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1、万有引力与航天1.宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示,某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动,它们的轨道半径之比rArB=12,则两颗天体的()A.质量之比mAmB=21B.角速度之比AB=12C.线速度大小之比vAvB=21D.向心力大小之比FAFB=21【解析】选A。双星绕连线上的一点做匀速圆周运动,其角速度相同,周期相同,两者之间的万有引力提供向心力,F=mA2rA=mB2rB,所以mAmB=21,选项A正确,B、D错误;由v=r可知,线速度大小之比vAvB=12,选项C错误。2.(2
2、019广元模拟)银河系的恒星中有一些是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下,绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动,由天文观测测得其周期为T,S1到O点的距离为r1,S1和S2间的距离为r,已知万有引力常量为G。则S2的质量为()A.B.C.D.【解析】选C。设星体S1和S2的质量分别为m1、m2,星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得:=m1r1,即m2=,故本题答案为选项C。3.(多选)宇宙中有这样一种三星系统,系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成,两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行,轨道半径为r。关于该三星系统的说法正确的是()A.在稳定运行的情况下,大星体提供两小星体做圆周运动的向心力B.在稳定运行的情况下,大星体应在小星体轨道中心,两小星体在大星体相对的两侧C.小星体运行的周期为T=D.大星体运行的周期为T=【解析】选B、C。在稳定运行的情况下,对某一个环绕星体而言,受到其他两个星体的万有引力,两个万有引力的合力提供环绕星体做圆周运动的向心力,选项A错误;在稳定运行的情况下,大星体应在小星体轨道中心,两小星体在大星体相对的两侧,选项B正确;对某一个小星体有+=,解得小星体运行的周期为T=,选项C正确;由题目条件无法求解大星体的运行周期,选项D错误。