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1、十年高考试题分类汇编：电磁感应、交流电(6 9 页 w o r d 版)2 0 0 0-2 0 0 9 年高考试题分类汇编：电磁感应、交 流 电(0 9 年上海物理)2 4.(1 4 分)如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为1,左侧接一阻值为R的电阻。区域c d e f 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m,电阻为r的金属棒M N 置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5 v+0.4 (N)(v 为金属棒运动速度)的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。(己知 l=lm,m=lkg,R=0.3 ,r=0.2
2、 ，s =lm)(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；(2)求磁感应强度B 的大小；B2 1 2(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足丫=丫0 X,且棒在m (R+r)运动到e f 处时恰好静止，则外力F 作用的时间为多少？(4)若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。解析：(1)金属棒做匀加速运动，R两端电压U I v,U随时间均匀增大，即 v随时间均匀增大，加速度为恒量；B2 1 2 v (2)F-=ma,以 F=0.5 v+0.4 R+rBl 代 入 得(0.5-)v+0.4=a R+rBia 与 v 无关，所以 a=
3、0.4 m/s,(0.5)=0 R+r 2 2 2 2 2得 B=0.5 Tm (R+r)1 B1 1 (3)x l=a t 2,v O x 2=a t,x l+x 2=s,所以 a t 2+a t=s 2 m (R+r)2 B1 得：0.2 t +0.8 t-l=0,t =ls,(4)可能图线如下：2 2 2（08全国卷1）20.矩形导线框abed固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，下列各图中正确的是答案：D解析：O Ts内 B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第
4、电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。（08全国卷2）2 1.如图，个边长为1 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为1的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框.在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域电流的强度，取逆时针方向为正.下列表示.以 i 表示导线框中感应i-t 关系的图示中，可能正八H/TX X XX X Xx x xX
5、X XX X X氏0%0解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C。（08全国卷2）24.（19分）如图，-直导体棒质量为m、长 为 1、电阻为r,其两端放在位于水平面内间距也为1 的光滑平行导轨匕 并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中
6、未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度vO。在棒的运动速度由v0减小至 v l 的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。解析：导体棒所受的安培力为：F=B I 1.（3分）由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v O减小到v l 的过程中，平均速度为：v 12（v 0 v l）.（3 分）当棒的速度为v时;感应电动势的大小为：E=B l v.（3分）棒中的平均感应电动势为
7、：E B l v.（2分）综合式可得：E 12 B 1 v O v l .（2 分）导体棒中消耗的热功率为：P l I 2 r.（2 分）负载电阻上消耗的热功率为：P 2 E I P 1.（2分）由以上三式可得：P 2 1 2 B 1 v O v l I r 2.（2 分）X X X X XX X _ X X X/八 BX X _ X X X-0X X X X XX X X X X（0 8 北京卷）2 2.（1 6 分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框a b e d,每边长为L,总电阻为R,总质量为瞑 将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h 处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖
8、直平面内，且 c d 边始终与水平的磁场边界平行。当 c d 边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小；（2）求 c d 两点间的电势差大小；（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满足的条件。解析：（1）c d 边刚进入磁场时，线框速度vJ 2gA线框中产生的感应电动势E=B L v=(2)此 时 1=34E R R）=3 4 B c d 两点间的电势差U=I（安 培 力 F=B I L根据牛顿第二定律m g-F=m a,由 a=0解得下落高度满足h=m g R2 B L 4 2 2 4（0 8 天津卷）2 5.（2 2 分）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。
9、它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R,金属框置于x O y平面内，长边M N 长 为 1,平行于y 轴，宽为d 的 N P 边平行于x轴，如图1 所示。列车轨道沿O x 方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B 沿 O x 方向按正弦规律分布，其空间周期为X ,最大值为B 0,如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v 0沿 O x 方向匀速平移。设在短暂时间内，M N、P Q 边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿O x 方向加速行驶，某时刻速度为v(v V
10、,所 以 在 t时间内M N 边扫过磁场的面积)t s=(0v v l在 此 t时间内，M N 边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化M N BO I(v O v)t 同理，该t时间内，P Q 边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化P Q BO I(v O v)t 故 在 t内金属框所围面积的磁通量变化Q P M N 根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小Et根据闭合电路欧姆定律有I ER根据安培力公式，M N 边所受的安培力F M N B0I 1P Q 边所受的安培力F P Q B0I 1根据左手定则，M N、P Q 边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小F F
11、M N F P Q 2 0B I 1 (7)联立解得F 4B01(v O v)R 2 2 (8)(0 8 四 川 卷)1 7.在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为a。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面A.维持不动B.将 向 使 a减小的方向转动C.将 向 使 a增大的方向转动D.招转动，因不知磁场方向，不能确定a会增大还是会减小答案：B解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使减小的方
12、向转动.(0 8 江 苏 卷)8.如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c 和电感Ll、L2 与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有A.a先变亮，然后逐渐变暗B.b 先变亮，然后逐渐变暗C.c 先变亮，然后逐渐变暗D.b、c都逐渐变暗答案：A D解析：考查自感现象。电键K闭合时，电感L1 和 L 2 的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i 突然减小，三个灯泡均处于回路中，故 b、c 灯泡由电流 i 逐渐减小，B、C均错，D 对；原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。本题涉及到自感现象
13、中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。（08江苏卷）15.（16分）如图所示，间距为L 的两条足够长的平行金属导轨与水平面的 夹 角 为 导 轨 光 滑 且 电 阻 忽 略 不 计.场 强 为 B 的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d l,间距为d 2.两根质量均为m、有效电阻均为R 的导体棒a 和 b放在导轨上，并与导轨 垂 直.（设重力加速度为g）（1）若 a 进入第2 个磁场区域时，b 以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求 b 穿过第1个磁场区域过程中增加的动能AEk.(2)若 a进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好
14、进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时 间 均 相.求 b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第(2)问所述的运动情况，求 a穿出第k个磁场区域时的速率v答 案(1)b穿过地1 个磁场区域过程中增加的动能E k m g d l s i n ；(2)Q m g(d l d 2)s i n ；(3)v 4 m g R dB l d l 2 2 2 s i n B l d l 8 m R 2 2解析：(1)a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知，E k m g I d s i n ,，(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v l 刚离开
15、无磁场区域时的速度为v2,由能量守恒知：在磁场区域中，在无磁场区域中，1 2 12 m v l Q m v 2 Q 2 2 1 2 1 2 m v 2 m g l d s i n ,m v l m g d 2 2 2 s i n ,解得 Q m g(d l d 2)s i n ,(3)在无磁场区域：根据匀变速直线运动规律v 2 v l g t s i n ,v 2 v l2 d 2t且平均速度有磁场区域：，,棒 a 受到的合力F m g s i n B H ,感应电动势 B l v ”,，感 应 电 流 1 ,2 R解得 F m g s i n B l2 R 2 2 v ,根据牛顿第二定律，在
16、 t到 t+4 t 时间内v Fm t ,(1 1)样的速度进入第1 个磁场区域，求 b 穿过第1 个磁场区域过程中增加的动能E k.(2)若 a 进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁场区域；此 后 a 离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域.且a.b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时 间 均 相.求 b 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第(2)问所述的运动情况，求 a 穿出第k个磁场区域时的速率v答 案(1)b 穿过地1 个磁场区域过程中增加的动能E k m g d l s i n ；(2)Q m g(d l d 2)s i n ；(3
17、)v 4 m g R dB l d l 2 2 2 s i n B l d l 8 m R 2 2解析：(1)a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知，E k m g l d s i n ,，”(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v l 刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能量守恒知：在磁场区域中，在无磁场区域中，1 2 12 m v l Q m v 2 Q 2 2 1 2 1 2 m v 2 m g l d s i n ”m v l m g d 2 2 2 s i n ,，”解得 Q m g(d l d 2)s i n ,(3)在无磁场区域：根据匀变速直线运动规律v 2 v l g
18、t s i n ,v 2 v l2 d 2t且平均速度有磁场区域：，,棒 a 受到的合力F m g s i n B I 1 ,感应电动势 B l v ,感 应 电 流 I ,2 R解得 F m g s i n B l2 R 2 2 v ,根据牛顿第二定律，在 t到 t+Z t 时间内v Fm t ,样的速度进入第1 个磁场区域，求 b 穿过第1 个磁场区域过程中增加的动能E k.(2)若 a 进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁场区域：此后a 离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域.且a.b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时 间 均 相.求 b 穿过第2个磁场区域过程
19、中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第问所述的运动情况，求 a 穿出第k个磁场区域时的速率v答 案(1)b 穿过地1 个磁场区域过程中增加的动能E k m g d l s i n ；(2)Q m g(d l d 2)s i n ；(3)v 4 m g R dB l d l 2 2 2 s i n B l d l 8 m R 2 2解析：(1)a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知，E k m g l d s i n ”,，(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v l 刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能量守恒知：在磁场区域中,在无磁场区域中，1 2 12 m v l Q m v
20、2 Q 2 2 1 2 1 2 m v 2 m g l d s i n ,，m v l m g d 2 2 2 s i n ,解得 Q m g(d l d 2)s i n ,，”(3)在无磁场区域：根据匀变速直线运动规律v 2 v l g t s i n ,v 2 v l2 d 2t且平均速度有磁场区域：，,棒 a 受到的合力F m g s i n B H ,感应电动势 B l v ,感 应 电 流 I ,2 R解得 F m g s i n B l2 R 2 2 v ,根据牛顿第二定律，在 t 到 t+4 t 时间内v Fm t ,(1 1)样的速度进入第1 个磁场区域，求 b 穿过第1 个磁
21、场区域过程中增加的动能E k.(2)若 a 进入第2 个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁场区域；此 后 a 离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域.且a.b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时 间 均 相.求 b 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第(2)问所述的运动情况，求 a 穿出第k 个磁场区域时的速率v答 案(1)b 穿过地1 个磁场区域过程中增加的动能E k m g d l s i n(2)Q m g(d l d 2)s i n ；(3)v 4 m g R dB l d l 2 2 2 s i n B l d l 8 m R 2 2解析：
22、(1)a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知，E k m g l d s i n ”,，(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v l 刚离开无磁场区域时的速度为v 2,量守恒知：在磁场区域中，在无磁场区域中，1 2 12 m v l Q m v 2 Q 2 2 1 2 1 2 m v 2 m g l d s i n ,m v l m g d 2 2 2 s i n ,解得 Q m g(d l d 2)s i n ,(3)在无磁场区域：根据匀变速直线运动规律v 2 v l g t s i n ,v 2 v l由能2 d 2t且平均速度有磁场区域：，,棒 a 受到的合力F m g s i
23、 n B I 1 感应电动势 B l v ,感 应 电 流 I ,2 R解得 F m g s i n B l2 R 2 2 v ,根据牛顿第二定律，在 t到 t+a t 时间内V Fm t ,(1 1)样的速度进入第1 个磁场区域，求 b 穿过第1 个磁场区域过程中增加的动能E k.(2)若 a 进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁场区域；此 后 a 离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域.且a.b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时 间 均 相.求 b 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第(2)间所述的运动情况，求 a 穿出第k个磁场区域时
24、的速率v答 案(1)b 穿过地1 个磁场区域过程中增加的动能E k m g d l s i n ；(2)Q m g(d l d 2)s i n ；(3)v 4 m g R dB l d l 2 2 2 s i n B l d l 8 m R 2 2解析：(1)a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知，E k m g l d s i n ,”，(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v l 刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能量守恒知：在磁场区域中，在无磁场区域中，1 2 12 m v l Q m v 2 Q 2 2 1 2 1 2 m v 2 m g l d s i n ,，”m v l
25、 m g d 2 2 2 s i n ,，”解得 Q m g(d l d 2)s i n ,(3)在无磁场区域：根据匀变速直线运动规律v 2 v l g t s i n ,v 2 v l2 d 2t且平均速度有磁场区域:,棒 a 受到的合力F m g s i n B I 1 ,感应电动势 B l v 感 应 电 流 I ,2 R解得 F m g s i n B l2 R 2 2 v ,根据牛顿第二定律，在 t到 t+Z t 时间内v Fm t ,(1 1)样的速度进入第1 个磁场区域，求 b 穿过第1 个磁场区域过程中增加的动能E k.(2)若 a 进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁
26、场区域；此后a 离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域.且a.b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时 间 均 相.求 b 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第问所述的运动情况，求 a 穿出第k个磁场区域时的速率v答 案(1)b 穿过地1 个磁场区域过程中增加的动能E k m g d l s i n ；(2)Q m g(d l d 2)s i n ；(3)v 4 m g R dB l d l 2 2 2 s i n B l d l 8 m R 2 2解析：(1)a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知，E k m g l d s i n ,，(2
27、)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v l 刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能量守恒知：在磁场区域中，在无磁场区域中，1 2 12 m v l Q m v 2 Q 2 2 1 2 1 2 m v 2 m g l d s i n ,m v l m g d 2 2 2 s i n ,解得 Q m g(d l d 2)s i n ,(3)在无磁场区域：根据匀变速直线运动规律v 2 v l g t s i n ,，”v 2 v l2 d 2t且平均速度有磁场区域：棒 a 受到的合力F m g s i n B H ,感应电动势 B l v ,感 应 电 流 I ,2 R解得 F m g s i n B
28、 l2 R 2 2 v ,根据牛顿第二定律，在 t到 t+A t 时间内v Fm t ,(1 1)样的速度进入第1 个磁场区域，求 b 穿过第1 个磁场区域过程中增加的动能E k.(2)若 a 进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁场区域；此后a 离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域.且a.b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时 间 均 相.求 b 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第(2)问所述的运动情况，求 a 穿出第k个磁场区域时的速率v答 案(1)b 穿过地1 个磁场区域过程中增加的动能E k m g d l s i n ；(2)Q
29、m g(d l d 2)s i n ；(3)v 4 m g R dB l d l 2 2 2 s i n B l d l 8 m R 2 2解析：(1)a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知,E k m g l d s i n ,，(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v l 刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能量守恒知：在磁场区域中，在无磁场区域中，1 2 12 m v l Q m v 2 Q 2 2 1 2 1 2 m v 2 m g l d s i n ,，”m v l m g d 2 2 2 s i n ,，”解得 Q m g(d l d 2)s i n ,(3)在无磁场区域
30、：根据匀变速直线运动规律v 2 v l g t s i n ”,，v 2 v l2 d 2t且平均速度有磁场区域：，,棒 a 受到的合力F m g s i n B I 1 ,感应电动势 B l v ,感 应 电 流 I ,2 R解得 F m g s i n B l2 R 2 2 v ,根据牛顿第二定律，在 t到 t+A t 时间内v Fm t ,(1 1)样的速度进入第1 个磁场区域，求 b 穿过第1 个磁场区域过程中增加的动能E k.(2)若 a 进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁场区域；此 后 a 离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域.且a.b 在任意一个磁场区域或
31、无磁场区域的运动时 间 均 相.求 b 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第问所述的运动情况，求 a 穿出第k个磁场区域时的速率v答 案(1)b 穿过地1 个磁场区域过程中增加的动能E k m g d l s i n ；(2)Q m g(d l d 2)s i n ；(3)v 4 m g R dB l d l 2 2 2 s i n B l d l 8 m R 2 2解析：(1)a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知，E k m g l d s i n ,，”(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v l 刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能量守恒知：在磁场
32、区域中，在无磁场区域中，1 2 12 m v l Q m v 2 Q 2 2 1 2 1 2 m v 2 m g l d s i n ,，”m v l m g d 2 2 2 s i n ,解得 Q m g(d l d 2)s i n ,，”(3)在无磁场区域：根据匀变速直线运动规律v 2 v l g t s i n ,v 2 v l2 d 2t且平均速度有磁场区域：，,棒 a 受到的合力F m g s i n B H ,感应电动势 B l v ,感 应 电 流 I ,2 R解得 F m g s i n B l2 R 2 2 v ,根据牛顿第二定律，在 t到 t+Z t 时间内v Fm t ,
33、(1 1)样的速度进入第1 个磁场区域，求 b 穿过第1 个磁场区域过程中增加的动能E k.(2)若 a 进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁场区域；此后a 离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域.且a.b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时 间 均 相.求 b 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第(2)问所述的运动情况，求 a 穿出第k个磁场区域时的速率v答 案(1)b 穿过地1 个磁场区域过程中增加的动能E k m g d l s i n ；(2)Q m g(d l d 2)s i n ；(3)v 4 m g R dB l d l 2 2
34、 2 s i n B l d l 8 m R 2 2解析：(1)a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知，E k m g l d s i n ”,，(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v l 刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能量守恒知：在磁场区域中，在无磁场区域中，1 2 12 m v l Q m v 2 Q 2 2 1 2 1 2 m v 2 m g l d s i n ,m v l m g d 2 2 2 s i n ”,，解得 Q m g(d l d 2)s i n ,(3)在无磁场区域：根据匀变速直线运动规律v 2 v l g t s i n ,v 2 v l2 d 2t且
35、平均速度有磁场区域：，,棒 a 受到的合力F m g s i n B H ,感应电动势 B l v ,，”感 应 电 流 I ,2 R解得 F m g s i n B l2 R 2 2 v ,根据牛顿第二定律，在 t到 t+A t 时间内v Fm t ,(1 1)样的速度进入第1 个磁场区域，求 b 穿过第1 个磁场区域过程中增加的动能E k.(2)若 a 进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁场区域；此 后 a 离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域.且a.b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时 间 均 相.求 b 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(
36、3)对于第(2)问所述的运动情况，求 a 穿出第k个磁场区域时的速率v答 案(1)b 穿过地1 个磁场区域过程中增加的动能E k m g d l s i n ；(2)Q m g(d l d 2)s i n ；(3)v 4 m g R dB l d l 2 2 2 s i n B l d l 8 m R 2 2解析：(1)a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知，E k m g l d s i n ”,，(2)_ 设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v l 刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能量守恒知：在磁场区域中，在无磁场区域中，1 2 12 m v l Q m v 2 Q 2 2 1 2
37、 1 2 m v 2 m g l d s i n ”m v l m g d 2 2 2 s i n ,，”解得 Q m g(d l d 2)s i n ,(3)在无磁场区域：根据匀变速直线运动规律v 2 v l g t s i n ,v 2 v l2 d 2t且平均速度有磁场区域：，,棒 a 受到的合力F m g s i n B I 1 ,感应电动势 B l v ,感 应 电 流 I ,2 R解得 F m g s i n B l2 R 2 2 v ,根据牛顿第二定律，在 t到 t+4 t 时间内v Fm t ,(1 1)样的速度进入第1 个磁场区域，求 b 穿过第1 个磁场区域过程中增加的动能
38、E k.(2)若 a 进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁场区域；此后a 离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域.且a.b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时 间 均 相.求 b 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第问所述的运动情况，求 a 穿出第k个磁场区域时的速率v答 案(1)b 穿过地1 个磁场区域过程中增加的动能E k m g d l s i n ；(2)Q m g(d l d 2)s i n ；(3)v 4 m g R dB l d l 2 2 2 s i n B l d l 8 m R 2 2解析：(1)a 和 b 不受安培力作用
39、，由机械能守恒定律知，E k m g l d s i n ,”，(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v l 刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能量守恒知：在磁场区域中，在无磁场区域中，1 2 12 m v l Q m v 2 Q 2 2 1 2 1 2 m v 2 m g l d s i n (2)m v l m g d 2 2 2 s i n ,解得 Q m g(d l d 2)s i n ,(3)在无磁场区域：根据匀变速直线运动规律v 2 v l g t s i n ,v 2 v l2 d 2t且平均速度有磁场区域：，,棒 a 受到的合力F m g s i n B H ,感应电动势 B
40、 l v ,感 应 电 流 I ,2 R解得 F m g s i n B l2 R 2 2 v ,根据牛顿第二定律，在 t到 t+4 t 时间内v Fm t ,(1 1)样的速度进入第1 个磁场区域，求 b 穿过第1 个磁场区域过程中增加的动能E k.(2)若 a 进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁场区域；此后a 离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域.且a.b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时 间 均 相.求 b 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第(2)问所述的运动情况，求 a 穿出第k个磁场区域时的速率v答 案(1)b 穿过地1 个
41、磁场区域过程中增加的动能E k m g d l s i n ；(2)Q m g(d l d 2)s i n ；(3)v 4 m g R dB l d l 2 2 2 s i n B l d l 8 m R 2 2解析：(1)a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知，E k m g I d s i n ,，(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v l 刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能量守恒知：在磁场区域中，在无磁场区域中，1 2 12 m v l Q m v 2 Q 2 2 1 2 1 2 m v 2 m g l d s i n ,m v l m g d 2 2 2 s i n ,解
42、得 Q m g(d l d 2)s i n ,(3)在无磁场区域：根据匀变速直线运动规律v 2 v l g t s i n ,v 2 v l2 d 2t且平均速度有磁场区域：，,棒 a 受到的合力F m g s i n B H ,感应电动势 B l v ”,，感 应 电 流 1 ,2 R解得 F m g s i n B l2 R 2 2 v ,根据牛顿第二定律，在 t到 t+4 t 时间内v Fm t ,(1 1)样的速度进入第1 个磁场区域，求 b 穿过第1 个磁场区域过程中增加的动能E k.(2)若 a 进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁场区域；此 后 a 离开第2个磁场区域时，
43、b 又恰好进入第2个磁场区域.且a.b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时 间 均 相.求 b 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第(2)问所述的运动情况，求 a 穿出第k个磁场区域时的速率v答 案(1)b 穿过地1 个磁场区域过程中增加的动能E k m g d l s i n ；(2)Q m g(d l d 2)s i n ；(3)v 4 m g R dB l d l 2 2 2 s i n B l d l 8 m R 2 2解析：(1)a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知，E k m g l d s i n ,，”(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的
44、速度为v l 刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能量守恒知：在磁场区域中，在无磁场区域中，1 2 12 m v l Q m v 2 Q 2 2 1 2 1 2 m v 2 m g l d s i n ”m v l m g d 2 2 2 s i n ,，”解得 Q m g(d l d 2)s i n ,(3)在无磁场区域：根据匀变速直线运动规律v 2 v l g t s i n ,v 2 v l2 d 2t且平均速度有磁场区域：，,棒 a 受到的合力F m g s i n B I 1 ,感应电动势 B l v ,感 应 电 流 I ,2 R解得 F m g s i n B l2 R 2 2 v
45、 ,根据牛顿第二定律，在 t到 t+Z t 时间内v Fm t ,样的速度进入第1 个磁场区域，求 b 穿过第1 个磁场区域过程中增加的动能E k.(2)若 a 进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁场区域：此后a 离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域.且a.b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时 间 均 相.求 b 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第问所述的运动情况，求 a 穿出第k个磁场区域时的速率v答 案(1)b 穿过地1 个磁场区域过程中增加的动能E k m g d l s i n ；(2)Q m g(d l d 2)s i n ；
46、(3)v 4 m g R dB l d l 2 2 2 s i n B l d l 8 m R 2 2解析：(1)a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知，E k m g l d s i n ”,，(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v l 刚离开无磁场区域时的速度为v2,由能量守恒知：在磁场区域中,在无磁场区域中，1 2 12 m v l Q m v 2 Q 2 2 1 2 1 2 m v 2 m g l d s i n ,，m v l m g d 2 2 2 s i n ,解得 Q m g(d l d 2)s i n ,，”(3)在无磁场区域：根据匀变速直线运动规律v 2 v l
47、 g t s i n ,v 2 v l2 d 2t且平均速度有磁场区域：，,棒 a 受到的合力F m g s i n B H ,感应电动势 B l v ,感 应 电 流 I ,2 R解得 F m g s i n B l2 R 2 2 v ,根据牛顿第二定律，在 t 到 t+4 t 时间内v Fm t ,(1 1)样的速度进入第1 个磁场区域，求 b 穿过第1 个磁场区域过程中增加的动能E k.(2)若 a 进入第2 个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁场区域；此 后 a 离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域.且a.b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时 间 均 相.求 b 穿
48、过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第(2)问所述的运动情况，求 a 穿出第k 个磁场区域时的速率v答 案(1)b 穿过地1 个磁场区域过程中增加的动能E k m g d l s i n(2)Q m g(d l d 2)s i n ；(3)v 4 m g R dB l d l 2 2 2 s i n B l d l 8 m R 2 2解析：(1)a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知，E k m g l d s i n ”,，(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v l 刚离开无磁场区域时的速度为v 2,量守恒知：在磁场区域中，在无磁场区域中，1 2 12 m
49、 v l Q m v 2 Q 2 2 1 2 1 2 m v 2 m g l d s i n ,m v l m g d 2 2 2 s i n ,解得 Q m g(d l d 2)s i n ,(3)在无磁场区域：根据匀变速直线运动规律v 2 v l g t s i n ,v 2 v l由能2 d 2t且平均速度有磁场区域：，,棒 a 受到的合力F m g s i n B I 1 感应电动势 B l v ,感 应 电 流 I ,2 R解得 F m g s i n B l2 R 2 2 v ,根据牛顿第二定律，在 t到 t+a t 时间内V Fm t ,(1 1)样的速度进入第1 个磁场区域，求
50、 b 穿过第1 个磁场区域过程中增加的动能E k.(2)若 a 进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1 个磁场区域；此 后 a 离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域.且a.b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时 间 均 相.求 b 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.(3)对于第(2)间所述的运动情况，求 a 穿出第k个磁场区域时的速率v答 案(1)b 穿过地1 个磁场区域过程中增加的动能E k m g d l s i n ；(2)Q m g(d l d 2)s i n ；(3)v 4 m g R dB l d l 2 2 2 s i n B l d l 8