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1、山东省德州市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷I一2页，第卷3一4页，共150分。测试时间120分钟。第卷（共52分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。1.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，则与相等的向量为A. B. C. D. 2.不等式的解集为A. B. C. D. 3.函数的最小值为A. B. C. D. 4.已知平面向量a，b的夹角为，则向 的值为A. 2 B. C. 4 D. 5.已知，且，则实数m的值为A. 2 B. C. 3 D. 6.已知，若A、B、C三
2、点共线，则为A. B. C. D. 27.在等比数列an中，则数列an的前六项和为A. 63 B.63 C.31 D. 318.在ABC中，角A、B、C所对的边本别为a，b，c，a3，则ABC的面积为A. B. C. D. 99.已知数列an的前n项和为Sn，且，若，则的值为A. 15 B. 16 C. 17 D. 1810.已知在A BC中，D为AC的中点，点P为BC边上的动点，则最小值为A. 2 B. C. D. 2二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的，得2分，有选错的得0分。11.已知锐角ABC，内角A，B，C
3、的对边分别为a，b，c，若c=4，则边b的可能取值为A. 2 B. 3 C. 4 D. 512.对任意平面向量a，b，c，下列命题中真命题是A. 若，则ac B. 若，则ac C. D. 13.已知a1，0cb1，下列不等式成立的是A. B. C. D. 第卷（共98分）三、填空题：本大题共4个小题，每小题4分14.设a=（1，2），b=（1，1），c=a+kb，若，则实数k的值为 15.已知，则的值为 16.若数列an满足，且对任意的m，都有，则= ；数列 an的前10项的和S10 17.在ABC中，角A、B、C所对应边分别为a、b、c，ABC90，ABC的平分线交AC于点D，且BD，则a4
4、c的最小值为 四、解答题：本大题共6小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本小题满分12分）已知向量。（1）若A、B、C三点共线，求；（2）求OAB的面积。19.（本小题满分14分）已知，其中。（1）求的值；（2）求的值。20.（本小题满分14分）已知函数。（1）若，且对任意的，恒成立，求实数a的取值范围；（2）求，解关于x的不等式。21.（本小题满分14分）习主席说:“绿水青山就是金山银山”。某地相应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，2018年投入1000万元，以后每年投入将比上一年减少，本年度当地旅游业收入估计为500万元，由干该项建设对旅游业
5、的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加。（1）设n年内（2018年为第一年）总投入为Sn万元，旅游业总收入为Tn万元，写出Sn、Tn的表达式；（2）至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入。（参考数据：）22.（本小题满分14分）己知向量，设函数f（x）=，且y=f （x）的图象过点和点。（1）当时，求函数y=f（x）的最大值和最小值及相应的x的值；（2）将函数y= f （x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若g（x）=m在有两个不同的解，求实数m的取值范围。23.（本小题满分14分）设an和bn是两个等差数列，记，其中表示这s个数中最大的数。已知Sn为数列an的前n项和，。（1）求数列an的通项公式；（2）若，求的值，并求数列cn的通项公式；（3）求数列前n项和Tn。