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1、第八章组合变形构件的强度轴向拉(压)扭 转 对称弯曲内力应力xmTFS MT第八章 组合变形构件得强度8-1 概述 构件在荷载作用下,同时发生两种或两种以上得基本变形,称为组合变形。一、组合变形F1 轴向拉伸Me 扭转变形F2 弯曲变形8-1 概述 一、组合变形F1、F2z 扭转变形F1,F2y,F2z 弯曲变形zyxABCD齿轮传动轴1、外力分析2、内力分析 载荷简化轴向拉/压:Fx扭转:Mn弯曲 确定危险截面 确定危险截面 上得危险点由叠加原理找危险点由分组载荷分别确定危险截面得应力分布xoz面内得弯曲xoy面内得弯曲3、应力分析4、强度分析二、组合变形得求解方法 叠加原理8-1 概述 线
2、弹性范围内,小变形条件下一、拉(压)与弯曲组合变形z zx xy yl mmxx xy yz z上侧受拉:杆件同时受横向力与轴向 力得作用而产生得变形。8-2 弯曲与拉伸(或压缩)得组合1、外力分析2、内力分析+=3、应力分析最大正应力一、拉(压)与弯曲组合变形x xy yz z4、强度条件(在根截面上)8-2 弯曲与拉伸(或压缩)得组合例8-1 设吊车得小车运行到距D端0、4m时对横梁最不利,若小车与重物得总重F=20kN,横梁得=160MPa,不计梁自重,按强度条件选择横梁工字钢得型号。A A B BD DC C2 2m m3 3、46 46m m 1 1、5 5m m0 0、4 4m m
3、解:外力分析 内力分析F FN N-M M-应力分析B截面为危险截面,其上有max根据轴力选20a型钢8-2 弯曲与拉伸(或压缩)得组合y yz z二、偏心压缩 截面核心A AB BC CD Dy yz z1、外力分析2、内力分析3、应力分析8-2 弯曲与拉伸(或压缩)得组合z zy y中性轴二、偏心压缩 截面核心 中性轴就是一条不过 截面形心得直线8-2 弯曲与拉伸(或压缩)得组合确定危险点(距中性轴最远得点)4、强度条件大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点 可以互相讨论下，但要小声点 中性轴与F力作用点总就是位于截面形心得两侧;中性轴若与截面相割,将截面分成受压与受拉两部
4、分;当偏心力作用点越接近截面形心,则中性轴离截面形心 越远,可能与截面相切,甚至移出截面以外,这时截面上 只有一种性质得应力。二、偏心压缩 截面核心中性轴z zy y中性轴拉压8-2 弯曲与拉伸(或压缩)得组合截面核心:当偏心力作用在截面上一定区域内时,在 截面上只引起一种性质得应力,那么此区 域称为截面核心。二、偏心压缩 截面核心8-2 弯曲与拉伸(或压缩)得组合z zy yD圆截面D/4bhyz矩形截面例8-2 已知矩形截面梁得截面宽度b,高度h,梁分别受有水平力 F1 与铅垂力F2,试求1,2,3,4各点正应力。xyzl l12438-2 弯曲与拉伸(或压缩)得组合解:内力分析,建立如图
5、坐标系,求形心2010020yzyc例8-3 已知钢板厚10mm,F=100kN,试求max;若将缺口移至板宽得中央,且使最大正应力保持不变,则挖空宽度为多少？8-2 弯曲与拉伸(或压缩)得组合2010020yzyc 应力分析 孔移至板中间时例8-3 已知钢板厚10mm,F=100kN,试求max;若将缺口移至板宽得中央,且使最大正应力保持不变,则挖空宽度为多少？8-2 弯曲与拉伸(或压缩)得组合8-3 弯曲与扭转得组合zyxA BCm0=m1TzyxMMzC为危险截面1、外力分析2、内力分析zyzyxzyxm1C1C2C1C23、应力分析8-3 弯曲与扭转得组合 弯扭组合强度条件应力表示8-3 弯曲与扭转得组合4、强度分析 弯扭组合强度条件内力表示(圆截面构件、弯扭组合)(平面应力状态)alCBBC8-3 弯曲与扭转得组合zyx例8-4 画出B点、危险点得应力状态,写出构件得强度条件。强度条件 一拉弯组合变形得圆截面钢轴,若用第三强度理论设计得 直径为d3,用第四强度理论设计得直径为d4,则d3 _d4。拉弯组合变形杆件得危险点上只有,而无=8-3 弯曲与扭转得组合