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1、课程名称 :金融计量导论(G)ARCH模型在金融数据中的应用学院:专业与班级: 姓名（学号）:任课教师:提交日期:目录1 实验目的22 基本概念23 实验内容及要求33.1 实验内容33.2 实验要求34 沪深股市收益率的波动性研究44.1 描述性统计44.2 平稳性检验54.3 均值方程的确定及残差序列自相关检验74.3.1 对收益率做自回归7用Ljung-Box Q 统计量对均值方程拟和后的残差及残差平方做自相关检验8对残差平方做线性图104.3.4 对残差进行ARCH-LM Test114.4 GARCH类模型建模134.4.1 GARCH(1,1)模型估计结果134.4.2 GARCH
2、-M(1,1)估计结果155 股市收益波动非对称性的研究175.1 TARCH模型估计结果175.2 EARCH模型估计结果196 沪深股市波动溢出效应的研究216.1 检验两市波动的因果性216.1.1 提取条件方差216.1.3 检验两市波动的因果性21修正GARCH-M模型227 实验结论231 实验目的理解自回归异方差（ARCH）模型的概念及建立的必要性和适用的场合。了解（G）ARCH模型的各种不同类型，如GARCHM模型，EGARCH模型和TARCH模型。掌握对（G）ARCH模型的识别、估计及如何运用Eviews软件再实证研究中实现。2 基本概念p阶自回归条件异方程ARCH(p)模型
3、，其定义由均值方程（）和条件方程方程（）给出： （） （）其中， 表示t-1时刻所有可得信息的集合，为条件方差。方程（）表示误差项的方差 由两部分组成：一个常数项和前p个时刻关于变化量的信息，用前p个时刻的残差平方表示(ARCH项)。广义自回归条件异方差GARCH(p,q)模型可表示为： （） （）3 实验内容及要求3.1 实验内容以上证指数和深证成份指数为研究对象，选取2001年1月1日2006年12月31日共6年每个交易日上证指数和深证成分指数的收盘价为样本，完成以下实验步骤：1. 沪深股市收益率的波动性研究2. 股市收益波动非对称性的研究3. 沪深股市波动溢出效应的研究3.2 实验要求1
4、. 深刻理解本章的概念2. 对实验步骤中提出的问题进行思考3. 熟练掌握试验的操作步骤，并得到有关结果4 沪深股市收益率的波动性研究4.1 描述性统计 处理原始数据，生成沪市、深市收益率数据序列rh、rz，得到收益率的描述统计量。 沪市收益率rh的描述性统计量 深市收益率rz的描述性统计量 观察这些数据，我们可以发现：样本期内沪市收益率均值为-0.013%，标准差为1.36%，偏度为，左偏峰度为，远高于正态分布的峰度值3，说明收益率rh具有尖峰和厚尾特征。JB正态性检验也证实了这点，统计量为2340，说明在极小水平下，收益率rh显著异于正态分布；深市收益率均值为-0.014%，标准差为1.43
5、%，偏度为，左峰偏度为，收益率rz同样具有尖峰、厚尾特征。深市收益率标准差大于沪市，说明深市股市的波动更大。4.2 平稳性检验对两个序列进行ADF单位根检验，选择滞后4阶，带截距项而无趋势项。Rh ADF检验结果 Rz ADF检验结果 在1%的显著水平下，两市的收益率都拒绝随机游走的假设，说明是平稳的时间序列数据。这个结果与国外学者对发达成熟市场波动性的研究一致：Pagan(1996)和Bollerslev(1994)指出：金融资产的价格一般是非平稳的，经常有一个单位根（随机游走），而收益率序列通常是平稳的。4.3 均值方程的确定及残差序列自相关检验通过对收益率的自相关检验，我们发现两市的收益
6、率都与其滞后15阶存在显著的自相关，因此对两市收益率r t的均值方程都采用如下形式： （） 4.3.1 对收益率做自回归 收益率rh回归结果 收益率rz回归结果用Ljung-Box Q 统计量对均值方程拟和后的残差及残差平方做自相关检验选择10阶滞后，则可得到收益率rh、rz残差项的自相关系数acf值和pacf值和残差平方的自相关系数acf值和pacf值。沪市收益率rh残差项的自相关系数acf值和pacf值沪市收益率rh残差平方的自相关系数acf值和pacf值深市收益率rh残差项的自相关系数acf值和pacf值深市收益率rh残差平方的自相关系数acf值和pacf值Rh残差平方线状图 Rz残差平
7、方线状图可见的波动具有明显的时间可变性（time varying）和集簇性（clustering）,适合用GARCH类模型来建模。4.3.4 对残差进行ARCH-LM TestRh ARCH-LM TestRz ARCH-LM Test结果表明残差中ARCH效应是很显著的。4.4 GARCH类模型建模4.4.1 GARCH(1,1)模型估计结果 沪市收益率GARCH(1，1)模型和估计结果深市收益率GARCH(1，1)模型和估计结果可见，沪深股市收益率条件方差方程中ARCH项和GARCH项都是高度显著的，表明收益率序列具有显著的波动集簇性。沪市中ARCH项和GARCH项系数之和为，深市也为，均
8、小于1。因此GARCH(1,1)过程是平稳的，其条件方差表现出均值回复（MEAN-REVERSION），即过去的波动对未来的影响是逐渐衰减。4.4.2 GARCH-M(1,1)估计结果沪市收益率GARCH-M(1，1)模型估计结果深市收益率GARCH-M(1，1)模型估计结果可见，沪深两市均值方程中条件方差项GARCH的系数估计分别为和，而且都是显著的。这反映了收益与风险的正相关关系，说明收益有正的风险溢价。而且上海股市的风险溢价要高于深圳。这说明上海股市的投资者更加的厌恶风险，要求更高的风险补偿。5 股市收益波动非对称性的研究5.1 TARCH模型估计结果 沪市收益率TARCHT(1，1)模
9、型估计结果 深市收益率TARCHT(1，1)模型估计结果在TARCH中，项的系数估计值都大于0，而且都是显著的。这说明沪深股市中坏消息引起的波动比同等大小的好消息引起的波动要大，沪深股市都存在杠杆效应。5.2 EARCH模型估计结果沪市收益率EGARCH（1,1）模型估计结果深市收益率EGARCH（1,1）模型估计结果在EGARCH中， 项的系数估计值都小于零。在估计结果中沪市为8619，深市为65181，而且都是显著的，这也说明了沪深股市中都存在杠杆效应。6 沪深股市波动溢出效应的研究当某个资本市场出现大幅波动的时候，就会引起投资者在另外的资本市场的投资行为的改变，将这种波动传递到其他的资本
10、市场。这就是所谓的“溢出效应”。例如恐怖袭击后，美国股市的大震荡引起欧洲及亚洲股市中投资者的恐慌，从而引发了当地资本市场的大动荡。接下来我们将检验深沪两市之间的波动是否存在“溢出效应”。6.1 检验两市波动的因果性6.1.1 提取条件方差6.1.3 检验两市波动的因果性Granger 因果检验可见，我们不能拒绝原假设：上海的波动不能因果深圳的波动。但是可以拒绝原假设：深圳的波动不能因果上海的波动。这初步证明沪深股市的波动之间存在溢出效应，且是不对称，单向的，表明是由于深圳市场的波动导致了上海市场的波动，而不是相反。修正GARCH-M模型 沪市GARCH-M（加入滞后项GARCH02）的估计结果
11、与前面图18结果比较可见，加入滞后项后，沪市GARCH-M模型中均值方程的GARCH项估计值变大，而且更加显著，并且估计的标准误差缩小了。这说明在条件方差方程中加入深市波动的滞后项是恰当的。此时沪市收益率的GARCH-M效应更加明显了，风险(波动性)与收益之间的正相关关系更加显著。7 实验结论我们运用GARCH类模型，对沪深股市收益率的波动性、波动的非对称性，以及波动之间的溢出效应做了全面的分析。通过分析，基本可以得出了以下结论：第一，沪深股市收益率都存在明显的GARCH效应。第二，沪深股市都存在明显的GARCH-M效应，而且沪市的正向风险溢价要高于深市，反映了上海股市的投资者比深圳的投资者更加厌恶风险。第三，沪深股市都存在明显的杠杆效应，反映了在我国股票市场上坏消息引起的波动要大于好消息引起的波动。第四，沪深股市之间波动存在溢出效应，而且是单向的，深市的波动将引起沪市的波动，加入深市波动的模型将有助于提高沪市风险溢价的水平。