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1、模块高考预测预测一曲线运动，牛顿定律与机械能的综合1在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4 m，BCO段弯曲且光滑；一质量为1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段之间的动摩擦因数为0.5.建立如图所示的直角坐标系，圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A(7,2)点由静止开始运动，到达原点O时撤去恒力F，圆环从O(0,0)点水平飞出后经过D(6,3)点重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力求：(1)圆环到达O点时的速度大小；(2)恒力F的大小；(3)圆环在AB段运动的时间解析(1)圆环从O到D过程中做平抛运动xv0tygt2读图得x6 m，y3 mv0 m
2、/s7.75 m/s.(2)圆环从A到O过程中，根据动能定理FxAOmgxABmgymv代入数据得F10 N.(3)圆环从A到B过程中，根据牛顿第二定律Fmgma，xABat2代入数据得t s1.26 s.答案(1)7.75 m/s(2)10 N(3)1.26 s2如图所示，倾角为37的粗糙斜面AB底端与半径R0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高质量m1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数；(2)若使滑块能到达C点，求
3、滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；(3)若滑块离开C处的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.解析(1)滑块从A点到D点的过程中，根据动能定理有mg(2RR)mgcos 370解得0.375.(2)若滑块能到达C点，根据牛顿第二定律有mgFN当FN0时，滑块恰能到达C点，有vC2 m/s，滑块从A点到C点的过程中，根据动能定理有mgcos 37mvmv联立解得v02 m/s.(3)滑块离开C点做平抛运动有xvt，ygt2由几何关系得tan 37联立以上各式整理得5t23t0.80解得t0.2 s.答案(1)0.375(2)2 m/s(3)0.2 s预测二利
4、用动能定理处理多过程问题3如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s5 m，轨道CD足够长且倾角37，A、D两点离轨道BC的高度分别为h14.30 m、h21.35 m现让质量为m的小滑块自A点由静止释放已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离解析(1)小滑块从ABCD过程中，由动能定理得：mg(h1h2)mgs
5、mv0将h1、h2、s、g代入得：vD3 m/s.(2)小滑块从ABC过程中，由动能定理得mgh1mgsmv将h1、s、g代入得：vC6 m/s小滑块沿CD段上滑的加速度大小agsin 6 m/s2小滑块沿CD段上滑到最高点的时间t2t11 s由对称性可知小滑块从最高点滑回C点的时间t11 s故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔tt1t22 s，(3)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总有：mgh1mgs总将h1、代入得s总8.6 m故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2ss总1.4 m答案(1)3 m/s(2)2 s(3)1.4 m预测三功能关系，能量守
6、恒的综合应用4如图1所示，小球甲固定在水平导轨的左端，质量为m0.4 kg的小球乙可在导轨上自由滑动，不计小球与导轨间的摩擦，甲、乙两球之间因受到相互作用而具有一定的势能，相互作用力沿二者连线方向且随间距的变化而变化现已测出小球乙的势能随位置x的变化规律如图2中的实线所示已知曲线最低点的横坐标x020 cm，虚线为势能变化曲线的渐近线，虚线为经过曲线上某点的切线(1)将小球乙从x18 cm处由静止释放，小球乙所能达到的最大速度为多大？(2)假定导轨右侧足够长，将小球乙在导轨上从何处由静止释放，小球乙不可能第二次经过x020 cm的位置？并写出必要的推断说明(3)若将导轨右端抬高，使其与水平面的
7、夹角30，如图3所示将小球乙从x26 cm处由静止释放，小球乙运动到何处时速度最大？并求其最大速度(g取10 m/s2)(4)在图2上画出第(3)问中小球乙的动能Ek与位置x的关系图线解析(1)小球乙运动到x020 cm位置时势能最小，速度最大由能量守恒有：0Ep1mv0解得vm m/s1 m/s.(2)在0x 6 cm区间内将小球乙由静止释放后，不可能第二次经过x0.在0x20 cm区间内两球之间的作用力为排斥力，在20 cmx区间内两球之间的作用力为吸引力，无穷远处和x6 cm处的势能均为0.28 J若小球乙的静止释放点在6 cmx区间(x020 cm的位置除外)，小球乙将做往复运动，多次
8、经过x020 cm的位置，而静止释放点在0x6 cm区间内时，初态势能大于0.28 J，小球乙将会运动到无穷远处而无法返回，只能经过x0位置一次(3)x312 cm处的切线斜率 J/m2 J/m，表明此处小球乙受到甲球2 N的排斥力小球乙此处受到重力沿斜面的分力大小为mgsin 2 N所以，小球乙在x312 cm处时，所受合外力等于零，速度最大，从题图2中读出x312 cm处的势能Ep30.1 J，x26 cm处的势能Ep20.28 J由能量守恒有：0Ep2mgx2sin mvEp3mgx3sin 解得vm m/s0.55 m/s.(4)如图所示答案(1)1 m/s(2)见解析(3)0.55 m/s(4)见解析