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1、专题7.1 电流 电阻 电功 电功率1理解欧姆定律、电阻定律、焦耳定律的内容，并会利用它们进行相关的计算与判断。2会用导体的伏安特征曲线IU图象及UI图象解决有关问题。3能计算非纯电阻电路中的电功、电功率、电热。热点题型一 电流 例1、(多选)截面直径为d、长为L的导线，两端电压为U，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是 ()A电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍B导线长度L加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍答案：ABC【方法
2、技巧】三种速率的比较 (1)电子定向移动速率：电子在金属导体中的平均运动速率，也是公式IneSv的v，大小约为105m/s。 (2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3108m/s。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 (3)电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105m/s。由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。【提分秘籍】计算电流的三个公式公式适用范围字母含义公式含义定义式I一切电路q：(1)是通过整个导体横截面的电荷量，不是单位面积上的电荷量(2)当异种电荷反向通
3、过某截面时，所形成的电流是同向的，应是q|q1|q2|反映了I的大小，但不能说Iq，I微观式InqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：定向移动的速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I金属电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，IU、I【举一反三】 如图所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上，则关于R中的电流大小及方向判断正确的是 ()AI，从上向下 BI，从上向下CI，从下向上 DI，从下向上答
4、案：A热点题型二 对电阻、电阻定律的理解和应用例2、两根完全相同的金属裸导线，如果把一根导线对折起来当一条导线(R1)使用，把另一根均匀地拉伸到原来长度的2倍(R2)使用，假如它们的密度和电阻率不发生变化，则第一条电阻R1与第二条电阻R2的比值为 ()A14 B18C116 D132解析：根据电阻定律知：R1，R24R，所以两个电阻之比为：，C正确。答案：C【方法技巧】导体形变后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变，因其由导体材料本身决定。(2)导体的体积不变，由VlS可知l与S成反比。(3)在、l、S都确定之后，应用电阻定律R求解。【提分秘
5、籍】 1电阻与电阻率的区别 (1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大。电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好。(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小。(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。 2电阻的决定式和定义式的区别公式RR区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体 【举一反三】 (多选)电位器是变阻器的一种，如图所示，
6、如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是 ()A串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗B串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮C串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮答案：AD热点题型三 对电功、电热、电功率和热功率的理解和计算例3如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r0.8，电路中另一电阻R10，直流电压U160V，电压表示数UV110V。试求： (1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g取10m/s2)解析：(1)由
7、电路中的电压关系可得电阻R的分压URUUV(160110)V50V，流过电阻R的电流IRA5A，即通过电动机的电流，IMIR5A。(2)电动机的分压UMUV110V，输入电动机的功率P电IMUM550W。(3)电动机的发热功率P热Ir20W，电动机输出的机械功率P出P电P热530W，又因P出mgv，所以m53kg。 答案：(1)5A(2)550W(3)53kg【方法技巧】非纯电阻电路的分析技巧 在非纯电阻电路的计算中，要注意非纯电阻用电器两端的电压并非是全部加在用电器内阻上，只有在输出功率为零时(此时电路变为纯电阻电路)两者才相等。但是，无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I2r
8、。处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功电热其他能量”寻找等量关系求解。【提分秘籍】纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等电功与电热WQUItI2RttWUItQI2Rt电功率与热功率P电P热UII2RP电UIP热I2R【举一反三】 电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过R做功为W1，产生的热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生的热量为Q
9、2，则有 ()AU1Q2 DW1W2，Q1bc。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是 ()答案：A解析：选项A中电阻横截面积最大，长度最小，根据R可知，其电阻最小。6某个由导电介质制成的电阻截面如图所示导电介质的电阻率为、制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为R。下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R的合理表达式应为 ()
10、AR BRCR DR答案：B解析：根据R，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有A、B符合单位，C、D错误；再代入特殊值，若ba，球壳无限薄，此时电阻为零，因此只有B正确，A错误。7一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法中正确的是 ()A电饭煲的电阻为44，洗衣机电动机线圈的电阻为440B电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5WC1min内电饭煲消耗的电能为6.6104J，洗衣机电动机消耗的电能
11、为6.6103JD电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍答案：C8.小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线过P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。下列说法中正确的是 ()A随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B对应P点，小灯泡的电阻为RC对应P点，小灯泡的电阻为RD对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积答案：D解析：由图可知流过小灯泡的电流I随所加电压U变化的图线为非线性关系，可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，选项A项错误；根据欧姆定律，对应P点，小灯泡的电阻应为R，选项B、C错误；对应P点，小灯泡的功率为PU1I2
12、，也就是图中矩形PQOM所围面积，选项D正确。9在如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是 ()AI1 BI1CI1 DI1答案：BC解析：I1，R1与R2串联，故I1I2，从整体计算I1I2，故B、C正确。10横截面积为S的导线中通有电流I，已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间t 内通过导线横截面的电子数是 ()AnSvt BnvtC D答案：AC解析：根据电流的定义式可知，在t内通过导线横截面的电荷量qIt，在这段时间内通过的自由电子数为N自由电子定向移动的速率是v，因此在时间t内，位于以横截面为底、长lvt的这段导线内的自由
13、电子都能通过横截面，如图所示，这段导线的体积VSlSvt，所以t内通过横截面的自由电子数为NnVnSvt。综上可知，A、C正确。11神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2m左右。而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6105。(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32cm3，当在其两底面上加上1000V的电压时，通过该圆柱体的电流为10A，求圆柱体的圆面半径和高。答案：(1)8106m(2
14、)4cm2cm (2)由部分电路欧姆定律和圆柱体体积公式：R，由R得，联立r2hV代入数据解得h0.02m，r0.04m所以髓质的电阻率为8106m；圆面半径为4cm，高为2cm。12.如图所示，A为电解槽，为电动机，N为电炉子，恒定电压U12V，电解槽内阻rA2，当S1闭合、S2、S3断开时，电流表示数为6A；当S2闭合、S1、S3断开，示数为5A，且电动机输出功率为35W；当S3闭合、S1、S2断开时，示数为4A，求：(1)电炉子的电阻及发热功率各多大？(2)电动机的内阻是多少？(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？答案：(1)272W(2)1(3)16W13.在如图甲所示的电路中，电阻R1和R2都是纯电阻，它们的伏安特性曲线分别如图乙中a、b所示。现在电路两端BC之间加上恒定的电压U07.0V。调节滑动变阻器R3，使电阻R1和R3消耗的电功率恰好相等，求此时电阻R1和R2的阻值为多大？R3接入电路的阻值为多大？答案：R1R21000R3800解析：R1、R2和R3串联，故电流相等。当电阻R1和电阻R2消耗的电功率相等时，得R1R2，由图乙中的伏安特性曲线a、b可知，此时电路中的电流I2.5mA，加在电阻R1和R2上的电压U1U22.5V由欧姆定律得R1R21000滑动变阻器R3两端电压为U3U0U1U22V由欧姆定律得R3800。