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1、高一数学（文）测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.集合，则（）A.B.C.D.2.设在映射下的象是，则在下，象的原象是（）A.B.C.D.3.设，则的大小关系为（）A.B.C.D.4.若两直线与平行，则的值为（）A.B.2C.和2D.0和15.方程的一个根所在的区间为（）A.B.C.D.6.设，是两条不重合的直线，、是三个不重合的平面，给出下列四个命题：若，则若，则若，则若，则其中正确命题的序号是（）A.B.C.D.7.函数的图象是（）8.将边长为的正方形沿对角线AC折起，使得BD=，则三棱锥的体积为（）A.B.C.D.9.给定函数，其中在区间上单调递减的函数的序号是
2、（）A.B.C.D.10.从一个棱长为3的正方体中切去一些部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为（）A.3B.7C.9D.1811.，直线过点且与线段MN相交，则的斜率k的取值范围为（）A.B.C.或D.12.若函数满足，且时，函数，则函数在区间内零点的个数为（）A.12B.14C.13D.8二、填空题（每题4分，共16分）13.已知，若，则14.已知函数定义域为，则的定义域为15.某三角形的直观图是斜边为2的等腰直角三角形，则原三角形的面积是16.圆台的底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为三、解答题（本大题共16小题，满分74分）
3、17.已知集合，函数的定义域为B，集合，全集为实数集R。（1）求集合B及；（2）若，求实数的取值范围。18.（1）求过点且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于的直线方程。（2）求过两直线：，：的交点，且与直线平行及垂直的直线方程。19.已知某几何体的俯视图是边长分别为8、6的矩形，主视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形。（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积。20.如图，三棱柱的三视图中，主视图和左视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是的中点。（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.21.已知某企业原有员工2000人，每人每年可为企业创利润3.5万元.为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗.为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的5%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元，据评估，若待岗员工人数为，则留岗员工每人每年可为企业多创利润（）万元.为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗？22.已知函数，.（1）若，求实数的值；（2）在的条件下，判断函数的单调性，并给出证明；（3）当时，恒成立，求实数的最小值。