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1、山东省临沭县石门镇中心中学2015届九年级数学10月月考试题一选择题（42分）1、下列各式中，y是的二次函数的是 ( )A B C D 2在同一坐标系中，作+2、-1、的图象，则它们 ( )A都是关于轴对称 B顶点都在原点 C都是抛物线开口向上 D以上都不对3若二次函数的图象经过原点，则的值必为 ( )A 0或2 B 0 C 2 D 无法确定4、已知点（a，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）A、2 B、2 C、2 D、25把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）（A）y=3（x+3）2 -2 （B）y=3（x+2）2+2 （C）y=3（x-3
2、）2 -2 （D）y=3（x-3）2+26抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（ ）（A）（0，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0）7、二次函数y=x24xa的最大值是2，则a的值是（ ）A、4 B、5 C、6 D、78已知原点是抛物线的最高点，则的范围是 ( )A B C D 9抛物线则图象与轴交点为 （ ）A 二个交点 B 一个交点 C 无交点 D 不能确定10不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）y y y yO x O x O x O x A B C D11对于的图象下列叙述正确的是 （ ）A 顶点作标为(3，2) B 对称轴为y=3C 当时随
3、增大而增大 D 当时随增大而减小12、二次函数y=a(x+1)(x-5)的对称轴方程是（ ）（A）直线x=-2（B）直线x=3 （C）直线x=2 （D）直线x=-313、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ） A a0 b0 B a0 b0 C a0 c0 D a0 c014、抛物线y=ax2bxc的对称轴为直线x=2,且经过点p(3,0),则abc的值为( )（A） -1 （B） 0 （C） 1 （D） 3二填空题：（每题4分，共24分）13请写出一个开口向上，且对称轴为直线x =3的二次函数解析式 。14写出一个开口向下，顶点坐标是（2， 3）的函数解析式 ；15、把二次函数
4、y=2x24x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是_.16.若抛物线y=x2 + 4x的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D两点，则PCD的面积是_.17.已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点,则y1,y2,y3从小到大用 “”排列是 .18小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是_.三解答题(共54分)19.（6分）若抛物线经过点A（，0）和点B（-2，），求点A、B的坐标。20、(6分)已知二次函数的图像经过点（0，4），且当x = 2，有最大值2。求该二次函数的关系式.21（6分）已知抛物线
5、的顶点在轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。_D_C_B_A16m22、（6分）用一段长为40米的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长16米，当这个矩形的一边BC为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少23、（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。24（8分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子O
6、P，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。25（14分）二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。