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1、专题02 动量守恒定律1.（2017武汉武昌模拟）质量M=3kg的滑块套在水平固定着的轨道上并可在轨道上无摩擦滑动。质量为m=2kg的小球（视为质点）通过长L=0.75m的轻杆与滑块上的光滑轴O连接，开始时滑块静止，轻杆处于水平状态。现给小球一个v0=3m/s的竖直向下的初速度，取g=10m/s2。则A小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.3mB小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.3mC小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为0.27mD小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，滑块M在水平轨道上向右移动了0.0
2、.54m【参考答案】.AD【命题意图】 本题考查动量守恒定律、能量守恒定律等知识点，意在考查对人船模型的理解和灵活运用能力。2（2017天津六校联考）如图所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点有完全相同的金属小球A和B，带有不等量的同种电荷，且qAqB现使A、B以大小相等的初动量相向运动，并发生弹性碰撞，碰后返回M、N两点，则下列说法正确的是（）A碰撞发生在M、N的中点右侧B两球不会同时返回M、N两点C两球回到原位置时各自的动量比原来大些DA与B碰撞过程A对B的冲量等于B对A的冲量【参考答案】C题38-1图3一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星
3、质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为（ ）。Av0- v2 Bv0+v2 Cv0- v2 Dv0+( v0- v2)【参考答案】D【名师解析】火箭分离过程，动量守恒，由动量守恒定律，(m1+m2)v0= m1 v1+ m2 v2，解得： v1= v0+( v0- v2)，选项D正确。4一中子与一质量数为A (A1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（ ）A B C D【参考答案】A5. 如图所示，在光滑水平面上放置A、B两物体，其中B物体带有不计质量的弹簧
4、静止在水平面上，B物体的质量为M，A物体质量为m，以速度v0向B物体运动，并压缩弹簧，在压缩的过程中（）A任意时刻AB系统的总动量均为0 BAB系统作用过程中的动能为mv02 C任意时刻两物体的动量大小相等，方向相反D当AB两个物体速度相等时，弹簧被压缩到最短【参考答案】D【名师解析】在AB碰撞并压缩弹簧的过程中，系统所受合外力为零，系统动量守恒，在任意时刻，A、B两个物体组成的系统的总动量都为mv，选项A错误；系统发生弹性碰撞，机械能守恒，AB的动能及弹簧的弹性势能之和不变，在AB系统作用过程中，A、B两个物体组成的系统的总动能都小于mv02，故B错误；在刚开始的一段时间内，A做减速运动，B
5、做加速运动，运动的方向都向右，动量的方向相同，选项C错误；当AB两个物体速度相等时，两物体相距最近，即弹簧被压缩到最短，选项D正确6. 质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子正中间，如题图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为 （ ）A B C D【参考答案】BD7.如题图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0 向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率
6、v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（ ）。（填选项前的字母）Av0+ v. Bv0- vCv0+(v0+v) Dv0+(v0-v)v【参考答案】C【名师解析】由动量守恒定律，(m+M) v0=MV-mv，解得V= v0+(v0+v)，选项C正确。如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/sA将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，此时B的速度大小和方向AB的速度大小为0.02m/ s，速度方向为离开空间站方向BB的速度大小为0.02m/ s，速度方向为离开空间站方向CB的速度大小为0.01m/ s
7、，速度方向为靠近空间站方向DB的速度大小为0.02m/ s，速度方向为靠近空间站方向【参考答案】A9. （2017河南洛阳联考）质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v-t图象为（ ）【参考答案】B【名师解析】人与平板小车以共同的速度在水平地面上沿直线前行，由于受到阻力作用，做减速直线运动；当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下瞬间，系统动量守恒，(m+2m)v0=
8、-m v0+2mv，解得v=2v0。人跳离后车向前做减速直线运动，直到停止，所以能正确表示车运动的vt图象为B。10(2017郑州联考)如题图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）AP的初动能PQBP的初动能的CP的初动能的DP的初动能的【参考答案】B【名师解析】整个碰撞过程中，二者速度相等时，弹簧具有的弹性势能最大。由动量守恒定律，mv0=2mv，得二者速度相等时速度v=v0。由能量守恒定律，弹簧具有的最大弹性势能E=mv02-2mv2=mv02=mv
9、02=Ek0。选项B正确。11（2017四川联考）如题图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑（ ） A在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒 B在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处【参考答案】C12.(原创题).动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比vAvB=2: 1，两者碰后粘在一起运动，则 。AAB碰撞前的动量大小之比pApB=11B总动量与A
10、原来动量大小之比ppA=12C总动量与B原来动量大小之比ppB=D碰撞过程中可能不损失机械能【参考答案】C【名师解析】由两者动能Ek=mv2相等和速度的关系：vAvB=21，可知两者质量之比mAmB= vB2vA2=14，由动能和动量的关系式p=，可得两者动量之比为：pApB=12；选项A错误。两者碰撞遵循动量守恒，取A的动量方向为正方向，动量为pA，则pB=-2pA，其系统总动量为pA+pB=- pA，负号表示系统总动量与A的动量方向相反，所以碰后的总动量与A原来的动量大小之比为11，选项B错误。总动量与B原来动量大小之比ppB=12，选项C正确。根据题述两者碰后粘在一起运动，属于完全非弹性
11、碰撞，损失动能最大，选项D错误。13. A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为m的人，以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则AA、B两船速度大小之比为23BA、B(包括人)两船动量大小之比为11CA、B(包括人)两船的动能之比为32DA、B(包括人)两船的动能之比为11【参考答案】BC14. 在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可以发生的情况是（ ）A甲球停下，乙球反向运动B甲球反向运动，乙球停下C甲、乙两球都反向运动D甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等【参
12、考答案】AC15、(2017广东七校联考)如图所示，图（a）表示光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计；图（b）为物体A与小车B的v-t图象，由此可知A小车上表面长度B物体A与小车B的质量之比CA与小车B上表面的动摩擦因数D小车B获得的动能 【参考答案】BC【名师解析】根据图（b）可以得出物体A相对小车上表面滑行的位移x，不能得出小车上表面长度，选项A错误。物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，物体A与小车B组成的系统动量守恒，设物体的质量为m，小车质量为M，由动量守恒定律，mv0=（m+M）v1，由此可得出物体A与小车B的质量之比为=，选项B正确。由功能关系，mgx=mv02-（m+M）v1，可以得出A与小车B上表面的动摩擦因数，选项C正确。小车B获得的动能EkB=Mv12，由于不知小车质量M。由此不能得出小车B获得的动能，选项D错误。