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1、课时跟踪检测三热点专题1运动图象追及与相遇问题【基础过关】1(2016届辽宁沈阳二中月考)甲、乙两辆汽车在一条平直公路上沿直线同向行驶，某一时刻甲、乙两车相遇，从该时刻开始计时，甲车的位移随时间变化的关系式为x2t22t，乙车的速度随时间变化的关系式为v2t12，表达式中各物理量单位均采用国际单位，则两车速度大小相等的时刻为()Ax s Bt3 sCt5 s Dt12 s解析：由x2t22t可知甲的初速度为2 m/s，加速度为4 m/s2，根据v2t12，可得乙的初速度为12 m/s，加速度为2 m/s2，设经过时间t两车速度相等，故有：v0甲a甲tv0乙a乙t，可得t5 s，故C正确综上本题
2、选C.答案：C2(2017届甘肃定西通谓县马营中学期末)质点做直线运动的vt图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()A0.25 m/s向右 B0.25 m/s向左C1 m/s向右 D1 m/s向左解题思路：质点做直线运动的vt图象中，图象与横坐标所围成的面积表示位移，平均速度等于总位移除以总时间，根据即可解题解析：由题图得前8 s内的位移为x32 m52 m2 m，则平均速度为 m/s0.25 m/s，负号表示方向向左，B正确答案：B3(2016届江西宜春月考)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的速
3、度时间图象如图所示，由此可以知道()A小车先正向做加速运动，后反向做减速运动B小车运动的最大速度约为0.8 m/sC小车的最大位移是0.8 mD小车做曲线运动解题思路：本题主要考查了对速度时间图象的理解情况，根据速度时间图象特点可正确回答在vt图象中，图象斜率表示加速度的大小，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小解析：由题图可知，小车先做正向加速运动，再做正向减速运动，A错误；由题图可知小车的最大速度约为0.8 m/s，B正确；速度时间图象中面积表示位移，故位移约为830.11 m8.3 m，C错误；速度时间图象只能描述直线运动，D错误综上本题选B.答案：B4.如图为两个物体A和B在同
4、一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的vt图线已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是()A从同一地点出发BA在B前3 m处CB在A前3 m处DB在A前5 m处解析：在03 s内，物体A的位移为6 m，物体B的位移为3 m，在3 s末两个物体在途中相遇，说明它们的出发点的关系是B在A前3 m处，C正确答案：C5(2016届黑龙江省实验中学月考)测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动当B接收到反射回来的超声波信号时，AB相距355 m，已知声速为340 m/s，则汽车的加速度大小为
5、()A20 m/s2 B10 m/s2C5 m/s2 D无法确定解析：超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在这段时间内汽车的位移x355 m335 m20 m，汽车做初速度为零的匀变速直线运动，从开始运动，在相等时间内的位移之比为13，所以x15 m，x215 m，则超声波被A接收时，AB的距离x335 m5 m340 m，所以超声波从B发出到被A接收所需的时间T1 s，根据xaT2，得汽车的加速度a10 m/s2，综上本题答案选B.答案：B【提升过关】一、单项选择题1.如图所示，某物体做直线运动的vt图象，由图象可知，下列说法中正确的是()A物体在010 s做匀速直线运动B
6、物体在010 s内做匀减速直线运动C物体运动的初速度为10 m/sD物体在010 s内的加速度为2.5 m/s2解析：由图知，物体的速度均匀增大，图象的斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，A、B错误；物体运动的初速度即t0时刻的速度，由图知初速度为10 m/s，C正确；物体在010 s内的加速度为a m/s21.5 m/s2，D错误故选C.答案：C2两个物体A、B从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则()AA、B两物体运动方向相反Bt4 s时，A、B两物体相遇C在相遇前，t4 s时A、B两物体相距最近D在相遇前，A、B两物体最远距离20 m解析：速度图象在t轴上方
7、，则A、B均沿正方向运动，方向相同，选项A错误；t4 s时，A、B两物体不相遇，也不是相距最近，选项B、C错误；在相遇前，t4 s时A、B两物体相距最远，最远距离为面积差20 m，选项D正确答案：D3(2016届天水一中期末)如图所示，是一个做直线运动的物体的速度时间图象，已知初速度为v0，末速度为v，则时间t内，物体的位移()A等于t B大于tC小于t D等于t解题思路：在速度时间图线中，图线与时间轴围成的面积表示位移，若是匀加速直线运动，结合平均速度推论求出位移，从而比较大小解析：若图线为图中虚线所示，物体做匀加速直线运动，梯形的面积表示位移，根据平均速度推论知，位移xt，因为实际图线围成
8、的面积大于梯形面积，则物体的位移大于t，故B正确，A、C、D错误故选B.答案：B4(2016届甘肃兰州第一中学月考)质点做直线运动的vt图象如图所示，该质点()A在第1 s末速度方向发生了改变B在第2 s末加速度方向发生了改变C在前2 s内发生的位移为零D在第3 s末和第5 s末的位置相同解析：由题图知，前2 s内速度图象在时间轴的上方，速度都为正，即速度方向没有发生改变，选项A错误；速度时间图象的斜率表示加速度，根据图象可知，在1 s3 s内图象斜率不变，即加速度不变，方向不发生改变，选项B错误；根据速度时间图象的“面积”表示位移可知，前2 s内的位移为x122 m2 m，选项C错误；同样可
9、根据图象的面积得出：第3 s末的位移为1 m，第5 s末的位移也为1 m，得第3 s末和第5 s末的位置相同，选项D正确综上本题选D.答案：D二、多项选择题5(2017届甘肃天水一中月考)甲、乙、丙三个物体均做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度是6 m/s，加速度是1 m/s2；物体乙的速度是2 m/s，加速度是6 m/s2；物体丙的速度是4 m/s，加速度是2 m/s2.则下列说法中正确的是()A通过A点时，物体甲最快，乙最慢B通过A点前1 s时，物体丙最快，乙最慢C通过A点后1 s时，物体乙最快，丙最慢D以上说法都不正确解析：通过A点时，甲的速度大小为6 m/s，乙的速度大小为2 m
10、/s，丙的速度大小为4 m/s，所以甲最快，乙最慢，故A正确；通过A点前1 s时，根据速度时间公式可知，甲的速度大小为5 m/s，乙的速度大小为4 m/s，丙的速度大小为6 m/s，可知丙最快，乙最慢，故B正确；通过A点后1 s时，根据速度时间公式知，甲的速度大小为7 m/s，乙的速度大小为8 m/s，丙的速度大小为2 m/s，可知乙最快，丙最慢，故C正确；因为A、B、C正确，故D错误综上本题选A、B、C.答案：ABC6物体运动的速度图象如图所示，以下说法正确的是()A物体在02 s做匀加速直线运动B物体在24 s做匀减速直线运动C物体在08 s内一直做匀变速直线运动D物体在08 s内一直朝一
11、个方向运动解析：02 s速度和加速度方向均为正方向，图线远离时间轴，做匀加速直线运动，A正确；24 s加速度变为负方向，图线靠近时间轴，做匀减速直线运动，B正确；全程加速度方向发生了变化，所以不能称为匀变速直线运动，C错误；物体速度的方向一直为正方向，表明物体一直朝正方向运动，D正确故选A、B、D.答案：ABD7四个质点做直线运动，它们的速度时间图象分别如图所示，在2 s末能回到出发点的是()解析：由选项中四个图象分析可知，只有A、D选项的运动为往返运动，根据位移关系，在2 s末能回到出发点，B、C选项中的运动速度方向不变，不能回到出发点答案：AD8.甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其
12、速度时间图象如图所示，下列说法正确的是()A甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末C乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反解析：由图象知，v甲2 m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在02 s内沿正向做匀加速直线运动在26 s内沿正向做匀减速直线运动，乙物体在整个过程中做的不是匀变速直线运动，A错误，C正确；在2 s末，甲物体的位移x甲22 m4 m，乙物体的位移x乙24 m4 m，故两物体在2 s末相遇，在6 s末，甲物体的位移x甲26 m12 m，乙物体的位移x乙64 m12 m，故两物
13、体在6 s末相遇，B正确；在06 s内，甲、乙两物体始终沿规定的正方向运动，D错误答案：BC三、计算题9(2016届甘肃兰州一中月考)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？解析：(1)警车在追赶货车的过程中，两车速度相等时，它们的距离最大，警车发动后经t1时间两车的速度相等则vat1，t1 s4 s，x货v(t0t1
14、)10(5.54)m95 m，x警at2.542 m20 m，所以两车间的最大距离xx货x警75 m.(2)vm90 km/h25 m/s，警车从启动到刚达到最大速度所需时间t2 s10 s，x货v(t0t2)10(5.510)m155 m，x警at2.5102 m125 m因为x货x警，故此时警车尚未追上货车警车刚达到最大速度时两车距离xx货x警30 m，警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过t3时间后追上货车，则t32 s，所以警车发动后要经过tt2t312 s才能追上货车答案：(1)75 m(2)12 s10(2017届广东湛江一中月考)甲、乙两车在同一轨道上同向行驶，甲车在前以20 m
15、/s的速度匀速行驶，乙车在后以10 m/s的速度匀速行驶当两车相距24 m时，甲车开始刹车，加速度大小为2 m/s2.在这过程中，(1)甲、乙两车的最大距离；(2)乙车追上甲车需经多长时间解析：(1)当两车速度相等时，相距最远，设这过程用时为t，则v甲atv乙，把v甲20 m/s，v乙10 m/s，a2 m/s2代入求得t5 s.所以，甲、乙两车的最大距离为sLv甲tat2v乙t其中L24 m，代入数据求得s49 m.(2)设经时间T乙车可追上甲车依题意：v甲TLv乙T，解得T12 s，T2 s(舍去)又设甲车刹车的时间为T0，由0v甲aT0得，T010 s12 s.由此可知甲车停止后乙才追上甲，甲车刹车的位移由v2as甲，s甲100 m，乙车的总位移s乙s甲L124 m，t12.4 s.答案：(1)49 m(2)12.4 s8