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1、 1 第八章 二元一次方程组单元知识检测题（时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1方程 2x1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y 2x=0，x2 x+1=0 中，二元一次方程的个数是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2二元一次方程组3 2 32 5x yx y 的解是（）A3 21 7.230 122xx x xB C Dy y yy 3关于 x，y 的二元一次方程组59x y kx y k 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，则 k 的值是（）A k=34 B k=34 C k=43 D k=43 4如果方程组1
2、 x yax by c 有唯一的一组解，那么 a，b，c 的值应当满足（）A a=1，c=1 B a b C a=b=1，c 1 D a=1，c 1 5方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6已知 x，y 满足方程组45x my m，则无论 m 取何值，x，y 恒有关系式是（）A x+y=1 B x+y=1 C x+y=9 D x+y=9 7如果 x+y 1和 2（2x+y 3）2 互为相反数，那么 x，y 的值为（）A1 1 2 2.2 2 1 1x x x xB C Dy y y y 8、如图 1，宽为 50 cm 的矩形图案，由 10
3、个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A.400 cm2 B.500 cm2 C.600 cm2 D.800 cm2 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9.y y x y x 得 表示 用,0 6 9 11_，x x y 得 表示,_。10.如果.2 3 2,1 2y xy x那么 39 622 4 2 y x y x_。11.如果10 3 216 2 3 1 2 b a b ay x是一个二元一次方程，那么数a=_，b=_ 2 12.面值为 20 分、30 分的邮票共 27 枚，用款 6.6 元，购 20 分邮票 _枚，30 分邮票 _枚。13.已知 310 y2 xyx
4、和是方程02 2 bx ay x的两个解，那么a=，b=14.如果b a a by x y x4 2 2 2 54 2 与是同类项，那么 a=，b=。三、解答题 15解方程组（每小题 4 分，共 8 分）（1）2 57 3 20 x yx y 3 3(2)2 55(2)4x yx y 16已知 y=3xy+x，求代数式2 3 22x xy yx xy y 的值（本小题 6 分）17方程组2 5 6 3 5 164 8x y x yax by bx ay 与方程组的解相同求（2a+b）2004 的值（本小题 6 分）18已知 x=1 是关于 x 的一元一次方程 ax 1=2（x b）的解，y=1
5、 是关于 y 的一元一次方程 b（y 3）=2（1 a）的解在 y=ax2+bx 3 中，求当 x=3 时 y 值（本小题 6 分）那么的值应当满足方程的正整数解的个数是个个个个已知满足方程组则无论取何值恒有关系式是如果和互为相反数那 用得表示如果那么如果是一个二元一次方程那么数面值为分分的邮票共枚用款元购分邮票枚分邮票枚已知和是方程的 相同求的值本小题分已知是关于的一元一次方程的解是关于的一元一次方程的解在中求当时值本小题分某商场按定价 3 19某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元，按定价的九折销售该电器 6 台与将定价降低30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等求该电器每台的
6、进价、定价各是多少元？（本小题 6分）20一张方桌由 1 个桌面，4 条桌腿组成，如果 1m3 木料可以做方桌的桌面 50 个或做桌腿 300 条，现有 10m 3 木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌（本小题 6 分）21甲、乙二人在上午 8 时，自 A、B 两地同时相向而行，上午 10 时相距 36km，二人继续前行，到 12 时又相距 36km，已知甲每小时比乙多走 2km，求 A，B 两地的距离（本小题 10 分）22某中学组织学生春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的60
7、 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知 45 座客车每日每辆租金为 220 元，60 座客车每日每辆租金为 300 元试问：（1）春游学生共多少人？原计划租 45 座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？（本小题 10 分）那么的值应当满足方程的正整数解的个数是个个个个已知满足方程组则无论取何值恒有关系式是如果和互为相反数那 用得表示如果那么如果是一个二元一次方程那么数面值为分分的邮票共枚用款元购分邮票枚分邮票枚已知和是方程的 相同求的值本小题分已知是关于的一元一次方程的解是关于的一元一次方程的解在中求当时值本小题分某商场按定价 4 第八章 二元一次
8、方程组单元知识检测题（答案）1 B 2 C 3 B 4 B 5 B 6 C 7 C 8 A 9、116 9,96 11 y x 10、2 11、718 12、15 13、2,31 14、53,115 15解：（1）2 57 3 20 x yx y 3 得，6x 3y=15，得 x=5将 x=5 代入，得 y=5，所以原方程组的解为55xy（2）原方程组变为5 15 65 10 4x yx y，得 y=25将 y=25代入，得 5x+15 25=6，x=0，所以原方程组的解为025xy 16解：因为 y=3xy+x，所以 x y=3xy 当 x y=3xy 时，2 3 2 2()3 2(3)3
9、32()2 3 2 5x xy y x y xy xy xyx xy y x y xy xy xy 解析：首先根据已知条件得到 x y=3xy，再把要求的代数式化简成含有 x y 的式子，然后整体代入，使代数式中只含有 xy，约分后得解 17解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组2 5 6 23 5 6 2x y xx y y 解得 代入另两个方程得2 14 3a b aa b b 解得，原式=（2 1 3）2004=1 18解：将 x=1，y=1 分别代入方程得51 2(1)3(1 3)2(1)23aa bb ab 解方程组得 所以原式=53x 2+23x 3当 x=3 时，原式=53（3
10、）2+23（3）3=15 2 3=10 19解：设该电器每台的进价为 x 元，定价为 y 元 由题意得48,162,6(0.9)9(30)210.y x xy x y x y 解得 答：该电器每台的进价是 162 元，定价是 210 元（解析：打九折是按定价的 90%销售，利润=售价进价）20解：设用 xm 3 木料做桌面，ym 3 木料做桌腿由题意，得 10 6,4 50 300 4.x y xx y y 解得（2）6 50=300（张）答：用 6m3 木料做桌面，4m3 木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成 300 张方桌 解析：问题有两个条件：做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；4桌面个数
11、=桌腿个数 21解：设 A、B 两地相距 xkm，乙每小时走 ykm，则甲每小时走（y+2）km 根据题意，得2(2)36 1084(2)36 17y y x xy y x y 解这个方程组得答：略 22解：（1）设参加春游的学生共 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆 根据题意，得45 15 24060(1)5y x xy x y 解这个方程组,得 答：春游学生共 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆（2）租 45 座客车：240 45 5.3，所以需租 6 辆，租金为 220 6=1320（元）；租 60 座客车：240 60=4，所以需租 4 辆，租金为 300 4=1200（
12、元）所以租用 4 辆 60 座客车更合算（解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收 0尾法”，而不是“四舍五入”）那么的值应当满足方程的正整数解的个数是个个个个已知满足方程组则无论取何值恒有关系式是如果和互为相反数那 用得表示如果那么如果是一个二元一次方程那么数面值为分分的邮票共枚用款元购分邮票枚分邮票枚已知和是方程的 相同求的值本小题分已知是关于的一元一次方程的解是关于的一元一次方程的解在中求当时值本小题分某商场按定价 5 那么的值应当满足方程的正整数解的个数是个个个个已知满足方程组则无论取何值恒有关系式是如果和互为相反数那 用得表示如果那么如果是一个二元一次方程那么数面值为分分的邮票共枚用款元购分邮票枚分邮票枚已知和是方程的 相同求的值本小题分已知是关于的一元一次方程的解是关于的一元一次方程的解在中求当时值本小题分某商场按定价