《华东师大版八年级数学上册ppt课件12.1-幂的运算-第3课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版八年级数学上册ppt课件12.1-幂的运算-第3课时.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第12章 整式的乘除整式的乘除12.1 幂的运算第3课时2023/6/31单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点）2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）学习目标2023/6/32单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级问题引入 1.计算：（1）10102 103=_；（2）(x5)2=_.x101062.（1）同底数幂的乘法 ：aman=(m，n都是正整数).am+n（2）幂的乘方：(am)n=(m，n都是正整数）
2、.amn2023/6/33单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级底数不变指数相乘指数相加同底数幂的乘法幂的乘方其中m，n都是正整数（am）n=amnaman=am+n想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级积的乘方运算一思考下面两道题：(1)(2)我们可以根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行运算.这两道题有什么特点？底数为两个因式相乘，积的形式.这种形式为积的乘方我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？自主探究2023/6/35单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式
3、第二级第三级第四级第五级同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）2023/6/36单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个ab=(aa a)(bb b)n个a n个b=anbn.证明：思考问题：积的乘方(ab)n=?猜想结论：因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).(ab)n=anbn (n为正整数)推理验证2023/6/37单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.(abab)n n=a=an nb bn
4、 n （n n为正整数）为正整数）想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abcabc)n n =a an nb bn nc cn n （n n为正整数为正整数）知识要点积的乘方法则2023/6/38单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例1 计算：(1)(2a)3；(2)(-5b)3；(3)(xy2)2；(4)(-2x3)4.解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式=8a3；=-125b3；=x2y4；=16x12.23a3(-5)3b3x2(y2)2(-2)4(x3)4典例精析2023/6/39单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二
5、级第三级第四级第五级解：原式原式逆用幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质逆用同底数幂的乘法运算性质逆用积的乘方的运算性质例2 计算：2023/6/310单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级anbn=(ab)n am+n=amanamn=(am)nu作用：使运算更加简便快捷！积的乘方法则的逆用二2023/6/311单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(1)（ab2)3=ab6 ()(2)(3xy)3=9x3y3 ()(3)(-2a2)2=-4a4 ()(4)-(-ab2)2=a2b4 ()1.判断：2.下列运算正确的是（）A.x
6、.x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4C当堂练习当堂练习2023/6/312单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 (1)(ab)8；(2)(2m)3；(3)(-xy)5；(4)(5ab2)3；(5)(2102)2；(6)(-3103)3.3.计算：解：(1)原式=a8b8；(2)原式=23 m3=8m3；(3)原式=(-x)5 y5=-x5y5；(4)原式=53 a3(b2)3=125 a3 b6；(5)原式=22(102)2=4 104；(6)原式=(-3)3(103)3=-27 109=-2.7 1010.2023
7、/6/313单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级（1）2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7；（2）(3xy2)2+(-4xy3)(-xy)；（3）(-2x3)3(x2)2.解：原式=2x6x3-27x9+25x2x7 =2x9-27x9+25x9=0；解：原式=9x2y4+4x2y4 =13x2y4；解：原式=-8x9x4=-8x13.注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.4.4.计算：2023/6/314单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级5.5.如果（anbmb)3=a9b15，求m，n的值.（an）3（b
8、m）3b3=a9b15，a 3n b 3mb3=a9b15，a 3n b 3m+3=a9b15，3n=9 ，3m+3=15，n=3，m=4.解：（anbmb)3=a9b15，2023/6/315单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级课堂小结课堂小结幂的运算性质性 质 aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是正整数)反 向运 用am an=am+n(am)n=amn anbn=(ab)n可使某些计算简捷注 意运用积的乘方法则时要注意：公式中的a，b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序）2023/6/316