《等比数列前n项和公式的推导和应用课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等比数列前n项和公式的推导和应用课件.ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、复习复习:等比数列等比数列 a an n an+1an =q(定值)(1)(1)等比数列等比数列:(2)通项公式通项公式:an=a1qn-1(3)重要性质重要性质:n-man=amqm+n=p+qanaqam=ap注:以上 m,n,p,q 均为自然数这两个重要性质的变化.应用可大哩!你掌握了吗?国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，传说。国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上粒麦子，请在棋盘的第一个格子里放上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子
2、，在第个格子里放上在第个格子里放上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，依此类推，每粒麦子，在第个格子里放上粒麦子，依此类推，每个格子里放的麦子数都是前一个格子里放的麦子数的个格子里放的麦子数都是前一个格子里放的麦子数的倍，直到第个格子。请给我足够的粮食来实现上述倍，直到第个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。要求。”假定千粒麦子的质量为假定千粒麦子的质量为40g，据查，目前世界年，据查，目前世界年度小麦产量约度小麦产量约6亿亿t，你认为国王有能力满足发明者上述要，你认为国王有能力满足发明者上述要求吗？求吗？一、导入新课：一、导入新课：由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里
3、的麦粒数的2倍，且共有64个格子，各个格子里的麦粒数依次是因此，发明者要求的麦粒总数就是 如果把各格所放的麦粒数看成一个数列，我们可以得到一个首项为1，公比为2的等比数列，而发明者要求的麦粒总数就可以看成这个等比数列的前64项的和。由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍，且共有64个格子，各个格子里的麦粒数依次是 如果把各格所放的麦粒数看成一个数列，我们可以得到一个首项为1，公比为2的等比数列，而发明者要求的麦粒总数就可以看成这个等比数列的前64项的和。因此，发明者要求的麦粒总数就是 得即由此对于一般的等比数列，其前项和，如何化简？二、新课讲解等比数列前等比数列前n项求和公式项求
4、和公式解：解：Sn=a1+a2 +a3+a4 +an qsn +=a1q+a1qa1q23+a1qn-1a1qn(1-q)Sn=a1-a1qnSn=n a1（1-q)1-q(q=1)(q=1)na1a1qa1q23a1qn-1=a1+a1q+错错位位相相减减法法等比数列前等比数列前n项求和公式项求和公式Sn=n a1(1-q )1-q(q=1)(q=1)na1在等比数列 an中，Sn=a1-anq1-q(q=1)(q=1)na1例1、求下列等比数列前8项的和说明：.解：当当(1)(1)等比数列前等比数列前n n项和公式：项和公式：等比数列前等比数列前n项和公式项和公式你了解多少？你了解多少？Sn=1-q(q=1)(q=1)Sn=1-q(q=1)(q=1)(2)(2)等比数列前等比数列前n n项和公式的应用：项和公式的应用：1.1.在使用公式时在使用公式时.注意注意q q的取值的取值是利用公式的前提；是利用公式的前提；.在使用公式时，要根据题意，适当选择公式。在使用公式时，要根据题意，适当选择公式。利用“错位相减法”推导课后作业P64习题2.5,A组第1、4、6题谢谢观赏！谢谢观赏！