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1、机械能守恒定律的应用1 、如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长时，圆环高度为h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑到底端的过程中(杆与水平方向夹角为30)()A 圆环机械能守恒B 弹簧的弹性势能先减小后增大C 弹簧的弹性势能变化了mghD 弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大【答案】C2 、如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨着放置3个半径均为r的相同小球，各球编号如图，斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r.现将3个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩
2、擦则在各小球运动的过程中，下列说法正确的是()A 每个小球在运动的过程中，其机械能均保持不变B 小球3在水平轨道OA上运动的过程中，其机械能增大C 小球3的水平射程最小D 3个小球的落地点都相同【答案】B3 、(多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿竖直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A 环刚释放的瞬间环的加速度为gB 环到达B处时，重物上升的高度为(1)dC 环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为D 环减少的机
3、械能大于重物增加的机械能【答案】AB4、(多选)如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【答案】BD5、(多选)如图所示，在光滑固定的曲面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根轻质弹簧相连，用手拿着A如图所示竖直放置，A、B间距离L0.2 m，小球B刚刚与曲面接触
4、且距水平面的高度h0.1 m此时弹簧的弹性势能Ep1 J，自由释放后两球以及弹簧从静止开始下滑到光滑地面上，以后一直沿光滑地面运动，不计一切碰撞时机械能的损失，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是()A 下滑的整个过程中弹簧和A球组成的系统机械能守恒B 下滑的整个过程中两球及弹簧组成的系统机械能守恒CB球刚到地面时，速度是m/sD 当弹簧处于原长时，以地面为参考平面，两球在光滑水平面上运动时的机械能为6 J【答案】BD6 、如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细线绕过足够高的轻质滑轮相连，用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用
5、，并保证ab、cd段的细线竖直，已知A、B的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮间的摩擦力不计，空气阻力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C，当A刚离开地面时，B获得最大速度，求：(1)C的质量；(2)B的最大速度【答案】(1)2m(2)2g7、如图所示，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10R的光滑斜轨道放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压，处于静止状态同时释放两个小球，a球恰好能通过圆弧轨道的最高点A，b球恰好能到达斜轨道的最高点B.已知a球质量为m1，b球质量为m2，重力加速度为g.求：(1)
6、a球离开弹簧时的速度大小va；(2)b球离开弹簧时的速度大小vb；(3)释放小球前弹簧的弹性势能Ep.【答案】(1)(2)2(3)gR8、如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mBm的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mAm的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角60，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰现将小物块从C点由静止释放，试求： (1)小球下降到最低点时，小物块的机械能(取C点所在的水平面为参考平面)；(2)小物块能下滑的最大距离；(3)小
7、物块在下滑距离为L时的速度大小【答案】(1)mgL(1)(2)sm4(1)L(3)9、如图所示，质量为m2 kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平位置A处由静止释放，小球到达距O点下方h0.5 m处的B点时速度为2 m/s.求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功(g取10 m/s2)【答案】6 J10、如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速度释放求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？【答案】0.2mgL0.2mgL11、如图所示，在一长为2L不可伸长的轻杆两端各固定一质量为2m与m的小
8、球A、B，系统可绕过轻杆的中点且垂直纸面的光滑固定转轴O转动初始时轻杆处于水平状态，无初速度释放后轻杆转动，当轻杆转至竖直位置时，求小球A的速率 【答案】12、在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为30.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向60.现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动已知乙物体的质量为m1 kg，若取重力加速度g10 m/s2.试求：(1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的
9、拉力大小；(2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力【答案】(1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小分别为5 N和20 N(2)2.5 kg7.5 N13、如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物忽略小圆环的大小将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧30的位置上在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量Mm的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速度释放重物M，设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离【答案】R14、如图所示是离心轨道演示仪结构示意图光滑弧形轨道下
10、端与半径为R的光滑圆轨道相接，整个轨道位于竖直平面内质量为m的小球从弧形轨道上的A点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开圆轨道小球运动到圆轨道的最高点时，对轨道的压力恰好与它所受到的重力大小相等重力加速度为g，不计空气阻力，求：(1)小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小；(2)小球开始下滑的初始位置A点距水平面的竖直高度h.【答案】(1)(2)3R15、如图所示，半径为R的光滑圆柱体被固定在水平台上，圆柱体中心离台边水平距离为0.5R，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱体与质量为m2的小球相连，开始时将m1控制住放在平台上，两边轻绳竖直现在释放m1，让m1和m2分别由静止开始运动，当m1上升到圆柱体的最高点时，绳子突然断了，m1恰能做平抛运动，重力加速度为g. (1)m1做平抛运动时的速度v多大？(2)m2应为m1的多少倍？(3)m1做平抛运动的过程中，恰能经过与台面等高的B点，求B点离台边的距离sAB.【答案】（1） （2） （3）1.5R