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1、单元评估检测(十)(第十、十一章)(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，16题为单选题，7、8题为多选题)1.图中能产生感应电流的是()【解析】选B。线圈是不闭合的，不能产生感应电流，故A错误；线框的面积增大，穿过线框的磁通量增大，能够产生感应电流，故B正确；由于直导线在线圈的直径的上方，所以穿过线圈的磁通量等于0，电流增大，线圈的磁通量仍然是0，故C错误；线圈整体垂直于磁场运动，线圈的磁通量始终是最大，没有发生变化，没有感应电流，故D错误。2.如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则()A.小灯泡变亮
2、B.小灯泡变暗C.原、副线圈两端电压的比值不变D.通过原、副线圈电流的比值不变【解析】选B。根据变压器电压与匝数关系：=，因为是降压变压器，则n1n2，当原、副线圈减少相同匝数时，由数学知识可知变大，则U2减小，故灯泡变暗，选项A、C错误，B正确；根据=可知通过原、副线圈电流的比值变小，选项D错误。故选B。3.(2019汕尾模拟)如图所示，一个边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abdc，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正。则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是
3、()【解析】选B。开始进入时，边bd切割磁感线，产生逆时针方向电流，即为正方向，且由于线框匀速运动，产生的感应电动势恒定，感应电流也恒定，故A错误；线框开始进入磁场运动L的过程中，只有边bd切割，感应电流不变，前进L后，边bd开始出磁场，边ac开始进入磁场，回路中的感应电动势为边ac产生的感应电动势减去bd边在磁场中产生的电动势，随着线框的运动回路中电动势逐渐增大，电流逐渐增大，方向为负方向；当再前进L时，边bd完全出磁场，ac边也开始出磁场，有效切割长度逐渐减小，电流方向不变，故B正确，C、D错误。4.如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为
4、4R的正方形均匀导线框CDEF正以速度v从图示位置开始沿x轴匀速穿过磁场区域，在图中给出的线框E、F两端的电压UEF与线框移动距离x的关系的图象正确的是()【解析】选D。由楞次定律判断可知，在线框穿过磁场的过程中，E的电势始终高于F的电势，则UEF为正值；EF和CD边切割磁感线时产生的感应电动势为E=Bav。在0a内，EF切割磁感线，EF的电压是路端电压，则UEF=E=Bav；在a2a内，线框完全在磁场中运动，穿过线框的磁通量没有变化，不产生感应电流，则UEF=E=Bav；在2a3a内，E、F两端的电压等于路端电压的，则UEF=E=Bav，故D正确。【加固训练】(2020襄阳模拟)如图所示，在
5、光滑水平桌面上有一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，在导线框右侧有一边长为2L、磁感应强度为B、方向竖直向下的正方形匀强磁场区域，磁场的左边界与导线框的ab边平行。在导线框以速度v匀速向右穿过磁场区域的全过程中()A.感应电动势的大小为B.感应电流的方向始终沿abcda方向C.导线框受到的安培力先向左后向右D.导线框克服安培力做功【解析】选D。在线框进入磁场和离开磁场过程中，有一个边切割磁感线，感应电动势大小为：E=BLv，在线框完全在磁场的过程中，两个边同时切割磁感线，感应电动势方向相同，感应电动势大小也为：E=BLv，故A错误；根据右手定则，线框进入磁场时的感应电流方向为abcd
6、a方向，离开磁场的方向为dcbad方向，故B错误；根据楞次定律，从阻碍相对运动的角度看，在线框进入和离开磁场的过程，导线框受到的安培力均是向左，故C错误；在线框进入和离开磁场的过程中，感应电流大小为I=，安培力大小为：F=BIL=，故导线框克服安培力做功为：W=F2L=，故D正确。5.如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨间距为L，MP间接有一电阻R。导轨平面内ABCD区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，AB、CD水平，两者间高度为h，现有一电阻也为R，质量为m的水平导体棒沿着导轨平面从AB边以速度v0向上进入磁场，当导体棒运动到CD边时速度恰好为零，运动中，导体
7、棒始终与导轨接触，空气阻力和导轨电阻均不计，则() A.导体棒刚进入磁场时，电阻R两端的电压为BLv0B.导体棒刚进入磁场时，电阻R上电流方向为从P流向MC.导体棒通过磁场区域过程中电阻R上产生的热量Q=m-mghD.导体棒通过磁场区域的时间t=-【解析】选D。导体棒刚进入磁场时，AB棒产生的感应电动势为E=BLv0，则电阻R两端的电压为U=E=BLv0，故A错误；导体棒刚进入磁场时，由楞次定律知，电阻R上电流方向为从M流向P，故B错误；导体棒通过磁场区域过程中，根据能量守恒得，回路中产生的总热量为Q总=m-mgh，R上产生的热量为Q=Q总=(m-mgh)，故C错误；设导体棒AB速度为v时加速
8、度大小为a，则由牛顿第二定律得：mg+=ma=m，即得mgt+t=mv，两边求和得：mgt+=mv0；所以导体棒通过磁场区域的时间t=-，故D正确。6.图甲中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为41，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图乙所示。下列说法正确的是()A.变压器输入、输出功率之比为41B.变压器原、副线圈中的电流强度之比为14C.u随t变化的规律为u=51sin(50t) V(国际单位制)D.若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大【解析】选B、D。由题意知变压器是理想
9、变压器，故输入、输出功率之比为11，选项A错误；变压器原、副线圈中的电流之比与匝数成反比，即=，选项B正确；由图乙可知交流电压最大值Um=51 V，周期T=0.02 s，可由周期求出角速度的值为=100 rad/s，则可得交流电压u的表达式u=51sin(100t) V，故选项C错误；RT的温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，电压表示数不变，故选项D正确。7.如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为
10、R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中()A.金属棒速度为v时的加速度为B.下滑的位移为C.产生的焦耳热为sin-mv2D.受到的最大安培力为【解析】选B、C、D。金属棒ab开始时做加速运动，速度增大，感应电动势增大，所以感应电流也增大，导致金属棒受到的安培力增大，所以加速度减小，即金属棒做加速度逐渐减小的变加速运动，根据牛顿第二定律，有：mgsin-BIL=ma；其中I=；故a=gsin-，故A错误；由电荷量计算公式q=It=可得，下滑的位移大小为x=，故B正确；根据能量守恒定律：产生的焦耳热Q=mgxsin-mv2=sin-mv2，故C正确；金
11、属棒ab受到的最大安培力大小为F=BIL=BL=，故D正确。8.(2020石家庄模拟)如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化的电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则()A.t1时刻，FNGB.t2时刻，FNGC.t3时刻，FNG。t2时刻与t4时刻无电流变化，t3时刻Q中没有电流；所以t2时刻、t3时刻、t4时刻FN=G，故A、D正确，B、C错误。二、实验题(12分)9.电控调光玻璃能根据光照强度自动调节玻璃的透明度，将光敏电阻Rx和定值电阻R0接在9 V的电源上，光敏电阻阻值随光强变化关系如表所示
12、：光强E/cd12345电阻值/18963.6“光强”为表示光强弱程度的物理量，符号为E，单位为坎德拉(cd)(1)当光照强度为4坎德拉(cd)时光敏电阻Rx的大小为_。(2)其原理是光照增强，光敏电阻Rx阻值变小，施加于玻璃两端的电压降低，玻璃透明度下降，反之则玻璃透明度上升。若电源电压不变，R0是定值电阻，则下列电路图中符合要求的是_(填序号)。【解析】(1)由表格数据可知，光敏电阻Rx与光强E的乘积均为18 cd不变，则当E=4 cd时，光敏电阻的阻值：Rx=4.5 。(2)由题意可知，光敏电阻Rx与定值电阻R0串联连接，光照增强时，光敏电阻Rx阻值减小，电路中的总电阻减小，由I=可知，
13、电路中的电流增大，由U=IR可知，R0两端的电压增大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以Rx两端的电压减小，反之，光照减弱时，光敏电阻Rx阻值增大，R0两端的电压减小，Rx两端的电压增大，则玻璃并联在R0两端时不符合，玻璃并联在Rx两端时符合，故A项错误，C项正确；若玻璃与电源并联，光照变化时，玻璃两端的电压不变，故B、D项错误。答案：(1)4.5(2)C三、计算题(24分，需写出规范的解题步骤)10.(2020沧州模拟)如图所示，金属棒ab从高为h处自静止起沿光滑的弧形导轨下滑，进入光滑导轨的水平部分。导轨的水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，在水平部分导轨上静止有另一根金属棒cd，两根
14、导体棒的质量均为m。整个水平导轨足够长并处于广阔的匀强磁场中，忽略一切阻力，重力加速度为g。求：(1)金属棒ab进入磁场前的瞬间，ab棒的速率v0；(2)假设金属棒ab始终没跟金属棒cd相碰，两棒的最终速度大小；(3)在上述整个过程中两根金属棒和导轨所组成的回路中产生的焦耳热Q；(4)若已知导轨宽度为L，匀强磁场的磁感应强度为B，上述整个过程中通过导体棒cd横截面的电量q。【解析】(1)对ab由机械能守恒得：mgh=m解得：v0=(2)两棒最终速度相等，由动量守恒得：mv0=2mv解得：v=(3)由能量守恒得：Q=mgh-2mv2=mgh(4)对cd棒由动量定理：BILt=mv-0q=It=答
15、案：(1)(2)(3)mgh(4)【加固训练】(2020和平区模拟)图甲是磁悬浮实验车与轨道示意图，图乙是固定在车底部金属框abcd(车厢与金属框绝缘)与轨道上运动磁场的示意图。水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和MN，导轨间有垂直纸面方向等间距的匀强磁场B1和B2，二者方向相反。车底部金属框的ad边宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场B1和B2同时以恒定速度v0沿导轨方向向右运动时，金属框会受到磁场力，带动实验车沿导轨运动。设金属框垂直导轨的ab边长L=0.20 m、总电阻R=1.6 ，实验车与线框的总质量m=2.0 kg，磁感应强度B=B1=B2=1.0 T，磁场运动速度v0=10 m/s。已
16、知悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力f=0.20 N，求：(1)设t=0时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向；(2)求实验车的最大速率vm；(3)实验车以最大速度做匀速运动时，为维持实验车运动，外界在单位时间内需提供的总能量。(4)假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动来启动实验车，当两磁场运动的时间为t=30 s时，实验车正在向右做匀加速直线运动，此时实验车的速度为v=4 m/s，求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间t0。【解析】(1)当实验车速度为零时，线框相对于磁场的速度大小为v0线框中产生的感应电动势为E1=2BLv0感应电流为I1=金属框受到的磁场力大
17、小为F1=2BI1L=1 N根据楞次定律判断，磁场力方向水平向右。(2)实验车最大速率为vm时相对磁场的切割速率为v0-vm，则此时线框所受的磁场力大小为F=此时线框所受的磁场力与阻力平衡，得：F=fvm=v0-=(10-) m/s=8 m/s(3)克服阻力的功率为P1=fvm=1.6 W当实验车以速度v匀速运动时金属框中感应电流I= A=0.5 A金属框中的热功率为P2=I2R=0.4 W外界在单位时间内需提供的总能量为E=(P1+P2)t=2 J(4)根据题意分析可得，为实现实验车最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同设加速度为a，则t时刻金属框中的电动势E=2BL(at-v)金属框中感应电流I=又因为安培力F=2BIL=所以对实验车，由牛顿第二定律得-f=ma得a=0.6 m/s2设从磁场运动到实验车启动需要时间为t0，则t0时刻金属框中的电动势E0=2BLat0金属框中感应电流I0=又因为安培力F0=2BI0L=对实验车，由牛顿第二定律得：F0=f即=f得：t0= s答案：(1)1 N水平向右(2)8 m/s(3)2 J(4) s