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1、 1 一次函数之面积问题 班级 姓名 一、知识点睛 坐标系中面积问题的处理方法举例 割补求面积（铅垂法）：xB-xAxB-xABAMPPMAB 1()2APB B AS PM x x-转化求面积：hhl1l2A BC 如图，满足 S ABP=S ABC 的点 P 都在直线 l1，l2上 二、精讲精练 1、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(-1，3)，B(3，-2)，则 AOB 的面积为 _ OByAPxPDOByAC xxAyBO 2 2、如图，直线 y=-x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，点 P 的坐标为(-2，2)，则 S PAB=_ 3、如图，直线 AB：y=
2、x+1 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，点 B，直线 CD：y=kx-2与 x 轴、y 轴分别交于点 C，点 D，直线 AB 与直线 CD 交于点 P 若 S APD=4.5，则 k=_ 4、如图，直线112y x 经过点 A(1，m)，B(4，n)，点 C 的坐标为(2，5)，求 ABC 的面积 COABxy 5、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(2，4)，B(6，6)，C(8，2)，求四边形 OABC 的面积 BOyACx 6、如图，直线112y x-与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，点 C 的坐标为(1，2)，坐标轴上是否存在点 P，使 S ABP=S ABC？若存
3、在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 x O ABCy如图直线与轴轴分别交于点点直线与轴轴分别交于点点直线与直线交于点若则经过点点的坐标为求如图直线的面积如 在求出点的坐标若不存在请说明理由已知直线与轴轴分别交于两点以为直角顶点线段为腰在第一象限内作等腰为直线 直角坐标系中直线与交于点两直线与轴分别交于点和点是线段上的一点点在直线上且求点的坐标 3 7、已知直线112y x-与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，以 A 为直角顶点，线段 AB 为腰在第一象限内作等腰 Rt ABC，P 为直线 x=1 上的动点，且 ABP 的面积与 ABC 的面积相等（1）求 ABC 的面积；（2）求
4、点 P 的坐标 O A xCBy 8、如图，点 A 在直线 l1：y=2x 上，过 A 作 AB x 轴，交直线 l2：12y x 于点 B若 AB=3，求 A 点的坐标。l2l1xyOBA如图直线与轴轴分别交于点点直线与轴轴分别交于点点直线与直线交于点若则经过点点的坐标为求如图直线的面积如 在求出点的坐标若不存在请说明理由已知直线与轴轴分别交于两点以为直角顶点线段为腰在第一象限内作等腰为直线 直角坐标系中直线与交于点两直线与轴分别交于点和点是线段上的一点点在直线上且求点的坐标 4 9 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线1 y x 与2 4 y x-交于点 A，两直线与 x 轴分别交于点 B 和点 C，D 是线段 AC 上的一点 点 E 在直线 AB 上，且 DE OA，DE=OA，求点 E 的坐标。、yxEODC BA如图直线与轴轴分别交于点点直线与轴轴分别交于点点直线与直线交于点若则经过点点的坐标为求如图直线的面积如 在求出点的坐标若不存在请说明理由已知直线与轴轴分别交于两点以为直角顶点线段为腰在第一象限内作等腰为直线 直角坐标系中直线与交于点两直线与轴分别交于点和点是线段上的一点点在直线上且求点的坐标