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1、【金版教程】2016高考物理一轮总复习 9.4电磁感应规律的综合应用（二）（动力学和能量）限时规范特训限时：45分钟满分：100分一、选择题(本题共7小题，每小题8分，共56分)1. 2014甘肃天水模拟如图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为 ( )A. 2mgLB. 2mgLmgHC. 2mgLmgH D. 2mgLmgH解析：设ab刚进入磁场时的速度为v1，cd刚穿出磁场时的速度v2，线框自开始进入磁
2、场到完全穿出磁场共下落高度为2L，由题意得，mvmgHmvmg2LmvQ，解得，Q2mgLmgH，C项正确。答案：C2. 如图所示，足够长的U形光滑金属导轨所在平面与水平面成角(090)，其中MN与PQ平行且间距为L，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直导轨所在平面斜向上，导轨电阻不计，金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，棒ab接入电路的电阻为R，当流过棒ab某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在下滑过程中()A. 运动的加速度大小为B. 下滑位移大小为C. 产生的焦耳热为qBLvD. 受到的最大安培力大小为sin解析：由牛顿第二定律可知mgs
3、inma，金属棒做变加速运动，选项A错；由qItt得x，选项B对。由动能定理可知mgxsinQmv2，把x代入式中得到Q，选项C错；安培力最大为mgsin，选项D错。答案：B3. 2014泰安模拟如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q。下列说法正确的是()A. 金属棒在导轨上做匀减速运动B. 整个过程中电阻R上产生的焦耳热为C. 整个过程中金属棒在
4、导轨上发生的位移为D. 整个过程中金属棒克服安培力做功为解析：由牛顿第二定律可得ma, 金属棒做a减小的减速运动，A错。由能量守恒定律可知，克服安培力做功等于电阻R和金属棒上产生的焦耳热之和，W安mv2Q，因此B错，D正确。整个过程中通过金属棒的电量q，得金属棒位移x，C错。答案：D4. 2014湖北孝感月考竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，轨道下半部分处在两个水平向里的匀强磁场中，磁场的边界分别是ya、yb、yc的直线(图中虚线所示)。一个小金属环从抛物线上yd处由静止释放，金属环沿抛物线下滑后环面总保持与磁场垂直，那么产生的焦耳热总量是( )A. mgd B. mg(da
5、)C. mg(db) D. mg(dc)解析：小金属环进入和穿出磁场的过程都要切割磁感线，因此小金属环的机械能不断地转化为电能，电能又转化为内能；最后小金属环在yc的直线与x轴的磁场内往复运动，整个过程中机械能的减小量为Emg(dc)，由能的转化与守恒定律可知，产生的焦耳热总量为QEmg(dc)，所以D项正确。答案：D5. (多选)如图所示，虚线矩形abcd为匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，圆形闭合金属线框以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动。如图所示给出的是圆形闭合金属线框的四个可能到达的位置，则圆形闭合金属线框的速度可能为零的位置是()解析：因为线框在进、出磁场时，线框中的磁通量发生
6、变化，产生感应电流，安培力阻碍线框运动，使线框的速度可能减为零，故A、D正确。答案：AD6. 2014安徽合肥如图所示，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，电阻为R，线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为M，斜面上ef线(ef平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行底边，则下列说法正确的是( )A. 线框进入磁场前运动的加速度为B. 线框进入磁场时匀速运动的速度为C. 线框做匀速运动的总时间为D. 该匀速运动
7、过程产生的焦耳热为(Mgmgsin)l2解析：对重物和线框系统受力分析，由牛顿第二定律得，Mgmgsin(Mm)a，解得，a，A项错误；对线框受力分析，由平衡条件得，MgmgsinF安0，又F安BIl1，IE/R，EBl1v，联立解得，v，B项错误；线框做匀速运动的总时间为t，C项错误；由能量守恒定律得，该匀速运动过程产生的焦耳热等于系统重力势能的减小，Q(Mgmgsin)l2，D项正确。答案：D7. 如图所示的甲、乙、丙图中，MN、PQ是固定在同一水平面内足够长的平行金属导轨。导体棒ab垂直放在导轨上，导轨都处于垂直水平面向下的匀强磁场中。导体棒和导轨间接触良好且摩擦不计，导体棒、导轨和直流
8、电源的电阻均可忽略，甲图中的电容器C原来不带电。今给导体棒ab一个向右的初速度v0，在甲、乙、丙图中导体棒ab在磁场中的最终运动状态是()A. 甲、丙中，棒ab最终将以相同速度做匀速运动；乙中ab棒最终静止B. 甲、丙中，棒ab最终将以不同速度做匀速运动；乙中ab棒最终静止C. 甲、乙、丙中，棒ab最终均做匀速运动D. 甲、乙、丙中，棒ab最终都静止解析：甲图中ab棒产生的感应电动势对电容器C充电，C两极板间电势差与感应电动势相同时，电路中没有电流，ab棒做向右的匀速直线运动；乙图中导体棒在初速度作用下，切割磁感线，产生电动势，出现安培力，阻碍其向前运动，其动能转化为热能，最终会静止；而丙图虽
9、在初速度作用下向右运动，但却受到向左的安培力，则杆向右减速运动，然后还要向左运动。当金属杆切割磁感线产生电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，所以金属杆最终处于向左的匀速直线运动。由此得选项B正确，A、C、D错误。答案：B二、非选择题(本题共4小题，共44分)8. (10分)2014浙江杭州模拟如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长为1 m、质量为0.1 kg的导体棒MN，其电阻R为1 ，导体棒架在处于磁感应强度B1 T，竖直放置的框架上，当导体棒上升h3.8 m时获得稳定的速度，导体产生的热量为2 J，电动机牵引导体棒时，电压表、电流表计数分别为7 V、1 A，电动机的内阻r1 ，不计
10、框架电阻及一切摩擦；若电动机的输出功率不变，g取10 m/s2，求：(1)导体棒能达到的稳定速度为多少？(2)导体棒从静止达到稳定所需的时间为多少？解析：(1)电动机的输出功率为PUAIAIr6 WF安BIL当导体棒的速度稳定时，由平衡条件得，mg解得，v2 m/s。(2)由能量守恒定律得，PtQmghmv2解得，t1 s。答案：(1)2 m/s(2)1 s9. (11分)如图甲所示，质量m6.0103 kg、边长L0.20 m、电阻R1.0 的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角30的绝缘斜面上，ab边沿水平方向，线框的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规
11、律周期性变化，若线框在斜面上始终保持静止，取g10 m/s2，试求：(1)在02.0102 s内线框中产生的感应电流的大小。(2)在t1.0102 s时线框受到斜面的摩擦力。解析：(1)设线框中产生的感应电动势为E1，感应电流为I1，则E1I1代入数据解得E10.20 V，I10.20 A。(2)此时线框受到的安培力F1B1I1L代入数据得F14.0103 N设此时线框受到的摩擦力大小为Ff，则mgsinF1Ff0代入数据得Ff3.4102 N摩擦力方向沿斜面向上。答案：(1)0.20 A(2)3.4102 N，方向沿斜面向上10. (11分)2014安徽安庆检测如图所示，相距L1 m、电阻不
12、计的平行光滑长金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨左端间接有阻值R2 的电阻，导轨所在区域内加上与导轨所在平面垂直、方向相反的匀强磁场，磁场宽度d均为0.6 m，磁感应强度大小B1 T、B20.8 T。现有电阻r1 的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab从边界MN进入磁场后始终以速度v5 m/s做匀速运动，求：(1)棒ab在磁场B1中时克服安培力做功的功率；(2)棒ab经过任意一个磁场B2区域过程中通过电阻R的电荷量。解析：(1)在磁场B1中，棒ab切割磁感线产生的电动势E1B1Lv感应电流I1安培力FB1I1L克服安培力做功的功率PFv0.67 W(2)在磁场B2中，棒ab切割磁感线
13、产生的电动势E2B2Lv感应电流I2棒ab经过任意一个磁场B2区域过程中通过电阻R的电荷量qI2t20.16 C。答案：(1)0.67 W(2)0.16 C11. (12分)2015黄冈联考如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD和abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场。开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l。现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，求：(1)系统匀速运动的速度大小；(2)两导线框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热；(3)导线框abcd通过磁场的时间。解析：(1)如图所示，设两导线框刚匀速运动的速度为v、此时轻绳上的张力为T，则对ABCD有：T2mg 对abcd有：TmgBIlIEBlv则v。(2)设两导线框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热为Q，当左、右两导线框分别向上、向下运动2l的距离时，两导线框等高，对这一过程，由能量守恒定律有：4mgl2mgl3mv2Q联立解得Q2mgl。(3)导线框abcd通过磁场时以速度v匀速运动，设导线框abcd通过磁场的时间为t，则t联立解得：t。答案：(1)(2)2mgl(3)