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1、第章 关系规范化理论一、单项选择题1.关系规范化中得删除操作异常就是指 ,插入操作异常就是指 。 .不该删除得数据被删除 B不该插入得数据被插入 应该删除得数据未被删除 D。应该插入得数据未被插入 答案:A 2.设计性能较优得关系模式称为规范化，规范化主要得理论依据就是 。 A.关系规范化理论 B。关系运算理论 。关系代数理论 D.数理逻辑 答案：A3.规范化理论就是关系数据库进行逻辑设计得理论依据.根据这个理论，关系数据库中得关系必须满足:其每一属性都就是 。 A。互不相关得 B不可分解得 C长度可变得 .互相关联得 答案:4.关系数据库规范化就是为解决关系数据库中 问题而引入得。 插入、删
2、除与数据冗余 B.提高查询速度 C。减少数据操作得复杂性 D。保证数据得安全性与完整性 答案：A5.规范化过程主要为克服数据库逻辑结构中得插入异常,删除异常以及 得缺陷. A。数据得不一致性 结构不合理 C。冗余度大 D。数据丢失 答案：C6当关系模式(A，B)已属于3N，下列说法中 就是正确得. A。它一定消除了插入与删除异常 B。仍存在一定得插入与删除异常 C.一定属于BNF D。A与C都就是答案：、 关系模式1NF就是指_。A、不存在传递依赖现象 、 不存在部分依赖现象。不存在非主属性 D、 不存在组合属性答案:、关系模式中2N就是指_。A、满足NF且不存在非主属性对关键字得传递依赖现象
3、B、满足1NF且不存在非主属性对关键字部分依赖现象C、满足1且不存在非主属性D、满足1NF且不存在组合属性答案：B9、 关系模式中3F就是指_。A、满足2F且不存在非主属性对关键字得传递依赖现象、满足F且不存在非主属性对关键字部分依赖现象C、满足2F且不存在非主属性D、满足2NF且不存在组合属性答案：A10。关系模型中得关系模式至少就是 。 A.1F BN CNF D。CNF 答案:A11。关系模式中，满足2NF得模式， 。 A.可能就是1NF B。必定就是1N C必定就是3F D.必定就是BCNF 答案：B2.为平凡函数依赖就是指_。AXY BXY C.=Y D。答案:C13.若关系模式R1
4、F，且R中若存在Y，则必含关键字，称该模式_。、满足3NF B、满足BCNF C、满足2NF D、满足1NF 答案：B4.在关系模式中,如果属性A与B存在1对1得联系,则说 。 .A 。B .AB D以上都不就是 答案：C。候选关键字中得属性称为 。 非主属性 B.主属性 C.复合属性 D。关键属性 答案:B1关系模式中各级模式之间得关系为 。 ANF2NFNF .3F1NF 。1NF2NF3NF 。2NFlNFNF 答案:A17。消除了部分函数依赖得1NF得关系模式，必定就是 . A.1F B。2NF C。3NF D。BCN 答案:18关系模式得候选关键字可以有 ，主关键字有 . A。0个
5、B.个 C1个或多个 。多个 答案:C B1候选关键字中得属性可以有 。 A。0个 .1个 C1个或多个 多个 答案:C0。关系模式得分解 。 惟一 B。不惟一 答案：B21。什么样得关系模式就是严格好得关系模式_.A。优化级别最高得关系模式 优化级别最高得关系模式C符合3NF要求得关系模式 D。视具体情况而定答案:D2.按照规范化设计要求，通常以关系模式符合_为标准。NF B.NF 3NF D.BCNF答案:C23.设某关系模式S（SNO,N,G，D）,其中O表示学号,CNO表示课程号,G表示成绩，TN表示教师姓名，表示系名。属性间得依赖关系为：（SNO,CNO）,CNOT，TND。则该关系
6、模式最高满足_。A。1NF B2NF C3NF .CNF答案：24设某关系模式（N,CN,G，TN，D)，其属性得含义及属性间得依赖关系同23题，若将S分解为S（SNO，CNO，G）、2（CNO，TN)、S（TN，)，则最高满足_、S2最高满足_、S3最高满足_。A.1N B。2NF C。3NF 。F答案：D D D25.设某关系模式R（ABD)，函数依赖BD，C，则R最高满足_。A。1NF B.NF .3NF D.BCNF答案:A(AB为ey）26.设某关系模式R(AB)，函数依赖AB,BA，则最高满足_.NF 。2NF C。3N D。B答案：C(A为ey）2.设某关系模式R（ABC)，函数
7、依赖AB，A,CA,则R最高满足_。A。1NF B2NF C3NF D.BCNF答案：B（为Ke）28.设某关系模式R（ABCD)，函数依赖C,DB，则R最高满足_.。1NF 。2NF C.NF .BCF答案：A(A为Key）29设有关系模式（C,P,S,G，），其中各属性得含义就是：C为课程,P为教师,S为学生,为成绩，T为时间,R为教室，根据定义有如下函数依赖集： FCG,(，)G,(T，R），（，P)R，(T，S） 关系模式W得一个关键字就是 ,W得规范化程度最高达到 。若将关系模式分解为个关系模式W1（C，P）,2（S，G），3（S,，R,C），则W得规范化程度最高达到 ，W2得规范化
8、程度最高达到 ，W3得规范化程度最高达到 . A。（S,C） B。(T,R） (T，P） .（,S） E(，S，P） A1NF B。N C。3NF D。BCNF F答案：E B E E B二、填空题1关系规范化得目得就是 。 答案:控制冗余,避免插入与删除异常,从而增强数据库结构得稳定性与灵活性2.在关系A（S,SN，D）与(，CN,NM中,A得主键就是S，B得主键就是D，则D在中称为 .答案：外码对于非规范化得模式，经过 转变为N,将1NF经过 转变为2F,将NF经过 转变为3N。 答案：使属性域变为简单域 消除非主属性对主关键字得部分依赖消除非主属性对主关键字得传递依赖 4.在一个关系R中
9、,若每个数据项都就是不可再分割得,那么R一定属于 . 答案：1NF5。1NF,2NF，F之间,相互就是一种 关系。 答案：3NF2F1NF6若关系为NF,且它得每一非主属性都 候选关键字，则该关系为2NF。 答案：不部分函数依赖于7。在关系数据库得规范化理论中，在执行“分解”时,必须遵守规范化原则：保持原有得依赖关系与 。 答案：无损连接性三应用题理解并给出下列术语得定义函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、候选码、主码、外码、全码、NF、2N、NF、CNF。解：定义1：设（）就是属性集U上得关系模式。X，就是属性集U得子集。若对于(U）得任意一个可能得关系，r中不可能存在两个元
10、组在X上得属性值相等，而在Y上得属性值不等,则称X函数确定或函数依赖于X，记作XY。（即只要X上得属性值相等，Y上得值一定相等。)术语与记号：XY，但Y不就是X得子集，则称X就是非平凡得函数依赖。若不特别声明，总就是讨论非平凡得函数依赖。XY,但Y就是X得子集，则称Y就是平凡得函数依赖.若Y，则X叫做决定因子（etrinan).若XY,X,则记作X。若不函数依赖于X，则记作X Y.定义2:在(U）中,如果 XY，并且对于得任何一个真子集X，都有 Y，则称Y对X完全函数依赖，记作: X f Y. 若,但不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖,记作：X p。如果X（非平凡函数依赖,并且X）、Y
11、Z,则称Z传递函数依赖于X。定义3:候选码：设K为R(，F）中得属性或属性组,若KU,则K为R候选码。（K为决定R全部属性值得最小属性组）。主码：关系R（U,)中可能有多个候选码，则选其中一个作为主码。全码：整个属性组就是码，称为全码（Alkey） .主属性与非主属性：包含在任何一个候选码中得属性 ，称为主属性(Prieattrbte）。不包含在任何码中得属性称为非主属性（Noprime attribu)或非码属性（Nnkeyattribute）。外码：关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R得码，但 X 就是另一个关系模式得码，则称 X就是R得外部码（Fogn ke)也称外码.定义：若关系模
12、式R得每一个分量就是不可再分得数据项，则关系模式R属于第一范式(1N）。定义5:若关系模式NF,且每一个非主属性完全函数依赖于码,则关系模式R2F 。（即F消除了非主属性对码得部分函数依赖则成为NF).定义6:关系模式R,F 中若不存在这样得码X、属性组Y及非主属性Z(Z不就是Y得子集)使得XY，Y , Z成立，则称RU,F3N。（若R3N,则每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码. ）定义7：关系模式RU，1NF.若X且Y不就是得子集时，必含有码,则，FBCNF。2。指出下列关系模式就是第几范式?并说明理由。 （1) R（X,，Z） FY (2） (x，z） FY，XZ ()R(X,
13、Y，Z） YZ，YX，XYZ （4） R（x，Y，z) F=XY，XZ () R(x，Z） FXYZ (）R（W,X,，Z) F=XZ，解:（1） R就是BCNF。R候选关键字为XY，F中只有一个函数依赖,而该函数依赖得左部包含了R得候选关键字XY。（2） R就是3F.R候选关键字为XY与XZ,R中所有属性都就是主属性，不存在非主属性对得候选关键字得传递依赖。(3) R就是BNF。R候选关键字为与Y,XY,XY,Z,由于F中有Y,X，因此Z就是直接函数依赖于X,而不就是传递依赖于。又F得每一函数依赖得左部都包含了任一候选关键字，R就是BCNF.(4)R就是BCN。R得候选关键字为,而且F中每一
14、个函数依赖得左部都包含了候选关键字X。（5） R就是BNF.R得候选关键字为XY，而且F中函数依赖得左部包含了候选关键字XY。（6)R就是F。得候选关键字为W，则Y，Z为非主属性，又由于X,因此F中存在非主属性对候选关键字得部分函数依赖.3设有关系模式R（U,F），其中: =,C，D,E，P，F=，CP,EA，CED 求出R得所有候选关键字.解:根据候选关键字得定义：如果函数依赖XU在R上成立,且不存在任何X X，使得X也成立，则称X就是得一个候选关键字。由此可知,候选关键字只可能由A,E组成,但有EA，所以组成候选关键字得属性可能就是E. 计算可知：（CE)=BCEP,即E而：C+=CP,E
15、+ABE 只有一个候选关键字E。补充知识：在关系模式R，F中为所逻辑蕴含得函数依赖得全体叫作F得闭包，记为F +。设F为属性集U上得一组函数依赖，, XF+ A|XA能由F根据Armsong公理导出,X+称为属性集X关于函数依赖集F 得闭包。Arsn公理系统：A1、自反律（Reflexvty）：若Y U，则X 为F所蕴含。A2、增广律(ugmentati）:若XY为F所蕴含,且Z U，则XYZ为F所蕴含.A3、传递律(raniy):若Y及Y为F所蕴含,则X为F所蕴含。根据,A，A这三条推理规则可以得到下面三条推理规则: 合并规则:由XY，XZ，有XZ。 (A2, A3） 伪传递规则:由XY，W
16、YZ，有XW. （A2， A3) 分解规则：由及 ZY,有X。 (， A）算法6、1 求属性集X(X U)关于U上得函数依赖集 得闭包XF+ 输入:X,输出：F+步骤:(1)令X(0）X,i=0（)求B，这里B A |( V）（ ）(WF X（)A )；（）X（i+1)=BX(i) （4）判断X（+1） X（i）吗？（5)若相等或X(i)=U , 则X(i）就就是XF+ ， 算法终止。(6）若否,则 i=il,返回第(2)步。举例: 已知关系模式R,，其中=A，B,，D，E；F=ABC，D，CE，EB，ACB。求(AB)F 。解 设（)=AB;(1） 计算X（1)，逐一扫描F集合中各函数依赖,
17、找左部为A，B,或AB得函数依赖，得到两个： AC,B,于就是X（1）=BCD=ABCD.(2）(）(1)，所以再找出左部为AC子集得那些函数依赖，又得到CE,ACB （2）=X（）B=ABE。 （3） X(2)=,算法终止所以:（）+ =ABCDE。4。设有关系模式R(C，T，S,N,G）,其上得函数依赖集: F=CT,CSG,N 求出R得所有候选关键字。解：根据候选关键字得定义，R得候选关键字只可能由F中各个函数依赖得左边属性组成,即C,S，所以组成候选关键字得属性可能就是CS。 计算可知：(CS)+=CNS，即CU 而：C+CT,S+=S只有一个候选关键字CS。5.设有关系模式(A,B，
18、C,D，E)，其上得函数依赖集： FAB,CE，B,EA （1） 计算B+。 （） 求出R得所有候选关键字。 解： （1) 令，X(0）B,(）=BD,X（）B，故+B。 (2） 根据候选关键字定义,得候选关键字只可能由F中各个函数依赖得左边属性组成，即A,C，D,E，由于ABC(B，AC),BD，EA,故： 可除去A，B，,D，组成候选关键字得属性可能就是E。 计算可知：十=ABCDEE,即E，就是一个候选关键字。 可除去A，B，E，组成候选关键字得属性可能就是C。 计算可知:(CD）ABDE，即DU，但C+C,D，C就是一个候选关键字。 可除去B,C,D，E，组成候选关键字得属性可能就是A
19、. 计算可知:A+=ABCDE,即AU，A就是一个候选关键字。 可除去A,D，E,组成候选关键字得属性可能就是BC. 计算可知:（)=ABCDE,即C，但BB,+=C,BC就是一个候选关键字。R得所有候选关键字就是A，C，C,。设有关系模式R（U,F)，其中： U=A,B，C，D,E，FA,ED,B，BCD,DCA （1）求出R得候选关键字. （2） 判断=A,，CE,BCD,AC就是否为无损连接分解？解: (1) (CE）+ABCD,则E，而=，E+=D=BDE,根据候选关键字定义,E就是R得候选关键字。(2) 得无损连接性判断表如下表所示,由此判断不具有无损连接性。RiABCDEABa12
20、AEa1E3a5BDa23a4ACa137。设有关系模式R（,，D，E)及其上得函数依赖集FAC，B,DEC，CE，试问分解R1(A，D)，R2（，B),3(，),4(，D，)，R5(A,）就是否为R得无损连接分解？解:得无损连接性判断结果表如下表所示，由此判断不具有无损连接性。RiBCEADa1a4ABa1aBEa25CDE3aaAEa58.设有函数依赖集FABC，AC，GPB,EPA,E，BP，DHG，ABCPG，计算属性集D关于F得闭包D+。 解:令XD,X()=D。在中找出左边就是子集得函数依赖,其结果就是:DH，X(1)X(0）H=D，显然有X（1）X（0）。在F中找出左边就是D子集
21、得函数依赖,未找到,则X（2）=GH。由于X(2）=X(),则：D+=OH。已知关系模式得全部属性集UA,B，,，E,G及函数依赖集: FC,CA，BCD，CD，EG，BEC，CBD,CEAG 求属性集闭包(B)+. 解：令=D,X(0）=BD，X(1）=BD，X（2）=BCD，（3)=ABCDEG,故(B)+ABCDE。10。设有函数依赖集F=G，CA，CE,AB),计算闭包D，C+,A+,()+，(AD）+,（AC），(ACD）+。解： 令X=D,X（0）D,X（1）=DG,X(2)=DG,故D+=DG. 令XC，（0)，X（1）=A,X(2）BC，X（3)ABC，故C+=A。 令XA，X
22、（0）A，X(1)=,（）=,故+=AB.令X=C，（0)CD，X(）=DG，X（2)=AC，X（3）=ADEG,X（4）BCEG，故(CD)DEG。 令X=AD，X(）D,（1）ABD，X()ABDG,X(3）=BDG，故（)+ABD。 令XAC,X(0）=AC,X(）C，（)ABC,故（A）+ABC。令XACD，(0）AD，X(1）=AB,X（2)=ABCDG,X（3）=ABCE,故(A)+BCDEG。11.设有函数依赖集FABC,A，GPB，A，CP,HB，ABCPG，求与F等价得最小函数依赖集。解:(1） 将中依赖右部属性单一化： ABC HBP B F DG GPB ABCP EA
23、ABC CEP (2)对于A，由于有,则为多余得： B HBP DH F2= GP D EP BCP CDEP ABCG（） 通过分析没有多余得依赖,则： ABE HBP AC D F3= GP DG EPA AB CE ABCG补充知识：如果函数依赖集F满足下列条件，则称为一个极小函数依赖集。亦称为最小依赖集或最小覆盖。 （1) F中任一函数依赖得右部仅含有一个属性。 () F中不存在这样得函数依赖XA,使得F与XA等价. （） 中不存在这样得函数依赖A, X有真子集Z使得XAZ与F等价。例 关系模式U，F,其中： U=Sno，Sept,Mne，Cno,rde ， F=SnoSdp，SetM
24、name,(Sn，Co)Grade 设F=SnSdt,Snoame,depMnam， （Sno,Cno)Grade，(no,Sep)dptF就是最小覆盖,而F不就是.因为： Snoame与F等价 （Sno,Sdept)Sept也与F 等价 定理:每一个函数依赖集F均等价于一个极小函数依赖集Fm。此Fm称为F得最小依赖集。证明：构造性证明,找出得一个最小依赖集。（1）逐一检查中各函数依赖FDi：X,若YA1A2 k,k2， 则用 XAj=1，,k 来取代Y。(2）逐一检查F中各函数依赖Fi：XA，令G-A, 若AX+, 则从中去掉此函数依赖。(3）逐一取出F中各函数依赖FDi：XA,设XB1Bm
25、， 逐一考查Bi (=l，2，,m),若A(-Bi）+ , 则以Bi取代X。2。设有关系模式（，），其中: U，F,G，H，=EG，E，EG,HEG,FH 求得最小依赖集.解：（）将F中依赖右部属性单一化： F1G，GE，FE,FG，HE,HG,FE（2） 对于FHE，由于有FE,则为多余得，则: FEG，GE，E，,HG（3) 由于G，所以在F2中得F与G以及H与HG之一就是多余得，则: F=EG，GE,FG,HG 或F3EG，GE，FG，HE 或EG，,E，HE或F3=EG，E，FE,HG。设有关系模式R（,F），其中： U=A,B,A，BC,DB，把R分解成BCN模式集: （1） 如果首
26、先把分解成ACD，BD,试求在这两个模式上得投影。 (2）AD与B就是BCN吗？如果不就是,请进一步分解.解： (1) A（F）=AC，C BD（)DB (2) BD已就是BCN.A不就是CNF。模式AC得候选关键字就是D。考虑AC，不就是模式C得候选关键字，所以这个函数依赖不满足BCNF条件。将ACD分解为AC与A，此时C与AD均为CN.14。设有关系模式R（A，B，C,D），其上得函数依赖集: =AC，CA，BAC,DAC (1） 计算(AD）。 （） 求F得最小等价依赖集。 （3）求R得关键字. (4) 将R分解使其满足BCN且无损连接性。 (5）将R分解成满足3NF并具有无损连接性与保
27、持依赖性。解: （) 令X=AD,X（0）A，X（1)=ACD，X（2）=CD,故(AD）+=AD.（2) 将F中得函数依赖右部属性单一化： AC C = BA BC C在Fl中去掉多余得函数依赖: A,AC BC就是多余得。 又DA，C D就是多余得。 AC A F2= A D函数依赖集得最小集不就是惟一得，本题中还可以有其她答案。F2中所有依赖得左部却就是单属性，不存在依赖左部有多余得属性 A CA F= BA DA(3) BD在中所有函数依赖得右部均未出现候选关键字中一定包含BD，而（D)+=ABD，因此，BD就是R惟一得候选关键字。(） 考虑ACA不就是CF（A不包含候选关键字D），将
28、BD分解为A与ABD。AC已就是BNF，进一步分解AD，选择B，把ABD分解为A与D。此时A与AD均为BCF=，AB，BD。(5）由（)可求出满足3NF得具有依赖保持性得分解为=AC，BD，A。判断其无损连接性如下表所示,由此可知不具有无损连接性。RiAAa13aa2a3Daa34令B,BD就是R得候选关键字pAC，,DA，BD。15。己知关系模式（CITY，T,ZI)与函数依赖集： F（ITY,）IP,ZIIT 试找出R得两个候选关键字。解:设U=(CIT,ST,ZP），F中函数依赖得左边就是ITY，T，ZIP: 由于PCITY,去掉CIT,故（S，P）可能就是候选关键字。 （ST，ZIP)
29、+ST,ZIP，CITY,（ST,ZI）U。 又T+=ST,ZIP+=ZIP,CITY,故(S，IP）就是一个候选关键字。 由于(，ST)ZIP，去掉ZIP，故（CITY,ST）可能就是候选关键字. （ITY，S）+=CI,S,ZIP，（ITY，T）。 又CITY+=CIT，S=ST，故(ITY，ST）就是一个候选关键字。因此,R得两个候选关键字就是(，ZP)与(ITY,ST)。6.设有关系模式R(A，B，C，D，E)，R得函数依赖集： F=AD，ED,DB,BCD,CDA (） 求R得候选关键字。 （2）将R分解为3.解：(1）设(,，D，E)，由于（E)+=BCDE,C+=,E=BDR得候
30、选关键字就是C。 (2)求出最小依赖集F=AD,ED,DB，BCD，A 将R分解得3NF：AD，DE,B，BCD，ACD。1.设有关系模式R（U,V，W，X,Y，Z）,其函数依赖集： F=UV，z，YU，WYX,现有下列分解: (）lZ,VY,WXY，V (2） VY，WXY判断上述分解就是否具有无损连接性.解:(1) 得无损连接性判断表如下所示,由此判断不具有无损连接性。RiUWXYZZa6VY2a5WXa3a45a6Ua1a2(2） 2得无损连接性判断表如下所示,由此判断2具有无损连接性.RiUVWXYZUV12a5YZa1a2a3a45a618已知R(Al，2，3，A4，A5)为关系模式
31、，其上函数依赖集：F=AlA,3A4,A2A，AA5A3,A351 =R(A，A4)，R2(A1,A2），R3（A2,3），R4（A3,，A5），R5(Al，5） 判断就是否具有无损连接性。解:得无损连接性判断表如下所示,由此判断不具有无损连接性。RAA2A4A4a1a3a4A1A21a2a3aA23a2a3a4A3A4A5a1a45A1A5a13a4519。设有关系模式R（，O,I，S,Q，D，其上函数依赖集: FSD，IB，Q,BO 如果用SD,I，IQ，BO代替R，这样得分解就是具有无损连接吗？解:=Rl(，D）,2（I,B），3（I，,Q)，R（B,O)得无损连接性判断表如下所示，由此
32、判断具有无损连接性。RBISQDSDa4a6IB1a3a5ISQaa34a5a6BO1a2设有关系模式R（F，G，H，J）,R得函数依赖集： =FI，JI,IG，GHI，IHF (） 求出得所有候选关键字。 (2) 判断,FJ,JH,IGH，FH就是否为无损连接分解? （3) 将R分解为3F，并具有无损连接性与依赖保持性。解： （) 从F中瞧出,候选关键字中至少包含与H(因为它们不依赖于谁),计算:令X=JH，X(0)H，（1)=IH，X（2）=GIJH，X（)GIJH候选关键字只有H。（2） 得无损连接性判断表如下所示,由此判断不具有无损连接性。RiGHIG1a2F1a3aa5Ha3a5IG
33、2a3a4FH1a3 （3) 求出最小依赖集F=I,JI,IG GHI,I 满足3F且具有依赖保持性得分解为： =FI，JI,IG，GH,IE得无损连接性判断结果如下所示,由此判断不具有无损连接性。RiFGIJF1a2a4JIa2aa5IGa24a5HI1a2a3a4HEa1a2aa4 令J，H就是R得候选关键字。=I，J,G,GI，IHF，JH具有无损连接性与依赖保持性。设有关系模式R（，B,，D，),其上得函数依赖集： FC,CD，C，EC,EA (1) 求R得所有候选关键字. （2) 判断AD，A，C，DE,AE就是否为无损连接分解? （3) 将R分解为BCN，并具有无损连接性。解：（1) 从F中瞧，候选关键字至少包含