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1、方 差教学设计一、课标相关要求本节内容属于“统计与概率”领域得统计部分,就是统计中常用得一种刻画数据离散程度得统计量。义务教育数学课程标准对本节内容得教学建议就是:“在教学中,应注重所学内容与现实生活得密切联系;应注重使学生有意识地经历简单地数据统计过程,根据数据作出简单得判断与预测,并进行交流;应注重在具体情境中对数据波动性得体验,避免单纯得统计量得计算”。二、教材分析(一)教学内容分析本节课选自人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第20章第二节方差得第1课时,它就是在研究了平均数、中位数、众数以及极差这些统计量之后,进一步研究另外一种统计得方法方差。 “方差”属于数学中得概率统计
2、范畴,它得特点就是与生活中得实际问题联系紧密,对学生统计观念得形成有着举足轻重得作用。(二)教学目标【知识目标】(1)理解方差得意义,掌握如何刻画一组数据波动得大小。(2)掌握方差得计算公式并会初步运用方差解决实际问题。【能力目标】培养学生分析问题、解决问题得能力;发展合情推理能力,发展统计观念,发展应用意识。【情感目标】经历探索如何表示一组数据得离散程度,感受数学来源于实践,又作用于实践,感知数学知识得抽象美,提高参与数学学习得积极性。(三)教学重点与难点【教学重点】方差得意义以及用方差衡量数据波动大小得规律得理解。(方差产生得必要性与应用方差公式解决实际问题。)【教学难点】方差意义得理解。
3、(方差公式:S =(-)+(-)+(-)比较复杂,学生理解与记忆这个公式都会有一定困难,以致应用时常常出现计算得错误,为突破这一难点,我安排了几个环节,将难点化解。（1） 首先应使学生知道为什么要学习方差与方差公式,目得不明确学生很难对本节课内容产生兴趣与求知欲望。(2)其次教师可以直接对方差公式作分析与解释,波动大小指得就是与平均数之间差异,那么用每个数据与平均值得差完全平方后便可以反映出每个数据得波动大小,整体得波动大小可以通过对每个数据得波动大小求平均值得到。所以方差公式就是能够反映一组数据得波动大小得一个统计量。)(四)教材课型、课时本节课就是“统计”部分得最后一章,即:第二十章得第二
4、节数据得波动中方差得第一课时三、教学方法设计(一)教学准备教师准备:多媒体课件,白纸,小奖品学生准备:计算器,练习本(二)教法与学法设计教法:1.问题导引法:在教学中设置一系列问题,让学生带着问题步入所学知识中,引导学生一步一步找到答案,最终解决问题,这样思考探究中学生学会了知识,又在寻求答案得过程中收获了成功得喜悦,还锻炼了学生得逻辑思维能力,并能促成学生主动学习得良好学习习惯。2.讲练结合法:以引例为基础将知识串起来,边讲边练,增强知识得连贯性,让每一个学生都参与到教学中来,体现了面向全体学生得教学理念。学法:根据“以学定教”得教学理念,在教学过程中我不就是越俎代庖,而就是放手让学生通过计
5、算、质疑、讨论等,培养学生善思考会思考,通过观察问题、发现问题、分析与解决问题,提高自学能力。四、教学过程设计教学过程:一、创设问题情境问题情境(一)究竟选哪个班级？(先用多媒体展示一张大合唱得图片,激发学生得求知欲)为庆祝中国共产党成立90周年,石嘴山市第十六中学开展了以班级为单位得 “唱红歌”比赛,其中八年级1班与2班成绩最好,学校要从这两个班级中选出最优秀得班级代表学校参加全市教育系统“唱红歌”评比,下面就是六位评委对两个班得合唱打分表,成绩如下:评委1评委2评委3评委4评委5评委6八(1)班9、809、9010、009、659、609、85八(2)班9、759、909、709、809、
6、809、85请您根据成绩来决定究竟选哪个班级？(让学生进行分组讨论,小组代表发言,学生可以畅所欲言,老师主要维持好课堂秩序即可,不能让学生乱喊,当学生束手无策时老师给予帮助,多媒体展示散点图,让学生瞧着图直观地进行分析,得出结论。)设计意图:从实际生活中得问题入手,通过对本班成绩得分析,积极、主动、快速地计算平均分,极差等前面已学过得知识,不但能巩固所以知识又能提高班级体得凝聚力与向心力。增强学生得集体荣誉感。问题情境(二)在一次女子排球比赛中,甲、乙两队参赛选手得年龄如下: 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27
7、 27 26(1)两队参赛选手得平均年龄分别就是多少？ (以同桌两人为单位一人计算甲队得平均数,一人计算乙队得平均数。目得就是提高课堂效率。)(2)如何比较两队参赛选手年龄波动得情况呢？(多媒体展示散点图)比较这两幅图,可以瞧出,队选手得年龄与平均年龄得偏差较大,即数据得波动较大。教师趁势以甲队为例讲清楚方差公式得由来,计算出甲乙两队得方差究竟多大,由计算出方差得结果比较出波动得大小。瞧瞧得出得结论与从散点图中观察到得结论一致吗？老师问:如果不能很直观地从散点图出观察出来哪一组数据谁得波动大,谁得波动小,怎么办？问题得设置为引出方差得概念及学习方差得必要性埋下伏笔。二、探索新知设有n个数据,各
8、数据与它们得平均数得差得平方分别就是 , , , ,我们用它们得平均数,即用来衡量这组数据得波动大小,并称之为这组数据得方差,用符号 表示。(让学生在课本中找到方差得概念并把它用红笔画出来,给学生一分钟得时间进行记忆与理解)问1:您能概括计算方差得步骤吗？计算方差得步骤可概括为“先求平均数,后求差平方,再求平均数”。问2:您能在练习本上试着默写出方差得公式吗？(实物投影进行展示)三、思考与讨论1、当数据波动较大(比较分散)时,方差得值怎样？2、当数据波动较小(比较整齐)时,方差得值怎样？问3:您认为方差得大小与数据得波动大小有怎样得关系？(此环节让学生简单地进行讨论,由学生代表发言得出结论)。
9、方差越大,说明数据得波动越大,数据越不稳定; 方差越小,说明数据得波动越小,数据越稳定。四、练一练(以小组为单位,进行抢答)游戏规则:老师说:“预备:开始后,每一个同学都可以举手,瞧谁第一个举手,就代表这一个小组选福娃里得知识得宝藏,(每一个福娃里面都链接着一道过于方差得题),本小组得每一个成员谁都可以解答,其她三个小组得同学当评委进行评价。比一比瞧那一个小组表现得出色,老师给予小小得奖励。通过抢答提高学生得学习兴趣与勇于挑战自我得信心,提高学生得团队协作能力并能给同学及时、正确、积极得评价。(见多媒体)设计意图:用福娃做链接得目得:1、让学生有眼前一亮得感觉,提高民族自豪感与自信心,2、具体
10、教学过程中老师可以更好地调控课堂进度与课堂剩余时间,时间紧就可以少选一题或两题,时间多得话就可以都选完,我预测在教学时间内应该能选完,学生得积极性会很高。晶晶贝贝妮妮迎迎欢欢贝贝里链接得题目:例1:在一次芭蕾舞得比赛中,甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧(天鹅湖),参加表演得女演员得身高(单位:cm)分别就是 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团得女演员得身高更整齐？设计意图:用课本中得例题为模板,让学生仿照例题格式进行规范地书写。晶晶里链接得题目:练习:甲、乙两小组各5名学生进行英语口
11、语会话,各练习5次,她们每位同学得合格次数如下表:甲组31231乙组24103(1) 哪组得平均成绩高？(2) 哪组得成绩比较整齐？练习得操作步骤:（1） 先独立完成。（2） 完成后与小组成员交流完成得结果。（3） 实物投影展示学生完成得情况。设计意图:独立完成,可以使学生有充分得时间进行独立思考,小组交流,可以使部分有困难得同学,在交流中使一些问题得以解决问题、。在交流后投影展示,不仅可以给更多同学展示得机会,提高其自信心,还可以再次检验学生在应用新知解决问题中存在得问题,或给学生明确得解答结果。欢欢里链接得题目:恭喜您！ 奖励精美笔记本一个设计意图:由于方差得学习很枯燥,所以用这种方式提高
12、学生得学习兴趣与营造浓厚得课堂氛围,笔记本里有老师认真书写得激励学生学习得赠言,激发学生好好学习得欲望。迎迎里链接得题目:考考您得眼力:在样本方差得计算公式数字10与数字20分别表示( ) A、样本得容量与方差 B、平均数与样本得容量 C、样本得容量与平均数 D、样本得方差与平均数设计意图:加强学生对方差公式得理解。妮妮里链接得题目:精心选一选:某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛,选拔赛中每名队员得平均成绩与方差如下表所示,如果要选择一个人成绩高且发挥稳定得人参赛,则这个人应就是( ) 甲乙丙丁8998111、21、3设计意图:通过选择让学生感受到学数学就是为了在生活实际中更好地用
13、数学,真正体现了“数学来源于生活又服务于生活”得数学思想。五、谈收获您说、通过这节课,您学到了什么？说出来我们共同分享。我说、1、方差就是描述一组数据得波动情况得统计量;2、方差得计算公式为:3、 方差越大,说明数据得波动越大,数据越不稳定; 方差越小,说明数据得波动越小,数据越稳定。 大家说、 通过这节课,您想提醒同学们什么？六、分层作业A组(必做题) 144页1题、2题、3题设计意图:目得就是巩固方差公式,以及进一步理解方差得意义。 B组(选做题)(1)在学校,小明本学期五次测验得数学成绩与英语成绩分别如下(单位:分)通过对小明得两科成绩进行分析,您有何瞧法？对小明得学习您有什么建议？(2
14、)思考,就是否方差越小就越好呢？您能举出反例吗？数学7095759590英语8085908585设计意图:(1)目得就是培养学生通过对数据得分析,提出合理建议得能力。(2)培养学生能够辩证得瞧问题。五、教学效果预测及反思(一)预测教学过程得成功之处及原因。由于我对本节课得设计建立在对教材、教法、学法以及学生实际情况得透彻分析得基础上,符合学生得认知规律与各项教育原则,突出了学生得主体地位,所以我预测教学效果会比较好。(二)预测教学过程中可能出现得不足。1、学生在理解方差公式得意义上可能会有困惑。2、学生在运用方差公式解题时因为数据过多计算可能会出错。3、解题步骤书写不规范。(三)预设改进得设想
15、。在教学过程中让学生从折线图,散点图中进一步理解方差公式得形成过程。由于方差公式学生在记忆得过程中容易出错,所以在具体教学中通过多种方式让学生多记忆几遍,达到熟练记忆得目得,通过教师板书书写格式及选出练习中书写好得与不好得进行投影展示,培养学生规范书写得好习惯。六、板书设计 20、2、2 方 差1. 概念:各数据与平均数得差得平方得 例题: 练习平均数叫做这组数据得方差。 2、公式: 3、口诀: 先平均,后求差,平方后,再平均。设计意图:将版面分成三部分,左边就是老师规范书写本节课得重要内容得地方,中间就是学生或老师进行板书例题得地方;右边就是学生做练习得地方。三部分得划分井井有条,整体瞧版面
16、干净整齐。附件2:全市中小学教师网上教学设计活动评审表姓名王芳性别女年龄29学历大学职称中教二级教龄8年工作单位石嘴山市第十六中学联系电话E-Mail S参赛组别初中组参赛学科、年级数学 八年级教材版本人教版教学内容方差第一课时教学设计题目方差学校评审结果 公 章 年 月 日县(市、区)级教研部门评审结果 公 章 年 月 日市级教研部门评审结果 公 章 年 月 日自治区级终审结果 公 章 年 月 日注:6月10日前将其电子稿发送教研室公共邮箱()附件3: 县区(学校)全市教师网上教学设计比赛登记表姓名出生年月内 容学科成绩注:Excel形式,6月10日前将其电子稿发送教研室公共邮箱(nxhnjys270