《【高中数学】微专题1 体积与距离课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学】微专题1 体积与距离课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题突破1：体积与距离ACAS.又又SAAB，ACABA，AC，AB 平面平面ABC，AS平面平面ABC.AS为三棱三棱锥SABC的高，的高，公式法练练习习：(多多选)(2022新新高高考考卷卷)如如图图，四四边边形形ABCD为为正正方方形形，ED平平面面ABCD，FBED，ABED2FB.记记三三棱棱锥锥EACD，FABC，FACE的的体体积积分分别别为为V1，V2，V3，则，则()A.V32V2 B.V3V1 C.V3V1V2 D.2V33V1练练习习：(多多选)(2022新新高高考考卷卷)如如图图，四四边边形形ABCD为为正正方方形形，ED平平面面ABCD，FBED，ABED2FB.记记
2、三三棱棱锥锥EACD，FABC，FACE的的体体积积分分别别为为V1，V2，V3，则，则()A.V32V2 B.V3V1 C.V3V1V2 D.2V33V1解析解析如如图，连接接BD交交AC于于O，连接接OE，OF.设ABED2FB2，则ABBCCDAD2，FB1.因因为ED平面平面ABCD，FBED，所以所以FB平面平面ABCD，因因为ED平面平面ABCD，AC 平面平面ABCD，所以，所以EDAC，又又ACBD，且，且EDBDD，ED，BD 平面平面BDEF，所以所以AC平面平面BDEF.因因为OE，OF 平面平面BDEF，所以所以ACOE，ACOF.所以所以EF2OE2OF2，所以，所以
3、OFOE.又又OEACO，OE，AC 平面平面ACE，所以所以OF平面平面ACE，所以所以V32V2，V1V3，V3V1V2，2V33V1，所以所以选项A，B不正确，不正确，选项C，D正确正确.故故选CD.策略 用分割的方法或等积变换均可以求解等体积法求体积等体积法求体积例例3 如如图图，已已知知四四棱棱锥锥PABCD中中，四四边边形形ABCD为为正正方方形形，平平面面ABCD平平面面APB，G为为PC上上一一点点，且且BG平平面面APC，AB2，则三棱锥，则三棱锥PABC体积的最大值为体积的最大值为()解析解析由由题意知，平面意知，平面ABCD平面平面APB，则BCAP.又由又由BG平面平面
4、APC，得，得BGAP.因因为BCBGB，所以，所以AP平面平面PBC，所以，所以APBP，令令PAm，PBn，则m2n24，直接直接法法对于规则的几何体，利用相关公式直接计算对于规则的几何体，利用相关公式直接计算割补割补法法首先把不规则的几何体分割成规则的几何体，然后进首先把不规则的几何体分割成规则的几何体，然后进行体积计算；或者把不规则的几何体补成规则的几何行体积计算；或者把不规则的几何体补成规则的几何体，不熟悉的几何体补成熟悉的几何体，便于计算体，不熟悉的几何体补成熟悉的几何体，便于计算等体等体积法积法选择合适的底面来求几何体体积，常用于求三棱锥的选择合适的底面来求几何体体积，常用于求三
5、棱锥的体积，即利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面体积，即利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面进行等体积变换进行等体积变换.变式探究：求点变式探究：求点A到平面到平面A1BC的距离，你能用的距离，你能用哪些方法解决？哪些方法解决？1.规则的几何体可以直接利用相的几何体可以直接利用相应的公式求解，的公式求解，这就需要熟就需要熟记柱体、柱体、锥体的体体的体积公式；公式；2.不不规则的几何体往往可以通的几何体往往可以通过“间接法接法”割割补法求得，法求得，即把不即把不规则的几何体通的几何体通过“割割补”手段，手段，转化化为规则几何体体几何体体积的和或差的和或差.3.3.线面距、面面距均转化为点面距求，求线面距、面面距均转化为点面距求，求点面距的常用点面距的常用策略有定义法、等体积法。策略有定义法、等体积法。小结反思，升华素养