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1、【五年高考真题精选】高考物理电磁学计算题专练（4 1题 含 解 析）1.（1）静电场可以用电场线和等势面形象描述.a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷。的场强表达式；b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面&、&到点电荷的距离分别为r1、英.我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小.请计算反、&上单位面积通过的电场线条数之比M/%.（2）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难.为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径.2 0 1 6 年 9月 2 5 日，世界上最大的单口径球面射电望远镜F
2、A S T 在我国贵州落成启用，被誉为“中 国 天 眼 F A S T 直径为5 0 0 m,有效提高了人类观测宇宙的精度和范围.a.设直径为1 0 0 m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为g,计算F A S T能够接收到的来自该天体的电磁波功率外；b.在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为尸的同类天体为观测对象，设直径为1 0 0 m望远镜能够观测到的此类天体数目是儿，计算F A S T 能够观测到的此类天体数目N.【来源】2 0 1 8 年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】（1）a.kb.（2）a.2 5 b.125N。厂 不【解析】（1）a.在距
3、0为 r的位置放一电荷量为。的检验电荷根据库仑定律检脸电荷受到的电场力F =k驾r.F根据电场强度的定义后=一Q得 后=送rb.穿过每个面的电场线的总条数是相等的，若面积大，则单位面积上分担的条数就少，故穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比瓦=耳下(2)a.地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，因此5 0 02Too74=2 5 4b.在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的.因此一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积.设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为A,直径为1 0 0 m望远镜和F A S
4、T能观测到的最远距离分别为4和L,则D,5 0 0、，P/0 0、2 P4=兀(F )丁 方=兀(丁)一 丁 为2 4兀 片 2 4 7 1 M可得L=5L则 心7r N =1 2 5 N 04故本题答案是：(1)a片E =k有,2(2)a 鸟=2 5 ；b.T V =1 2 5%点睛：本题是一道信息题，要读懂题目中所描述的物理情景，然后结合物理知识求解，在电场线条数一定的情况下，圆的半径越大，则单位面积上的条数就越少；同样要知道地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，要借助于这些条件处理问题.2.如图所示，在水平线助下方有一匀强电场，电场强度为笈方向竖直向下，a 6的上方
5、存在匀强磁场，磁感应强度为6,方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为R、QR的半圆环形区域，外圆与助的交点分别为乂 N.一质量为加、电荷量为g的带负电粒子在电场中P点静止释放，由进入磁场，从射出，不计粒子重力.(1)求粒子从尸到所用的时间t；(2)若粒子从与月同一水平线上的0点水平射出，同样能由进入磁场，从射出，粒子从到的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在0时速度%的大小.【来源】2 0 1 8年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题(天津卷)【答案】公立股=迎E机2【解析】试题分析：粒子在磁场中以洛伦兹力为向心力做圆周运动，在电场中做初速度为零的匀加速直线运
6、动，据此分析运动时间；粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，当轨迹与内圆相切时，所有的时间最短，粒子从0射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从户释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为V,结合几何知识求解.2(1)设粒子在磁场中运动的速度大小为心 所受洛伦兹力提供向心力，有q v B =m%设粒子在电场中运动所受电场力为凡有月。砥；设粒子在电场中运动的加速度为a,根据牛顿第二定律有后出；粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有v=at ；联立式得6RBE(2)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期与速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的
7、大小决定，故当轨迹与内圆相切时，所有的时间最短,设粒子在磁场中的轨迹半径为尸，由几何关系可得(尸一R)2+(、Q R)2=r，2 XXXX XX XX X X XXXXXXX设粒子进入磁场时速度方向与的夹角为，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系r-R粒子从0射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从户释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为，在垂直于电场方向的分速度八 v等于为,由运动的合成和分解可得ta n 6 =一 联立式得 =逊 .【点睛】带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理.对于匀变速曲线运动，常常
8、运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径.3.如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻.质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域M N P Q的磁感应强度大小为B、方向竖直向下.当该磁场区域以速度V。匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求：3(1)M N刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I;(2)M N刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)P Q刚
9、要离开金属杆时，感应电流的功率P.【来源】2017年全国普通高等学校招生统一考试物理(江苏精编版)【答案】(1)电外；(3)于 (R m R R【解析】【分析】本题的关键在于导体切割磁感线产生电动势后以Z切割的速度(v)是导体与磁场的相对速度，分析这类问题，通常是先电后力，再功能.(1)根据电磁感应定律的公式可得知产生的电动势，结合闭合电路的欧姆定律，即可求得M N刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2)根据第一问求得的电流，利用安培力的公式，结合牛顿第二定律，即可求得MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)首先要得知，P Q刚要离开金属杆时，杆切割磁场的速度，即为两者的相对速度,然后
10、结合感应电动势的公式以及功率的公式即可得知感应电流的功率P.【详解】(1)感应电动势E=B d%感应电流/=，解 得/=与 也(2)安 培 力F =BId 牛顿第二定律F =m a解得q=-/”m R(3)金属杆切割磁感线的速度u=%v,则感应电动势E =B d(%-v)电动率=更 解得尸=8.2(%一丫)2R R【点睛】该题是一道较为综合的题，考查了电磁感应，闭合电路的欧姆定律以及电功电功率.对于法拉第电磁感应定律是非常重要的考点，经常入选高考物理压轴题，平时学习时要从以下几方面掌握.(1)切割速度v的问题切割速度的大小决定了 E的大小；切割速度是由导体棒的初速度与加速度共同决定的.同时还要
11、注意磁场和金属棒都运动的情况，切割速度为相对运动的速度；不难看出，考电磁感应的问题，十之八九会用到牛顿三大定律与直线运动的知识.(2)能量转化的问题电磁感应主要是将其他形式能量(机械能)转化为电能，可由于电能的不可保存性，很快又会想着其他形式能量(焦耳热等等)转化.(3)安培力做功的问题4电磁感应中，安培力做的功全部转化为系统全部的热能，而且任意时刻安培力的功率等于系统中所有电阻的热功率.(4)动能定理的应用动能定理当然也能应用在电磁感应中，只不过同学们要明确研究对象，我们大多情况下是通过导体棒的.固定在轨道上的电阻，速度不会变化，显然没有用动能定理研究的必要.4.在x分平面内，有沿y轴负方向
12、的匀强电场，场强大小为 (图中未画出)，由4点斜射出一质量为m,带电荷量为+q的粒子，8和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，求：(1)(2)(3)粒子从4到C过程中电场力对它做的功;粒子从4到C过程所经历的时间；粒子经过C点时的速率。【来源】2 015年全国普通高等学校招生统一考试物理(安徽卷带解析)【答案】(1)3血；(2)r=3 j-；(3)V qE【解析】【详解】(1)粒子从4 到 C 电场力做功为W=qE(yA-y c)=3qEl o(2)根据抛体运动的特点，粒子在x 轴方向做匀速直线运动，由对称性可知，轨迹是最高点D 在 y轴上，可令tAo=to B=T,tBc=T;由Eq二 ma
13、 得：QEa 二 m又 y a T?y+310=；a (2 T)2解得：也V qE则 A到 C 过程所经历的时间t=3 J 网 3；V qE(3)粒子在DC段做类平抛运动，则有:2 1o=v c.(2 T)；vc y=a (2 T)ex cy17qE l02m5答：(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功3qEl o(2)粒子从A到C过程所经历的时间(3)粒子经过C点时的速率为、竺叫.V 2m【点睛】本题考查带电粒子在电场中的抛体运动，要注意明确带电小球在x轴方向上为匀速运动,竖直方向为匀变速直线运动；掌握运动的合成与分解即可顺利求解.5.如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为8磁场中的水平绝缘
14、薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于、N,MN L,粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短)，反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反.质量为小电荷量为F的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d,且水。粒子重力不计，电荷量保持不变.(1)求粒子运动速度的大小F；(2)欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到的最大距离心(3)从尸点射入的粒子最终从0点射出磁场，P M=d,Q忙 求 粒 子 从 尸 到0的运动2时 间t.X X X X X J【来源】江苏省2 019年高考物理试题【答案】(1)U =幽；(2)4n 二 2 ；(3)A.当 L =d+(
15、1-且)d 时,t n2 2,L 3石-4、兀？，也、.L 3丛-4.nmd 6 2q B 2 d 6 2q B【解析】【分析】【详解】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力有：2q v B -m,解得:R由题可得：R =d解得丫=幽；m(2)如图所示，粒子碰撞后的运动轨迹恰好与磁场左边界相切6V)解得(3)粒子的运动周期7 二2jimqB设粒子最后一次碰撞到射出磁场的时间为t,则t =n-+t n=1,3,5,)4A.当乙=+(!-走)”时，粒子斜向上射出磁场2公 5 了解得呆 空 心)就B.当Z,=d +(l+)d时，粒子斜向下射出磁场2-Q解得 宗宇龙.6.音圈电机是一种应
16、用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为。匝数为A,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为8,区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等，某时刻线圈中电流从P流 向 0,大小为/.7RQ(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为匕求安培力的功率.【来源】2 015年全国普通高等学校招生统一考试物理(重庆卷带解析)【答案】nB IL,水 平 向 右(2)nB ILv【解析】【详解】(1)线圈的右边受到磁场的安培
17、力，共有条边，故F=nBIL=nBIL由左手定则，电流向外，磁场向下，安培力水平向右(2)安培力的瞬时功率为P=F v=nBILv7【点睛】考查安培力、功率.7.电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器.电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为,电容器的电容为C两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为电阻不计.炮弹可视为一质量为、电阻为A的金属棒恻垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触.首先开关S按1,使电容器完全充电.然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为8的匀强磁场(图中未画出)，4 V开始向右加速运动.当恻上的感应
18、电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，制达到最大速度，之后离开导轨.问：二 二(1)磁场的方向；(2)仞V刚开始运动时加速度a的大小；(3)恻离开导轨后电容器上剩余的电荷量。是多少.【来源】2 0 1 7年全国普通高等学校招生统一考试物理(天津精编版)【答案】(1)垂直于导轨平面向下；(2)-(3)”匕，.【解析】【详解】(1)电容器充电后上板带正电，下板带负电，放电时通过朗V的电流由 到M欲使炮弹射出，安培力应沿导轨向右，根据左手定则可知磁场的方向垂直于导轨平面向下。(2)电容器完全充电后，两极板间电压为,根据欧姆定律，电容器刚放电时的电流：/一R炮弹受到的安培力：F =BIl
19、根据牛顿第二定律：F =m a解得加速度。=蚂m R(3)电容器放电前所带的电荷量Q=C E开关S接2后，恻 开始向右加速运动，速度达到最大值%时，加，上的感应电动势：最终电容器所带电荷量。2=C E 设在此过程中的v的平均电流为了加上受到的平均安培力：F=B-7 I由动量定理，有：F-zV =m vm-0又：7/=Q-Q2R2/22 p整理的：最终电容器所带电荷量Q=%)；+88.空间存在一方向竖直向下的匀强电场，0、尸是电场中的两点.从。点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为必的小球4、B.4不带电，6的电荷量为q (q 0).A从。点发射时的速度大小为玲，到达2点所用时间为t;8从。
20、点到达P点所用时间为j.重力加速度为g,求(1)电场强度的大小；(2)8运动到尸点时的动能.【来源】2 0 1 9年全国统一高考物理试卷(新课标I I D【答案】=即翌；(2)4=2机(诏+g?产)q【解析】【详解】(1)设电场强度的大小为反小球6运动的加速度为a.根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有mgqE-mQ)%夕=犷 解得人 酗 q(2)设6从。点发射时的速度为匕，到达0点时的动能为我,0、P两点的高度差为h,根据动能定理有线-；mv=mgh+qEh 且有6=%，1,h=-g f 联立式得线=2 收+g牙)9.在磁感应强度为B的匀强檄场中，一个静止的放射性原子核发生了一次a衰 变.放
21、射出a粒 子(:He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.以m、q分别表示a粒子的质量和电荷量.(1)放射性原子核用1X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该a衰变的核反应方程.(2)a粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小.(3)设该衰变过程释放的核能都转为为a粒子和新核的动能，新核的质量为M,求衰变过程的质量亏损!).【来源】2 0 1 7年全国普通高等学校招生统一考试物理(北京精编版)【答案】(1)放 射 性 原 子 核 用 表 示，新核的元素符号用Y表示，则该a衰变的核反应方程为；(2)a粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，则927un Ba2
22、-圆周运动的周期为-,环形电流大小为 也；(3)设该衰变过程释放的核能Bq 2兀 m都转为为a粒子和新核的动能，新核的质量为M,则衰变过程的质量亏损!为损1 +I(Wm M 2 c2【解析】(1)根据核反应中质量数与电荷数守恒可知，该a衰变的核反应方程为/Y+：H e(2)设a粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为心 由洛伦兹力提供向心力有V2qvB=m R根据圆周运动的参量关系有T=v2 7 1 7 7 7得a粒子在磁场中运动的周期 =；-qB根据电流强度定义式，可得环形电流大小为/=幺=幺 辿T 2nm(3)由 qvB-m ,得 u =眯R m设衰变后新核Y的速度大小为，核反应前后系统动量守恒
23、，有 /片0皿,m v qBR可得 l/=一 =3 M M根据爱因斯坦质能方程和能量守恒定律有，敬2 =Mv2+1 m v22 2解得 7 =土丝X丝 里2 m M e 2说明：若利用必 机 解答，亦可.4【名师点睛】(1)无论哪种核反应方程，都必须遵循质量数、电荷数守恒.(2)a衰变的生成物是两种带电荷量不同的“带电粒子”，反应前后系统动量守恒，因此反应后的两产物向相反方向运动，在匀强磁场中，受洛伦兹力作用将各自做匀速圆周运动，且两轨迹圆相外切，应用洛伦兹力计算公式和向心力公式即可求解运动周期，根据电流强度的定义式可求解电流大小.(3)核反应中释放的核能应利用爱因斯坦质能方程求解，在结合动量
24、守恒定律与能量守恒定律即可解得质量亏损.1 0.如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直.已知线圈的面积5=0.3m2、电阻后0.6 Q,磁场的磁感应强度后0.2T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在A 夕0.5 s 时间内合到一起.求线圈在上述过程中(1)感应电动势的平均值反(2)感应电流的平均值/,并在图中标出电流方向；10(3)通过导线横截面的电荷量q.XX X X X XX X X XX X【来源】江苏省2 0 1 9 年高考物理试题【答案】(1)斤0.1 2 V；(2)1=0.2 A (电流方向见图)v；(3)0)的例子在匀强电场中运动，A、B 为其运
25、动轨迹上的两点。已知该粒子在A 点的速度大小为v ,方向与电场方向的夹角为 60。；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求 A、B 两点间的电势差。【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理(新课标卷2 带解析)【答案】Ui S=-q【解析】设带电粒子在B 点的速度大小为VB,粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即12vRs in 3 0 =v o s in 6 O 由此得vs=设 A、B两点间的电热差为U*B,由动能定理有：q Ua B=mvg-wv*解得U婚=遗Q【考点定位】动能定理；带电粒子在电场中运动【方法技巧】本题主要是动能定理在带电粒子在电场中运动的应
26、用和类平抛运动13.如图所示，直径分别为D和 2D 的同心圆处于同一竖直面内，0为圆心，G H 为大圆的水平直径.两圆之间的环形区域(I 区)和小圆内部(I I 区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场.间 距 为 d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔.一质量为m、电量 为+q的粒子由小孔下方T 处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场.不计粒子的重力.(1)求极板间电场强度的大小；(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求 I区磁感应强度的大小；(3)若 I区、I I 区磁感应强度的大小分别为中、誓，粒子运动一段时间后再次经过HqD qD点，求这段时间粒子运
27、动的路程.【来源】2 0 1 5 年全国普通高等学校招生统一考试物理(山东卷带解析)【答案】(1)处(2)皿 或 次(3)5.5 H Dqd qD 3qD【解析】k d 1Eq wv*2(1)粒子在电场中，根据动能定理：2 2，解 得 后=勺q dD(2)若粒子的运动轨迹与小圆相切，则当内切时，半径为由q u 8 i=7n ,解得B =1 x rt qD2 n_D则当外切时，半径为丁2=寸=中由解得8=?千r2 3qD(3)若 I 区域的磁感应强度为&=翳，则粒子运动的半径为&=毅=3；I I 区域的磁感应强度为%=翳，则粒子运动的半径为/?2=号=1设粒子在I区和I I 区做圆周运动的周期分
28、别为、T2,由运动公式可得：13据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图所示，根据对称性可知，I区两段圆孤所对的圆心角相同，设为4,I 区内圆孤所对圆心角为”,圆瓠和大圆的两个切点与圆心0连线间的夹角设为a,由几何关系可得:%=1 2 0。；。2 =1 8 0。；。=6 0。粒子重复上述交替运动回到H点，轨迹如图所示，设粒子在I 区和H区做圆周运动的时间分别为 g t 2,可得：t1=2?x g r1；t2=x T2设粒子运动的路程为s,由运动公式可知：s=v(t,+t2)联立上述各式可得：S=5.5 n【)【考点定位】带电粒子在匀强磁场中的运动；动能定理。1 4.如图，一关于
29、y 轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直.一足够长，质量为m的直导体棒沿x 轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y 轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动，运动时棒与x 轴始终平行.棒单位长度的电阻为P,与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=k yR 2 (S I).求:X X。x X X(1)导体轨道的轨道方程尸f (x)；(2)棒在运动过程中受到的安培力虱随y的变化关系；(3)棒从y=0 运动到尸L过程中外力F的功.【来源】2 0 1 6 年全国普通高等学校招生统一考试物理(上海卷精编版)k k【答案】(1)y=()2%
30、2(2)i=y(3)w=j=I:+maLkp 2,2。【解析】14【分析】【详解】(1)设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为(土羽丁)，安培力的功率r=-R2=竺 它=3/2R棒做匀加速运动v2=layR=2px4aB*j,代入前式得y =()2x2kp轨道形状为抛物线.立小k_ 4B2X2 _ 2Bx/-（2）女培力 F-v-，2ayR p、以轨道方程代入得工，2 a(3)由动能定理卬=町+3机声安培力做功叱“二I?1 9棒 在y-L处动能Q mv=maLk 9外力做功W=云方=Lr+maL.【点睛】根据安培力的功率，匀变速直线运动位移速度关系，导出轨道的轨道方程和安培力随y的变化关系；
31、通过动能定理计算棒运动过程中外力做的功.1 5.如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度 =0.4 m ,一端连接R=1Q的电阻.导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度8 =1 T.导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好.导轨和导体棒的电阻均可忽略不计.在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速 度u =5 m/s.求：(1 )感应电动势E和感应电流/；(2 )在0.1 s时间内，拉力的冲量/尸的大小；(3)若 将MN换为电阻r=1。的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U.15X X X”X X【来源】2 0 1 5 年全国普通高等学校
32、招生统一考试物理（北京卷带解析）【答案】（1 ）2.0 V ,2 A ；（2 ）0.0 8 N S （3）I V .【解析】【分析】【详解】（1）根据动生电动势公式得E=B L v =I T X 0.4 m X 5 m /s =2 VE 2 V故感应电流/=一=2 AR I Q（2）金属棒在匀速运动过程中，所受的安培力大小为FQ B I L =0.8 N,因匀速直线运动，所以导体棒所受拉力F =F =0.8 N所以拉力的冲量1 产歹1=0.8 N X O.l s=0.0 8 N-s（3）其它条件不变，则有电动势E =2 VE由全电路的欧姆定律/=1 AR+r导体棒两端电压U=/R =1 V1
33、6.如图，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为1;两根相同的导体棒四、0 置于导轨上并与导轨垂直，长度均为7；棒与导轨间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）：整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为属方向竖直向下。从，=0时开始，对 A B 棒施加一外力，使奶棒从静止开始向右做匀加速运动，直到，=4时刻撤去外力，此时棒中的感应电流为已知应棒在/=4）（0 /0,即B”q q 解得L=e U则单位时间内到达B板的电子损失的总动能&=N A E o21联立解得：=N eU故?=妆【考点定位】光电效应、闭合电路欧姆定律、电流的微观解释、电场.2 0.一台质谱仪的工作原理如图所示
34、，电荷量均为+/质量不同的离子飘入电压为4的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝0沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为8的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域仞VN,且OM=L.某次测量发现腑中左侧2/3区域幽损坏，检测不到离子，但右侧1/3区域例仍能正常检测到离子.在适当调节加速电压后，原本打在留的离子即可在他检测到./F TX x .*x*XX X X X X X X(1)求原本打在邮中点P的离子质量0;(2)为使原本打在尸的离子能打在O V区域，求加速电压的调节范围；(3)为了在初区域将原本打在留区域的所有离子检测完整，求需要调节的最少次数.(取
35、l g 2 =0.3 0 1；1 g 3 =0.4 7 7,1 g 5 =0.6 9 9)【来源】2 0 1 5年全国普通高等学校招生统一考试物理(江苏卷带解析)【答案】叫零等*3次【解析】【分析】【详解】(1)离子在电场中加速：QUQ=W V:一在磁场中做匀速圆周运动：q v B -w r解得：r=1但 三列q代入/o=,解得M =，.，4 3 2 1 7(2)由(1)知，U 离子打在Q点r =三 上,0=吧2 29 1)6 8 122离子打在N点 r=L,匕 =竺上上,则电压的范围更上Ag98116%9(3)由(1)可知，7x、后L _由题意知，第 1 次调节电压到5,使原本Q点的离子打在
36、N点5 一=而 彳6L 此时，原本半径为n的打在。的离子打在Q上 江ri解 得 八=熹L第 2 次调节电压到U z,原本打在。的离子打在N点，半径为心的打在Q 2的离子打在Q上，贝!I：r,解得L*6,同理，第 n次调节电压，有4=r-1L检测完整，有 4 n 解得：-4 4-1 2.8圈最少次数为3次【点睛】本题主要是对运动过程的分析，能正确计算带电粒子在电场中的加速运动以及在磁场做圆周运动的半径等，通过对运动过程的分析，结合计算找到运动的规律=(：)L2 1.如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距/=0.4 m.导轨右端接有阻值公=1。的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好.导
37、体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域a6 c d 内有方向竖直向下的匀强磁场，6 连线与导轨垂直，长度也为心 从。时刻开始，磁感应强度8的大小随时间2 变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s 后刚好进入磁场.若使棒在导轨上始终以速度=1 m/s 做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势 大小；23(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F,以及棒通过三角形a6 d 区域时电流/与时间t的关系式.【来源】20 1 5 年全国普通高等学校招生统一考试物理(广东卷带解析)【答案】(1)0.0 4 V；(2)0.0 4 N,/=竺 匕 1R【解析】【分析】【
38、详解】在棒进入磁场前，由于正方形区域abed 内磁场磁感应强度B的变化，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，在棒进入磁场前回路中的电动势为E=喏 =0.0 4 V当棒进入磁场时，磁场磁感应强度B=0.5 T 恒定不变，此时由于导体棒做切割磁感线运动，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中的电动势为：e=B l v,当棒与bd 重合时，切割有效长度1=1”达到最大，即感应电动势也达到最大 e=B L v=0.2V E=0.0 4 V根据闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流最大为：i.=勺=0.2A根据安培力大小计算公式可知，棒在运动过程中
39、受到的最大安培力为：F,=i,L B=0.0 4 N在棒通过三角形abd 区域时，切割有效长度l=2v(t-l)(其中，l s tw+l s)2 v综合上述分析可知，回路中的感应电流为：i=*=(其中，I s W t W(+l s)即：i =t-l (其中，l s W t W 1.2 s)【点睛】注意区分感生电动势与动生电动势的不同计算方法，充分理解B-t 图象的含义.2 2.如图，两 金 属 板 只 0 水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G,P Q G的尺寸相同.G 接地，P Q 的电势均为夕(9 0).质量为m,电荷量为q (q 0)的粒子自G 的左端上方距离G 为 h
40、 的位置，以速度V。平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计.E2Q(1)求粒子第一次穿过G 时的动能，以及她从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；(2)若粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为24多少？【来源】2 0 1 9 年全国统一高考物理试卷（新课标H）【答案】叫 叫+加%偌 偌【解析】【详解】解：（1）分、间场强大小相等，均为反粒子在A G 间所受电场力厂的方向竖直向下,设粒子的加速度大小为a,有E若a用qFm您设粒子第一次到达G 时动能为区，由动能定理有qEh=k-mvl 设粒子第一次到达C 时所用时间为力，粒子在水平方向的位移为1,则有h=-a
41、t12/=%联立式解得斗=；叫+争h7 翳（2）设粒子穿过G 一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短，由对称性知，此时金属板的长度为=2/=2%2 3.如图所示，凸字形硬质金属线框质量为0,相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为1,c d 边长为2 1,ab与cd平 行,间距为2 1.匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面.开始时，c d 边到磁场上边界的距离为2 1,线框由静止释放，从 c d 边进入磁场直到e f p q 边进入磁场前，线框做匀速运动.在ef、p q 边离开磁场后，ab 边离开磁场之前，线框又做匀速运动.线框完全穿过磁场过程中产生的热量为0
42、.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且 ab、c d 边保持水平，重力加速度为g.求：b2/磁场区2 5（1）线框a 6 边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是c d 边刚进入磁场时的几倍;（2）磁场上下边界间的距离、【来源】2 0 1 5 年全国普通高等学校招生统一考试物理（天津卷带解析）【答案】（1）4 （2）H=2 +2 8/mg【解析】【分析】【详解】设磁场的磁感应强度大小写为B,c d 边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为V,c d边上的感应电动势为E”由法拉第电磁感应定律可得：耳=23心1设线框总电阻为R,此时线框中电流为L,由闭合电路欧姆定律可得：入=气R设此时线械所受安培力
43、为鼻，有：Fi=2IB由于线框做匀速运动，故受力平衡，所以有：m g =Fx联立解得：=绥设 a b 边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为V 2,同理可得：V,=幽-B111故可知：v2=4 v j（2线框自释放直到c d 边进入磁场前，由机械能守恒定律可得：2 名/=：加*线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律可得：+=+0联立解得：H=2 +2 8 7m g2 4.2 0 1 8 年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放.引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子,而后飘入电极A、8之间的匀强电场（初速度忽略不计），4、8间电压为
44、U,使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力.单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为机，电荷量为Ze,其中Z是正整数，e 是元电荷.（1）若引擎获得的推力为6,求单位时间内飘入A、8间的正离子数目N 为多少;26F(2)加速正离子束所消耗的功率尸不同时，引擎获得的推力/也不同，试推导下的表达式；(3)为提高能量的转换效率，要 使:尽 量 大，请提出增大、的三条建议.【来源】2 0 1 9年天津市高考物理试卷【答案】心虚正(3)用质量大的离子；用带电量少的离子；减小加速电压.【解析】【详解】(1)设正离子经过电极3时的速度为，根据动能定理，有1 ,ZeU-mu2-0 2设正离
45、子束所受的电场力为耳，根据牛顿第三定律，有婷=耳 设引擎在加时间内飘入电极间的正离子个数为AN,由牛顿第二定律，有p 0F,r=A T V m-联立式，且 =竺 得A rN=/:y/2ZemU(2)设正离子束所受的电场力为尸，由正离子束在电场中做匀加速直线运动，有P=-F v 2考虑到牛顿第三定律得到尸=F,联立式得(3)为使 尽量大，分析式得到三条建议：用质量大的离子；用带电量少的离子；减小加速电压.2 5.真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置.图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为1的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，和c d是两根与
46、导轨垂直，长度均为1,电阻均为A的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为1,列车的总质量为加列车启动前，a 6、c d处于磁感应强度为8的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如 图1所示，为使列车启动，需在乂 间连接电动势为的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭.27M M M M M M X XH M M M M N M MM M X M X X M X图2(1)要使列车向右运行，启动时图1中欣哪个接电源正极，并简要说明理由；(2)求刚接通电源时列车加速度a的大小；(3)列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为8的匀强磁场区
47、域,磁场宽度和相邻磁场间距均大于，若某时刻列车的速度为%,此时、c d均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？【来源】2 0 1 8年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题(天津卷)。D Z T17 J【答案】(1)材接电源正极，理由见解析(2)a=(3)若各 恰好为整数，设其mR/(1为 n,则需设置块有界磁场，若夕 不 是 整数，设 与 的 整数部分为此则需设置A+1块有界磁场【解析】试题分析：结合列车的运动方向，应用左手定则判断电流方向，从而判断哪一个接电源正极；对导体棒受力分析，根据闭合回路欧姆定律以及牛顿第二定律求解加速度；根据动量定理分析列车
48、进入和穿出磁场时动量变化，据此分析；(1)接电源正极，列车要向右运动，安培力方向应向右，根据左手定则，接通电源后，金属棒中电流方向由a到6,由c到d,故 接电源正极.(2)由题意，启动时数、c d并联，设回路总电阻为R总，由电阻的串并联知识得R总；,E设回路总电流为/,根据闭合电路欧姆定律有/=与 一设两根金属棒所受安培力之和为凡有 4 B 口根据牛顿第二定律有尸侬，联立式得a =竺 生 mR(3)设列车减速时，c d进入磁场后经 加 时 间仍恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为，平均感应电动势为与，由法拉第电磁感应一定律有E i=，其中=6/；A r设回路中平均电
49、流为r,由闭合电路欧姆定律有/=互 2R设c d受到的平均安培力为尸，有F=B 以向右为正方向，设。时间内c d受安培力冲量为/冲，有/冲=一尸 4 同理可知，回路出磁场时助 受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界磁场区域28安培力冲量为4,有4 =2/冲设列车停下来受到的总冲量为/总，由动量定理有/总=0一m联立g成得/总 _I。B2l2讨论：若，恰好为整数，设其为小则需设置块有界磁场，若夕不是整数，设 主/()/()/()的整数部分为M则需设置八41块有界磁场.【点睛】如图所示，在电磁感应中，电量q与安培力的冲量之间的关系，如图所示，以电量为桥梁，直接把图中左右两边的物理量联系起来，如
50、把导体棒的位移和速度联系起来，但由于这类问题导体棒的运动一般都不是匀变速直线运动，无法直接使用匀变速直线运动的运动学公式进行求解，所以这种方法就显得十分巧妙，这种题型难度最大.应 空 度8 回 路 电 照&一尸铲 q=mVrmV2BL1甲体，的质导 体 棒 的 速 度。也 应 去 僮B通电”体的位移3一|一 回 路 面 枳S一号我阿第d电 量q,一 等体 中有电米成过 的 长 度L 电 罐q2 6.如图，圆心为0、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为及P是圆外一点，0 P=?ro-质量为加、电荷量为g(g0)的粒子从P点在纸面内垂直于如射出。己知粒子运动轨