的 函 数 解 析 式，并 求 出 x 的 取 值 范 围；（2）要 使 这 批 商 品 的 利 润 最 大，该 公 司 应 该 向 市 场 投 放 多 少 件 Z 型 商 品？最 大 利 润 是 多 少？（3）该 公 司 决 定 在 试 销 活 动 中 每 售 出 一 件 4 型 商 品，就 从 一 件/型 商 品 的 利 润 中 捐 献 慈 善 资 金 a（a 0）元,当 该 公 司 售 完 这 200件 商 品 并 捐 献 资 金 后 获 得 的 最 大 收 益 为 10960元 时，求 a 的 值.23
13、.（本 题 10分）如 图，在 矩 形 Z8CZ）中，A B=3,A D=5（1）如 图 1,点 A/、N 分 别 为 边 B C、8 上 的 点，A M M N R A M=M N,求。N 的 长；（2）如 图 2,2 4 8 C 的 平 分 线 交 的 延 长 线 于。，交 4。于 尸，点。为 的 中 点，求/O Z。的 度 数:(3)如 图 3,点 E 为 边 Z 8 的 中 点，点 P、G、分 别 是 边 B C、C D、Z 0 上 的 动 点，则 四 边 形 及 周 长 的 最 小 值 为.24.(本 题 12分)如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=x+4 分 别 交
14、 X、y 轴 于 4、8 两 点，点 尸 为 线 段 Z 8 的 中 点.(1)直 接 写 出 点 尸 的 坐 标;(2)如 图 1,点 C 是 x 轴 正 半 轴 上 的 一 动 点，过 点 尸 作 尸。_LPC交 y 轴 正 半 轴 于 点。，连 接 8,点 M、N 分 别 是 C。、。8 的 中 点，连 接 M N,求/M N O 的 度 数；(3)如 图 2,点。是 x 轴 上 的 一 个 动 点，连 接 尸。.把 线 段 尸。绕 点。逆 时 针 旋 转 90至 线 段。7,连 接 P T、O T.当 尸 7+O T的 值 最 小 时，求 此 时 点 T 的 坐 标.图 1 图 2八
15、期 末 参 考 答 案 选 择 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C B D C B D A C填 空 题 1 1.3 12.5 13.y=2x-2 14.|15.（答 不 全 对 一 个 1分，对 两 个 2 分，见 错。分）16.0 k：或:k 2（对 一 个 时 忽 略=给 1 分;边 界 值 对 有=给 2 分）4 2三.解 答 题 17.(1)解：原 式=75+375-2.2 分=275.4 分(2)解：原 式=(道)2-(立)2.2 分=3-2=1.4 分 18.证 明：（1）VD.E 分 别 为 AB、AC的 中 点；.DE是 A ABC的 中 位 线；.DE
16、BC,DE=|BC.4 分（2）；G、F 分 别 为 OB、0C的 中 点，GF BC,GF=1BC，DE GF,DE=GF.6 分 四 边 形 必 也 为 平 行 四 边 形.8 分 19.(1)60(2)16m 二 84.图 略 4500 x竺 3*100%=3000 人 60(3)21.(l)y=2 x+4.2 分(2)；SABOC=2，A l 0B-CH=2,.-.CH=1,|xc|=l,xc=+l.3 分 当 x=l 时，代 入 y=2 x+4 得 y=6,C(l,6)则 m=6；.4 分 当*=-1 时，代 入 y=2 x+4 得 y=2,C(-l,2)则 m=2；.5 分/m=6
17、 或-2.6 分(3)y=2 x 或 y=2 x+8.8 分 22.(1)y=60 x+50(200-x)Y=10 x+10000f 1 4 0 x+120 6200-x；26400I 108008 0 W x W 1 2 0,且 x 为 整 数；(2)V k=1 0 0,，y 随 x 的 增 大 而 增 大，即 x=120 时，y 最 大 为 10 x120+10000=11200答：该 公 司 向 市 场 投 放 120件/型 商 品 时，可 使 这 批 商 品 的 利 润 最 大 为 11200元；(3)y=(60-a)x+50(200-x)Y=(10-a)x+10000当 1 0-a
18、0,0 a 1 0,y 随 x 的 增 大 而 增 大,即 x=120 时,y 最 大 为 120(10-a)+10000=10960,a=2；当 1 0-a=0,即 a=1 0,利 润 为 10000W 10960,(舍)当 10-a10,y 随 x 的 增 大 而 减 小，即 x=80 时，y 最 大 为 80(10-a)+10000=10960,a=-2；(舍)综 上：a=223.I矩 形/B C D/.Z5=ZC=90,AD=BC=5,AB=CD=3A M L M NA ZAMN=ZB=90ZAMC=ZB+ZBAM=ZAMN+ZCMN，NBAM=NCMN.1 分 V A M=ANA A
19、 B M AMCN.3 分 CM=AB=3；.CN=BM=2DN=1.4 分(2)法 一 连 接 OC、OD.矩 形 Z ABC=ZBCD=Z BCD=Z BAD=90：C D平 分 N 历 ICZABP=ZCBP=ZAPB=ZDPQ=ZQ=45，AP=AB=CD,DP=DQ.点。为 尸。的 中 点.,.OD=OP,ODY OP2，NPOD=90,ZOPD=ZODP=45ZAPO=ZCDO=135A APO g A CDO.7 分/.ZAOP=ZCOD,OA=OC/.ZAOC=ZPOD=90Z OAC=Z ACO=45.8 分 法 二 同 法 一 证 AOD若 A COQ.7 分/.ZAOP=
20、ZCOD,OA=OCZAOC=ZPOD=90，Z OAC=Z ACO=45.8 分(3)2A/34.10 分 24.(1)P(-2,2).3 分 法 一：连 接 P。、PN、P M,过 M 作 M Q J_M N于 Q：PDPC：.ZDPC=ZDOC=90.,.ZPDO=ZPCAVOA=OB,P是 A B的 中 点 ZO PA=Z DPC=90,PO=PAZOPD=ZAPC，A PDO丝 A PCAPD=PC.V M 是 C D的 中 点；.PM=DM,PMLDMV M Q 1 M NZPMD=ZNMQ=90，NPM N=NDM QV P.N 分 别 是 AB、B O的 中 点.PN/7OAZ
21、PND=ZAOB=90=ZPMDNMPN=NMDQ/Z M P N Z M D Q，MN=MQ/M N Q=N M Q N=453/.ZMNO=135 7 分 法 二：连 接 OP,过 M 作 MHJ_OD于 H,y=x+4 A(4,0),B(0,4)P 为 AB的 中 点，P(-2,2)PBO为 等 腰 直 角 三 角 形/.PO=PB,ZDPB=ZCPO,ZPBD=ZPOC=135 PBDAPOC(ASA).*.BD=OC=a：N 为 OB 的 中 点，N(0,2)为 C D的 中 点，M(p 2峥，VMH1OD MH=-,NH,MH=NH2 2 NBNM=45 J ZMNO=135(3)
22、作。G_Lx 轴 于 点 0,PG_L0G 于 点 G,TH_L0G 于 点 H设。(a,0)当 a=-2 时，PQ=QT=2,：.T(-4,0)当 a 一 2 时，可 证 G P 0乌/XHQT,PG=QH=2+a,QG=HT=2,：.T(a-2,-2-a).点 7 在 直 线 产 一 x-4上 若 直 线 尸 一 4 与 y 轴 交 于 点 K(0,-4),则/O K T=45。，作 点 O 关 于 直 线 产 一 x-4的 对 称 点 O(-4,-4),当 点 P、T、(7三 点 共 线 时，0 7+尸 7 最 小 为 尸。，设 直 线 尸。，的 解 析 式 为 片 区+6,把。，(-4,-4),P(2,2)代 入 得：4法 二：作 QE 丫 轴 交 A B 于 E,AQ=EQ PQE 丝 TQA(SAS)ZPEQ=ZTAQ=45,连 AT交 y 轴 于 C,ACO为 等 腰 直 角 三 角 形 作 AD y轴,CD X轴，四 边 形 AOCD为 正 方 形,D(-4,-4).*.OT=DT,E|P、T、D 三 点 共 线 时，OT+P7最 小 为 尸),后 面 同 上 5